I x dx có giá trị là: A

(1)

NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN – PHẦN 1 (20-10-2021) Câu 1: Tích phân 



²

1

2 .

I x dx có giá trị là:

A. I = 1 B. I =2 C. I = 3 D. I = 4

Câu 2: Tích phân 



¹ 

0

1

I 1dx

x có giá trị là:

A. I = ln2 B. I = ln2 – 1 C. I = 1 – ln2 D. I = – ln2 Câu 3: Tích phân 



²^ ²   ^

1 x1

I x dx

A. 10 ln2 ln3 

I 3 B. 10 ln2 ln3 

I 3

C. 10 ln2 ln3 

I 3 D. 10 ln2 ln3 

I 3

Câu 4: Tích phân

 







¹ ³ 

1

3 2

I x x dxcó giá trị là:

A.I = 1 B.I = 2 C.I = 3 D.I = 4

Câu 5: Tích phân  ^  ^

 



² ²

1

1 2

I x dx

A.  5

I 2 B. 7

I 2 C.  9

I 2 D. 11

I 2



^

2 2 e 1

e

I x dx

A.I  1 1 1₂

e e B.I  1 1 1₂

e e C.I  1 1 1₂

e e D.I  1 1 1₂ e e

Câu 7: Tích phân







²

0

sin

I xdx có giá trị là:

A.I1 B.I0

C.I 1 D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 8: Tích phân

 









² 

2

sin cos

I x x dx có giá trị là:

A.I1 B.I2 C.I 2 D.I 1

Câu 9: Tích phân

 









⁶ 

2

sin 2 cos 3

A.  2

I 3 B.  3

I 4 C.  3

I 4 D.  2

I 3

Câu 10: Giá trị của tích phân  



¹ 

0 x1

I dx a

x . Biểu thức P2a1 có giá trị là:

A.P 1 ln 2 B.P 2 2ln 2 C.P 1 2ln 2 D.P 2 ln 2

Câu 11: Giá trị của tích phân  ^ ^{ } ^ 

 



2 1 2

e e

I x x dx a

x . Biểu thức P a 1 có giá trị là:

A.  1 ²1 ⁴

2 2

P e e e B.   1 ² 1 ⁴

2 2

P e e e

(2)

C.   1 ²1 ⁴

2 2

P e e e D.  1 ²1 ⁴

2 2

P e e e

Câu 12: Cho giá trị của tích phân  ^ 



² ² 

1 1

2 1

x x

I dx a

x , 





2 2

e 1

e

I dx b

x . Giá trị của biểu thức

P a b  là:

A.  7 ln2 ln3

P 2 B.  3 ln2 ln3

P 2

C.  5 ln2 ln3

P 2 D.  1 ln2 ln3

P 2

Câu 13: Cho giá trị của tích phân

 









³  

1 2

sin 2 cos

I x x dx a,

 









³  

2 3

cos 2 sin

I x x dx b.

Giá trị của a + b là:

A.  3 3

P 4 B.  3 3

4 2

P C.  3 3

P 4 D.  3 3

4 2 P

Câu 14: Cho gá trị của tích phân

 







¹ ⁴ ³ 

1 1

2

I x x dx a, ^

 







¹ ² 

2 2

3

I x x dx b. Giá trị của ^a

b

là:

A.   4

P 65 B. 12

P 65 C.  12

P 65 D.  4

P 65

Câu 15: Cho giá trị của tích phân

 









 

2 3 1

3

sin 3 cos 3

I x x dx a, ² ²



^e^¹ ¹²  ¹₁^ 

e

I dx b

x x x .

Giá trị a.b gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.2

3 B.2

5 C.1

3 D.1

5

Câu 16: Tích phân

 







⁰ ³ 

1

2

I x ax dx có giá trị là:

A.  7 4 2a

I B.  9

4 2a

I C.  7

4 2a

I D.  9

4 2a I



¹^   ^

0

1 2

I ax ax dx

A.I aln 2 B.I 2ln 2 C.I2ln 2 D.I a ln 2

 









² 

2

sin cos

I ax ax dx, với a0 có giá trị là:

A.  ^ ^ ^{ } ^ ^ ^{ } ^^

   

 

2 sin sin

2 4 2 4

I a a

a B.  ^ ^ ^{ } ^ ^ ^{ } ^^

   

 

2 sin sin

2 4 2 4

I a a

a

C.  ^ ^ ^{ } ^ ^ ^{ } ^^

   

 

2 sin sin

2 4 2 4

I a a

a D.  ^ ^ ^{ } ^ ^ ^{ } ^^

   

 

2 sin sin

2 4 2 4

I a a

a

Câu 19: Tích phân  ^  ^

 



1

a a x

I dx

x a ,với a0 có giá trị là:

A.  ln  ²^1 2 I a a a

a B.  ln  ²^1

2 I a a a

a

(3)

C.  ln  ²^1 2 I a a a

a D.  ln  ²^1

2 I a a a

a

Câu 20: Giá trị của tích phân



 





⁰ ³²  ²

1

3 2

2

x x

I dx

x x gần nhất với gái trị nào sau đây?

A.ln 2

2 B.ln2 1 C.3 ln4

2 D.ln 3

3



^{3 2 2}^

2

2 a x x

I dx

ax có giá trị nhỏ nhất khi số thực dương a có giá trị là:

A.2 5 B. ²

5 C. ¹

5 D. 5

Câu 22: Tích phân  ^  ^

 



² ²

1

I ax b dx

A. 7  ln2

I 3a b B.I3a b ln 2 C. 7  ln 2

I 3a b D.I3a b ln 2

Câu 23: Tích phân ^

_

¹



²^



0

I ax bx dx có giá trị là:

A.   2 3

I a b B.  

3 3

I a b C.  

2 2

I a b D.  

3 2 I a b

Câu 24:Tích phân



 





¹ ³  

1 2

I ax b dx

A.I bln 3 B.   ln 3 2

I a b C.   ln 3

2

I a b D.I b ln 3

Câu 25: Tích phân  ^  ^

 



²

2

a 1 2

I x dx

A.    1 1 ²

I 2 a

a B.    3 1 ²

I 2 a

a C.    5 1 ²

I 2 a

a D.    7 1 ²

I 2 a

a





0 a 1

A.



^

 

^



  

5 3

2 1 2 1 4

5 3 15

a a

I B.



^

 

^



  

5 3

2 1 2 1 4

5 3 15

a a

I

C.



^

 

^



  

5 3

2 1 2 1 4

5 3 15

a a

I D.



^

 

^



  

5 3

2 1 2 1 4

5 3 15

a a

I







² ²

1

I x xdx có giá trị là:

A. 3

I 2 B. 1

I 6 C.  3

I 2 D.  1

I 6







¹ ³ ²  

1

I x x x dx có giá trị là:

A. 4

I 3 B. 1

I 2 C.  4

I 3 D.  1

I 2

Câu 29: Tích phân ^



 





¹ ³ 

2

3 2 1

x x

I dx

A.  7

I 6 B. 17

I 6 C. 7

I 6 D.  17

I 6

(4)



  



² ² 

2

2 1

x x

I dx

A.I 3 2ln3 B.I 2ln3 C.I 3 2ln 3 D.I 3 3ln2



¹ 2

0

1

I 1dx

A. ^

I 2 B. ^

I 3 C. ^

I 4 D. ^

I 6







¹  

1 1 1

I x dx

A. 4 2 2

I 3 B. 4 2 2

I 3 C. 4 2 1

I 3 D. 4 2 1

I 3







⁰ 2

1

2 1

I x dx

A.Iln 3 B.I ln 2 C. I ln 3 D.Iln 2







⁰ ²

1 2

I ax dx

ax ,với a 2 có giá trị là:

A. ln 2 ln^ ^2 2

I a B. ln2 ln^ ^2

2

I a

C. ^ln 2 ln^ ^2 2

I a D.  ^ln 2 ln^ ^2

2 I a

Câu 35: Tích phân  ^



^{1 2 3}2

0 1

a x ax

I dx

ax , với a0 có giá trị là:

A. _



^²



4

I a a B. _



^²



2

I a a C. _



^²



4

I a a D. _



^²



2 I a a







⁶ ³

3

sin cos

I x dx

A. 19 17 3^

I 2 B. 19 17 3^ ⁴

I 2 C.  ^{ }19 17 3

I 2 D. 19 17 3^ ⁴ I 2



² ^

1

2ln ln 1

e x x

I dx

x có gái trị là:

A. 4 2 2^

I 3 B. 4 2 2^

I 3 C.  2 2 2^

I 3 D.  2 2 2^

I 3





37 5

3 3

0

3 8

I x dx

x có gái trị là:

A. 87

I 5 B. 67

I 5 C. 77

I 5 D. 57

I 5







⁴ ²  ²

0

1 9cos sin

I dx

x x có giá trị là:

A. 1 ln2

I 3 B. 1 ln2

I 2 C. 1 ln2

I 6 D.Iln 2

Câu 40: Tích phân ^ln12





ln 5

4

I ex dx có giá trị là:

(5)

A.I 2 ln 3 ln 5 B.I 2 2ln 3 2ln 5 C.I 2 2ln3 ln 5 D.I 2 ln3 2ln5



³



^



^



5 2

1 3

A.  ^ 3 6 4

I B.  ^ 3

3 8

I C.  ^ 3

6 8

I D.  ^ 3

3 8 I

 









³  ²

3

sin cos 3 sin

I x dx

x x có gái trị là:

A.  ^ ^ ^ 3ln 3 2 3

16 3 2 8

I B.  ^ ^ ^

3ln 3 2 3

8 3 2 8

I

C.   ^ ^ ^ 3ln 3 2 3

8 3 2 8

I D.   ^ ^ ^

3ln 3 2 3

16 3 2 8

I

Câu 43: Tích phân  ^

 



¹ 2

0

3 4 3 2

I x dx

A. 7^4 3 8

I 6 B. 7^4 3 8

I 6

C. 7^4 3 8

I 6 D. 7^4 3 8

I 6



 

 



1 2 1 2

4 3 5 4

I x dx

A. 5^

I 3 B. 5^

I 6 C.  5^

I 3 D.  5^

I 6



³ ₂ 

0

1

I 9dx

A.  ln3 2 3^

I 3 B.  ln^{ }3 2 3

I 3 C. ln3 2 3^

I 3 D. ln^{ }3 2 3 I 3

Câu 46: Tích phân  



¹ 

0

2 ln 2 1

I ax dx

x . Giá trị của a là:

A. 

 ln 2 1 ln2

a B. 

 ln 2 2 2ln2

a C. 

 ln2 1 ln2

a D. 

 ln2 2 2ln2 a

Câu 47: Tích phân  ^  

 



² ²

1

1 3 4 3 2ln ln 5 3 5 3 3 2

I ax dx

x x . Giá trị của a là:

A. 1

a 5 B. 2

a 5 C. 3

a 5 D. 4

a 5



¹ 2

0 3 12

I a dx

A.  ln1^ 5 3 2

I a B.   ln1^ 5

3 2

I a

C.   ln1^ 5 3 2

I a D.  ln1^ 5

3 2 I a

(6)

Câu 49: Tích phân ^



 





¹ ³ 

2

2 1

I ax dx

A.  15 ln 2 16

I a B. 15 ln 2 16

I a C. 15 ln 2

16

I a D.  15 ln 2

16 I a

Câu 50: Tích phân  ^  



² 2

1

2 2 3 1

4

I ax dx

ax x . Giá trị nguyên của a là:

A.a5 B.a6 C.a7 D.a8



²

1

ln

A. 2ln 25

I 4 B. 2ln 23

I 4 C. 2ln 25

I 4 D. 2ln 23 I 4



1 a ln

A.  ²ln 1^ ²

2 4

a a a

I B.  ²ln 1^ ²

2 4

a a a

I

C.   ^

2ln 1 2

2 4

a a a

I D.   ^

2ln 1 2

2 4

a a a

I







²

6

cos

A. 7^ 3

6 2

I B. 7^ 3

12 2

I C. 7^ 3

6 2

I D. 7^ 3

12 2 I







² 

3

sin , 0

I x axdx a có giá trị là:

A. ^{  }6 3 3 I 6

a B. ^{  }3 3 3 I 6

a C.  ^{  }6 3 3 I 6

a D.  ^{  }3 3 3 I 6

a



¹



^

 

^



0

2 1 ln 1

A. ln21

I 2 B. 2ln 21

I 2 C.I2ln 2 1 D.Iln 2 1

Câu 56: Tích phân  ^  ^

 



1

1 ln

I e x xdx

A.  ²^1 4

I e B.  ²^3

4

I e C.  ²^5

4

I e D.  ²^7

4 I e

Câu 57: Tích phân _



^{ }





2

1

ln 2 ln 1 1

e x x

I dx

A. 4 2 3^

I 3 B. 4 2 1^

I 3 C.  4 2 5^

I 3 D. 4 2 3^

I 3

Câu 58: Tích phân ^

 



 





² ³ ²

6

2 cos cos cos

x x x x x

I dx

A. 5^⁴ 2^²  ^ 3

324 9 4 2

I B.  5^⁴ 2^²  ^ 3

324 9 4 2

I

(7)

C. 5^⁴ 2^²  ^ 3

324 9 4 2

I D.  5^⁴ 2^²  ^ 3

324 9 4 2

I

 



 



² 

3

cos sin cos 1 cos

x

x x

I dx

e x x có giá trị là:

A.

 



 

  

 

 





3 3

2 3

2 ln

2 e e I

e

B.

 



 

  

 

 





3 3

2 3

2 ln

2 e e I

e

C.

 



 

  

 

 





3 3

2 3

2 ln

2 e e I

e

D.

 



 

  

 

 





3 3

2 3

2 ln

2 e e I

e

_ 

² ^



1

ln ln

I ex x x dx có giá trị là:

A.I 2e B.I e C.I e D.I2e



¹



^ ² ^



0

ln 1

A.^I^ ^{2 1 ln 2 1}^{ }



^



^B.^I^ ^{2 1 ln 2 1}^{ }



^



C.^I^{ } ^{2 1 ln 2 1}^{ }



^



^D.^I^{ } ^{2 1 ln 2 1}^{ }



^









⁴ 

01 cos

I x dx

A. ^ ^ ^ ^^

 

tan 2ln cos

4 8 8

I B. ^ ^ ^ ^^

 

tan 2ln cos

4 8 8

I

C. ^ ^ ^ ^^

 

tan 2ln cos

4 4 8

I D. ^ ^ ^ ^^

 

tan 2ln cos

4 4 8

I



 



⁴ 

0

2 sin 2 2cos

x x

I dx

A.  ^  ^   ^ 1 2 3 4ln 2 ln2

2 3

I B.  ^  ^   ^

1 2 3 2ln 2 ln2

2 3

I

C.  ^  ^   ^ 1 2 3 4ln 2 ln2

2 3

I D.  ^  ^   ^

1 2 3 2ln 2 ln2

2 3

I

 







²  ²

0

cos 1 cos

A.  ^ 1

I 4 3 B.   ^ 2

I 4 3 C.  ^ 1

I 4 3 D.   ^ 2 I 4 3

 

 

 

 



²

0

sin cos 1 3

1 3 sin cos

a x x

I dx

x x . Giá trị của alà:

(8)

A.  ^

a 2 B.  ^

a 4 C. ^

a 3 D. ^

a 6







² 

3

sin sin cos

I x dx

A.^I^₁₂^ ^^{ln 3 1}



^



^B.^I^₁₂^ ^^ln ^{3 1}₄^

C.

  

 

  

 

ln 3 12

12 2

I D.  ^ ln 3 1^

12 2

I







³ 

0

sin 2 cos cos3

I x dx

A.  ^ ^  ^ ^ 1 ln 2 2 ln 2 1

2 2 2 2 2 1

I B.  ^ ^  ^ ^

1 ln 2 2 ln 2 1

2 2 2 2 2 1

I

C.  ^ ^  ^ ^ 1 ln 2 2 ln 2 1

2 2 2 2 2 1

I D.  ^ ^  ^ ^

1 ln 2 2 ln 2 1

2 2 2 2 2 1

I



 



² ²

4

2 cos sin

x x

I dx

A.  ^^  ^ ^^  ^

2 2 2

ln 1 ln

4 16 2

I B.  ^^  ^ ^^  ^

2 2 2

ln 1 ln

4 16 2

I

C.  ^^  ^ ^^  ^

2 2 2

ln 1 ln

4 16 2

I D.  ^^  ^ ^^  ^

2 2 2

ln 1 ln

4 16 2

I

Câu 69: Tích phân  ^ 



³²

1

1 1 7ln 3 3 2

a x

I dx

x x . Giá trị của a là:

A.a1 B.a2 C.a3 D.a4

Câu 70: Biết tích phân ¹



¹ 

0

2

I xdx a. Giá trị của 2 ^

_

²



² ^2



a

I x x dx là:

A. ₂17

I 3 B. ₂19

I 3 C. ₂16

I 3 D. ₂13

I 3

Câu 71:Biết tích phân







² 

1 3

sin

I xdx a. Giá trị của  ^  



¹ ²

2 3

1 ln 2 ln 5

a

I x dx b c

x x . Thương số

giữa b và c là:

A. – 2 B. – 4 C. 2 D. 4

Câu 72: Biết rằng ¹^



¹



^ ^



^{ }

0

1 2

6

I x x dx a b . Giá trị của 3 a 4b là:

A. – 1 B. – 2 C. – 3 D. – 4

Câu 73: Cho

   

 





³  ²    ⁶0

0

sin 3 cos cos3 sin sin2

I x x dx a x bx c x . Giá trị của 3a2b4c là:

A. – 1 B. 1 C. – 2 D. 2