Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = f'(x) – Nguyễn Chiến - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ y f x    

Câu 1. Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^^ax³^^bx²^^{cx d}^



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

^C . Biết rằng đồ thị

 

^C

tiếp xúc với đường thẳng y 9 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

cho bởi hình vẽ bên. Phần nguyên của giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

^C và trục hoành là

A.2. B.27.

C. 29. D.35.

Câu 2. [Sở giáo dục Hà Nội]: Cho hàm số

 

³ ² ^{, , ,}



^, ⁰



      

y f x ax bx cx d a b c a có đồ thị

 

^C tiếp xúc với đường thẳng y4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

cho bởi hình vẽ dưới đây:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

^C và trục hoành.

A.S9. B. 27 4 . S

C. 21 4 .

S D. 5 4. S

x y

g x( ) = x² 2∙x 3 O

-1 3

1

x y

-1 1

-3 O

4

(2)

 

^^ax³^^bx²^{ }^{cx d}



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

^C đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số

 

 

y f x cho bởi hình vẽ bên. Giá trị của

   

³ ^ ¹

f f là

A.24. B.26.

C. 28. D.30.

 

^^ax³^^bx²^^{cx d}^



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

^C

đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

^{cho bởi}

hình vẽ bên. Phần nguyên giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

A.6. B.4.

C. 3. D.2.

x y

2

g x( ) = 3∙x² + 2

O

-1

5

1

x y

2

O 6 3 6

 3

(3)

 

^^ax³^^bx²^{ }^{cx d}



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

^C . Biết rằng đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

cho bởi hình vẽ bên. Hàm số

 

^C

có thể là hàm số nào trong các hàm số sau:

A.y  x³ 2x² x 2.

B. yx³2x1.

C. y  x³ 2x² x 2.

D.y  x³ x² x 2.

 

^^ax³^^bx²^^{cx d}^



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

^C tiếp xúc với đường thẳng 13

 3

y tại điểm có hoành độ dương và đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

^cho

bởi hình vẽ bên. Giá trị 3a2b c d  là A.0. B.2.

C. 3. D.4.

x y

f x( ) = 3∙x² + 2∙x 1

O

x y

-2 2

f x( ) = x² + 4 O

4

(4)

Câu 7. Cho hàm số ^{y ax}^ ⁴^^bx³^^cx²^^{dx e a}^



^⁰



có đồ thị

 

^C . Đồ thị hàm số ^y^ ^f^

 

^x ^{như hình}

vẽ bên. Biết hàm số^y^ ^{f x}^

 

đạt cực tiểu tại

 2

x và 2 cực trị đều âm, hỏi đồ thị hàm số

 

^C

cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A.0. B.1.

C.2. D.4.

 

có đồ thị hàm số

 

 

y f x như hình vẽ. Biết ^{f a}

 

^⁰, hỏi đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

A.1. B.2.

C.3. D.4.

x y

-2

f x( ) = x³ + x² 2 O

x y

b c

f x( ) = x³ + 1∙x² 3∙x 1 a O

1

1

(5)

 

^^ax⁴ ^^bx²^^{c a}



^⁰



có đồ thị

 

^C , đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

^{như hình}

vẽ bên. Biết đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

đạt cực tiểu tại điểm 3 8 3

3 ; 9

 

  

 

 . Đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

^tiếp

xúc với trục Ox tại 2 điểm. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

^C và trục hoành là A. 7

15. B. 8 15. C.14

15. D.16 15.

Câu 10. Cho hàm số ^ ^f

 

^ ^{ax b}_^

y cx

x d

, , , ; 0

 

  

 

 

a b c d d

c có đồ thị

 

^C , đồ thị hàm số

 

 

y f x như hình vẽ bên. Biết đồ thị hàm số

 

y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

Phương trình tiếp tuyến của

 

^C tại giao điểm của

 

^C với trục hoành có dạng

A. 1 3

2 2.

 

y x B. 1 3 2 2.

 

y x

C. 1 3

2 2.

  

y x D. 1 2 2.

  

y x

x y

-1 1

f x( ) = 4∙x³ 4∙x

O

(6)

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

 

^^ax³^^bx²^{ }^{cx d}



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

cho bởi hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số có thể là đồ thị nào trong các hình vẽ sau

A. B.

C. D.

x y

O

x y

O _x

y

O

x y

O

x y

O

(7)

 

 

 

^⁰, hỏi đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

A.0. B.1.

C.2. D.4.

Câu 3. Cho hàm số^y^ ^{f x}

 

^{ }^{y ax}⁴^^bx² ^{ }^{cx d}

có đồ thị

 

như hình vẽ bên. Biết đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Giá trị a b c d   là A.4. B.7.

C.13

4 . D.17 4 .

 

^{ }^{y ax}³^^bx²^{ }^{cx d}

có đồ thị

 

có điểm cực đại nằm trên trục tung có tung độ bằng 2 . Giá trị

   a b c d là

A.1. B.2.

C.2. D.3.

x y

a O

x y

2 2

-1 1

4

O

x y

O 1 1 2 3

2

(8)

Câu 5. Cho hàm số ^{y ax}^ ⁴^^bx²^^{c a}



^⁰



^{có đồ}

thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

đạt cực tiểu tại điểm

3 8 3

3 ; 9

 

  

 

 

đạt cực đại tại điểm có tung độ bằng3. Phương trình

 

^

f x m có 4 nghiệm phân biệt khi giá trị m là A.   4 m 3. B.0 m 4.

C. 0 m 3. D.3 m 4.

Câu 6. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f x}^'

 

^xác

định, liên tục trên và ^{f x}^'

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên



^{ }^1;



^.

B. Hàm số chỉ nghịch biến trên



^{ }^{3; 1 .}



C. Hàm số đồng biến trên



^{ }^{; 3}



^và



^1;^



^.

D. Hàm số chỉ đồng biến trên



^1;^



^.

x y

-1 1

f x( ) = 4∙x³ 4∙x

O

x y

-1 1

-3

-3 -4 O

(9)

 

^^ax⁴^^bx² ^^c



^a^⁰



có đồ thị

 

như hình vẽ bên. Biết đường thẳng y2tiếp xúc với đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

tại điểm cực đại. Giá trị a b c  là

A.1. B.0.

C.1. D.2.

 

^^{ax b}_^

y cx

x d

, , , ; 0

    

 

 

a b c d d

c có đồ thị

 

như hình vẽ bên. Biết đồ thị hàm số

 



y f x cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Giá trị a b c d   là

A.1. B.3.

C.5. D.6.

x y

-6 1 O

(10)

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ y f x    

 

^^ax³^^bx²^{ }^{cx d}



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

^C

tiếp xúc với đường thẳng y 9 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

cho bởi hình vẽ bên. Phần nguyên của giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

A.2. B.27.

C. 29. D.35.

Lời giải:

Ta có ^{f x}^

 

^³^ax² ^²^{bx c}^ . Dựa vào đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

ta thấy đồ thị hàm số

 

 

y f x đi qua 3 điểm



1; 0 , 3; 0 , 1; 4

   





ta có hệ:

1

3 2 0 3

27 6 0 1

3 2 4 3

 

    

      

 

      

 

 a b c a

a b c b

a b c c

 

² ² ³

 f x x  x ^ ^{f x}

 

^



^{f x dx}^

 

^

 x22x3dx13x3x23x C

Do

 

^C tiếp xúc với đường thẳng y 9 tại điểm có hoành độ x₀ nên

 

₀ ₀ ⁰ ₀

0 0

2 1

0 . 0 3

2 3 0   3

       x _o   

f x o x x

x x

x D .

Suy ra

 

¹

   

³ ³ ³ ² ^3.3 ⁹

3   9 3     C  0

f C

 

¹ ³ ² ³

: 3 

 C y x x x

x y

g x( ) = x² 2∙x 3 O

-1 3

1

4

(11)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của

 

^C và trục hoành: 1 ³ ²

3x x 3x0

1

2,3

0

3 3 5 2

 

   x

x . Diện tích hình phẳng cần tìm là

3 3 5 2

3 3 5

3 2

2

1 3

3 29, 25













^x ^x ^x^dx

S

Chọn đáp án C.

Câu 2. [Sở giáo dục Hà Nội]: Cho hàm số

 

³ ² ^{, , ,}



^, ⁰



      

y f x ax bx cx d a b c a có đồ thị

 

^C tiếp xúc với đường thẳng y4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

cho bởi hình vẽ dưới đây:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

^C và trục hoành.

A.S9. B. 27 4 . S

C. 21 4 .

S D. 5 4. S

Lời giải:

Ta có ^{f x}^

 

^³^ax² ^²^{bx c}^ . Đồ thị hàm ^y^ ^{f x}^

 

là hàm chẵn đối xứng qua trục tung nên ^f^

 

^{ }¹ ^f^

 

¹ ^{ }^b ⁰^{. Mà}

 

⁰ ³ ³

 

³ ² ³

1 0 3 0 1

      

    

        



f c

f x x

f a c a

 

^



^

 

^

 3 23  33 

f x f x dx x dx x x C.Do

 

^C tiếp xúc với đường thẳng y4 tại điểm có hoành độ x₀ nên f x

 

0  0 3x0²  3 0 x0  1. Do x _o 0 x0  1. Suy ra ^f

 

^{   }¹ ⁴ ^C ² ^

 

^C ^:^y^^x³^³^x^²

 

^C và trục hoành: ³ 3 2 0 ² 1

  

      x x x

x . Diện tích hình phẳng cần tìm là:

1

3 27

3 2

 4





  

S x x dx Chọn đáp án B.

x y

-1 1

-3 O

(12)

 

^^ax³^^bx²^{ }^{cx d}



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

^C đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số

 

 

y f x cho bởi hình vẽ bên. Giá trị của

   

³ ^ ¹

f f là

A.24. B.26.

C. 28. D.30.

Lời giải:

Ta có ^{f x}^

 

là hàm chẵn đối xứng qua trục tung nên ^f^

 

^{ }¹ ^f^

 

¹ ^{ }^b ⁰^{. Mà}

 

⁰ ³ ²

 

³ ² ²

1 5 3 5 1

     

    

       



f c

f x x

f a c a

 

^

  3 2 2 3 2

 ^{f x} 



^{f x dx}



^x  ^{dx x}  ^{x C} ^{, đồ thị}

 

^C đi qua gốc tọa độ nên C0

 

³ ²

 f x x  x^ ^f

   

³ ^ ^f ¹ ^³⁰^Chọn đáp án D.

 

^^ax³^^bx²^{ }^{cx d}



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

^C đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

cho bởi hình vẽ bên. Phần nguyên giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

A.6. B.4.

x y

2

g x( ) = 3∙x² + 2

O

-1

5

1

x y

2

O 6 3 6

 3

(13)

Lời giải:

Ta có ^{f x}^

 

là hàm chẵn  b 0. Mà

   

²

0 2 2

3 2

6 0 2 0 1

3

    

       

        

  

  



f c

f x x

f a c a

 

^



^

 

^{ }

  3 22   3 2 

f x f x dx x dx x x C.

Do đồ thị

 

^C đi qua gốc tọa độ nên C0 ^

 

^C ^:^y^{  }^x³ ²^x

 

^C và trục hoành: ³ 0

2 0

2

     

   x x x

x .

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

2 3 2

2 6







 

S x xdx Chọn đáp án A.

 

^^ax³^^bx²^^{cx d}^



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

cho bởi hình vẽ bên. Hàm số

 

^C

có thể là hàm số nào trong các hàm số sau:

A.y  x³ 2x² x 2.

B. yx³2x1.

C. y  x³ 2x² x 2.

D.y  x³ x² x 2.

Lời giải:

Ta có ^{f x}^

 

^³^ax² ^²^{bx c}^ . Dựa vào đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

^{ta thấy}^a^⁰

Mà ^f^

 

⁰ ^{  }⁰ ^c ⁰, đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox nên x y

f x( ) = 3∙x² + 2∙x 1

O

(14)

hàm số ^y^ ^{f x}

 

nghịch biến trên . hàm số ^y^ ^{f x}

 

không có cực trị

2 2

3 0 3

b  ac b  ac Chọn đáp án D.

 

^^ax³^^bx²^{ }^{cx d}



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

 3

y tại điểm có hoành độ dương và đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

^cho

bởi hình vẽ bên. Giá trị 3a2b c d  là A.0. B.2.

C. 3. D.4.

Lời giải:

Ta có ^{f x}^

 

là hàm chẵn  b 0. Mà

 

⁰ ⁴ ⁴ ₁

 

² ⁴

2 0 12 0

3

    

     

        



f c

f x x

f a c a

     2 4 1 3 4

 3





  



   

f x f x dx x dx x x C.

Do

 

 3

y tại điểm có hoành độ x₀ nên

 

0 0 ²0 4 0 0 2 . 0 0 2

         _o  

f x x x Do x x .

Suy ra

 

² ¹³ ¹

 3   

f C

 

^: ¹ ³ ⁴ ¹

 C y 3x  x 3a2b c d  4

Chọn đáp án D.

x y

-2 2

f x( ) = x² + 4 O

4

(15)

Câu 7. Cho hàm số ^{y ax}^ ⁴^^bx³^^cx²^^{dx e a}^



^⁰



có đồ thị

 

^C . Đồ thị hàm số ^y^ ^f^

 

^x ^{như hình}

vẽ bên. Biết hàm số^y^ ^{f x}^

 

đạt cực tiểu tại

 2

x và 2 cực trị đều âm, hỏi đồ thị hàm số

 

^C

A.0. B.1.

C.2. D.4.

Lời giải:

Do hàm số ^y^ ^{f x}^

 

đạt cực tiểu tại x 2 và 2 cực trị đều âm nên từ đồ thị hàm số

 

 

y f x ta có thể suy ra đồ thị hàm số

 

 

y f x có dạng như hình bên

Từ đồ thị của hàm số ^y^ ^{f x}^

 

ta có bảng biến thiên:

x  1 

 

f x  0 

 

f x

 

 

¹

f

x y

-2

f x( ) = x³ + x² 2 O

x y

-2

f x( ) = x³ + x² 2 O

1

1

1

 0

y

(16)

đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

^cắt^Ox tại nhiều nhất 2 điểm Chọn đáp án C.

Có thể minh họa rõ hơn bằng hình vẽ

 

 

 

^⁰, hỏi đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

A.1. B.2.

C.3. D.4.

Lời giải:

Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên:

x  a ^b c 

 

f x  0  0  0

 

f x

 

 

f b

 

f a

 

f c

Để đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

cắt trục hoành tại số điểm là nhiều nhất thì ^{f c}

 

^⁰

 đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

^cắt^Oxtại nhiều nhất 2 điểm Chọn đáp án B.

Có thể minh họa rõ hơn bằng hình vẽ

x y

-2

f x( ) = 1 4∙x⁴ +

1

3∙x³ 2∙x 2 O

x y

b c

f x( ) = x³ + 1∙x² 3∙x 1 a O

y

0 y 1

(17)

 

^^ax⁴ ^^bx²^^{c a}



^⁰



có đồ thị

 

^{như hình}

vẽ bên. Biết đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

đạt cực tiểu tại điểm 3 8 3

3 ; 9

 

  

 

 

^tiếp

xúc với trục Ox tại 2 điểm. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

^C và trục hoành là A. 7

15. B. 8 15. C.14

15. D.16 15.

Lời giải:

Từ đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

^với^a^⁰ta dễ dàng có được đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

như hình bên.

Ta có ^{f x}^

 

^⁴^ax³^²^bx. Đồ thị hàm ^y^ ^{f x}^

 

^qua

 

^{1; 0 và}

3 8 3

3 ; 9

 

  

 

  nên ta có hệ :

 

¹ ⁰

3 8 3

3 9

  

  

   

  

  

 f f

3

4 2 0

3 3 8 3

4 2

3 3 9

  

  

  

 

  

  



a b

 

³

1 4 4

2

  

     

a f x x x

b . Ta có: ^{f x}

 

^



^{f x dx}^

 

^

 4x34x dx x  42x C .

Do

 

^C tiếp xúc với đường thẳng Ox tại điểm có hoành độ x₀ nên

 

0 0³ 0 ⁰

0

0 4 4 0 0 .

1

         

f x x x x

x Đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

tiếp xúc với trục Ox tại 2 điểm nên 2 điểm đó có hoành độ là 1. Suy ra ^f

 

¹ ^{  }⁰ ^C ¹^

 

^C ^:^y^^x⁴^²^x²^¹

x y

-1 1

f x( ) = 4∙x³ 4∙x

O

x y

-1 1

f x( ) = 4∙x³ 4∙x

O

(18)

 

^C và trục hoành: ⁴ 2 ² 1 0 ¹ 1

  

      x x x

x . Diện tích hình phẳng cần tìm là:

1

4 2

1

2 1 16

 15





  

S x x dx Chọn đáp án D.

 

^ ^{ax b}_^

y cx

x d

, , , ; 0

 

  

 

 

a b c d d

c có đồ thị

 

^C , đồ thị hàm số

 

 

y f x như hình vẽ bên. Biết đồ thị hàm số

 

y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

 

^C tại giao điểm của

 

^C với trục hoành có dạng

A. 1 3

2 2.

 

y x B. 1 3 2 2.

 

y x

C. 1 3

2 2.

  

y x D. 1 2 2.

  

y x

Ta có

 

²

  ad bc cx x

d

f . Từ đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

^{ta thấy :}

+ đồ thị ^y^ ^{f x}^

 

có tiệm cận đứng x1     d 1 c d

c

 

¹

+ đồ thị ^y^ ^{f x}^

 

^{qua điểm}

 

^{2; 2}

 

₂ ² ^{2 2}

 

²

2

  

   

 ad bc

ad bc c d

c d

 

²

+ đồ thị ^y^ ^{f x}^

 

cắt trục tung tại y2 ₂ 2 2 ²

   

ad bc

ad bc d

d

 

³

Mà đồ thị ^y^ ^{f x}

 

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3    b 3 3 b d

d

 

⁴

(19)

Từ

 

^{1 ,}

 

^{2 ,}

 

^{3 ,}

 

4 ta có hệ

 

²

2

1 2 2 3

2 1 3 1

    

      

 

    

 

    



c d a

ad bc c d b ad bc d c b d d

 

³

1

   

 y f x x

x

Đồ thị

 

^C ^{giao với}^Ox^tại

 

^{3; 0 .}

 



²



₂

 

³ ¹

1 2

    

f x  f

x

 

^C ^{tại điểm}

 

^{3; 0 là :} ¹



³



¹ ³

2 2 2

    

y x y x

Chọn đáp án A.

(20)

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

 

^^ax³^^bx²^{ }^{cx d}



^{a b c}^{, ,} ^ ^,^a^⁰



có đồ thị

 

cho bởi hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số có thể là đồ thị nào trong các hình vẽ sau

A. B.

C. D.

x y

O

x y

O _x

y

O

x y

O

x y

O

(21)

 

 

 

^⁰, hỏi đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

A.0. B.1.

C.2. D.4.

 

^{ }^{y ax}⁴^^bx² ^{ }^{cx d}

có đồ thị

 

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Giá trị a b c d   là A.4. B.7.

C.13

4 . D.17 4 .

 

^{ }^{y ax}³^^bx²^{ }^{cx d}

có đồ thị

 

có điểm cực đại nằm trên trục tung có tung độ bằng 2 . Giá trị

   a b c d là

A.1. B.2.

C.2. D.3.

x y

a O

x y

2 2

-1 1

4

O

x y

O 1 1 2 3

2

(22)

Câu 5. Cho hàm số ^{y ax}^ ⁴^^bx²^^{c a}



^⁰



^{có đồ}

thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

đạt cực tiểu tại điểm

3 8 3

3 ; 9

 

  

 

 

đạt cực đại tại điểm có tung độ bằng3. Phương trình

 

^

f x m có 4 nghiệm phân biệt khi giá trị m là A.   4 m 3. B.0 m 4.

C. 0 m 3. D.3 m 4.

Câu 6. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f x}^'

 

^xác

định, liên tục trên và ^{f x}^'

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên



^{ }^1;



^.

B. Hàm số chỉ nghịch biến trên



^{ }^{3; 1 .}



C. Hàm số đồng biến trên



^{ }^{; 3}



^và



^1;^



^.

D. Hàm số chỉ đồng biến trên



^1;^



^.

x y

-1 1

f x( ) = 4∙x³ 4∙x

O

x y

-1 1

-3

-3 -4 O

(23)

 

^^ax⁴^^bx² ^^c



^a^⁰



có đồ thị

 

như hình vẽ bên. Biết đường thẳng y2tiếp xúc với đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

tại điểm cực đại. Giá trị a b c  là

A.1. B.0.

C.1. D.2.

 

^^{ax b}_^

y cx

x d

, , , ; 0

    

 

 

a b c d d

c có đồ thị

 

như hình vẽ bên. Biết đồ thị hàm số

 



y f x cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Giá trị a b c d   là

A.1. B.3.

C.5. D.6.

x y

-6 1 O