Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0? A

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾTĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Chương IV: Giới hạn

Họ, tên thí sinh:... …….

Lớp: ………. Điểm………..

I – PHẦN TRẮCNGHIỆM(7 điểm)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?

A. lim

1 2

2 1

− +

− n n

n . B. lim

n n

n n

+ +

−

2

2 3 2

; C. lim ₃

3

2 1 2

n n

n n

−

−

+ ; D. lim

n n

n n

3 3 2

3 2

+

− ;

Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ? A. lim _{n n}

n

3 2 . 3

1 2

−

+ ; B. lim _n

n

2 1

3 2

−

+ ; C. lim

n n

n 2 1

2 3

+

− ; D. lim

( )( )

3 2

2 3 1 2

n n

n n

−

− +

Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, hãy chọn mệnh đề sai

A. ^{lim 2}

(

ⁿ⁻³ⁿ³

)

^{= −∞ B. lim}_{1 3}ⁿ³₋⁻²_n^{2n = +∞ ;}

C.

3 2

lim 1

2 n

n n

− = −∞

+ ^; _D.

2 3

3

3 3

lim .

2 5 2 2

n n

n n

− = −

+ − Câu 4: Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn

lim

_k

x

c

→+∞

x

là:

A.

x

₀^k B. C. 0 D.

Câu 5: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là

− 1

? A.

x x

x

1

lim

1

0

−

−

→

B.

2

1

lim

1

x

x x

→−∞

−

− C. ₂

1

1 3

lim

^x

1

x x

→

x

+ − +

−

^{D. 1} ( 1)²

1

lim

_→ 2_x^x₋⁻

x

Câu 6: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là

1

− 2

? A. lim

n n

3 2

3 2

−

+ ; B. lim ₂

2

2n n n n

−

−

+ ; C. lim

2 3

3

+ n

n D. lim

1 2 ³

3 2

+

− n

n

n ;

Câu 7: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn

0

lim ^k

x x x

→ là:

A. B. C. 0 D.

x

₀^k

Câu 8: Tính giới hạn: lim 



 





+ + +

+ ( 1)

... 1 3 . 2

1 2 . 1

1

n n

A. 1 B. 0 C.

2

3 D.

2

Câu 9: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là

− 1

?

A. 2

2 3

lim

x 1

x

x x

→−∞

−

− − B.

2 2 2

lim 4

( 1)(2 )

x

x

x x

→ −

− + − C.

3 1 2

lim 1

x 1 x

+ x

→

−

− D.

( 2)

8 2 2

lim 2

x

x

+ x

→ −

+ − +

Câu 10: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là

+∞

^?

A.

2

3 4

lim 2

x

x

+ x

→

− +

− B.

2

3 4

lim 2

x

x

− x

→

− +

− C. lim ^{3 4} 2

x

x

→+∞ x

− +

− D. lim ^{3 4} 2

x

x

→−∞ x

− +

− Câu 11: Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn lim ^k

x x

→−∞ là:

A.

x

₀^k B. 0 C. D.

Câu 12: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?

A.

2 1

4 3 lim 1

x

x x

→− x

+ +

+ B.

2 1

3 2 lim 1

x

x x

→− x

+ +

+ C.

2 1

3 2 lim 1

x

x x

→− x

+ +

− D.

2 2

3 2 lim 2

x

x x

→− x

+ + + Câu 13: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

1

5 2 3

lim^x 2 1 2 x

→ x

− − =

− − ^{B. 2 2}

3 2 1

lim^x 4 16

x x

→ x

− − = −

− C.

3 1 2

lim 1

1 12

x

x x

→ x

− = −

− D.

3 0

1 1 1

lim^x 6

x x

→ x

+ − + = − Câu 14: Tính tổng: S = 1 +

1 1 1

3 + + 9 27 + ...

A. 2

1 B. 1 C.

2

3 D. 2

II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1: Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:

2

2

3 4 1

( ) 1 ,

5 3,

x x

f x x

m

 − +

= −

 −



Câu 2:. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: ²x³−¹⁰x−⁷=⁰

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

………..

nếu x = 1

ĐÁP ÁN

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM(7 điểm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

D A B C B D D A A B C B C C

II – PHẦN TỰ LUẬN(3 điểm)

……….