DE THI HKI TOAN- LOP 11 - 2019-2020

(1)

TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CÙ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TỔ : TOÁN MÔN : TOÁN - LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:……….. Lớp 11A….

Giám thị 1 Giám thị 2 Giám khảo 1

Giám

khảo 2 Nhận xét Điểm

………..

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

TL

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

TL

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 8 Điểm ) Câu 1. Nghiệm của phương trình sinx1 là

A. xk2 (kZ). B. xk (kZ).

C. ( ).

x 2 k kZ D. 2 ( ).

x 2 k  kZ Câu 2. Nghiệm của phương trình tanx 1 là

A. 2 ( ).

x 4 k  kZ B. ( ).

x^4 k kZ

C. 2 ( ).

x^4 k  kZ D. ( ).

x 4 k kZ

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ^M

 

^0;3 . Tìm tọa độ điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90 .⁰

A. M'(3; 0). B. M'( 3; 0). C. M'(0; 3). D. M'(0;3).

Câu 4. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, người ta đưa ra 6 đề tài về lịch sử, 4 đề tài về thiên nhiên, 5 đề tài về con người và 3 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh dự thi chỉ được chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài.

A. 3060. B. 18. C. 4. D. 360.

Câu 5. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.

A. 300. B. 1080. C. 1296. D. 360.

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y2 sinx3 là

A. 2. B. 1. C. 5. D. 3.

Câu 7. Nghiệm của phương trình tan²x 3 tanx0 là

A. ; (k Z).

x k x 3 k B. ; (k Z).

x k x 6 k

C. 2 ; 2 (k Z).

x k x 6 k D. 2 ; 2 (k Z).

x k x 3 k

Mã số đề: 101

(2)

Câu 8. Trên đường tròn cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho ?

A. 2 .⁸ B. A .³₈ C. 8!. D. C₈³.

Câu 9. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 4 hộp sữa cam, 5 hộp sữa dâu và 6 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

A. 18

91. B. 32

91. C. 24

91. D. 4

91. Câu 10. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng.

A. 1;4;7;10;13. B. 1;2;3;5;6. C. 1;1;2; 3;5. D. 1;3;5;7;10.

Câu 11. Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển của biểu thức (2x 3) .⁸

A. 16128. B. 504. C. 64512. D. 1792.

Câu 12. Trong không gian, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì hai đường thẳng đó song song.

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì điểm chung ấy là duy nhất.

C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng.

D. Hai đường thẳng chéo nhau xác định một mặt phẳng.

Câu 13. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố A:

“Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 8”.

A. 5

( ) .

P A 36 B. 1

( ) .

P A 9 C. 1

( ) .

P A 6 D. 7

( ) .

P A 36

Câu 14. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2CN. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và ( DMN) là đường thẳng nào dưới đây ?

A

B

C

D M

N

A. DB. B. DN. C. MN. D. DM.

Câu 15. Trong không gian cho 3 đường thẳng a b c, , thỏa a b// và a c// . Tìm mệnh đề đúng.

A. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau. B. b và c chéo nhau.

C. b và c song song nhau hoặc trùng nhau. D. b và c song song nhau.

Câu 16. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai theo sin .x

A. cos²x3cosx 4 0. B. 3sin² x2 sinx 1 0.

C. 3sin² xsin .cosx x 1 0. D. 2sinx 1 0.

Câu 17. Dãy số nào sau đây là dãy số giảm.

A. 1 1 1 1

; ; ; .

2 3 4 5 B. 5; 4; 3; 3;2. C. 4;3;2; 2; 1. D. 1;2;3;4;5.

Câu 18. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố A:

“Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”.

A. 1

( ) .

P A 2 B. 3

( ) .

P A 4 C. 4

( ) .

P A 3 D. 1

( ) .

P A 4

(3)

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD. Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

D C

B S

A

A. AD và BC. B. SA và AC. C. SB và BD. D. SA và BC. Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

 

^C có phương trình (x1)²(y2)² 9. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2.

A. (x2)²(y4)² 9 B. (x2)²(y4)² 9 C. (x2)²(y4)² 36 D. (x2)²(y4)² 36 Câu 21. Nghiệm của phương trình sin sin

3 6

x  

  

 

  là

A. 7

; (k Z).

2 6

x k x k B. 7

2 ; 2 (k Z).

2 6

x k x k

C. 7

2 ; 2 (k Z).

6 6

x k x k D. 5

2 ; 2 (k Z).

6 6

x k x k

Câu 22. Cho tứ diện ABCD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây song song ?

N M

B D

C A

A. BC và AD. B. MN và BC. C. MN và AD. D. AB và CD.

Câu 23. Tập xác định của hàm số ^{2 sin} cos y x

x

  là

A. D \ k 2 ,k Z . 2

 

 

    

  B. ^D^ ^{\ k2 ,k}



^ ^^{Z .}



C. ^D^ ^{\ k ,k}



^ ^^{Z .}



^D.^D ^\ ^{k ,k} ^{Z .}

2

 

 

    

  Câu 24. Cho dãy số u_n biết ( 2)

( 1).

2 1

n

un n

n Tính số hạng thứ 6 của dãy số u_n . A. 64

13 . B. 64

13. C. 12

13 . D. 12

13. Câu 25. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ?

A. A .²₆ B. 2 .⁶ C. 6!. D. 6 .²

Câu 26. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy đồng thời ngẫu nhiên 6 tấm thẻ.

Tính xác suất để tích các số ghi trên 6 tấm thẻ là số chẳn.

(4)

A. 672

715. B. 711

715. C. 592

715. D. 706

715. Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 m sinx0 có nghiệm

A.   1 m 1. B. 1 m 2. C.   2 m 0. D. 0 m 2.

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SD. Tìm giao tuyến của (ACM) và (SAB).

A. Giao tuyến là đường thẳng d đi qua A và song song với SB.

B. Giao tuyến là đường thẳng d đi qua A và song song với BD.

C. Giao tuyến là đường thẳng d đi qua A và song song với SC.

D. Giao tuyến là đường thẳng d đi qua A và song song với CM.

Câu 29. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không qúa một lần.

A. 362880. B. 181440. C. 151200. D. 1814400.

Câu 30. Nghiệm của phương trình 3 sinxcosx2sinx là

A. ⁷ ( ).

x 12 k kZ B. 2 ( ).

x12 k  kZ

C. ⁷ 2 ( ).

x 12 k  kZ D. ( ).

x12 k kZ

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA và N là giao điểm của SO và CM. Giao điểm của đường thẳng CM và mặt phẳng (SBD) là điểm nào ?

A. điểm M B. điểm N C. điểm O D. điểm S

Câu 32. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 16 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 400.000 đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ty.

A. 268,4 triệu. B. 218,4 triệu. C. 158,4 triệu. D. 828 triệu.

B. TỰ LUẬN: (2 điểm)

Câu 1. Cho dãy số (u ),_n biết :

u₁ 2, u_n_₁ 2u_n² ( với n1) a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát unvà chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang (AB//CD AB, CD). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và BC.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b. Tìm giao điểm của đường thẳng MNvà mặt phẳng (SBD).

---Hết ---

(5)

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8 điểm – mỗi câu 0.25 điểm)

Đề 1 D B B B A C A D C A A C A B C B A B D D

B C D B C B D A C A B B

B. PHẦN TỰ LUẬN: (2 điểm ) Câu 1. Cho dãy số (u ),_n biết :

u₁ 2, u_n_₁ 2u_n² ( với n1) a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát u_n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.

Lời giải a. Tính 5 số hạng đầu của dãy:

1 2

u  ; u₂ 2; u₃  6; u₄ 2 2;u₅  10 (0.5 điểm) (ghi đúng 2 số hạng  0.25)

b. Dự đoán số hạng tổng quát và chứng minh. (0.5 điểm)

n 2

u  n (0.25)

 Chứng minh (0.25)

 Khi n1: u₁ 2 Mệnh đề đúng với n1.

 Giả sử mệnh đề đúng với nk u_k  2k

 Ta chứng minh mệnh đề đúng khi n k 1

Cần chứng minh u_k_₁  2k2

Ta có: ^u^k^¹^ ²^^u^k² ^ ²^

 

²^k ² ^ ²^k^² (đpcm)

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang (AB//CD AB, CD). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và BC.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b. Tìm giao điểm của đường thẳng MNvà mặt phẳng (SBD).

Lời giải

(6)

F

E N

M

A B

D S

C

a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). (0.5 điểm) Ta có:

 S là điểm chung của hai mặt phẳng (0.25)

 Gọi OADBC thì O là điểm chung thứ hai Vậy giao tuyến là SO (0.25)

b. Tìm giao điểm của đường thẳng MNvà mặt phẳng (SBD). (0.5 điểm)

 Chọn mặt phẳng phụ



^SAN



^chứa^MN^.

 Xác định giao tuyến của



^SBD



^và



^SAN



^.

+ S là điểm chung của hai mặt phẳng.

+ Gọi EANBD (0.25) E là điểm chung thứ hai



^SBD

 

^SAN



^SE

   .

 Gọi FSEMN thì ^F^^MN^



^SBD



(0.25)

(Học sinh làm tới phần nào tính điểm phần đó, học sinh làm cách khác mà kết quả đúng vẫn chấm )