Giải Vật lí 12 Bài 6: Thực hành: Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn | Giải bài tập Vật lí 12

Bài 6: Thực hành: Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn

I. Mục đích

Nội dung trong sgk trang 26 II. Dụng cụ thí nghiệm Nội dung trong sgk trang 26 III. Tiến hành thí nghiệm

1. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ dao động như thế nào?

Tiến hành thí nghiệm:

+ Chọn quả nặng 50g, chiều dài con lắc đơn 50cm; kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng biên độ A = 3cm.

+ Đo thời gian con lắc thực hiện 10 dao động toàn phần (mỗi lần đo thời gian, ta đo lặp lại 5 lần, rồi lấy giá trung bình).

+ Thực hiện phép đo trên với các giá trị khác nhau của biên độ A (A = 3, 6, 9, 18cm) Ghi kết quả vào bảng số liệu Bảng 6.1

Bảng 6.1: m = 50g, l = 50,0cm A (cm)

sinα = ^A l

Góc lệch α (^o)

Thời gian 10 dao động t (s)

Chu kì T (s)

A1 = 3,0 0,06 3,44^o t1 = 14,32 ± 0,32 T1 = 1,432 ± 0,032 A2 = 6,0 0,12 6,89^o t2 = 14,12 ± 0,20 T2 = 1,412 ± 0,020 A3 = 9,0 0,18 10,37^o t3 = 14,54 ± 0,24 T3 = 1,454 ± 0,024 A4 = 18 0,36 21,1^o t4 = 15,84 ± 0,31 T4 = 1,584 ± 0,031

Từ bảng số liệu rút ra định luật về chu kì của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ: Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ (α < 10^o) thì coi là dao động điều hòa, chu kỳ của con lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động.

2. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng m của con lắc như thế nào?

Tiến hành thí nghiệm:

+ Mắc thêm các quả nặng để thay đổi khối lượng của con lắc lần lượt là: 50; 100, 150 g, đồng thời điều chỉnh độ dài dây treo để giữ cho độ dài l của con lắc đơn cố định 50cm.

+ Đo thời gian t con lắc thực hiện 10 dao động toàn phần để xác định chu kì T Bảng 6.2: l = 50,0cm, A = 3cm

m (g) Thời gian 10 dao động t (s)

Chu kì T(s)

50 tA = 14,16 ± 0,26 TA = 1,416 ± 0,026 (s) 100 tB = 14,22 ± 0,20 TB = 1,422 ± 0,020 (s) 150 tC = 14,36 ± 0,28 TC = 1,436 ± 0,028 (s)

Từ bảng số liệu: Phát biểu định luật về khối lượng của con lắc đơn dao động nhỏ (α

< 10^o): Chu kỳ của con lắc đơn dao động nhỏ (α > 10^o) không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.

3. Chu kì dao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài của con lắc như thế nào?

- Dùng con lắc đơn có khối lượng là 50g, chiều dài là 50cm, Đo thời gian 10 dao động để xác định chu kì T1

- Thay đổi chiều dài con lắc đơn, giữ nguyên khối lượng, đo thời gian 10 dao động để tính chu kì T2 và T3.

- Tính bình phương các chu kì T ,T ,T₁² ₂² ₃² và các tỉ số

2 2 2

1 2 3

1 2 3

T T T

, , l l l

- Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T vào l. Rút ra nhận xét - Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T2 vào l. Rút ra nhận xét - Phát biểu định luật về chiều dài của con lắc đơn.

4. Kết luận:

a) Từ các kết quả nhận được ở trên suy ra: Chu kỳ dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ, tại cùng một nơi, không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài của con lắc theo công thức:

Ta l

Trong đó kết quả thí nghiệm cho ta giá trị a = 2,032

b) Theo công thức lí thuyết về chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ:

T 2 l (*)

  g

Trong đó ² 2 g

  (với g lấy bằng 9,8m/s²)

So sánh kết quả đo a cho thấy công thức (*) đã được nghiệm đúng.

c) Tính gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm theo giá trị a thu được từ thực nghiệm.

2

2 2

g 4 9,561m / s

2,032

  

Báo cáo thực hành

Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn I. MỤC ĐÍCH THỰC HÀNH

+ Phát hiện ảnh hưởng của biên độ, khối lượng, chiều dài con lắc đơn đối với chu kỳ dao động T.

+ Từ đó tìm ra công thức T 2 ^l

  g và ứng dụng tính gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm.

II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT Trả lời các câu hỏi sgk

1. Con lắc đơn có cấu tạo như thế nào? Chiều dài l của con lắc đơn được đo như thế nào?

Lời giải:

Con lắc đơn có cấu tạo gồm 1 vật nhỏ có khối lượng m được treo ở đầu của một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l. Chiều dài 1 rất lớn so với kích thước quả cầu, đo bằng thước đo của giá thí nghiệm dùng treo con lắc đơn có cơ cấu điều chỉnh chiều dài con lắc đơn và được xác định bằng cách đo khoảng cách từ điểm treo cố định đến trọng tâm của quả nặng.

2. Cần làm thế nào để phát hiện ra sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào biên độ dao động?

Lời giải:

Để phát hiện sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào biên độ dao động, ta xác định các chu kì dao động của cùng một con lắc với chiều dài 1 không đổi, nhưng có biên độ A thay đổi. Đo thời gian dao động có biên độ A khác nhau.

3. Cần làm thế nào để phát hiện ra sự phụ thuộc của chu kì dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào chiều dài l của con lắc đơn?

Lời giải:

Để phát hiện sự phụ thuộc chu kỳ dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào chiều dài con lắc đơn ta khảo sát chu kỳ dao động T của con lắc đơn với chiều dài tăng dần, có 3 trường hợp có thể xảy ra:

+ l tăng thì T giảm

+ l tăng thì T không đổi hay l không phụ thuộc T + l tăng thì T tăng

4. Làm cách nào để xác định chu kì T với sai số ΔT = 0,02s khi dùng đồng hồ có kim giây? Cho biết sai số khi dùng đồng hồ này là 0, 2s (gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ).

Lời giải:

Để xác định chu kì T với sai số ΔT = 0,02s khi dùng đồng hồ có kim giây. Ta cần đo thời gian t của N dao động toàn phần.

Trong quá trình đo t của đồng hồ kim giây có sai số là 0,2s bao gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ nên Δt = n.ΔT = 0,2 + 0,02 = 0,22s, do đó cần đo số dao động toàn phần N > 11 dao động.

III. KẾT QUẢ

1. Khảo sát ảnh hưởng của biên độ dao động đối với chu kỳ T của con lắc đơn.

- Chu kỳ T₁ ^t1 1, 432s

10  ; T₂ ^t2 1, 412s

10  ; T₃ ^t3 1, 454s

10 

- Phát biểu định luật về chu kỳ của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ:

Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ (α > 10^o) thì coi là dao động điều hòa, chu kỳ của con lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động.

2. Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng của con lắc m đối với chu kỳ dao động T.

+ Con lắc khối lượng mA có chu kỳ TA = 1,416 ± 0,026 (s) + Con lắc khối lượng mB có chu kỳ TB = 1,422 ± 0,020 (s) + Con lắc khối lượng mC có chu kỳ TC = 1,436 ± 0,028 (s) Phát biểu định luật về khối lượng của con lắc đơn:

Chu kỳ của con lắc đơn dao động nhỏ (α > 10^o) không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.

3. Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài con lắc đơn l đối với chu kỳ dao động T

Căn cứ các kết quả đo và tính được theo bảng 6.3, vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T vào l và đồ thị của T2 vào l:

Nhận xét:

a) Đường biểu diễn T = f(l) có dạng cong lên cho thấy rằng: Chu kỳ dao động T phụ thuộc đồng biến với độ dài con lắc đơn.

Đường biểu diễn T² = F(l) có dạng đường thẳng qua gốc tọa độ cho thấy rằng:

Bình phương chu kỳ dao động T² tỷ lệ với độ dài con lắc đơn. T² = k.l, suy ra Ta l

- Phát biểu định luật về chiều dài của con lắc đơn:

“Chu kỳ dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ, tại cùng một nơi, không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài của con lắc theo công thức: Ta lvới a  k trong đó a là hệ số góc của đường biểu diễn T² = F(l).

b) Công thức lí thuyết về chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ:

T 2 l (*)

  g

Đã được nghiệm đúng, với tỉ số 2

a 2 032 g

   ,

Từ đó tính được gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm:

2

2 2

g 4 9 561m s

2 032

   , / ,

4. Xác định công thức về chu kỳ dao động của con lắc đơn:

Từ các kết quả thực nghiệm suy ra: Chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ nhỏ không phụ thuộc vào khối lượng và biên độ dao động của con lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài l của con lắc đơn và tỉ lệ

nghịch với căn bậc hai của gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm, hệ số tỉ lệ

bằng ² g

 . Vậy T 2 ^l

  g

Bài 1 (trang 32 sgk Vật Lí 12): Dự đoán xem chu kì dao động T của một con lắc đơn phụ thuộc vào những đại lượng đặc trưng l, m, α của nó như thế nào? Làm cách nào để kiểm tra từng dự đoán đó bằng thí nghiệm?

Lời giải:

Dự đoán chu kì T của con lắc đơn phụ thuộc vào những đại lượng đặc trưng chiều dài l, khối lượng vật nặng m, biên độ góc α0.

Để kiểm tra từng dự đoán đó, ta cần tiến hành thí nghiệm thay đổi một đại lượng và giữ không đổi hai đại lượng còn lại.

Bài 2 (trang 32 sgk Vật Lí 12): Chu kì dao động của con lắc đơn có phụ thuộc vào nơi làm thí nghiệm hay không? Làm cách nào để phát hiện điều đó bằng thí nghiệm?

Lời giải:

Dự đoán chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào nơi làm thí nghiệm, để kiểm chứng dự đoán đó, ta cần tiến hành thí nghiệm với con lắc có chiều dài không đổi tại những nơi khác nhau.

Bài 3 (trang 32 sgk Vật Lí 12): Có thể đo chu kì con lắc đơn có chiều dài l < 10cm hay không? Vì sao?

Lời giải:

Không thể đo chu kì con lắc đơn có chiều dài nhỏ hơn 10cm vì khi đó kích thước của quả nặng là đáng kể so với chiều dài dây, do đó khó tạo ra dao động với biên độ nhỏ dẫn đến khó đo chu kì T.

Bài 4 (trang 32 sgk Vật Lí 12): Dùng con lắc dài hay ngắn sẽ cho kết quả chính xác hơn khi xác định gia tốc rơi tự do g tại nơi làm thí nghiệm?

Lời giải:

Dùng con lắc dài để xác định gia tốc trọng trường g cho kết quả chính xác hơn khi dùng con lắc ngắn vì sai số tỉ đối g T l

g 2 T l

  

  có giá trị nhỏ.