PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3? A

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH LONG KIỂM TRA 45 PHÚT

TRƯỜNG THPT HOÀNG THÁI HIẾU ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC 2016 - 2017

Họ tên học sinh: ...

Lớp: 11A3 ĐÁP ÁN:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

A. 1

lim 3 . 2

x

x

→ x− B.

1

lim 3 . 2

x

x

→ x

−

− C.

2 1 2

3 3 6

lim .

1

x

x x

→ x

− + +

− + D.

1

lim 3 . 2

x

x

→ x

−

−

Câu 2: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?

A.

2 1

3 2

lim .

1

x

x x

→− x

+ +

+ B.

2 1

4 3

lim .

1

x

x x

→− x

+ +

+ C.

2 1

3 2

lim .

1

x

x x

→− x

+ +

− D.

2 1

3 2

lim .

1

x

x x

→− x

+ +

−

Câu 3:

1 2 7

2 lim 5₂

2

+ +

− n n

n là:

A.

7

−2. B. 5. C.

7

5. D.−∞.

Câu 4: _{n n}

n n

2 3

3 . 5 lim2

+

+ là:

A. 5. B. 6. C.

3

2. D.

2 3.

Câu 5: ^lim

(

)

A.0. B.-2. C.+∞. D.−∞.

Câu 6:

2 lim 4

2

3 −

−

−

→ x x

x là:

A.0. B. -1. C.2. D.5.

Câu 7:

3 lim9

2

3 +

−

−

→ x x

x là:

A.2. B.-3. C.6. D.-5.

Câu 8:

2 lim ₃15

+

+∞

→ x

x là:

A.15. B.

2

15. C.0. D.+∞.

Câu 9:

x x x

x +

− +

−

+∞

→ 2

15 3 lim 2

2

là:

A.-1. B.-2. C.+∞. D.−∞.

Câu 10: _x^lim_→−∞

(

)

A.2. B.

3

4. C.

2

−3. D.−∞.

Câu 11:

1 5 lim 2

1 −

+

→− x x

x

là:

A.2. B.5. C.+∞. D.−∞

Câu 12:

2 lim 7

2 −

+

→ + x x

x

là:

A.1. B.

2

7. C.+∞. D.−∞.

Câu 13: Giới hạn ⁿ_{n n}ⁿ 7 2

7 . 5 lim2

+

− bằng bao nhiêu?

A. -35. B. 1. C. 5. D. -5.

Câu 14 : Giới hạn ₂

1

2 2

lim 1

x

x

+ x

→

+

− bằng bao nhiêu?

A. ¹.

2 B. −∞. C.+∞. D. ². 7

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1(1 đ):Tı́nh giới ha ̣n của các hàm số sau:

a) _x^{lim 3}_→−∞

(

)

lim

3 x

− 3 11 − x x + 6

Câu 2(1 đ): Xét tính liên tục của hàm số tại điểmx_o =2. Cho







= +

−

− ≠ +

−

=

2 1

2 2 6 5 )

(

2

x x

x x x x x

f

Câu 3(1 đ): Chứng minh rằng phương trình:

0 3

4 +5x− = có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0). x

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA

Câu Nội dung Điểm

(0,5đ) 1a

(

)

lim 3 5 7 4

x x x x

→−∞ − + −

= lim ⁷ 3 ⁵₂ ⁷₆ ⁴₇

x x

x x x

→−∞

 − + − 

 

 

=-∞

0,25đ 0,25đ

(0,5đ) 1b

→

→

→

− +

−

− −

= −

= − =

2 3

3

3

3 11 6

lim 3

3( 3)( 2 ) lim 3

3 lim3( 2 ) 7

3

x

x

x

x x

x

x x

x x

0,25đ 0,25đ

2 (1 đ)

•

f(2) =

• → → → →

− + − −

= = = − =−

− −

2

2 2 2 2

5 6 ( 3)( 2)

lim ( ) lim lim lim( 3) 1

2 ( 2)

x x x x

x x x x

f x x

x x

Ta thấy :

→ = =−

lim ( )2 (2) 1

x f x f

Vậy hàm số f x ( ) liên tục tại x

= 2

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3

(1đ)

Đặt f(x) =

.

•

f(x) liên tục trên R nên f(x) liên tục trên đoạn [

]

• f( 2) 3− =

•

f ( 1) − =− 7

•

f(-2). f(0) = -21 < 0.

Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( )

0,25

0,25

0,25

0,25