Trắc Nghiệm Số Phức 2019 - Doan Ngoc Dung

BÀI TẬP SỐ PHỨC

GVBM : ĐOÀN NGỌC DŨNG

VẤN ĐỀ 1 : TÌM PHẦN THỰC, PHẦN ẢO, MÔ-ĐUN, ACGUMENT CỦA SỐ PHỨC Câu 1 : (ĐMH LẦN 1) Cho số phức z = 3 – 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

Câu 2 : (ĐH B 2011) Tìm phần thực và phần ảo của số phức

3

i 1

3 i

z 1 











  .

A. Phần thực là 2 và phần ảo là 2. B. Phần thực là 2 và phần ảo là –2.

C. Phần thực là 1 và phần ảo là –1. D. Phần thực là –1 và phần ảo là 1.

Câu 3 : (ĐH A 2010) Tìm phần ảo của số phức z biết rằng : ^z



^2i

 

^{21 2i}



A. 2 B.  2 C. 2i D.  2i

Câu 4 : Tìm số phức z biết rằng :

 

^{1i z2z511i}

A. z = 5 – 7i B. z = 2 + 3i C. z = 1 + 3i D. z = 2 – 4i

Câu 5 : Tìm tất cả các giá trị của m để bình phương của số phức

i 1

i 9 z m



  là số thực là

A. m = 9; m = 1. B. m = 9; m = –9. C. m = –9; m = 2. D. m = 2; m = 1.

Câu 6 : (THPT QG 2017) Tìm số phức z thỏa mãn z + 2 – 3i = 3 – 2i.

A. z = 1 – 5i B. z = 1 + i C. z = 5 – 5i D. z = 1 – i

Câu 7 : Cho số phức z = a + bi. Số phức z² có phần ảo là :

A. a²b². B. 2a²b². C. 2ab D. ab

Câu 8 : (THPT QG 2017) Cho hai số phức z1 = 5 – 7i và z2 = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2.

A. z = 7 – 4i B. z = 2 + 5i C. z = 2 + 5i D. z = 3 – 10i

Câu 9 : (ĐMH LẦN 1) Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức wizz.

A. w = 7 – 3i B. w = 3 – 3i C. w = 3 + 7i D. w = 7 – 7i

Câu 10 : (ĐMH LẦN 2) Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).

A. z3i B. z3i C. z3i D. z3i

Câu 11 : (Thi thử báo THTT lần 3 2017) Số phức liên hợp với số phức z(1i)²3(12i)² là :

A. – 9 – 10i B. 9 + 10i C. 9 – 10i D. – 9 + 10i

Câu 12 : (THPT QG 2017) Cho số phức z = 2 + i. Tính z.

A. z = 3 B. z = 5 C. z = 2 D. z  5

Câu 13 : (ĐMH LẦN 1) Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 – 3i. Tính mô-đun của số phức z1 + z2. A. z₁ z₂  13 B. z₁ z₂  5 C. z₁ z₂ 1 D. z₁ z₂ 5 Câu 14 : (ĐMH LẦN 2) Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 – i) + 13i = 1.

A. z  34 B. z 34 C.

3 34

z  5 D.

3 z  34

Câu 15 : Cho số phức z thỏa mãn

 

7 8i i

1 ) i 2 1 ( z 2 i

2  



 

 . Mô-đun của số phức w = z + i + 1 bằng

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Câu 16 : Cho số phức z thỏa mãn

 

(2 i)z i

i z 2 3

i     . Mô-đun của số phức w = z – i bằng A. 5

26 B.

5

6 C.

5 5

2 D.

25 26 Câu 17 : Cho số phức z thỏa mãn



³²ⁱ



^z⁴

 

¹ⁱ ⁽²^i)z. Mô-đun của số phức z bằng

A. 3 B. 5 C. 2 2 D.

4 3

Câu 18 : Mô-đun của số phức

xy i 2 y x

xy 2 i y z x

2 2







  bằng

A. x² 8y² xy B. x²y² C. 1 D. 2x²2y²3xy

Câu 19 : (Thi thử báo THTT lần 4 2017) Để số phức za(a1)i (a  R) có z 1là :

A. 2

a 1 B.

2

a 3 C. _







 1 a

0

a D. a =  1

Câu 20 : (Thi thử chuyên KHTN 2017) Nếu số phức z thỏa mãnz 1 thì phần thực của z 1

1

 bằng : A. 2

1 B.

2

1 C. 2 D. –2

Câu 21 : (Thi thử trường THPT PVĐ – Đắc Nông) Giá trị của 1

     

1i  1i ² 1i ³...

 

1i ²⁰ là : A. 2²⁰ B. ^210



^2201



^{i C. 210}



^2101



^{i D. 210210i}

Câu 22 : (ĐMH LẦN 2) Cho số phức z = a + bi (a, b  R) thỏa mãn



1i



z2z 32i. Tính P = a + b.

A. 2

P 1 B. P = 1 C. P = 1 D.

2 P 1 Câu 23 : Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 + i. Khi đó giá trị của

2 1

2 3 1

z z

z P z



  là :

A. 85 B. 5

61 C. 85 D.

25 85

Câu 24 : Cho ba số phức z1, z2, z3 thỏa điều kiện z₁  z₂  z₃ 1 và z1 + z2 + z3 = 0. Khi đó giá trị của

3 3 3 2 3

1 z z

z

P   là :

A. 0 B. 3 C. 1 + i D. 1

Câu 25 : Số phức là

i 3 2 1

i 3 3 z 5



  có một acgument là : A. 6

 B.

4

 C.

2

 D.

3 8

VẤN ĐỀ 2 : BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC TRÊN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Câu 26 : (ĐMH LẦN 1) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 3 – i.

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ? A. Điểm P

B. Điểm Q C. Điểm M D. Điểm N

Câu 27 : Cho các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức

1 i

i z₁ 4

  ; z₂

 

1i 12i



; i

2 1

z₃   . Tam giác MNP là tam giác :

A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác đều.

Câu 28 : Điểm biểu diễn số phức z = 7 + bi (với b  R), nằm trên đường thẳng có phương trình là :

A. x = 7. B. y = x. C. y = x + 7. D. y = 7.

Câu 29 : (ĐMH LẦN 2) Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z² – 16z + 17 = 0.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz0?

A. 



 



 ;2 2

M₁ 1 B. 



 



 ;2 2

M₂ 1 C. 



 



 ;1 4

M₃ 1 D. 



 



 ;1 4 M₄ 1

Câu 30 : Cho số phức z thỏa mãn : 2z23i  2i12z. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z là A. 20x – 16y – 47 = 0 B. 20x + 16y – 47 = 0 C. 20x + 16y + 47 = 0 D. 20x – 16y + 47 = 0 Câu 31 : Cho số phức z thỏa mãn : 3z1i  4i33z . Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z là

A. 3x + 4y + 1 = 0 B. 6x + 1 = 0 C. 6y + 1 = 0 D. 3x – 4y + 1 = 0

Câu 32 : (Thi thử chuyên KHTN 2017) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn : z2i  z2i A. 4x – 2y + 1 = 0 B. 4x – 2y – 1 = 0 C. 4x + 2y – 1 = 0 D. 4x – 6y – 1 = 0

Câu 33 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn : 2z1 zz2i là một parabol có dạng : A. y3x²6x2 B. x

2 y x

2 

 C. 4

3 y x

2 

 D.

3 x 1 2 x

y ²  VẤN ĐỀ 4 : TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN

Câu 34 : Cho các số phức z thỏa mãn z1i 7. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức



3 4i



z

w  là một đường tròn. Tìm tâm và tính bán kính r của đường tròn đó.

A. I(7 ; 1), r 35 B. I(1 ; 7), r = 35 C. I(7 ; 1), r = 35 D. I(1 ; 7),r 35

Câu 35 : Cho các số phức z thỏa mãn zi 5. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức i

3 2 w z

  là một đường tròn. Tìm tâm và tính bán kính r của đường tròn đó.

A. _



 



 

13

; 2 13

I 3 ,

35

r 5 B. _



 



 13

; 2 13

I 3 ,

35

r 5 C. _



 



  13

; 2 13

I 3 ,

35

r 5 D. _



 



13

; 2 13

I 3 ,

35 r 5

Câu 36 : Cho các số phức z thỏa mãn z3i 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức i

7 5 z

w   là một đường tròn. Tìm tâm và tính bán kính r của đường tròn đó.

A. I(–8 ; 8), r = 2 B. I(8 ; –8), r = 4 C. I(–8 ; 8), r = 4 D. I(8 ; –8), r = 2

Câu 37 : Cho các số phức z thỏa mãn z6i 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức



1 3i



z 5 2i

w    là một đường tròn. Tìm tâm và tính bán kính r của đường tròn đó.

A. I(4 ; 15), r = 4 B. I(–4 ; 15), r 10 C. I(–4 ; 15), r = 4 D. I(4 ; 15), r 10

Câu 38 : (ĐMH LẦN 1) Cho các số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w



34i



zi là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 4 B. r = 5 C. r = 20 D. r = 22

VẤN ĐỀ 5 : CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA SỐ PHỨC z Câu 39 : Các căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i là :

A. 2 – i B. 2 – i và i – 2 C. 2 + i D. 2 + i và – 2 – i

Câu 40 : (Thi thử chuyên KHTN 2017) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình : z²z10. Giá trị z₁  z₂ bằng :

A. 0 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 41 : (Thi thử chuyên KHTN 2017) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình : z²2z20. Giá trị Pz₁²⁰¹⁶z²⁰¹⁶₂ bằng :

A. 2¹⁰⁰⁹ B. 0 C. 2²⁰¹⁷ D. 2¹⁰⁰⁸

Câu 42 : (ĐMH LẦN 1) Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z⁴ – z² – 12 = 0. Tính tổng T z₁  z₂  z₃  z₄ .

A. T = 4 B. T 2 3 C. T42 3 D. T22 3

Câu 43 : Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình : z²6z130. Tất cả các giá trị của

i z z 6

P   là :

A. P 17 hoặc P = 5 B.

5 65

P 3 C.

5 65

P3 hoặc P = 5 D. P 17 Câu 44 : (ĐH A 2009) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình : z²2z100. Giá trị z₁²z₂² bằng :

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

Câu 45 : Tìm số thực m để phương trình : z² 



2m



z20 có một nghiệm là z = 1 – i.

A. 6 B. 4 C. –2 D. 2

Câu 46 : Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4. Tổng mô-đun của hai số phức đó bằng

A. 7 B. 4 C. 8 D. 12

Câu 47 : Số phức z thỏa mãn hệ









 



 



i 1 z

i 3 z

i 1 z

1 z

là :

A. z = –1 – i B. z = 1 + i C. z = 1 – i D. z = –1 + i

VẤN ĐỀ 6 : TÌM GTLN - GTNN CỦA MÔ-ĐUN SỐ PHỨC z (TOÁN CỰC TRỊ CỦA SỐ PHỨC) Câu 48 : Trong các số phức z thỏa mãn : z24i  z2i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. :

A. z1i B. z22i C. z22i D. z32i

Câu 49 : Trong các số phức z thỏa mãn : (1i)z17i  2. Tìm giá trị lớn nhất của z :

A. Maxz 4 B. Maxz 3 C. Maxz 7 D. Maxz 6

Câu 50 : Trong các số phức z thỏa mãn : z  z34i . Số phức có môđun nhỏ nhất là :

A. z = 3 + 4i B. z = –3 – 4i C. 2i

2

z 3 D. 2i

2 z 3

Câu 51 : Trong các số phức z thỏa mãn : z1 z3i . Số phức có môđun nhỏ nhất là : A. 5

5

2 B.

5

10 C.

5 10

2 D.

10 10

Câu 52 : Trong các số phức z thỏa mãn : z² 2z5 



z12i



z3i1



. Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun số phức w = z – 1 + i

A. 4

w_min 1 B.

2

w_min 1 C. w_min 1 D.

2 2 w_min  1

Câu 53 : Trong các số phức z thỏa mãn : z 2 1 i

1 i

1  



 , z0 là số phức có môđun nhỏ nhất. Vậy môđun của z0

bằng :

A. 1 B. 4 C. 10 D. 9

Câu 54 : Cho số phức z thỏa mãn : z12i 1. Môđun lớn nhất của số phức z là :

A. z 6 2 5

Max   B. z 6 2 5

Max   C. z 7 2 5

Max   D. z 7 2 5

Max  

ĐÁP ÁN SỐ PHỨC

1D 2A 3B 4B 5B 6B 7C 8A 9B 10D 11B 12D 13A 14A

15C 16A 17C 18C 19C 20A 21B 22C 23A 24B 25D 26B 27C 28A

29B 30A 31C 32B 33B 34C 35A 36B 37B 38C 39D 40B 41A 42C

43A 44B 45B 46B 47B 48C 49D 50D 51C 52B 53A 54B

CÁC ĐỀ THI VỀ SỐ PHỨC

GVBM : ĐOÀN NGỌC DŨNG

I. ĐỀ MINH HỌA THI THPT QG NĂM 2017 A. ĐỀ MINH HỌA LẦN 1

Câu 1.1 : Cho số phức z = 3 – 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

Câu 1.2 : Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 – 3i. Tính mô-đun của số phức z1 + z2.

A. z₁ z₂  13 B. z₁ z₂  5 C. z₁ z₂ 1 D. z₁ z₂ 5 Câu 1.3 : Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 3 – i.

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ? A. Điểm P

B. Điểm Q C. Điểm M D. Điểm N

Câu 1.4 : Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức wizz.

A. w = 7 – 3i B. w = 3 – 3i

C. w = 3 + 7i D. w = 7 – 7i

Câu 1.5 : Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z⁴ – z² – 12 = 0. Tính tổng

4 3 2

1 z z z

z

T    .

A. T = 4 B. T 2 3 C. T42 3 D. T22 3

Câu 1.6 : Cho các số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức



3 4i



z i

w   là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 4 B. r = 5 C. r = 20 D. r = 22

B. ĐỀ MINH HỌA LẦN 2

Câu 1.7 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.

B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i.

C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4.

D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.

Câu 1.8 : Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).

A. z3i B. z3i C. z3i D. z3i

Câu 1.9 : Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 – i) + 13i = 1.

A. z  34 B. z 34 C.

3 34

z  5 D.

3 z  34

Câu 1.10 : Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z² – 16z + 17 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz0?

A. _



 



 ;2 2

M₁ 1 B. _



 



 ;2 2

M₂ 1 C. _



 



 ;1 4

M₃ 1 D. _



 



 ;1 4 M₄ 1 Câu 1.11 : Cho số phức z = a + bi (a, b  R) thỏa mãn



1i



z2z 32i. Tính P = a + b.

A. 2

P 1 B. P = 1 C. P = 1 D.

2 P 1

Câu 1.12 : Xét số phức z thỏa mãn

 

2 i z

z 10 i 2

1    . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. z 2

2

3   B. z 2 C.

2

z  1 D.

2 z 3 2 1  

C. ĐỀ MINH HỌA LẦN 3

Câu 1.13. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 32 2i. Tìm a, b.

A. a = 3 ; b = 2 B. a = 3 ; b2 2

C. a = 3 ; b = 2 D. a = 3 ; b2 2

Câu 1.14. Tính mô-đun của số phức z biết z = (4 – 3i)(1 + i).

A. z 25 2 B. z 7 2

C. z 5 2 D. z  2

Câu 1.15. Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z² + z + 1 = 0. Tính Pz²₁ z²₂ z₁z₂.

A. P = 1 B. P = 2

C. P = 1 D. P = 0

Câu 1.16. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ? A. Điểm N

B. Điểm Q C. Điểm E D. Điểm P

Câu 1.17. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện : zi 5 và z² là số thuần ảo ?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 0

Câu 1.18. Xét các số phức z thỏa mãn z2i  z47i 6 2. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của z1i . Tính P = m + M.

A. P 13 73 B.

2 73 2 2

P5  C. P5 2  73 D.

2 73 2 P5 

II. ĐỀ MINH HỌA THI THPT QG NĂM 2018

Câu 1.19 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z = –2 + i

B. z = 1 – 2i C. z = 2 + i D. 1 + 2i

Câu 1.20 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 4z² – 4z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức z₁  z₁ bằng

A. 3 2 B. 2 3 C. 3 D. 3

Câu 1.21 : Cho số phức z = a + bi (a, b  R) thỏa mãn z2i z

 

1i 0 và z 1. Tính P = a + b.

A. P = –1 B. P = –5 C. P = 3 D. P = 7

Câu 1.22 : Xét các số phức z = a + bi (a, b  R) thỏa mãn z43i  5. Tính P = a + b khi z13i  z1i đạt giá trị lớn nhất.

A. P = 10 B. P = 4 C. P = 6 D. P = 8

Câu 1.23 : Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = 1 + 2i?

A. N B. P C. M D. Q

Câu 1.24 : Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.

A. a = 0, b = 2 B.

2

a1, b = 1 C. a = 0, b = 1 D. a = 1, b = 2

Câu 1.25 : Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z² – 3z + 5 = 0. Giá trị của z₁  z₂ bằng

A. 2 5 B. 5 C. 3 D. 10

Câu 1.26 : Xét các số phức z thỏa mãn



^z2i

  z2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (1; 1) B. (1; 1) C. (1; 1) D. (1; 1)

Câu 1.27 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z ² 2zz 4 và z1i  z33i ?

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA SỐ PHỨC

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án D A B B C C C D A B

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án C D D C D C C B A D

Câu 21 22 23 24 25 26 27

Đáp án D A D D A D B

IV. ĐỀ THI THPT QG 2017 A. MÃ ĐỀ 101

Câu 2.1 : Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. z = 2 + 3i B. z = 3i C. z = 2 D. z 3i

Câu 2.2 : Cho hai số phức z1 = 5 – 7i và z2 = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2.

A. z = 7 – 4i B. z = 2 + 5i C. z = 2 + 5i D. z = 3 – 10i

Câu 2.3 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là nghiệm?

A. z² + 2z + 3 = 0 B. z² – 2z – 3 = 0 C. z² – 2z + 3 = 0 D. z² + 2z – 3 = 0

Câu 2.4 : Cho số phức z = 1 – 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ?

A. Q(1 ; 2) B. N(2 ; 1) C. M(1 ; 2) D. P(2 ; 1)

Câu 2.5 : Cho số phức z = a + bi (a, b  R) thỏa mãn z13i zi0. Tính S = a + 3b.

A. 3

S7 B. S = 5 C. S = 5 D.

3 S7 Câu 2.6 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3i 5 và

4 z

z

 là số thuần ảo?

A. 0 B. Vô số C. 1 D. 2

B. MÃ ĐỀ 102

Câu 2.7 : Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

A. z4 = 2 + i B. z2 = 1 + 2i C. z3 = 2 + i D. z1 = 1 – 2i

Câu 2.8 : Cho hai số phức z1 = 4 – 3i và z2 = 7 + 3i. Tìm số phức z = z1 – z2.

A. z = 11 B. z = 3 + 6i C. z = 1 – 10i D. z = 3 – 6i

Câu 2.9 : Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z² – z + 1 = 0. Tính P z₁ z₂ .

A. 3

P 3 B.

3 3

P2 C.

3

P 2 D.

3 P 14 Câu 2.10 : Cho số phức z = 1 – i + i³. Tìm phần thực a và phần ảo b của z.

A. a = 0, b = 1 B. a = 2, b = 1 C. a = 1, b = 0 D. a = 1, b = 2

Câu 2.11 : Cho số phức z = a + bi (a, b  R) thỏa mãn z + 2 + i = z . Tính S = 4a + b.

A. S = 4 B. S = 2 C. S = 2 D. S = 4

Câu 2.12 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2i 2 2 và (z – 1)² là số thuần ảo?

A. 0 B. 4 C. 3 D. 2

C. MÃ ĐỀ 103

Câu 2.13 : Cho hai số phức z1 = 1 – 3i và z2 = 2 – 5i. Tìm phần ảo b của số phức z = z1 – z2.

A. b = 2 B. b = 2 C. b = 3 D. b = 3

Câu 2.14 : Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần thực a của z.

A. a = 2 B. a = 3 C. a = 3 D. a = 2

Câu 2.15 : Tìm tất cả các số thực x, y sao cho x² – 1 + yi = 1 + 2i.

A. x 2, y = 2 B. x  2, y = 2 C. x= 0, y = 2 D. x  2, y = 2 Câu 2.16 : Ký hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z² – z + 6 = 0. Tính

2

1 z

1 z

P 1  .

A. 6

P 1 B.

12

P  1 C.

6

P1 D. P = 6

Câu 2.17 : Cho số phức z thỏa mãn z + 3 = 5 và z  2i = z – 2 – 2i. Tính z.

A. z = 17 B. z  17

C. z  10 D. z 10

Câu 2.18 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3i  13 và 2 z

z

 là số thuần ảo?

A. Vô số B. 2 C. 0 D. 1

D. MÃ ĐỀ 104

Câu 2.19 : Cho số phức z = 2 + i. Tính z.

A. z = 3 B. z = 5 C. z = 2 D. z  5

Câu 2.20 : Tìm số phức z thỏa mãn z + 2 – 3i = 3 – 2i.

A. z = 1 – 5i B. z = 1 + i C. z = 5 – 5i D. z = 1 – i

Câu 2.21 : Cho số phức z1 = 1 – 2i, z2 = 3 + i. Tìm điểm biểu diễn số phức z = z1 + z2 trên mặt phẳng tọa độ.

A. N(4 ; 3) B. M(2 ; 5) C. P(2 ; 1) D. Q(1 ; 7)

Câu 2.22 : Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z² + 4 = 0. Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ.

A. T2 2 B. T = 2 C. T = 8 D. T = 4

A. w = 3 + 8i B. w = 1 + 3i C. w = 1 + 7i D. w = 4 + 8i

Câu 2.24 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn 1

z .

z  và z 3i m. Tìm số phần tử của S.

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3

V. ĐỀ THI THPT QG 2018 A. MÃ ĐỀ 101

Câu 2.25 : Số phức 3 + 7i có phần ảo bằng

A. 3 B. 7 C. 3 D. 7

Câu 2.26 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x – 3yi) + (1 – 3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo.

A. x = 1 ; y = 3 B. x = 1 ; y = 1 C. x = 1 ; y = 1 D. x = 1 ; y = 3

Câu 2.27 : Xét các số phức z thỏa mãn

 

zi



z2



là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kinh bằng

A. 1 B.

4

5 C.

2

5 D.

2 3 Câu 2.28 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ^z



^z⁴ⁱ



²ⁱ



⁵ⁱ



^z?

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

B. MÃ ĐỀ 102

Câu 2.29 : Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

A. 3 + 4i B. 4 – 3i C. 3 – 4i D. 4 + 3i

Câu 2.30 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x + 2yi) + (2 + i) = 2x – 3i với i là đơn vị ảo.

A. x = 2 ; y = 2 B. x = 2 ; y = 1 C. x = 2 ; y = 2 D. x = 2 ; y = 1

Câu 2.31 : Xét các số phức z thỏa mãn



^z3i

 z3 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. 2

9 B. 3 2 C. 3 D.

2 2 3 Câu 2.32 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z



z3i



2i



4i



z?

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

C. MÃ ĐỀ 103

Câu 2.33 : Số phức 5 + 6i có phần thực bằng

A. 5 B. 5 C. 6 D. 6

Câu 2.34 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x + yi) + (4 – 2i) = 5x + 2i với i là đơn vị ảo.

A. x = 2 ; y = 4 B. x = 2 ; y = 4 C. x = 2 ; y = 0 D. x = 2 ; y = 0

Câu 2.35 : Xét các số phức z thỏa mãn



z2i

 z2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 2

Câu 2.36 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z



z6i



2i



7i



z?

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

D. MÃ ĐỀ 104

Câu 2.37 : Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A. 1 – 3i B. 1 – 3i C. 1 + 3i D. 1 + 3i

Câu 2.38 : Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x – 3yi) + (3 – i) = 5x – 4i với i là đơn vị ảo A. x = 1 ; y = 1 B. x = 1 ; y = 1 C. x = 1 ; y = 1 D. x = 1 ; y = 1

Câu 2.39 : Xét các số phức z thỏa mãn



z2i

 z2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 4 Câu 2.40 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z



z5i



2i



6i



z?

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

ĐÁP ÁN ĐỀ THPT QG SỐ PHỨC

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án B A C B B C C D B D

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án D C D A C A C D D B

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Đáp án C D D A D A C B A A

Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Đáp án D B B B D B D D B B

------