Đề KSCL Toán 10 lần 2 năm 2020 - 2021 trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com

(1)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 KỲ KSCL KHỐI 10 LẦN 2 NĂM HỌC 2020-2021 Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Đề thi gồm 5 trang.

Mã đề thi 101

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:... SBD: ...

Câu 1: Số nghiệm của phương trình ₂_x_{+ = +}₇ _x ₂ là:

A. _0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình `³^x^^{4 1}



^^x



là:

A. ` ⁴^; ^. 7

æ ö÷ ç +¥ ÷

ç ÷

çè ø B. ` ^;⁷

4

 

 

  C. ` ^;⁴ ^.

7

 

 

  D. `^æ^ççççè^- ^{+ ¥} ^ö^÷^÷÷÷ø 5; . 7

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A(2;1), (6; 1)B - . Tìm điểm M trên trục Ox sao cho ba điểm , ,

A B M thẳng hàng?

A. M(2;0). B. M(4;0). C. M(8;0). D. M( 4;0).-

Câu 4: Cho hàm số ^y^



^m^²



^x^ ²^^m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của ^m^



^{0; 2021}



để hàm số đồng biến trên  ?

A. 3. B. 4. C. 2021. D. 2022.

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD. Khi đó _AB^uuur₊_AD^uuurbằng véctơ nào sau đây?

A. BCuuur.

B. ACuuur.

C. BDuuur.

D. CAuur. Câu 6: Nghiệm của bất phương trình 2

2 1 1

x

x x 

  là:

A. ^x^{Î - ¥ -}⁽ ^{; 1) (2;}^È ^+¥ ^). B. ^x^{Î - ¥ -}

[

^{; 1}

] [

^È ^2;^+¥

]

C. ^x^{Î -}^{( 1;2).} D. xÎ -êéë 1;2 .ùúû

Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A( 3;2)- và B( 2;5)- khi đó độ dài đoạn ABlà:

A. 10. B. 10. C. 34. D. 5 2.

Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có a=4,c=5,B^µ =120⁰. Độ dài cạnh bbằng:

A. 31. B. 21. C. 61. D. 51.

Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình x- 1+ 2- x =4 là:

A. [1;+¥ ). B. D = ê úé ùë û1;2 . C. (1;2). D. (- ¥ ;2].

Câu 10: Phương trình ^ax²⁺^{bx c}^{+ =}⁰

(

^a^¹ ⁰

)

có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:

A. 0

0. S ìï D >

ïíï >

ïî B. 0

0. P ìï D >

ïíï >

ïî C.

0 0.

0 P S ìï D >

ïïï >

íïï <

ïïî

D.

0 0.

0 P S ìï D >

ïïï >

íïï >

ïïî Câu 11: Cho hàm số f x( )x²2020x2021. Hãy chọn kết quả đúng:

A. ^f



²⁰²¹



^ ^f



^{2020 .}



^B. ^f



²²⁰²⁰

 

^ ^f ²²⁰¹⁹



^.

(2)

C. ₂₀₂₁1 ₂₀₂₀1

2 2 .

f   f   D. ₂₀₂₁1 ₂₀₂₀1

2 2 .

f   f  

Câu 12: Gọi ^x₁^x₂ là hai nghiệm của phương trình x- 2 = 2x- 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. x x_{1 2}. =1. B. x₁²+x₂²=2. C. x¹- x² =2. D. x₁+x₂=0.

Câu 13: Tổng _sin²₁^° ₊_sin²₃^°₊_sin²₅^°_{+ +}_._{.. sin}²₈₅^°₊_sin²₈₇^°₊_s_{in 89}² ^°bằng.

A. 45.

2 B. 47.

2 C. 43.

2 D. 21.

Câu 14: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình ² 2

1 x x 2

   x .

A. 2 1

0 . x x

ì - £ £ ïïíï ¹

ïî B. 1 1

0 . x x

ì - £ £ ïïíï ¹

ïî C. - £1 x£ 1. D. x¹ 0.

Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy,cho ar =(1;3), br=(2; 1)-

. Tích vô hướng của hai véctơ abr r. là:

A. - 1. B. 1. C. 5. D. - 2.

Câu 16: Cho tập hợp ^M ⁼

{

^{x R}^Î ^{| 1}^{- £} ^x^<²

}

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. M = -( 1;2]. B. M = -( 1;2). C. M = -[ 1;2). D. M = -{ 1;0;1}.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của mđể phương trình _x²_- ₄_x_{+ +}_{6 2}_m₌₀ có nghiệm thuộc đoạn é-ê 1;3ùú

ë û.

A. 11

1 .

m 2

£ £ B. 11 3

2 m 2

- £ £ - .

C. 11 1.

2 m

- £ £ - D. 3 1.

2 m

- £ < -

Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxy,cho các điểm A(1;3), ( 2;3), ( 2;1)B - C - . Điểm M a b( ; ) thuộc trục Oy sao cho: MAuuuur+2uuuuurMB +3MCuuuur

nhỏ nhất khi đó _a²₊_b² bằng?

A. 8. B. 4. C. 2. D. 16.

Câu 19: Trong hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức a b+ =2c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. cosB +cosC =2cos .A B. sin sin sin .

2 2

A + B = C

C. sin sin sin . 2

A+ B = C D. sinA+sinB =2sin .C

Câu 20: Cặp số ^{(2; 1)} là nghiệm của phương trình

A. x+3y=4. B. 3x- 2y=3. C. 3x+2y=7. D. 2x+3y=7.

Câu 21: Cho hàm số y ax b  có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

(3)

Câu 22: Tìm m để phương trình 2mx=2x+m+4 có nghiệm duy nhất.

A. m¹ - 1. B. m¹ 1. C. m¹ 2. D. m¹ - 2.

Câu 23: Cho đường thẳng d có phương trình y ax b  . Biết đường thẳng d đi qua điểm ^I

 

^2;3 và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân. Khi đó tổng a b bằng:

A. 1. B. 0. C. - 1. D. 4.

Câu 24: Cho biết cos 3

a = - 5. Giá trị của biểu thức cot 3tan 2cot tan

E a a

a a

= -

- bằng bao nhiêu?

A. 39.

- 12 B. - 19. C. 39.

- 2 D. 1.

Câu 25: Phương trình (x²- x m x+ )( - 2)=0 có 3 nghiệm phân biệt khi:

A. 1

4.

m£ B. .

1 42 m m ìïïï ïí ¹ ïî - ïïï

< C.

1 4 .

2 m m ìïï £ ïïíïï ¹ -

ïïî D. 1

4. m³

Câu 26: Trong hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC thỏa mãn 2cosA= 3. Khi đó:

A. Aµ =120 .0 B. Aµ =60 .0 C. Aµ =30 .0 D. Aµ =150 .0

Câu 27: Cho hai tập hợpA = -êéë 2;3ùúû và B =(1;+¥ ). Tìm A BÇ .

A. A BÇ =[1;3]. B. A BÇ =(1;3).

C. A BÇ = -[ 2;+¥ ). D. A BÇ =(1;3].

Câu 28: Hệ phương trình sau

2 2

( 1) ( 1) 2 16

2 1

x y xy

x x y

ìï - + + + =

ïïíï - + =

ïïî có bao nhiêu nghiệm?

A. 3. B. 2. C. 1. D. _0.

Câu 29: Trong hệ tọa độ Oxy,cho tam giácABC cân tạiA biết Aµ =1200 và AB =AC =a. Lấy điểm M trên cạnhBC sao cho 2

BM =5BC . Tính độ dài AM .

A. 3

3 .

AM =a B. 7

5 .

AM =a C. 11 . 5

AM = a D. 6

4 . AM =a

Câu 30: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

A. _sin_a²₊_cos_a²₌₁_. B. sin² cos² 1.

2 a+ a =

C. sin²a+2cos²a =1. D. _{sin 2}² _a₊_{cos 2}² _a ₌₁_. Câu 31: Tập xác định của hàm số ¹

3 x y x

  là

A.  ^{\ 3}

 

^. B.  ^{\ 1;3}

 

^. C.  \ 1

 

. D. . Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ -êéë 1;4ùúû để (m- 7, ) ( 4;3)m Ì - ?

A. 1. B. 3. C. _0. D. 2.

Câu 33: Cho hàm số bậc hai y f x( ) có đồ thị là một Parabol như hình vẽ

(4)

Hàm số đồng biến trong khoảng :

A. ^(2;^+¥ ^). B. (- ¥;2). C. ¡ . D. ^{( 1;2).}^- Câu 34: Hệ bất phương trình 3 2 0

4 x

x m ì - >

ïïíï - <

ïî có nghiệm khi và chỉ khi A. > - 10

3.

m B. ³ - 10

3.

m C. £ - 10.

m 3 D. < - 10. m 3

Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60⁰. Khẳng định sau đây nào sai?

A. cos 1.

B =2 B. sin 1.

C =2 C. 3

sin .

B = 2 D. 3

sin .

C = 2 Câu 36: Cho hàm số _{( ) 2}



₁

 

²



2 y f x m x m x

x

    

 . Tìm ^m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành cắt tại điểm có hoành độ thuộc khoảng

 

^{1;3 .}

A. ⁴;2 .

mÎ æçççè5 ö÷÷÷÷ø B. ^{4 6}^; ⁴^{;2 .}

5 7 3

mÎ æçççè ö æ÷÷÷÷ø èÈççç ö÷÷÷÷ø C. ^{4 6}^; ⁴^{;2 .}

5 7 3

mÎ æçççè ö é÷÷÷÷øÈ êêë ö÷÷÷÷ø D. ⁴^{;2 .} m5 

Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để phương trình ^x^{ }³ ⁶^{ }^x



^x^^{3 6}

 

^^x



^^m

có nghiệm ?

A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 38: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 3 2 2

1 0

x x

x

  

  

 .

A.



1;1 .



B. Æ^. C. ⁽^{- ¥} ^;1). D. ^{( 1;}^{- +¥}^).

Câu 39: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2x ²⁷₂

  x , với x0.

A. _{3 2.} B. 3 3. C. 6. D. 9.

Câu 40: Bất phương trình x²2x 3 3x3 có tập nghiệm là

 

^{a b}^; . Tính giá trị biểu thức

2 2

3 S  a b

A. 16. B. 23. C. 33. D. 37.

Câu 41: Trong hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A(3;4), (2;1)B và C( 1; 2)- - . Biết điểm M a b( ; ) nằm trên đường thẳng BC sao cho góc · . Khi đó a b+ bằng:

(5)

Câu 43: Số nghiệm của phương trình

2 4 2 2

2

x x x

x

- - = -

- là:

A. _0. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 44: Cho hàm số ^{( )} ₂ ^{1 2} ¹

3 1 1

x khi x

f x x x khi x

    

 

   

 . Giá trị của 2. ( 3) 4. (0)f   f bằng:

A. 1. B. - 1. C. 66. D. 58.

Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình 2x  1 7 x là:

A. ^{é +¥}_ê_ë^12;

)

^. ^B.

( )

^{4;7 .} ^C.

(

^{7;12 .}^ù_ú_û ^D.^é^êêë^- ¹₂^{;4 .}^ö^÷^÷÷÷ø Câu 46: Số giá trị nguyên của tham số ^m để bất phương trình



^m²^^{m x m}



^ vô nghiệm?

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 47: Nếu a b c , 0thì bất đẳng thức nào sau đây đúng.

A. ac<bc. B. ac>bc. C. a c b c+ < + . D. ac³ b c+ .

Câu 48: Gọi A là tập hợp các số nguyên mÎ -êéë 2021;2021ùúû sao cho phương trình _mx²_- _mx_{+ =}_{1 0} có nghiệm dương. Số phần tử của tập hợp Alà

A. 4039. B. 4041. C. 4042. D. 4040.

Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A( 3;2), (4;3)- B . Biết điểm M nằm trên tia Ox sao cho tam giác AMB vuông tại M,khi đó hiệu a b- bằng:

A. - 1. B. 3. C. - 2. D. 1.

Câu 50: Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:

A. x x( + =1) 0. B. x²- 2x- 3=0.

C. 2x- 3=0. D. 1 2 0.

2x 1- = +

---

--- HẾT ---