Đề khảo sát chất lượng đầu năm học môn Toán Lớp 8

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS VĂN TIẾN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐÂU NĂM NĂM HỌC 2021-2022

Môn toán: Lớp 8

Thời gian làm bài :60 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm)

Cho các biểu thức: 2xy²; ³

x

y; 2x + 3y;

1 1 x x



 ; 5; x³y² - 1 a. Biểu thức nào là đơn thức

b. Biểu thức nào là đa thức nhưng 3không phải là đơn thức Câu 2: (2 điểm) Cho đơn thức: A =

3 5 x³ .

15

2 xy²z² ; B =

2

3 2

2x4xy z

 

 

a.Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A; B

b. Tính giá trị của đơn thức A khi ^{x 1,y 2,z 3}. Câu 3: (3 điểm)

Cho các đa thức: G(x) = x³ - 2x² + 5x – 10 H(x) = – 2x³ + 3x² - 8x - 1

a. Tính: G(x) + H(x) và G(x) – H(x) b. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức G(x) nhưng không là nghiệm của đa thức G(x)

Câu 4: (3 điểm)

Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy điểm A (A  O); Trên tia Oy lấy điểm B (B O) sao cho OA = OB; Kẻ AC  Oy (C  Oy); BD  Ox (D  Ox); I là giao điểm của AC và BD.

a. Chứng minh  AOC =  BOD b. Chứng minh  AIB cân

c. So sánh IC và IA

---Hết--- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐÂU NĂM

TRƯỜNG THCS VĂN TIẾN NĂM HỌC 2021-2022

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 8

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:

Câu Nội dung trìnhbày Điểm

Câu 1 (2đ)

a. Biểu thức là đơn thức : 2xy² ; 5

b. Biểu thức là đa thức nhưng không phải là đơn thức : 2x + 3y ; x³y² - 1

1 1

Câu 2 (2đ)

a.Thu gọn đơn thức A

A =³₅ x³ .¹⁵₂ xy²z² = (³₅ .¹⁵₂ ) ( x³.x) y²z² A =⁹₂x⁴y²z²

Đơn thức A có bậc là 8.

B =

2

3 2

2x4xy z

 

  =

2 4 2 3 4 2

9 9

2 .x16x y z 8x y z

Đơn thức B có bậc là 9

b. Thay ^{x 1,y 2,z 3}vào đơn thức A ta có:

A =⁹₂x⁴y²z² =⁹₂ (-1)⁴.(-2)².(-3)² = ⁹₂ .1.4.9 = 162 Vậy tại ^{x 1,y 2,z 3}thì A = 162

0,5

0,5 0.5 0,5

Câu 3 ( 3đ)

a.G(x) + H(x) = (x³ - 2x² + 5x – 10) + (– 2x³ + 3x² - 8x – 1) = x³ -2x² + 5x – 10 – 2x³ + 3x² - 8x – 1

= (x³ – 2x³) + (-2x² + 3x²) + (5x – 8x) –(10+1) = -x³ + x² - 3x - 11

G(x) - H(x) = (x³ - 2x² + 5x – 10) - (– 2x³ + 3x² - 8x – 1) = x³ -2x² + 5x – 10 + 2x³ - 3x² + 8x + 1 = (x³ + 2x³) - (2x² + 3x²) + (5x + 8x) –(10-1) = 3x³ - 5x² + 13x – 9

b. x = 2 là nghiệm của đa thức G(x) vì:

G(2) = 2³ – 2.2² + 5. 2 – 10= 8 – 8 + 10 – 10 = 0 x = 2 không phải là nghiệm của đa thức H(x) vì:

H(2) = – 2.2³ + 3.2² – 8.2 – 1= -16 + 12 – 16 -1= -21  0

1

1 0,5 0,5

Câu 4 (3đ)

x

y I

D

C

A

O

B

a.Xét  AOC và  BOD có: ^{ACOB OD 900} (gt) OA = OB (gt)

^AOB chung

  AOC =  BOD (cạnh huyền – góc nhọn)

b.  AOC =  BOD  ^{OAC OB  D} (hai góc tương ứng) (1) mặt khác:  OAB có OA = OB (gt)   OAB cân tại A

 

OAB OBA (2)

Từ (1) và (2)  OAB OAC OBA OB^ ^ ^ ^{ D}  ^{IAB IBA }   AIB là tam giác cân

c.  ICB vuông tại C nên IC <IB

mà IB = IA (  AIB cân tại I)  IC < IA

0,25

1

1 1