Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1 2

(1)

Mã đề 111 - trang 1/6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ: 111

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: Toán – lớp 12 THPT

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) (Đề khảo sát gồm 06 trang)

Họ và tên thí sinh:………

Số báo danh:………….………..………….

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng

A. B.

C. D.

Câu 2. Nghiệm của phương trình 2^x¹4 là

A. B. C. D.

Câu 3. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1 2. y x

x

 



A. B. C. D.

Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 5. Nghiệm của phương trình log 23



x1



2 là

A. B. C. D.

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?

A. B.

C. D.

Câu 7. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. B.

C. D.

, 3

AB a SA a

90 .0 60 .⁰

30 .0 45 .⁰

C

B A

S

1.

x  x 0. x2. x1.

2.

x  x2. y 2. x3.

 

f x

2

+ 0

x 1

f (x)

-1 0 +∞

0 0

-∞

-∞ 1 -∞

2

_ _

+ f '(x)

1.

 0. 1. 2.

10.

x  x4. 11

2 .

x x5.

3 1.

y x  y x⁴2x²1.

3 2 2 . y x

x

 



4 2

2 1.

y x  x 

x y

O

3 2

yax bx cxd

2.

x x3.

6.

x  x 1.

x y

O

-6 3

-1

2 ĐỀ CHÍNH THỨC

(2)

Câu 8. Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tuỳ ý. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. a^m aⁿ a^{m n}^ . B. a a^m. ⁿ a^mn. C. a^maⁿ a^mn. D. a a^m. ⁿ a^{m n}^ . Câu 9. Tập xác định của hàm số là

A. B. ^^{\ 0 .}

 

C. . D.

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 11. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 12. Tập xác định của hàm số là

A. B. C. ^^{\ 0 .}

 

D. .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. B. C. D.

Câu 14. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 16. Cho khối lập phương có cạnh bằng 5. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 17. Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 18. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao Đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

log 2

y x



^0;^{ }



^.



^0;^{ }



^.

 

y f x

y ' +

-3

5

-∞ +∞

y x

 

y f x

1

r h3.

3 . ^{2 2} .

3

 2 2 . ^.

yx^2



^0;^{ }



^.



^0;^{ }



^.

 

f x

f '(x) _ + _

1

-3 -∞

+∞

-∞

0 0

+∞

2 -1

f (x) x



^^{; 2 .}

 

^^{1; 2 .}

 

^{  }^1;



^.



^2;^{ }



^.

12

B h6.

72. 24. 6. 36.

2

r l 4.

9 . 16 . 3 . 8 .

125. 25. 15. 50.

3

r  l 1.

24 . 3 . 6 . 9 .

9.

h

36. 12. 18. 6.

5 1 25

x 



^{  }^1;



^.



^{  }^2;



^.



^5;^{ }



^.



^2;^{ }



^.

(3)

Câu 20. Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 21. Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. B. C. D.

Câu 23. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 4a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. B.

C. D.

Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

A. B. C. D.

Câu 25. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác là tam giác cân (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. B.

C. D.

Câu 26. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2^x²^³^x^³ 8^^x bằng

A. B. C. D.

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 28. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 4. Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 29. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

A. B. C. D.

Câu 30. Cho a là số thực dương, và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 31. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là

A. B.

C. D.

6

r  h2.

36 . 24 . 72 . 18 .

2.

. ² _.

3

 .

3

 4

3 .



 

³ ³ ¹

f x x  x



^{0; 2}



2.

 3. 1. 1.

. ' ' ' ABC A B C

2 3 .a3

3 3

3 . a

3.

a 3 .a³

C' B'

A'

C

B A

yx3x

0. 2. 1. 3.

SAC

3

3 .

V  a V a³.

2 3

3 .

V  a V  2 .a³

D

B C A

S

0. 3. 3. 2 3.

3 .1 ^x

y ^ ' 3 .1 ^x

y   ^ y' 3 .ln 3.¹^^x y'3 .ln 3.¹^^x y'3 .¹^^x

2 2 . ² ^.

3

 2 . 8 .



^{  }^;



^?

2. 3 y x

x

 



5. 2 y x

x

 



3 .

y x x yx³3 .x 1

a Plog _aa⁴. 8.

P  P 6. P 2. P 4.

 

y f x

 

²

f x  

0. 3.

2. 1.

x y

1 O

-3 -1 -1

1

(4)

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 33. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam

giác vuông tại B, (tham khảo

hình bên). Khoảng cách từ C' đến mặt phẳng bằng

A. B.

C. D.

Câu 35. Cho a, b là những số thực dương và a khác 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 36. Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các

hàm số được cho trong hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.

B.

C.

D.

Câu 37. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.

D.

 

1 5

log x1  1



^{0;6 .}

 

^{1;6 .}

 

^6;^{ }



^.



^^{;6 .}



 

f x ^f ^'

 

^x

f '(x) ^-∞

_ + _

0 0

+∞

0

x -2

1

+ 0

5 , 2 , ' 3

AC  a BC  a AA  a



^{A BC}^'



3 . 2

a 3

4 . a

3 .a 3

2 . a

C' B'

A'

C

B A

 

6

1 1

log log .

6 6 ^a

a ab   b ^log ⁶

 

¹^log ^.

6 ^a

a ab  b

 

6

1 1

log log .

5 6 ^a

a ab   b ^loga⁶

 

ab ⁶^{6 log}ab^.

, log , log

x

b c

ya y x y x

. a b c

. cba

. b c a

. bac

x y

1 O 1

y = a^x

y = log_c x y = logb x

4

ax b

y cx b

  



0, 4, 0.

a b c

0, 0 4, 0.

a  b c

0, 0, 0

a b c

0, 0 4, 0.

a  b c

x y

O

(5)

Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Tam giác SAB là tam giác đều, tam giác SCD vuông tại S (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. B.

C. D.

Câu 39. Cho hình nón có chiều cao bằng 4. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 32. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2.

Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD.

5

SA và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và DM bằng

A. B.

C. D.

Câu 41. Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị của hàm số trên đoạn là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 42. Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình là khoảng

hãy tính

A. B. C. D.

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

21

7 3

9

x x m

y



  

  

  đồng biến trên khoảng

A. B. C. D.

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

A. B. C. D.

4 3.

V  3 V 2 3.

8 3.

V  3 2 3

3 . V 

D

B C A

S

32 . ⁶⁴ .

3

 64 . 192 .

10. 10

5. 10 10.

5

10. 2

N M

D

B C A

S

 

f x .

 

'

y f x



^^2;2



 

   

max2;2 f x f 2 .

 

 

   

min2;2 f x f 1 .

 

 

   

max2;2 f x f 1 .

 

 

   

max2;2 f x f 2 .

   x

y

O

2 -2

1



³^ ⁵

 

^x ^ ³^ ⁵



^x ^^3.2^x



^{a b}^;



^, S  b a. 2.

S  S 3. S 1. S 4.



^{2020; 2020}



m 



^3;^{ }



^?

2014. 9. 8. 2015.

3 2

1 16 10

y3x mx  x



^{  }^;



^?

7. 9. 8. 10.

(6)

Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần, trong đó phần chứa đỉnh S có thể tích phần còn lại có thể tích (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số

A. B.

C. D.

Câu 46. Cho khối hộp có AA'2AB2AD BAD, 90 ,⁰ BAA'60⁰ ,

' 120 ,⁰ ' 6

DAA  AC  . Tính thể tích V của khối hộp đã cho.

A. B. C. D.

Câu 47. Cho hàm số có đồ thị là đường

cong trong hình bên. Phương trình có

bao nhiêu nghiệm ?

A. B.

C. D.

Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có năm điểm cực trị ?

A. B. Vô số. C. D.

Câu 49. Cho hàm số bậc năm ^{f x}

 

^. ^{Hàm số}^y^ ^f ^'

 

^x

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số

  

^{7 2}

 

¹



²

g x  f  x  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. B.

C. D.

Câu 50. Cho bất phương trình với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

A. B. C. D.

--- HẾT ---

1, V

V2 ¹

2

V . V

1 2

1. 3 V

V  ¹

2

V 1.

V 

1 2

1. 2 V

V  ¹

2

2. 7 V V 

M

D

B C A

S

. ' ' ' ' ABCD A B C D

2.

V  2 V 2 2. V  2. V 2 3.

 

³ ³ ²

y f x x  x

   

   

2

4 4

2 1

f f x f x f x

  

 

7. 6.

9. 3.

x y

-4 O 2

 

3 2

9 8

y x  x  m x m

14. 15. 13.



^{ }^{3; 1 .}

 

^3;^



^.



^{2;3 .}

 

^^{2;0 .}



x y

O 4 3 2 1

1 3 -3 -1

2

2 2 2

2 2

2 10

3 3 ,

3

x x m

  

  

 



^{0; 2 ?}



x

9. 11. 10. 15.

(7)