Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hình vẽ). Hãy kể tên các mặt đối diện của hình hộp trên?
Giải: Các mặt đối diện của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:
A
B
C A’ D
B’
C’
D’
• ABCD và A’B’C’D’
• ABB’A’ và DCC’D’
• ADD’A’ và BCC’B’
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
A B
C A’ D
B’
D’ C’
?1
Quan sát hình hộp chữ nhật sau:- Hãy kể tên các mặt của hình hộp?
- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không?
- BB’ và AA’ có điểm chung hay không?
Giải:
- Các mặt của hình hộp chữ nhật là:
ABCD, A’B’C’D’, AA’B’B, AA’D’D, BB’C’C, CC’D’D.
- BB’ và AA’ cùng nằm trong một mặt phẳng (AA’B’B).
- BB’ và AA’ không có điểm chung.
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song
song trong không gian A B
C A’ D
B’
D’ C’
? Thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian?
Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
- Trong không gian, hai
đường thẳng a và b gọi
là song song với nhau
nếu chúng cùng nằm
trong một mặt phẳng và
không có điểm chung.
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
- Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
A
B
C A’ D
B’
C’
a D’
b
D’
A
B
C A’ D
B’
C’
a
b
A
B
C A’ D
B’
C’
D’
a
b
- Với 2 đường thẳng phân biệt a, b trong không gian, chúng có thể: cắt nhau, song song hoặc không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Với hai đường thẳng phân biệt a, b trong không gian, chúng có thể:
- Cắt nhau (a, b cùng thuộc một mặt phẳng và có một điểm chung) - Song song (a, b cùng thuộc một mặt phẳng và không có điểm chung)
- Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào.
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
- Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
- Với 2 đường thẳng phân biệt a, b trong không gian, chúng có thể: cắt nhau, song song hoặc không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.
a
c b
+ a//b
+ c//b a//c
A B
C D
A’
B’
C’
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.
A B
C A’ D
B’
D’ C’
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song
song trong không gian
Quan sát hình hộp chữ nhật sau:- AB có song song với A’B’ hay không?
Vì sao?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không?
?2
Giải:
- AB // A’B’ vì chúng cùng nằm trong mặt phẳng (ABB’A’) và không có điểm chung.
- AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’).
- Trong không gian, hai đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
- Với 2 đường thẳng phân biệt a, b trong không gian, chúng có thể: cắt nhau, song song hoặc không cùng nằm trong một mặt phẳng.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
A B
C A’ D
B’
D’ C’
a
b
PCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Khi đó:
a // mp(P) + a mp(P)
+ b mp(P) + a//b
- Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a song song với một đường thẳng b
nằm trong (P).
Đường thẳng a song song
với mặt phẳng (P) nếu a không
thuộc (P) và a song song với một
đường thẳng b nằm trong (P).
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
- Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a song song với một đường thẳng b nằm trong (P).
Tìm trên hình hộp chữ nhật dưới đây những đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)?
?3
A B
C A’ D
B’
D’ C’
a
b
PGiải:
Các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D”) là: AB, BC, CD, DA.
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
- Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a song song với một đường thẳng b nằm trong (P).
- Ký hiệu: a//(P)
Nhận xét: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Xét 2 mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’), ta có:- Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB, AD.
- Mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’, A’D’.
- AB//A’B’, AD//A’D’.
Ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) và ký hiệu: mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’)
A B
C D
A’
D’ C’
B’
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
- Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a song song với một đường thẳng b nằm trong (P).
- Ký hiệu: a//(P)
Trong hình hộp chữ nhật còn có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?
?4
Giải: Các cặp mặt phẳng song song với nhau trong hình hộp:
- (ABCD) // (A’B’C’D’) - (ADD’A’) // (BCC’B’) - (ABB’A’) // (DCC’D’)
A B
C D
A’
D’ C’
B’
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
- Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a song song với một đường thẳng b nằm trong (P).
- Ký hiệu: a//(P)
A B
C D
A’
D’ C’
B’
H I
L
K
Ví dụ: Nếu bác thợ mộc cắt một thanh gỗ hình hộp chữ nhật qua bốn trung điểm I, H, K, L theo thứ tự của các cạnh AB, DC, D’C’, A’B’ thì mp(ADD’A’) // mp(IHKL)
Trong hình trên còn có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?
?5
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
- Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu a không thuộc (P) và a song song với một đường thẳng b nằm trong (P).
- Ký hiệu: a//(P)
C’
A B
C A’ D
B’
D’
a
P
A B
C D
A’
D’ C’
B’
A
Nhận xét (SGK tr99):- Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
- Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
- Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.
Tiết 56
1. Hai đường thẳng song song trong không gian
2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song
+ a và b cùng nằm trong một mặt phẳng.
+ a và b không có điểm chung.
*a//b
- Với 2 đường thẳng phân biệt a, b trong không gian, chúng có thể: cắt nhau, song song hoặc không cùng nằm trong một mặt phẳng.
+ a mp(P) + b mp(P) + a//b
a//mp(P)
- Hai mặt phẳng có chung một đường thẳng ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.
+ a, b mp(P) + a’, b’ mp(Q)
+ a
N b = M,a’
N b’ = M’+ a//a’, b//b’
mp(P)//mp(Q)
Tiết 56
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
C©u 2: H×nh hép ch÷ nhËt trªn cã:
A) AA’ // B’C’; B) A’D’ // AB;
C) A’B’ // C’C; D) A’D’ // B’C’.
C©u 1: H×nh hép ch÷ nhËt trªn cã sè cÆp mÆt song song lµ:
A) 2; B) 3; C) 4; D) 6.
A B
C A’ D
B’
C’
D’
Cho hình hộp chữ nhật sau:
C©u 3: H×nh hép ch÷ nhËt trªn cã:
A) mp(ABCD) vµ mp(DCC’D’) c¾t nhau;
B) mp(ABCD) // mp(ABB’A’);
C) mp(BCC’B’) // mp(A’B’C’D’)
D) mp(ABB’A’) vµ mp (DCC’D’) c¾t nhau
Tiết 56
Bài tập 9/tr 100
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB // mp(EFGH)
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mp(EFGH).
b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?
c) Đường thẳng AH không song song với mp(EFGH). Hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó?
Giải:
a) Các cạnh song song với mp(EFGH) là: BC, CD, DA.
b) Cạnh CD song song với mp(EFGH) và mp(ABFE).
c) mp(BCGF)//AH.
A
E
B
F
D
H
C
G
17:22
* Học định nghĩa hai đường thẳng song song trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song.
* Làm bài tập 6, 7, 8 SGK trang 100.
DẶN DÒ VỀ NHÀ
Tiết 56
Chúc tất cả các em chăm ngoan học giỏi!
