Giải SBT Lí 12 Bài tập cuối chương 3 | Giải sách bài tập Lí 12

Bài tập cuối chương 3

Bài III.1 trang 48 SBT Vật Lí 12: Khi đặt một hiệu điện thế không đổi 12 V vào hai đầu một cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L thì dòng điện qua cuộn dây là dòng điện một chiều có cường độ 0,15 A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây này một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V thì cường độ hiệu dụng qua nó là 1 A. Cảm kháng của cuộn dây bằng

A. 60 Ω.

B. 40 Ω.

C. 50 Ω.

D. 30 Ω.

Lời giải:

Dòng điện một chiều:

U 12

R 80

I 0,15

   

Dòng điện xoay chiều ta có:

2 2 2 2 L

L L

U 100

I 1 Z 60

R Z 80 Z

     

 

Chọn đáp án A

Bài III.2 trang 48 SBT Vật Lí 12: Một đoạn mạch điện RLC nối tiếp có U_R = U_C = 0,5U_L. So với cường độ dòng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch này A. trễ pha

2

.

B. sớm pha 4

.

C. lệch pha 2

.

D. sớm pha 3

.

Lời giải:

Ta có UR = UC = 0,5UL. UL = 2UR

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là φ

L C R R

u i

R R

U U 2U U

tan 1

U U 4

  

          

So với cường độ dòng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch này sớm pha 4

.

Chọn đáp án B

Bài III.3 trang 48 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100Ω, tụ điện có điện dung

10^4

 (F) cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Để điện áp hai đầu điện trở trễ pha

4

 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng

A. 1 5(H) B. 1

2(H) C.

10 2

2 (H)



 D. 2

(H)

Lời giải:

Dung kháng _C 1 ₄1

Z 100

C 10

.100

    

 



Vì điện áp hai đầu điện trở trễ pha 4

 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB

Nên Theo xem giản đồ Fre – nen (H.III.2G)

ULC = UL – UC = UR

=> ZL – Zc = R

=> Z_L = Z_c + R = 200 Ω Ta có:

 

L L

Z 200 2

Z L. L H

    100 

  

Bài III.4 trang 49 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2 H và một tụ điện có điện dung 10μF mắc nối tiếp. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch là

A. 0.

B. 4

.

C. 2

.

D. 2

.

Lời giải:

Tần số góc ω = 2πf = 2π.50 = 100π(rad/s) Cảm kháng: Z_L = Lω = 0,2.100π = 20π(Ω)

Dung kháng: _C 1 1₆ 1000

Z  C 10.10 .100^  

  

Do mạch điện chỉ có tự và cuộn cảm thuần, ZC > ZL => UC > UL

Theo giản đồ Fre – nen

nên điện áp trễ pha hơn dòng điện góc 2



Bài III.5 trang 49 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 2A. Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là 200Ω và 100Ω. Giá trị của R là

A. 50 Ω.

B. 400 Ω.

C. 100 Ω.

D. 100 3Ω.

Lời giải:

Ta có:

 

2 2 2 2

L C

U 200

I 2 R 100

R (Z Z ) R 200 100

     

   

Chọn đáp án C

Bài III.6 trang 49 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu một điện trở 100Ω. Công suất toả nhiệt trên điện trở là 100W. Cường độ hiệu dụng qua điện trở bằng

A. 2 2A.

B. 1 A.

C. 2 A.

D. -2 2A.

Lời giải:

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở P = I²R

=> 100 = I².100 => I =1A Chọn đáp án B

Bài III.7 trang 49 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung c mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A.

L 1 C R

 

B. R

L 1

  C



C. 2 2

R R L 1

C

 

    

D. 2

2

R R L 1

C

 

     Lời giải:

Hệ số công suất là

2 2 2

L C 2

R R R

cos Z R (Z Z ) 1

R L

C

   

      

Chọn đáp án C

Bài III.8 trang 50 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u = U 2cos2πft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C. Khi tần số là f₁ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6Ω và 8Ω. Khi tần số là f₂ thì hệ số công suất của đoạn mạch R, L, C này bằng 1. Hệ thức liên hộ giữa f1 và f2 là

A. ₂ 2 ₁

f f

 3 B. ₂ 3 ₁

f f

 2 C. ₂ 4 ₁

f f

 3 D. ₂ 3 ₁

f f

 4 Lời giải:

- Khi f = f1 ta có:

L 1

Z  2 f L 6 (1)

Mà _C

1

Z 1 8

2 f C

  

 (2)

Nhân hai vế của (1), (2) ta có: L = 48C

- Khi f = f2 công suất đoạn mạch là 1 nên ta có

L C L C

2 2

L C

cos R 1 Z Z 0 Z Z

R (Z Z )

       

 

2

2

2 f L 1

2 f C

  



Thay L = 48C vào ta có

 

2 2 2

2

1 1

2 f 48C 48. 2 f C 1 2 f C

2 f C 48

        

 (*)

Mà theo (2) ta có: ₁ 1 2 f C

 8(**) Từ (*) và (**) suy ra ₂ 2 ₁

f f

 3 Chọn đáp án A

Bài III.9 trang 50 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u = U 2cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc ω phải bằng

A. 1 2 2LC B. 1

4 2LC C. 1

LC

D. 1 2LC Lời giải:

Ta có: UAN = URL = I.ZRL AN

2 2 2 2

L L C

U U

I

R Z R (Z Z )

 

  

2 2

L

AN 2 2

L C

R Z

U U.

R (Z Z )

  

 

Muốn UAN không phụ thuộc R thì Z²_L (Z_L Z )_C ² Z_C 2Z_L

1 1

C L 2LC

     



Chọn đáp án D

Bài III. 10 trang 50 SBT Vật Lí 12: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3A. Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

A. R 3 B. R 3 C. 2R

3 D. 2R 3 Lời giải:

+ ω = 2πf = 2πpn => ω tỷ lệ thuận n

+U = E = NBSω = NBS.2πpn => U tỷ lệ thuận n

Ta có khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút

Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút, gọi điện áp máy phát điện xoay chiều khi đó là U, điện trở là R; cảm kháng là ZL

2 2

L

I U 1

R Z

 

 (1)

Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút + ZL2 = Lω2 => ZL2∼ω₂

=> ZL2∼n Vì 3n2 = n => ZL2 = 3ZL

+ Vì 3n2 = n => U2 = 3U

2 2 2

L

I 3U 3

R 9Z

 

 (2)

Chia cả 2 vế của (2) cho (1) ta có:

2 2

L

2 2 L

L

3 R Z R

3 Z

R 9Z 3

   



Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì ZL3 = 2ZL = 2R

3 Chọn đáp án C

Bài III.11 trang 50 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u = U 2cosωt (U₀ và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm.

Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha

12

 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là

A. 0,50.

B. 3 2 C. 2

2 D. 0,26.

Lời giải:

Vẽ giản đồ Fre – nen (H.III..4bG)

UC = ULC => OPQ cân: POQPQO Xét OHQ ta có

0 0 0

HQO90 15 75 POQ 750

 

POH 600

 

R 0

LR LR

R U

cos cos 60

Z U

   

=> cosφ = 0,5 Chọn đáp án A

Bài III.12 trang 51 SBT Vật Lí 12: Một máy biến áp có điện trở các cuộn dây không đáng kể. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp và giữa hai đầu cuộn

sơ cấp lần lượt là 55 V và 220 V. Bỏ qua các hao phí trong máy. Tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp bằng

A. 8.

B. 4.

C. 2.

D. 1 4. Lời giải:

Với máy biến áp Lí tưởng ta có: ^{1 1}

2 2

U N

U  N ¹

2

N 220

N 55 4

  

Chọn đáp án B

Bài III.13 trang 51 SBT 12: Máy biến áp là thiết bị A. biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều.

B. biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều, C. có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.

D. làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều.

Lời giải:

Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.

Chọn đáp án C

Bài III.14 trang 51 SBT Vật Lí 12: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 4 cặp cực (4 cực nam và 4 cực bắc). Để suất điện động do máy này sinh ra có tần số 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ

A. 750 vòng/phút.

B. 75 vòng/phút.

C. 480 vòng/phút.

D. 25 vòng/phút.

Lời giải:

Công thức tần số máy điện xoay chiều: f = pn f 50

n 12,5

p 4

    (vòng/s) = 750 (vòng/phút) Đáp án A

Bài III.15 trang 51 SBT Vật Lí 12: Trong mạch điện ba pha có tải đối xứng, khi dòng điện chạy trong tải thứ nhất có biểu thức là i1 = I 2cosωt, thì dòng điện chạy trong tải thứ hai và thứ ba có các biểu thức là:

A. i₂ I 2 cos t (A) 3

 

   

  và ₃ 2

i I 2 cos t (A)

3

 

   

 

B. ₂ 2

i I 2 cos t (A)

3

 

   

  và i3 I 2 cos





3

 

   

  và i₃ I 2 cos t (A) 3

 

   

 

D. ₂ 2

i I 2 cos t (A)

3

 

    và ₃ 2

i I 2 cos t (A)

3

 

   

Lời giải:

Trong động cơ điện ba pha, dòng điện đôi một lệch pha nhau góc 2 3

rad nên

2

i I 2 cos t 2 (A) 3

 

   

 

3

4 4 2

i I 2 cos t I 2 cos t 2 I 2 cos t (A)

3 3 3

  

     

           

     

Chọn đáp án D

Bài III.16 trang 51 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được.

Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 10 4

4



 (F) hoặc 10 4

2



 (F) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng bao nhiêu ?

Lời giải:

Tần số góc ω = 2πf = 100π(rad/s) Theo bài ra ta có

Z_C1 = ₄

1

1 1

10 400

C .100

4

   

 



ZC2 = ₄

2

1 1

10 200

C .100

2

   

 

 Ta có: P =R.I² =

2

2 2

L C

RU R (Z Z ) Mà P1 = P2 nên

=> (ZL - ZC1)² = (ZL - ZC2)²

=> ZL =Z^C1 Z^C2 2 300

  

=> L = Z^L  3

 (H)

Bài III.17 trang 52 SBT Vật Lí 12: Một đoạn mạch gồm điện trở R = 150Ω, cuộn cảm thuần L = 0,315 H và tụ điện C = 16μF, mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều có tần số f = 50 Hz và có điện áp hiệu dụng U = 220 V vào hai đầu đoạn mạch này.

Hỏi :

a) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là bao nhiêu ?

b) Phải thay tụ điện C bằng một tụ điện khác có điện dung C' bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ điện của mạch là lớn nhất ?

Lời giải:

Tần số góc ω = 2πf = 100π(rad/s) Theo bài ra ta có

ZC = 1 1₆

C 16.10 .100^ 400

 

ZL = Lω = 0,315.100π ≈ 100(Ω) a)

Tổng trở: Z R² (Z_L Z )_C ²  150² (100200)² 180,3 cosφ = R

Z = 0,832 I = U 220

Z 180,3 = 1,22A P = U.I.cosφ = 223V b)

P_max ⇔ ZL = ZC = Lω

C' = ₂1 ⁶

32, 2.10 F .L

 



Bài III.18 trang 52 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 10Ω, cuộn cảm thuần có L = 1

10(H), tụ điện có C =

10 3

2



 (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL = 20 2 cos 100 t

2

  

 

  (V). Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Lời giải:

Xem giản đồ Fre-nen (H.III.5G)

Z_C = 1 ₃1 10 20

C .100

2

   

 

 ZL = Lω = 1

.100 10 10   

 Tổng trở

2 2 2 2

L C L

Z R (Z Z )  10 (1020) 10 2 Z 2 UL = U^0L 20 2

2  2 20

U = UL 2 = 20 2=> U0 = 40V

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện φφ:

Ta có

L C

Z Z 10 20 1

tan R 10 2 4

  

        

⇒ u = 40cos(100πt - 4

) (V)

Bài III.19* trang 52 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp u = 150 2cos100πt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 60Ω, cuộn dây (có điện trở thuần)

và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một đây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3V. Hỏi dung kháng của tụ điện có giá trị bằng bao nhiêu ?

Lời giải:

Khi tụ điện bị nối tắt (H.III.6.G)

UR = ULr ⇔ R = r² Z²_L  r² Z²_L 60²(a)

Mà ^R

 

 

UR 150.60

U IR= 50 3

R r Z 60 r Z

  

   

Kết hợp với (a) : r = 30Ω và ZL = 30 3Ω Khi tụ điện không bị nối tắt :

2 2

2 2

L C

U (R r) I .R (R r) (Z Z )

P   

  

2

2 2

L C

150 (60 30) 250 (60 30) (Z Z )

  

  

⇒ ZL - ZC = 0 ⇒ ZL = ZC = 30 3Ω