File thứ 4: giang-bien

(1)

Trường THCS Giang Biên Nhóm Toán 9

ĐỀ ÔN TẬP VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Năm học 2019-2020

I. MA TRẬN ĐỀ

Nội dung

Các mức độ cần đánh giá

Nhận biêt Thông Tổng

hiểu

Vận dụng Vân dụng cao Tính giá trị biểu thức, rút

gọn biểu Tìm GTLN, GTNN

1

0,5

1

1,0

1

0,5

3 2,0 Giai phương trình, hê

phương trình bậc nhất 2 ẩn

1

1,0

1

0,5 2

1,5 Giải bài toán bằng cách

lập phương trình, hệ phương trình

1

2,0

1 2,0 Đồ thị hàm số, quan hệ

giữa đường thẳng và parapol

1

0, 5

1

0,5

2 1

,0 Tam giác đồng dạng, hệ

thức lượng trong tam giác vuông ,góc với đường tròn,tứ giác nội tiếp,...

2

2,0 1

1,0

3 3,0 Vận dụng các kiến thức

đã học thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp...

1

0,5

1

0,5

Tổng 2

1,0 5

6,0 5

3,0 12 10 BAN GIÁM HIỆU Nhóm trưởng Người ra đề

Dương Thị Dung Nguyễn Thị Thu Hương Nhóm toán 9 Trường THCS Giang Biên

Nhóm Toán 9

ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN

(2)

Năm học 2019-2020 Thời gian: 120 phút Bài I (2 điểm)

Cho biểu thức A ^{2 x 1} x

  và B ^{x 3 x 4} ¹ x 22 x 2

 

 

  với x 0;x 4 

1) Tính giá trị của A khi _{x 3 2 2}  2) Rút gọn biểu thức B

3) Cho B

P .

 A Tìm x để P P . Bài II (2,5 điểm).

1) Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên vỏ hộp như vậy. (Không tính phần mép nối).

2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2 giờ 55 phút sẽ đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Bài III (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình

2 y x 1

x 1

3 y x 1

x 1

   

 

   

 



2) Cho Parbol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m+1)x – 2m

a) Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt Parbol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m b) Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để x₁  x₂  2 Bài IV (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), tia phân giác BAC^ cắt BC tại D, cắt (O) tại E. Vẽ DK vuông góc với AB tại K và DM vuông góc với AC tại M.

1) Chứng minh tứ giác AKDM nội tiếp.

2) Chứng minh AD.AE = AB.AC 3) Chứng minh MK = AD.sinBAC

Bài V (0,5 điểm). Cho a;b, c là các số dương và a+ b+c ^ ³. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = ² 1 ² 1 ² 1

 

 c

c b

b a

a

---Hết---

(3)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP VÀO LỚP 10 Năm học 2019- 2020

Bài Nội dung Điểm

1

1) Thay x 3 2 2 ( 2 1)    ² (tmđk) vào A ta có:

2( 2 1) 1 2 2 1

x 2 1 A 3 2 2

2 1 2 1

  

       

  . Vậy ...

2) B ^{x 3 x 4} ¹ x 22 x 2

 

 

 

 

     

   

 

2

x 3 x 4 1 x x 2 x 2

x 3 x 4 x x 3 x 4 x x x 2 x x 2 x x 2 x 4 x 4 x 2

x x 2 x x 2 x 2

x

 

 

 

    

  

  

  

 

 

 

3) Ta có: P ^{x 2 2 x 1}: ^{x 2}

x x 2 x 1

  

 

 P P P 0 x 2 0

2 x 1

     



Ta có x > 0 nên 2 x 1 0.  Để ^{x 2} 0 2 x 1

 

 thì x 2 0  Kết luận 0 x 4 

0.25 0.25

0.25

0.25 0.25 2 1) Diện tích xung quanh là 120^ cm²

Diện tích hai đáy là 72^ cm²

Tổng diện tích vật liệu cần dùng là 192^ cm²

0,25 0,25 2) Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ) ( 35

x12) Trong 1 giờ vòi một chảy được 1

x(bể), vòi hai chảy được 1

x 2 ( bể) Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 35 12

1:12 35(bể)

0,25 0,5 0,25

(4)

Ta có pt 1 1 12 x  x 2 35



Giải pt tìm được x = 5 ( TMĐK) ; 7

x 6

  (KTMĐK) Trả lời

0,25 0,5 0,25

3

1) ĐKXĐ x 1 y x

 

 

Giải hệ tìm được x 2 y 3

 

  ( TMĐK) Kết luận

0,25

0,5

0,25 2.a) Tính ’ = m² + 1

Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt Parbol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m b) Với mọi m theo hệ thức Viet ta có ¹ ²

1 2

x x 2(m 1)

x .x 2m

  

 



0.25 0.25

ĐK: 1 2 ¹ ²

1 2

x .x 0 m 0

x 0;x 0 m 0

x x 0 m 1

 

 

         

1 2

1 2 1 2

x x 2

x x 2 x .x 2

 

   

Ta có 2(m + 1) + 2 2m =2

Giải và tìm được m = 0 (TMĐK) KL...

0.25

(5)

4

1 2

I

M H F

K

D E

O

B

C A

a) Có DK AB (gt)^AKD90⁰

DM AC (gt)AMD90⁰

- Xét tg AKDM có

  90⁰ 90⁰ 180⁰ AKD AMD   

Mà hai góc này ở vị trí đối diện

 tg AKDM nội tiếp (dhnb)

0.25

0.25 0.25 b) – Xét (O) có ABC AEC( 2 góc nội tiếp cùng chắn AC) ABD AEC

Xét ABD và AEC có BAD EAC ( vì AD là phân giác của BAC) ABD AEC  (cmt)

 ABD  AEC(g-g) ^AB ^AE

AD AC

  (2 cặp cạnh tương ứng) ^ AB. AC = AE. AD

0.25 0.25 0.25 0.25 c) Kẻ ^KF ^ ^AC tại F

- Có tg AKDM nội tiếp (cma)^ADK ^AMK (2 góc n/tiếp cùng chắnAK) ^ADK KMF^

- Xét AKD và KFM có AKD KFM  90⁰ ADK KMF (cmt)

 AKD  KFM (g-g) ^AK ^KF

AD KM

  (2 cặp cạnh tương ứng)

.KF MK AD

  AK

- Xét AKF có ^AFK90⁰ (cd) ^sin^KAF ^KF

  AK (tỉ số lượng giác)

.sin .sin

MK AD KAF AD BAC

  

0.25

(6)

5

c/m: 3=(a+b+c)²3(ab+bc+ac) nên 1  ab+bc+ac

 a²+ 1 (a+b)(a+c)

 (

 c.m tương tự: (

(

Vậy P . Dấu “=” xảy ra khi a=b=c=

Max P = a=b=c=

0.25

Lưu ý. Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.