Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA Năm học 2019 - 2020

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN–KHỐI: 11

Thời gian làm bài 90 phút

MÃ ĐỀ : 113

Bài 1 (1,5 đ) : Giải các phương trình :

a/ 2 sin²x 5 cosx 5 0   b/ sin 2 sin 2 cos 1 0x  x  x   Bài 2 (1 đ) : Tìm số nguyên n thỏa: 3 C_n²_₁  2 A_n²  n

Bài 3 (1 đ) : Tìm số hạng chứax²trong khai triển

14 2

2x 3 x

  

 

   x  0 

Bài 4 (1,5 đ) :

a/ Một tổ trực nhật gồm 5 học sinh được chọn từ 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Tính xác suất để tổ trực nhật có đúng 3 nam

b/ Một bình có 5 bông trắng , 6 bông đỏ và 7 bông xanh. Các bông xem như khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 bông. Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ

Bài 5 (2 đ) :

a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

 

un biết

¹ ³ ⁶

5

2 4

5 4 48

4

3

24

 



   

   

u u

u u u

u

b/ Tìm x biết ba số x² 1 ; 2 ; 1 3 x   x theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?

Bài 6 (3 đ) : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , CD.

a)Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) b)Tìm giao tuyến của (SED) và (SBC)

c) M là điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của CM và (SBD)

d) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và SCD. Chứng minh GK // (SAC)

Họ và tên học sinh : ………Số báo danh : ……….

--- HẾT ---

(2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA Năm học 2019 - 2020

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN–KHỐI: 11

Thời gian làm bài 90 phút

MÃ ĐỀ : 114

Bài 1 (1,5 đ) : Giải các phương trình :

a/ cos 2sinx + 2 = 0²x  b/ sin 2 cos 2 sin 1 0x  x  x   Bài 2 (1 đ) : Tìm số nguyên n thỏa:

A

_n³ 

C

_nⁿ^² 14 n

Bài 3 (1 đ) : Tìm số hạng không chứaxtrong khai triển

2

3

12

2

  

 

 x 

x  x  0 

Bài 4 (1,5 đ) :

a/ Một hộp gồm 25 bóng đèn trong đó có 10 bóngđèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 5 bóng đèn ra khỏi hộp. Tính xác suất để có đúng 2 bóng hỏng

b/ Một hộp có 6 bông trắng , 7 bông đỏ và 5 bông xanh. Các bông xem như khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 bông. Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ

Bài 5 (2 đ) :

a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

 

un biết

² ⁵ ⁶

7

3 4

3 2 19

4 16

 



  

  

u u

u

u u u

b/ Tìm x để 3 số: 3 4 ; 5 ; 2 x  x²    x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng .

Bài 6 (3 đ) : Cho hình chóp SMNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm MN , PQ

a)Tìm giao tuyến của (SMN) và (SPQ) b)Tìm giao tuyến của (SIQ) và (SNP)

c) F là điểm trên cạnh SM. Tìm giao điểm của PF và (SNQ)

d) Gọi H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác MPQ và SPQ. Chứng minh HK // (SMQ)

Họ và tên học sinh : ………Số báo danh : ……….

--- HẾT ---

(3)

ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HỌC KỲ 1

MÃ ĐỀ : 113 MÃ ĐỀ : 114

Bài 1:Giải pt : a/ 2 sin²x 5 cosx 5 0   Bài 1: Giải pt : a/ cos 2sinx + 2 = 0²x  2cos2 5 osx 7 0

  x c   0,25 sin²x2sinx 3=0

osx 1 osx 7( )

2

 

  

 c

c vn 0,25

sinx 1 sinx 3( )

 

    vn

 

2

 x k k Z

0,25 ²

 

2

 

  x k k Z

b/ sin 2 sin 2 cos 1 0x  x  x   b/ sin 2 cos 2 sin 1 0x  x  x  



^{2sin cos}^x ^x ^sin^x

 

^2cos^x ¹



⁰

    

   

sinx 2cosx 1 2cosx 1 0

    



^2cos^x ^{1 sin}



^x ¹



⁰

   

0,25



^{2sin cos}^x ^{x co x}^s

 

^2sin^x ¹



⁰

    

   

s 2sin 1 2sin 1 0

co x x x

    



^2sin^x ^{1 cos}



^x ¹



⁰

   

 

1 2

*cos 2

2 3

x    x



k



k

0,25 ^*sin ¹ ⁶ ²

 

7

2 2

6

x k

 

   

   

  





 

*sin 1 2

x     x



2 k



k _0,25 ^*cos^x^{    }¹ ^x



^k²

 

^k^



Bài 2: Tìm số nguyên n thỏa: 3 C_n²_₁  2 A_n²  n Bài 2:Tìm số nguyên n thỏa:

A

_n³ 

C

_nⁿ^² 14 n

( 1)! !

3 2

2!( 1)! ( 2)!

   

 

n n

n n n ^0,25

! !

( 3)! 2!( 2)! 14

  

 

n n

n n n

( 1)! ( 1) ( 2)!( 1)

3 2

2( 1)! ( 2)!

   

  

 

n n n n n n

n n n ^0,25

( 3)!( 2)( 1) ( 2)!) 1)

( 3)! 2( 2)! 14

    

  

 

n n n n n n n

n n n

3 ( 1) 2( 1) 2

 n n  n n n    n 5 0 _0,25

2

( 1)

( 2)( 1) 14

2

2 5 25 0

     

   

n n

n n n n

n n

 n 5( )N _0,25 5

5( ) ( ) 2

 n N hay n  L

Bài 3 : Tìm số hạng chứa

x

²

14 2

2x 3 x

  

 

   x  0 

Bài 3:Tìm số hạng không chứax

2

3

12

2

  

 

 x 

x

 

¹⁴

1 14 2

2

^

3



  

    

k k k

T

k

C x

x

^0.25 ^¹



¹²

  2 2 12     3   

k k k

T

k

C x

x

 

14 14 3

14^k

2

^k

3

^k ^k

C

^

x

^

 

0.25

 C

12^k

2

¹²^^k

   3

^k

x

^{24 3}^ ^k

yc

 14 3  k    2 k 4

0.25 yc

 24 3  k    0 k 8

KQ:

T

₅

 83026944 x

² 0.25 ^KQ:

T

9

 51963120

(4)

MÃ ĐỀ : 113 MÃ ĐỀ : 114 Bài 4 :a/ Một tổ trực nhật gồm 5 học sinh được chọn

từ 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Tính xác suất để tổ trực nhật có đúng 3 nam

Bài 4:a/ Một hộp gồm 25 bóng đèn trong đó có 10 bóngđèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 5 bóng đèn ra khỏi hộp. Tính xác suất để có đúng 2 bóng hỏng

Số cách chọn 5 học sinh bất kỳ: C₂₅⁵ 53130 0,25 Số cách chọn 5 bóng đèn bất kỳ: C₂₅⁵ 53130 Gọi A: “5 học sinh có đúng 3 nam”

3 2

15. 10 20475

A C C  ^0,25

Gọi A “5 bóng có đúng 2 bóng hỏng”

3 2

15. 10 20475 A C C  ( ) 195

p A 506 0,25 195

( ) 506 p A  b/ Một bình có 5 bông trắng , 6 bông đỏ và 7 bông

xanh. Các bông xem như khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 bông. Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ

b/ Một hộp có 6 bông trắng , 7 bông đỏ và 5 bông xanh. Các bông xem như khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 bông. Tính xác suất để 4 bông lấy được phải có ít nhất 2 bông màu đỏ

 

18⁴

3060

n   C 

0,25

n     C

18⁴

 3060

Gọi B: “4 bông lấy được có ít nhất 2 bông đỏ”

 

6²

.

12² 6³

.

12¹ 6⁴

1245

n B  C C  C C  C 

^0,25

Gọi B: “4 bông lấy được có ít nhất 2 bông đỏ”

 

7²

.

11² 7³

.

11¹ 7⁴

1575 n B  C C  C C  C 

   

  204 83

P B n B

 n 



^0,25

   

  35 68

P B n B

 n 



Bài 5 :a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 14

số hạng đầu tiên của cấp số cộng

 

un biết

¹ ³ ⁶

2 4 5

5 4 48

4

3

24

 



   

   

u u

u u u

u

Bài 5:a/ Tính số hạng đầu tiên , công sai , tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

 

un biết

² ⁵ ⁶

7

3 4

3 2 19

4 16

 



  

  

u u

u

u u u

1 1

4 48

2 10

24 7

d u

u d



  

     

^0.5

1 1

9

4 19

4 8 16

u u

d d

 

 

  



1

2, d 4

u   

0.5

u

₁

  2, d  3

14

336

S 

_0.5

S

₁₆

 328

b/ Tìm x biết ba số x² 1 ; 2 ; 1 3 x   x theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?

b/ Tìm x để 3 số: 3 4 ; 5 ; 2 x  x²    x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

ta có :²



^x^²



^^x²^{  }^{1 1 3}^x 0.25 ta có :²



^x²^{ }⁵



³^x^{  }^{4 2} ^x

2 3

 

   x

x 0.25 1

2

  

   x x

(5)

MÃ ĐỀ : 113 MÃ ĐỀ : 114 Bài 6 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là

hình bình hành. Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , CD.

a)Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)

Bài 6: Cho hình chóp SMNPQ có đáy MNPQ là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm MN , PQ

a)Tìm giao tuyến của (SMN) và (SPQ)

S  (SAB)  (SCD) 0,25 S  (SMN) và (SPQ)

AB // CD AB  (SAB) CD  (SCD)

0.25

MN // PQ MN  (SMN) PQ  (SPQ)

(SAB)  (SCD) = Sx // AB // CD

0.25  (SMN) và (SPQ) = Sx // MN // PQ b)Tìm giao tuyến của (SED) và (SBC) b)Tìm giao tuyến của (SIQ) và (SNP)

b)S  (SBC)  (SED) 0,25 b)S  (SNP)  (SIQ)

BC  ED = I trong (ABCD) I BC  (SBC)

I ED  (SED)

I (SBC)  (SED)

0.25

NP IQ = E trong (MNPQ) E NP  (SNP)

E IQ  (SIQ)

 E (SNP)  (SIQ) (SBC)  (SED) = SI

0.25 (SNP)  (SIQ) = SE c) M là điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của CM

và (SBD) c) F là điểm trên cạnh SM. Tìm giao điểm của PF

và (SNQ) d) MC  (SAC)

Gọi J = AC BD trong (ABCD) (SAC)  (SBD) = SJ

0,25 d)PF  (SMP)

Gọi C = MP  NQ trong (MNPQ) (SMP)  (SNQ) = SC

MC  SJ = L trong (SAC) L MC

L SJ  (SBD)

0.25 PF  SC = L trong (SMP) L PF

L SC  (SNQ)

 MC  (SBD) = L

0.25  PF  (SNQ) = L d) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD

và SCD. Chứng minh GK // (SAC) d) Gọi H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác MPQ và SPQ. Chứng minh HK // (SMQ) 1

3 FK FG

FS  FA  0,25 1

3 JK JH

JS  JM 

GK // SA  (SAC) 0.25 KH // SM  (SMQ)

GK // (SAC)

0.25 KH // (SMQ)