Đề giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hiệp Hòa - Bắc Giang - THCS.TOANMATH.com

(1)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HIỆP HÒA (Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

Em hãy chọn chữ cái đứng trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1. Căn bậc hai số học của

 

^⁹ ²_là

A. ⁹. B. ^⁹. C. ^⁹. D. ⁸¹.

Câu 2. Điều kiện để ^x^²⁰²² có nghĩa là:

A. ^x^{ }²⁰²² B. ^x^{ }²⁰²² C. ^x^{ }²⁰²² D. ^x^{ }²⁰²² Câu 3. Cho ^x^³. Giá trị của biểu thức ^P^ ^x²^⁶^x^⁹ là

A. ². B. ⁰. C. ^². D. ⁶.

Câu 4. Giá trị của biểu thức ^T ^ ^{( 5 1)}^ ² ^{ }⁽ ⁵⁾² là:

A. ^{2 5 1}^ B. 1 C. ^{ }^{1 2 5} D. ^{1 2 5}^

Câu 5. Với ^x^{ }^3, giá trị của ^x thỏa mãn ⁴^x^¹²^ ^x^{ }³ ⁹^x^^{27 4}^ bằng

A. ^4. B. ^2. C. ^5. D. ^^2.

Câu 6. Với ^y^⁰, kết quả của phép tính

4

2 . 2

4 y x

y là

A. ^^x². B. ^x². C.

2

2 x

y. D.

2

x y . Câu 7. Biểu thức

1 1

5 3 5 3

  có giá trị bằng

A. ⁵^ ³. B. ⁵^ ³. C. ⁵. D. ³.

Câu 8. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. ^y^ ^x^{ }^{2 5}. B. ^y^²^x^¹. C. ^y^²^x²^{ }^x ¹. D. ^y^⁰^x^¹. Câu 9. Giá trị của ^m để hai đường thẳng ^y^



^m^¹



^x^²_vày5x2m song song là

A. ^m^⁶. B. ^m ^ ⁶. C. ^m^¹. D. ^m^⁵.

Câu 10. Hàm số ^y^



^{2 – 3}^m



^x^⁵^m^^x là hàm số đồng biến khi A.

2

 3

m . B. ^m^¹. C.

2

3

m . D. ^m^¹

Câu 11. Cho tam giác ÂBC vuông tại Â, ÂB^⁴ và ÂC^³. Khẳng định đúng là

A.

sin 3

5

B . B.

cos 4

5

B . C.

tan 4

3

B . D.

cot 3

 4

B .

Câu 12. Cho tam giác ÂBC vuông tại Âcó cạnh ÂB^^{6 cm,} ÂC^^{8 cm}. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ÂBC là

A. 14cm . B. 10cm . C. 5cm . D. 7cm .

Câu 13. Cho tam giác ^ABC vuông tại Â có ^BC^ ÂB ², biết đường caoÂH ^¹⁰. Diện tích tam giác vuông đó là:

(2)

A. ¹⁰⁰. B. ²⁰⁰. C. ^{100 2}. D. ^{200 2}. Câu 14. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài ^7,5^m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng ^42°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

A. ^6,753^m. B. ^6,75^m. C. ^6,751^m. D. ^6,755^m. Câu 15. Cho đường tròn tâm Ô có bán kính bằng ^10cm, dây ÂB⁼^16cm. Gọi Î là trung điểm của dây ÂB. Tính độ dài ÔI.

A. ÔI ⁼^{4 cm}. B. ÔI ⁼^6cm. C. ÔI⁼^8cm. D. ÔI ⁼^{10 cm}. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).

Câu 16 ( 2 điểm)

1. Thực hiện phép tính

 20 80 5 5 : 5 

2. Tính giá trị của biểu thức

3 3 2

3 3 1 1

   

A 

. Câu 17 (2 điểm).

1. Tìm các giá trị của ^m để đường thẳng (d):^{y mx}^ ^² (với ^m^⁰) đi qua điểm ( 1; 2).

A

2. Rút gọn biểu thức:

1 2

4 2 : 2

 

      A x

x x x .(với x^0;^x^⁴₎ Câu 18 (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB =15 cm, AC = 20 cm.

1. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH, AH

2. Vẽ đường tròn (B), bán kính BA. Tia AH cắt đường tròn (B) tại D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).

3. Tia AB cắt đường tròn (B) tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt CF tại G. Chứng minh GD FC FG CD.  . Câu 19 (0,5 điểm): Giải phương trình x 2 10 3 5 .  x x

---Hết--- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh:... Số báo danh:...

(3)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: Toán 9

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,15 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án A B B C D A C B A C

Câu 11 12 13 14 15

Đáp án A,B C A A B

II. TỰ LUẬN

(7 điểm) Câu

16 Nội dung cần đạt Điểm

1)

 20 80 5 5 : 5 ( 2 .5 

²

4 .5 5 5) : 5

²

(2 5 4 5 5 5) : 5

    

  

0.5

3 5 : 5 3

  0.5

2)

   

3 3 1 2 3 1

3 3 2

1 1

3 3 1 3 3 1

 

      

 

A 0.5

3 1 3 1 1 3

    

 A

A 0.25

Kl… 0.25

Câu 17

1

Tìm các giá trị của ^m để đường thẳng (d): ^{y mx}^ ^² (với ^m^⁰) đi qua điểm ^A^{( 1; 2).}^

Vì (d) đi qua ^A^{( 1; 2).}^ nên ²^{  }^m ² Tìm được ^m^{ }⁴

Kết luận

0,5 0,25 0,25 2 1. Với x^{0; x 4}^ _{ta có:}

1 2

4 2 : 2

 

      A x

x x x



²

 

²



¹ ² ^: ² ²

 

 

 

     

 

A x

x x

     

   

^: ² ²

2 2 2 2

 2 

 

 

     





  x

x x x

x

x x



²²

 

^² ²



^. ²^²

  

x x

0,25

(4)

1 2

 

 x x KL:

0,25 0,25

Câu 18

G F

E D

A

B C

1, Tính được BC=25 cm AH = 12 cm BH =9 cm;

0,5 0,25 0,25 2. Chứng minh được 

ABC DBC



Chứng minh được 

ABC

 

DBC

Suy ra

BAC BDC

   90⁰

=>

CD BD

 => CD là tiếp tuyến của (B)

0,25 0,25

0,25 3. Chứng minh được

EG GD

 _;

CD CA



Chứng minh được 

GEF



CAF

. .

 

GE FC FG CA GD FC FG CD

Vậy

0,25 0,25 0,25

Câu

19 Ta có ^x^{ }² ^{10 3}^ ^x ^{ }⁵ ^x

 

¹ _{. ĐKXĐ:}²^{ }^x ¹⁰₃

     

  

²



²

 

1 10 2 2 2 2 10 3 0

2 2 2 1 10 3 2 10 3 1 0

2 1 10 3 1 0 2

x x x

x x x x

x x

      

          

      

0.25

Vì



^x^{ }^{2 1}



² ^^{0; 10 3}



^ ^x^¹



²^⁰_{với mọi} ²^{ }^x ¹⁰₃ _nên



^x^{ }^{2 1}

 

²^ ^{10 3}^ ^x^¹



² ^⁰

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

 

2

2 1 0 3

3 3 10 3 1 0

x x

x x x

     

   

  

   

 (Thỏa mãn

2 10 x 3

  ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3

0.25

(5)