Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 8 năm 2019 - 2020 trường THCS Trường Thạnh - TP HCM - THCS.TOANMATH.com

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 9 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THẠNH

___________________________________________

ĐỀ CHÍNH THỨC Đề kiểm tra có 01 trang

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

_____________________________________________

Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x 6 0 b)







c) 2x  x 1

d) ^{x31 x22}







Bài 2: (2,0 điểm)

Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a) 5x10 0 b) ¹ 0

5 6

x  x

Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó từ B quay về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian đi và về là 4 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Bài 4: (3đ)

Cho ABC có ba góc nhọn (AB <AC). Vẽ hai đường cao BE và CF.

a) Chứng minh: AEB ∽AFC. Từ đó suy ra: AE.AC = AF.AB.

b) Chứng minh: AEF ∽ABC.

c) Đường thẳng EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh rằng: MB.MC

= ME.MF.

Bài 5: (0,5 điểm) Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80m (như hình vẽ). Em hãy cho biết tòa nhà có bao nhiêu tầng biết rằng mỗi tầng cao 3,5m.

--- Hết ---

7m 4m 80m

A C

B

D E

F

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 9 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THẠNH

___________________________________________

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: TOÁN – LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài Nội dung Điểm

Bài 1:

(3 điểm)

a) ^{2x 6 0} 2 6

3 x x

 

 

Tập nghiệm phương trình ^{S }

 

0,5 điểm 0,25 điểm b)







3 0 3 6 0

3

3 6

3 2 x

x x

x x x

  

   

 

   

 

   

Tập nghiệm phương trình ^{S  }





0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

c) 2x  x 1 (*)

 Trường hợp 1: 2x  0 x 0 Phương trình (*) trở thành:

2x x 1 1

 x (nhận)

 Trường hợp 2: 2x  0 x 0 Phương trình (*) trở thành:

2 1

3 1

x x x

  

    1 x 3

  (loại)

Tập nghiệm phương trình ¹ S    3

  Giải điều kiện đúng

0,25 điểm

0,25điểm

0,25 điểm d) ^{x31 x22 }







ĐKXĐ: x1 và x 2 Quy đồng và bỏ mẫu:

 

    

     

3 2 2 1

1 2 1 2 1 2

x x x

x x x x x x

 

 

     

3 6 2 2

4 4

x x x

x

    

  

0,25đ

0,25đ

1

  x (nhận)

Tập nghiệm phương trình ^{S  }

 

0,25đ

Bài 2:

(2 điểm)

a) 5x10 0 5 10

2 x x

 

 

Tập nghiệm của bất phương trình ^{S }





Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0,5 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

b) ¹ 0

5 6

x  x 6( 1) 5

5.6 6.5 0 x  x 

6 6 5 0

6 0 6

x x

x x

   

  

 

Tập nghiệm của bất phương trình ^{S }





Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

Bài 3:

(1,5 điểm)

Gọi x là quãng đường AB (x > 0, km) Vận tốc

(km/h)

Quãng đường (km)

Thời gian (h)

Lúc đi 50 x

50 x

Lúc về 40 x

40 x Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5giờ

Theo đề bài, ta có phương trình: 4,5 50 40

x  x 

4 5 900 9 900 100

x x

x x

  

    (nhan)

Vậy quãng đường AB là 100km.

0,25 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

0 2

)

0 6

[

Bài 4:

(3 điểm)

a) Chứng minh: ABE ∽ACF:

Xét ABE và ACF có: 𝐴: 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔

𝐴𝐸𝐵 = 𝐴𝐹𝐶 = 90 (BE và CF là hai đường cao)

ABE ∽ACF (g-g)

 ^{AE AB} AF  AC

 AE.AC = AF.AB (đpcm).

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b) Chứng minh: AEF ∽ABC.

Xét AEF và ABC có:

𝐴: 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 AE AF

AB  AC (cmt)

 AEF ∽ABC (c.g.c).

0,25 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm c) Chứng minh: MB.MC = ME.MF

Ta có: ^{ }AFEACB (do AEF∽ABC) Mà ^{ }AFE MFB (đối đỉnh) ^{ }ACB MFB

Xét MBF và MEC có:

: ;  

M chung MFB MCE (do ^{ }ACB MFB )

 

MBF MEC g g

  ∽ 

. .

MB MF MB MC ME MF ME MC

    (đpcm)

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm Bài 5: Xét ^{ABC∽DEF g g}





(0,5

điểm) ^{80 80.7 140}  

7 4 4

AB AC AB

AB m

DE  DF     

Vậy tòa nhà cao 140m.

Số tầng tòa nhà là: 140: 3,5 = 40 (tầng)

0,25 điểm

0,25 điểm