Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 1 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Các số 4; 8; 9; 16; 27; 64; 81; 125; 225 là bình phương hay lập phương của những số nào?
Lời giải:
Ta có: 4 = 2 . 2 = 22 ; 8 = 2 . 4 = 2 . 22 = 23 ; 9 = 3 . 3 = 32 ; 16 = 4 . 4 = 42 ; 27 = 3 . 9 = 3 . 32 = 33 ;
64 = 8 . 8 = 82 ; 64 = 4 . 16 = 4 . 42 = 43 ; 81 = 9 . 9 = 92
125 = 5 . 25 = 5 . 52 = 53 ; 225 = 3 . 75 = 3 . 5 . 15 = 15 . 15 = 152
Do đó 4 = 22 ; 8 = 23; 9 = 32 ; 16 = 42 ; 27 = 33 ; 64= 82 = 43 ; 81 = 92 ; 125 = 53 ; 225
= 152
Vậy các số 4; 9; 16; 64; 81; 225 là bình phương của lần lượt các số 2; 3; 4; 8; 9; 15 Các số 8; 27; 64; 125 là lập phương của lần lượt các số 2; 3; 4; 5.
Bài 2 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Tính:
a) 2 . 103 + 7 . 102 + 8 . 10 + 7;
b) 19 . 103 + 5 . 102 + 6 . 10.
Lời giải:
a) 2 . 103 + 7 . 102 + 8 . 10 + 7
= 2 . 1 000+ 7 . 100 + 8 . 10 + 7
= 2 000 + 700 + 80 + 7 = 2 787
b) 19 . 103 + 5 . 102 + 6.10 = 19 . 1 000+ 5 . 100 + 6 . 10
= 19 000+ 500 + 60 = 19 560
Bài 3 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Cho số tự nhiên gồm 4 chữ số 5a3b . a) Viết cấu tạo thập phân của số này.
b) Tìm a và b sao cho số này là số lẻ và nhỏ hơn 5 033.
Lời giải:
a) Số 5a3b gồm 5 nghìn, a trăm, 3 chục và b đơn vị.
Cấu tạo thập phân: 5a3b = 5 . 103 + a . 102 + 3 . 10 + b b) Số 5a3b nhỏ hơn 5 033 hay 5a3b < 5 033
Chữ số hàng nghìn của hai số đều là 5, ta so sánh chữ số hàng trăm:
- Chữ số hàng trăm của 5a3b là a - Chữ số hàng trăm của 5 033 là 0
Vì 5a3b < 5 033 nên a = 0 và b < 3 hoặc a < 0, b tùy ý.
Mà 0 là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 0 và b < 3.
Ta có 5a3b là số lẻ và có chữ số tận cùng là b nên b là số lẻ và b < 3 nên b = 1.
Vậy để 5a3b là số lẻ và nhỏ hơn 5 033 thì a = 0, b = 1.
Bài 4 trang 14 SBT Toán 6 Tập 1: Ước tính có khoảng 100 tỉ nơ-ron thần kinh trong não người. Dù có số lượng rất lớn nhưng các nơ-ron thần kinh chỉ chiếm 10%
tổng số tế bào não (nguồn VINMEC.com). Hãy viết các số chỉ nơ-ron thần kinh và số tế bào não trong não người (ước tính) dưới dạng lũy thừa của 10.
Lời giải:
Trong não người có khoảng 100 tỉ nơ-ron thần kinh hay 100 000 000 000 nơ-ron thần kinh.
Tức là có 1011 nơ-ron thần kinh.
Số nơ-ron thần kinh chỉ chiếm 10% tổng số tế bào não
Nên số nơ-ron thần kinh = tổng số tế bào não × 10% tổng số tế bào não Suy ra: Tổng số tế bào não = số nơ-ron thần kinh : 10%.
Số tế bào trong não người (ước tính) là: 1011 : 10% = 1012
Vậy số nơ-ron thần kinh và số tế bào não trong não người (ước tính) lần lượt là 1011 và 1012.
