Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

(2)

(3)

Ch ươ ng III

Phương trình b c nh t hai ậ ấ

n ẩ

D ngạ Nghi mệ

ax+by=c (a,b,c là các số đã biết với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

Luôn có vô s ố nghi mệ

Trong m t ph ng t a đ , t p nghi m ặ ẳ ọ ộ ậ ệ được bi u di n b i để ễ ở ường th ng ẳ ax+by=c

H ệ

phương trình b c ậ nh t hai ấ

n ẩ

D ngạ

{

^𝒂^𝒂𝒙^′^𝒄⁺⁺^𝒃^𝒃𝒚^′ ^𝒚^=𝒄⁼^𝒄^′

Nghi mệ Nghi m duy nh tệ ấ Vô nghi mệ

Vô s nghi mố ệ Phương pháp

gi iả

Phương pháp thế

Phương pháp c ng đ i sộ ạ ố

Gi i bài toán b ng cách l p ả ằ ậ h phệ ương trình

L p h phậ ệ ương trình Gi i h phả ệ ương trình K t lu nế ậ

(4)

Bước 1

Bước 2

Bước 3

Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Giải hệ hai phương trình nói trên

Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

Các bước giải bài

toán bằng cách lập

hệ phương

trình

(5)

Các dạng toán lập

hệ

phương trình thường

gặp

Tìm số

Chuyển động

Làm chung, riêng

Phần trăm

Lưu ý quan trọng:

ab = 10a + b

x ngày làm xong công việc

=> 1 ngày làm được (cv)

Đợt I làm được x (sản phẩm)

Đợt II vượt a% tức : x + a%.x = (100+a)%.x (sản phẩm) Các dạng khác

Đưa về cùng đơn vị

s s

s = v.t; v = ; t =

t v

1 x

, ; 0 9;

0 9

a b N a b

  

 

(6)

a. 3x - y = 3

b. 0x + 2y = 4

c. 0x + 0y = 7 d. 5x – 0y = 0 e. x + y – z = 7

Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

3

(7)

Bài 2. cặp số (-1;2) là nghiệm của phương trình nào?

A. 2x+3y=1 B. 2x-y=1 C. 2x+y=0

D. 3x-2y=0

(8)

Bài 3. Cho hệ phương trình

Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên, hãy chọn đáp án đúng?

A. (x;y) = (2;1) B. (x;y) = (-3;- 5) C. (x;y) = (1;-5) D.

(x;y) = (2;3)

5x y 10 x 3 y 18

  

    



(9)

Giải hệ phương trình với m = -2; m = 1, m = 0, m = - 1 Bài 4. Cho hệ pt sau

(m tham số)

5 1 mx y

x y

  

  



(10)

Giải

a) Thay m = -2 vào hệ PT đã cho ta có:

- 2x – y = 5 x + y = 1

Vậy với m = - 2 hệ PT đã cho có một nghiệm (x;y) = (- 6;7)

<=> x = - 6 y = 7

Tương tự

b) Thay m = 1 vào hệ PT đã cho và giải hệ PT:

Hệ PT có một nghiệm: (x;y) = (3; -2)

c) Thay m = 0 vào hệ PT đã cho và giải hệ PT:

Hệ PT có một nghiệm: (x;y) = (6; -5)

(11)

Bài 5. (Bài 45/SGK-27)

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn

thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I

được điều đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc,

nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi, nên

họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất

ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu

ngày mới xong công việc trên?

(12)

Thời gian

HTCV

Năng suất 1 ngày

Đội I

Đội II

Hai đội

x y 12

(cv) (cv) (cv) điều kiện : x , y > 12

Hướng dẫn giải

1 1 1 x  y  12

PT 1: PT 2:

Giải hệ phương trình ta được x = 28, y = 21 x 1

y 1

12 1

, . 2 4 y=21 (TM)

3 5 y 12  

(13)

Giải:

Gọi x (ngày) là thời gian đội I làm 1 mình xong cơng việc

y (ngày) là thời gian đội II làm một mình mình xong cơng việc.

*Một ngày : Đội I làm : …… (cơng việc)

Đội II làm:

^……….

(cơng việc) cả hai đội cùng làm:

^……

(cơng việc)

*Thực tế

^:

Cả hai đội làm chung 8 ngày được :

^……….

( cơng việc)

cơng việc cịn lại mà đội II phải làm:

^……….

(cơng việc) (1) Vì tăng năng suất gấp đơi nên mỗi ngày đội II làm được ……. (cơng việc)

 3,5 ngày đội II làm được:

……….

(cơng việc)

⁽²⁾

BT 45/T27 SGK

(ĐK: x>12, y>12)

=> Ta cĩ pt:……….

Từ (1) và (2) ta cĩ pt:…………

Giai hpt

 1 x  1 y  12 1

1 x1

y1 12

8 2 12  3

2 1 1 3  3

2 y

2 7

3, 5.

y  y

7 1

3

y 

(14)

V y: + ậ Đội I làm một mình xong công việc trong 28 ngày

+ Đội II làm một mình xong công việc trong 21 ngày

BT 45/Tr 27 SGK

Vậy x, y là nghiệm của hệ pt:

1 1 1

28 ( ) 21 12

1 1 21 ( )

21

x TM

x

y TM

y

  

  

        

 

1 1 1 12 7 1

3 x y

y

  

 

  

 

(15)

BT46/t27:

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?

Năm

Số thóc thu hoạch được

của đơn vị thứ nhất

Số thóc thu hoạch được

của đơn vị thứ hai

Phương trình

ngoái Năm

Năm nay

Bảng phân tích các đại lượng:

x (tấn) y (tấn) x + y = 720

x + 15%x (tấn)

y + 12%y

(tấn) x + 15%x + y + 12%y = 819

15%x + 12%y = 99

(16)

BT46/T27-sgk:

Gọi x (tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được, y (tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ hai thu hoạch được.

ĐK:

0<x<720, 0<y<720

Năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn nên ta có pt:...x + y = 720 (1) Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, tức là nhiều hơn năm ngoái...

đơn vị thứ hai vượt mức 12%, tức là nhiều hơn năm ngoái)...

Theo bài ra, cả hai đơn vị thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 819 -720 = 99(tấn) nên ta có phương trình: 15%x + 12%y = 99 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải:

Trả lời: -Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc

-Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 + 420. 15% = 483 tấn thóc đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 + 300.12% = 336 tấn thóc

15%.x (t nấ ) 12%.y (t n)ấ

720

15% 12% 99 x y

x y

 

   



420 300 x

y

 

  

(17)

* Nắm vững:

- Các phương pháp giải hệ phương hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

* Làm các bài tập:

- Bài 40; 42; 43/ Tr27 SGK

(18)

CHÚC CÁC EM H Ọ C T Ậ P T Ố T