Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên Toán - Tin) năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bình Định - THCS.TOANMATH.com

Đề chính thức

– Chuyên Toán – Tin –

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

1 1 x y x y .

A x y x y x y

     

  



      

A x 2021 2 505 y 2021 2 505 , , 0

a b c a b c  0 1 1 1 1 a  b c a b c

 

2021 2021 2021 2021 2021 2021

1 1 1 1

a b c a b c

 

A 21 11

10 101 102 A

A

x x² x 13

2 2 2 10

3 4 2 1 2 2 1 3

xy y x y

y y x

    

      



ABC O D BC D

B C M N AB AC MN

 

^{O P Q P M N Q}

BDP AB I B DI AC K

4 A I P K

QA PD QBPK

CP BDP G P

IG BC E D BC

CD CE

a b a 2b 3

 

2 2 9 2 3

3 8

a a b 2ab a b

P ab

   



 

– – –

1 1 x y x y .

A x y x y x y

     

  



      

A x 2021 2 505 y 2021 2 505 , , 0

a b c a b c  0 1 1 1 1 a  b c a b c

 

2021 2021 2021 2021 2021 2021

1 1 1 1

a b c a b c

 

 

 0

x y0 xy

2 2

1 1 4

. .

x y x y x xy y x xy y y x

A x y x y x y x y xy xy

           

  



         2021 2 505

x  y 2021 2 505

4 4 4

2021 4.505 2021 2 505. 2021 2 505

A  

  

A 4

 xy x0 y0 x y A4 2021 2 505

2021 2 505 x

y

  

  



1 1 1 1

a  b c a b c

   1 1 1 1 0 aa b c  b c

   ^{a a b c}



^{b c }



^{b cbc 0}





^{b c}

 

^{a a b c1}



^{bc1 0}

 

 

     





^{b c bc a}

 

^{  2 ab ca}



^{0 a b c, , 0 a b c  0}





b c a b c a







  



⁰

a b

b c c a

  

 



 a b ^{2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021}

2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1

a b c a a c c

a b c a a c c

      

  

    



 

^

 b c ca

 



A 21 11

10 101 102 A

A

x x² x 13



¹; ; ;...; ^{2 3 21}



A a a a a a a1; ; ;...; 2 a3 a21 a1   a2 a3 ... a21

 

1; ; ;...; 2 3 21

a a a a  a12 a2 10 a13 a3 10 ... a₂₁ a₁₁ 10

 

²

 

¹

 

^{2 1}

10 10

10 10 ... 10 100 a     

sè

a1

A a₁101

 

³

 

¹

 

^{3 a12}      ^{a2 a13 a3 ... a21 a11 101}

 

⁴

 

²

 

^{4 a12    a2 a13 a3 ... a21 a11 10}

 

⁵

     

12 2 12 11 11 10 3 2

10  a a a a  a a   ... a a 10

 a12      a11 a11 a10 ... a3 a2 1

 

⁶

1 101

a  102A  a2 102

 

⁷

 

⁵

 

⁶

 

⁷ A



101; 102; 103;...; 121



2 13 2

x   x a x a, ^

 4x²  4x 52 4a² 

  

^{2a 2 2x 1}



^{2 51 }



^{2a 2x 1 2}



^{a  2x 1}



⁵¹

,

x a^  2a  2x 1  2a  2x 1 ^ 2a    2x 1 2a 2x 1 2a 2x 1 51 17

2a 2x 1 1 3

a 13 5

x 13 4



^{4 ;13}



x

 

 

2 2 2 10 1

3 4 2 1 2 2 1 3 2

xy y x y

y y x

    

       1 

x2 y0

 

^{1  2x} ^{1 2 y. 2x}   ^{1 y 9}



^{2x 1 y}



^{2 9}

 2x 1 y3 2x 1 y0

 2x  1 3 y

 

^

2x  1 3 y

 

²

3y 4 2y  1 6 2 y  3 2 y 3y 4 2y  1 3 0

 ^{4 2}



⁴



₀

2 3 4 2 1 3

y y

y y y

   

    

 

 

4 0 3

1 2 0 4

2 3 4 2 1 3

y

y y y

  

  

    





 

^{3 y4}

 

 2x  1 1 x1

 VT_{ 4} 0 1

x2 y0 

 

⁴

   

^{x y;}  ^1;4

ABC O D BC D

B C M N AB AC MN

 

^{O P Q P M N Q}

BDP AB I B DI AC K

4 A I P K

QA PD QBPK

CP BDP G P

IG BC E D BC

CD CE

APBC  PAC PBC180

 

¹

BDIP   PIDPBC180

 

²

 

¹

 

^{2 PID PAC}

  180

PIDPIK    PACPAK 180 PIK PAK

PK  AIPK

4 A I P K 1

    APK AIK BIDBPD

 PBD PAK

PBD PAK  APK BPD

 PBD # PAK –  PB PD PA PK

 

³

 APBQ

PB MP QA MA QB MB PA MP

 

 



 PB QB. 1

QA PA   PB QA PA QB

 

⁴

 

³

 

^{4 QA}_QB_PK^PD

 AB H  APH KPI

AIPK KPI BAC

A P BAC H

 KPI # APH –  KI KP

AH  AP

 

⁵

PKD PAB

 #  –  KP KD AP AB

 

⁶

 

⁵

 

^{6 KD}_AB _AH^KI  KD AB KI  AH

 

⁷

 PGI  PBI PCA GI  AC ^IE  ^AC  CD KD CE  KI

 

⁸



 

⁷

 

^{8 CD}_CE ^ _AH^AB _AH^{AB CD}_CE

a b a 2b 3

 

2 2 9 2 3

3 8

a a b 2ab a b

P ab

   



 

2 2 2 3

2 2

3 92 8 3 9 8

2

a a b ab a b a b b

P a b

ab b a

   

     

2 3

a  b 2b  3 a ^{8b2 4 .2b b 4 3b}



^a



^12b _4b

a a a a

    

2

2 2 2

3 9 8 3 9 12 3 12 3

3 2 4 3

2 2 2

a b b a b b a b b

P a b b b b b

b a b a b a

                

3 12 3 2 39 39 231

2. . 12

4 16 16 16

a b b a b

 

        , 0

3 12

2 3

a b

a b

b a

a b

 

 

  



 3

2 2

a b

P 231

16

 

^{a b; }^{3 3}_{2 4}^{; }

 