GIÁO ÁN ĐAI SỐ 10-HK1 - Đ10.C1- BÀI 4 CÁC TẬP HỢP SỐ

(1)

Trường:………..

Tổ: TOÁN

Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:

Họ và tên giáo viên: ………

Ngày dạy đầu tiên:………..

BÀI 4: CÁC TẬP HỢP SỐ

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: ... tiết

I. Mục tiêu 1. Kiến thức:

-Học sinh hệ thống lại các tập hợp số đã học và hiểu đúng mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số.

- Hiểu đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (- ; b); (- ; b]; (a; +); [a; +); (-; +).

2. Năng lực:

2.1.Năng lực chung:

-Năng lực tự chủ và tự học: Có kĩ năng lập kế hoạch tự học; kĩ năng đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi -Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có kĩ năng tổ chức nhóm; tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau 2.2.Năng lực đặc thù:

- Biểu diễn được các khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số.

- Thực hành được bài toán tìm giao, hợp, hiệu của các khoảng đoạn và biểu diễn trên trục số.

3. Phẩm chất:

-Chăm chỉ:Chăm học, chịu khó đọc sách, tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ được giao.

-Trung thực: Trung thực trong quá trình làm bài, ghi chép bài

-Trách nhiệm: Trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động nhận và thực hiện nhiệm vụ được giao.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên:

-Bảng vẽ các tập con thường dùng của tập số thực -Phiếu học tập số 1; số 2

2. Học sinh: Ôn tập kể tên các tập hợp số đã học, vẽ biểu đồ quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số đã học.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU:

a)Mục tiêu: Ôn tập các tập hợp số đã học, xác định đúng quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số b) Nội dụng: Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời 2 câu hỏi

H1: Kể tên các tập hợp số đã học?

H2: Dùng biểu đồ Ven thể hiện quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số?

c) Sản phẩm:

H1: Tập hợp số tự nhiên  ; số nguyên  ; số hữu tỉ  ; số vô tỉ I ; tập hợp số thực H2:

(2)

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi

*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi cùng lúc 2 hs lên bảng trình bày câu trả lời của mình - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới.

2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I. CÁC TẬP HỢP SỐ

HĐ1: Ký hiệu về các tập hợp số và mối liên hệ a) Mục tiêu:

- Hiểu được các kí hiệu N* , N , Z , Q , R và mối liên hệ giữa các tập đó . - Hiểu đúng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn, nửa đoạn …

b) Nội dung: Giáo viên đưa ra lần lượt các câu hỏi về các tập hợp số, yêu cầu học sinh chỉ rõ ràng các tính chất của chúng, cách phân biệt các tập hợp số, mối quan hệ bao hàm của chúng.

H1:

HS nêu quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học.

HS viết các tập N, N^*

+> Số tự nhiên nhỏ nhất bằng 0.

+> Không có số tự nhiên lớn nhất.

HS viết tập Z

+> Số nguiyên âm lớn nhất bằng - 1.

+> Không có số nguyên âm nhỏ nhất.

HS viết tập Q

a c

ad bc b  d 

-> Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn.

-> các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ.

Kí hiệu: I c) Sản phẩm.

I - CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC:

Ta có: ^*       



  

(3)

1. Tập Hợp Các Số Tự Nhiên N:



0;1;2;3;...



 

 

*  1;2;3;...

 2. Tập Hợp Các Số Nguyên Z:



..., 3, 2, 1, 0,1, 2,3,...



   



  



các số nguyên âm



3. Tập Hợp Các Số Hữu Tỉ Q:

a | a,b , b 0 b

 

   

 

 

Số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn, hoặc vô hạn tuần hoàn.

4. Tập Hợp Các Số Thực R:

 I

 

Mỗi số thực được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số và ngược lại.

d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao

- GV đưa ra câu hỏi và yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời câu hỏi trong 7 phút.

- HS nghiên cứu SGK và trả lời 3 câu hỏi của giáo viên . Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ

- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

Báo cáo thảo luận

- HS nhắc lại được khái niệm của các tập hợp số đã học, mối quan hệ bao hàm giữa chúng.

- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải cho H1, H2, H3 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức

HĐ2: CÁC TẬP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R:

a) Mục tiêu: Học sinh biết các tập con thường dùng của R; thành thạo các phép toán tập hợp.

b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh

H4: Quan sát đồ thị bảng phụ mô tả về các tập con của R; phân biệt khái niệm khoảng và đoạn.

H5: Quan sát và ghi lại minh họa hình học về các tập con của R c) Sản phẩm:

Câu trả lời của học sinh, phiếu học tập.

1. Khoảng:

 

(a;b) x | a x b

 

(a;  ) x  | ax

 

(;b) x |xb 2. Đoạn:

 

^a;b ^



^x^ ^{| a}^{ }^x ^b



(4)

3. Nửa khoảng:



^a;b

 

^ ^x^ ^{| a}^{ }^x ^b





^a;b



^



^x^ ^{| a <}^x^^b





^a;+^{  }

 

^x  ^{| a}^^x





^{- ;b}^



^{ }



^x  ^|^x^^b



2. Áp dụng:

Câu 1: Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn để viết tập hợp ^A^



^x^ ⁴^{ }^x ⁹



:

Ⓐ. ^A^

 

^{4;9 .} _Ⓑ.^A^



^{4;9 .}



_Ⓒ.^A^



^{4;9 .}



_Ⓓ.^A^

 

^{4;9 .}

Lời giải



⁴ ⁹



   

A x x ^{ }^A

 

^{4;9 .}

Chọn A Câu 2: Cho các tập hợp:

{

^| ³

} {

^|1 5

} {

| 2 4

}

A= x R xÎ < B= x RÎ < £x C= x RÎ - £ £x . Hãy viết lại các tập hợp A B C, , dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. A= - ¥

(

; 3 ùû B=

(

1; 5 ùû C= -éë 2; 4ùû. B. A= - ¥

(

; 3

)

B=éë1; 5

)

C= -éë 2; 4ùû. C. A= - ¥

(

; 3

)

B=

(

1; 5 ùû C= -

(

2; 4

)

. D. A= - ¥

(

; 3

)

B=

(

1; 5 ùû C= -éë 2; 4ùû.

Lời giải:

Chọn A.

Ta có: A= - ¥

(

; 3

)

B=

(

1; 5 ùû C= -éë 2; 4ùû. Câu 3: Cho tập hợp: A^



x^ x^{  }^{3 4 2}x



. Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. ^A ^{= - +¥}

(

^1;

)

_. _B.^A ^{= - +¥}^é_ë ^1; ^ù_û_.

C. ^A ⁼

(

^1;^+¥

)

_. _D.^A ^{= - ¥ -}

(

^{; 1}

)

_.

Lời giải Chọn A.

 

3 4 2 1 1;

x   x   x A  

Câu 4: Cho các tập hợp: ^B ⁼

{

^x^Î ^¡ ^|^x ^£ ³

}

Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

A. ^B ^{= -}

(

^3;3^ù_û_. _B.^B ^{= -}^é_ë ^3;3

)

_. _C.^B ^{= - ¥}

(

^;3^ù_û_. _D.^B ^{= -}^é_ë ^3;3^ù_û_.

Lời giải Chọn D.

Ta có: x        3 3 x 3 B  3; 3

(5)

Câu 5: Tập hợp D = (; 2] ( 6;  ) là tập nào sau đây?

A. ( 6;2] B. ( 4;9] C. ( ; ) D.



^^6;2



Lời giải Chọn A.

Câu 6: Cho tập hợp A =



^^;5



_{, B =}



^{x R}^ ^{/ 1}^{  }^x ⁶



_{. Khi đó}_{A B}_\ _là

A.



^{ }^{; 1}



B. (-1;5] C.



^^;6



D.



^{ }^{; 1}



Lời giải Chọn D.

Ta có B =



^{x R}^ ^{/ 1}^{  }^x ⁶



^{ }^{( 1;6]}

\

A B₌



^{ }^{; 1}



Câu 7: Cho tập hợp D =



^{x R}^ ^{/ 2}^{  }^x ⁴



, E = [-3; 1]. Khi đó DE là:

A. (-2;1] B. [-3;4] C.



^^1;0;1



D.

 

^0;1

Lời giải Chọn B.

Ta có D =



^{x R}^ ^{/ 2}^{  }^x ⁴



^{ }^{( 2;4]}



D E= [-3;4]

Câu 8: Cho số thực a0.Điều kiện cần và đủ để



^^;9



^^_⁴^;^{  }^_

 

a a là

A.

2 0.

  3 a

B.

2 0.

  3 a

C.

3 0.

  4 a

D.

3 0.

  4 a Lời giải

Chọn A



^;9^a



⁴^;



^a ⁰



⁴ ⁹^a

a a

 

       

4 9a 0

 a  4 9 ²

a 0 a

   4 9 ² 0

0 a a

 

  

2 0

   3 a . d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

- GV đưa ra câu hỏi và yêu cầu học sinh theo dõi bảng phụ về các tập hợp con của R, nhắc lại các phép toán liên quan đến tập hợp. Từ đó yêu cầu học sinh

+ Phân biệt các khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng.

+ Áp dụng làm các bài tập trong phần 2, áp dụng

Yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời câu hỏi trong 10 phút theo nhóm, tùy thuộc và số lượng và đối tượng học sinh.

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm

(6)

1. Khoảng

Với a,b  hãy viết và biểu diễn các khoảng sau:

  

^{a;b , a;}^{ }

 

^, ^;b



2. Đoạn

Nêu cách viết và biểu diễn đoạn

 

^a;b trên trục số.

3. Nửa khoảng:

Nêu cách viết và biểu diễn các nửa khoảng sau trên trục số:



a;b , a;b , a;

   

 

 

, ;b



. 4. Nhận xét:

-> Xét mqhệ của các tập sau:

 

a;b , a;b , a;b , a;b .

     

-> : Dương vô cực (dương vô cùng).

-> : Âm vô cực (âm vô cùng).

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức và nêu ra một số dạng toán điển hình liên quan đến các tập hợp số.

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về các tập hợp số để xác định được các tập hợp con thường dùng của  , xác định được các tập A B , A B , \A B, ^{C A B}_



^



và biểu diễn được các khoảng, đoạn trên trục số.

b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP 1 Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y 2x5.

A.

5;

D2 . B.

\ 5 D 2

  R

. C.

\ 5 D   2

R  

. D.

5; D2 . Câu 2. Tập hợp



^x^{   } ² ^x ³



bằng tập hợp nào sau đây?

A.



^{  }^{; 2}

 

^3;^



^. _B.



^{  }^{; 2}

 

^3;^



^. _C.



^^2;3



_. _D.



^^{2;3 .}



Câu 3. Cho tập hợp ^A^



^x^ ^{/ 3}^{  }^x ³



.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. A  



2; 1;0;1; 2;3



. B. ^A^{ }



^3;3



_. _C.^A^{ }



^3;3



_. _D.^A^{ }



^3;3



_.

Câu 4. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn cho tập hợp



^^2;1



^

 

^0;1 _?

A.

( ]

0 1

. B.

[ )

-2 1 .

C.

( )

0 1

. D.

[ ]

0 1

.

(7)

Câu 5. Cho hai tập hợp ^A^{ }



^2;3



_và^B^



^1;^



. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^{A B}^{   }



^2;



_. _B.^{A B}^{ }



^1;3



_. _C.^{A B}^{ }

 

^1;3 _. _D.^{A B}^{  }



^2;1



Câu 6. Cho tập ^A^{ }



^{3;5 ;}



^B^{ }



^{4;7 .}



_{Tập hợp}_{B A}_\ _là

A.



^{  }^{4; 3}

  

^5;7 _. _B.



^{  }^{4; 3}

  

^5;7 _.

C.



^{  }^{4; 3}

 

^5;7



_. _D.



^{  }^{4; 3}

  

^5;7 _.

Câu 7. R\ [ 2; ) bằng

A.



^2;^



_. _B.



^^;2



_. _C.



^2;^



_. _D.



^^{; 2}



_.

Câu 8. Cho hai tập hợp ^M ^{ }



^3;3



_và^N ^{ }



^{1;8 .}



Xác định tập hợp ^M ^^N^. A. ^M ^{  }^N



^3;8



_. _B.^M ^{  }^N



^3;8



_.

C. ^M ^{   }^N



^{3; 1}



_. _D.^M ^{  }^N



^1;3



_.

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  ^\



^^;3



^



^3;^



_. _B.



^^2;4



^



^4;^{   }

 

^2;



_.

C.



^^1;7



^



^7;10



^{ }_. _D.



^^{1;5 \ 0;7}

  

^{ }



^1;0



_.

Câu 10. Tập xác định của hàm số ²

3 1

5 6

x x

y x x

  

   là

A.



^^1;3



_. _B.



^^{1; 2}



_. _C.



^^{1;3 \ 2}

  

_. _D.

 

^2;3 _.

Câu 11. Cho ^A^{  }



^{; 2}



_và^B^



^3;^



_và^C^

 

^0;4 _{. Tập hợp}^X ^



^{A B}^



^^C_là

A. ^X ^

 

^{3; 4} _. _B.^X ^



^{3; 4}



_.

C. ^X ^{ }



^{; 4}



_. _D.^X ^{ }



^{2; 4}



_.

Câu 12. Cho hai tập hợp ^A^{ }



^2;3



_và^B^{  }



^1;



_{. Tập hợp}^{C A B}_



^



_là

A.



^{ }^{; 2}



_. _B.



^{ }^{; 2}



_.

C.



^{  }^{; 2}

 

^1;3



_. _D.



^{  }^{; 2}

 

^1;3



_.

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 HS: Nhận nhiệm vụ

Thực hiện

GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ

HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.

Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận

Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.

(8)

Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.

a)Mục tiêu: : Vận dụng dụng kiến thức các tập hợp số vào bài toán tham số m.

b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP 2

Vận dụng 1: Cho hai tập hợp ^A^{  }



^{; 1}



_và^B^



^{m m}^; ^¹



_{. Tìm}_m_để_{A B}_{  }_.

Vận dụng 2: Cho hai tập hợp ^A^{ }



^{; 2}^m^⁷



_và^A^



¹³^m^{ }^1;



. Tìm số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn A B  .

Vận dụng 3: Cho hai tập hợp khác rỗng ^A^



^m^^1;5



_và^B^{ }



^{3; 2}^m^¹



_{. Tìm}_m_để_A__B_.

Vận dụng 4: Cho hàm số 2 1 y mx

 x m

   . Tìm m để hàm số xác định trên

 

^{0;1 .}

Vận dụng 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x m  2x m 1 xác định trên



^0;^



_.

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 HS: Nhận nhiệm vụ,

Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà . Báo cáo thảo luận

HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm

Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.

- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.

- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.

*Hướng dẫn làm bài

Vận dụng 1: Cho hai tập hợp ^A^{  }



^{; 1}



_và^B^



^{m m}^; ^¹



_{. Tìm}_m_để_{A B}_{  }_.

Lời giải 1

A   B m  .

Vận dụng 2: Cho hai tập hợp ^A^{ }



^{; 2}^m^⁷



_và^A^



¹³^m^{ }^1;



. Tìm số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn A B  .

Lời giải

2 7 13 1

      

A B m m

11 8 8

11

  m  m  . Mà m là số nguyên nhỏ nhất suy ra m0.

Vận dụng 3: Cho hai tập hợp khác rỗng ^A^



^m^^1;5



_và^B^{ }



^{3; 2}^m^¹



_{. Tìm}_m_để_A__B_.

Lời giải

(9)

Do ,A B khác rỗng nên

1 5 6

2 6

3 2 1 2

m m

m m m

  

 

    

     

 

 

^{1 .}

Để AB thì

1 3 2

5 2 1 2 2

m m

m m m

    

 

  

    

 

 

^{2 .}

Từ

   

^{1 , 2} _{suy ra 2}_{ }_m ₆_.

Vận dụng 4: Cho hàm số 2 1 y mx

 x m

   . Tìm m để hàm số xác định trên

 

^{0;1 .}

Lời giải

Hàm số xác định khi

2 0 2

2 1 0 1

x m x m

  

   

 

       

 

 .

Tập xác định của hàm số là ^D^



^m^{ }^2;

 

^\ ^m^¹



_.

Hàm số xác định trên

 

^0;1 khi và chỉ khi

 

^0;1 ^



^m^{ }^2;

 

^\ ^m^¹



2 0 1 1 2 2

1 0 2 1

1

m m m m

m m m

m

 

     

  

        . Vậy ^m^{  }



^;1

  

^{2 .}

Vận dụng 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x m  2x m 1 xác định trên



^0;^



_.

Lời giải

Hàm số xác định khi:

0 1

2 1 0

2 x m x m

x m x m

 

   

      

  (*)

Trường hợp 1:

1 1

2

m m m

  

Khi đó

 

^* ^{ }^{x m}_.

Để hàm số xác định trên



^0;



_thì_m_₀_{( loại)}

Trường hợp 2:

1 1

2

m m  m

Khi đó

 

^* ¹

2 x m

  .

Để hàm số xác định trên



^0;



_thì^m₂^¹^{   }⁰ ^m ¹ ( thỏa mãn)

Ngày ... tháng ... năm 2021 TTCM ký duyệt