Kết quả của giới hạn 3 4.2 1 3 lim 3.2 4 n n n n

(1)

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11 Họ tên: ... Năm học: 2018 - 2019

Lớp: ... Thời gian: 45 phút

Đề 1

Số câu đúng Điểm Lời phê của giáo viên

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TL C B B A D D B C A C C A B B B

Câu 1. Kết quả của giới hạn

3 4.2 1 3

lim 3.2 4

n n

  

 là:

A. . B. . C. 0. D. 1.

Câu 2. Cặp



^{a b}^,



_{thỏa mãn}

2

lim3 3

3

x

x ax b x



  

 là

A. không tồn tại cặp



^{a b}^,



thỏa mãn như vậy. B. ^a^{ }³,^b^⁰.

C. ^a^⁰,^b^{ }⁹. D. ^a^³,^b^⁰.

Câu 3. Cho hàm số

 

2

2 1

1

3 1

. 1







 



 

x x

f x x

x x

víi

víi Khi đó

 

lim1



x f x

là:

A. . B. ^2. C. ^4. D. .

Câu 4. Cho một hàm số ^{f x}

 

. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. Nếu hàm số liên tục trên

 

^{a b}^; _và ^{f a f b}

   

^⁰ thì phương trình

 

⁰

f x 

có nghiệm.

B. Nếu ^{f a f b}

   

^⁰ thì hàm số liên tục trên

 

^{a b}^; _.

C. Cả ba khẳng định trên đều sai.

D. Nếu hàm số liên tục trên

 

^{a b}^; _thì ^{f a f b}

   

^⁰ _.

Câu 5. Giới hạn ^lim_x_₁



^x²^{ }^x ⁷



_bằng?

A. ⁵. B. ⁷. C. ⁰. D. ⁹.

Câu 6. Tính _x^{lim 2}_



^x³^³^x^¹



A. ^. B. ⁰. C. 1. D. .

Câu 7. Tính giới hạn

2 2

2 2017

lim3 2018 I n

n

 

 .

A.

3 I  2

. B.

2 I 3

. C. I 1. D.

2017 I  2018

.

(2)

Câu 8. Hàm số nào sau đây không liên tục tại x0: A.

2

( ) 1

x x f x x

 

 . B.

2

( ) x x

f x x

 

. C.

2 1

( ) x x

f x x

  

. D.

2 1

( ) 1

x x

f x x

  

 . Câu 9. Cho các giới hạn:

 

0

lim 2

x x f x

 

;

 

0

lim 3

x x g x

 

, hỏi

   

0

lim 3 4

x x f x g x

    bằng

A. 6. B. 2 . C. 5 . D. 3 .

Câu 10. Giới hạn ³

lim 3 3

3

x

x a

x



 

 . Xác định mệnh đề đúng.

A. â^¹. B. ⁰^{ }â ². C. â^¹. D. a0.

Câu 11. Cho dãy số

 

un với

2 2

4 2

5 .

n

n n

u an

  

 Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

A. a 4. B. a4. C. a2. D. a3.

Câu 12. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,51111... được biểu diễn bởi phân số tối giản a

b. Tính tổng T a b  .

A. 68. B. 17. C. 137. D. 133.

Câu 13. Giới hạn ² lim 2 2

2

x

x a

x b



  

 (

a

b là phân số tối giản, ^{a b}^, ^^⁾. Tính a b .

A. ³. B. ⁵. C. 4 . D. 1.

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị của ^a thỏa

2 3

1

3 2

lim 1

1

x

x x

x a



 

 

 .

A. ³. B. 1. C. 2 . D. ⁰.

Câu 15. Giới hạn

2018 2018 1009 1009 2

lim 2

2

x

x x





 bằng?

A. ²¹⁰⁰⁹. B. ²¹⁰¹⁰. C. ²²⁰¹⁹. D. ²²⁰¹⁸.

PHẨN TỰ LUẬN:

Câu 1. Tính các giới hạn sau

2 1

lim 1 1

x

x x





...

3 2

lim 8 2

x

x x





...

1

lim 1

3 2

x

x x





  ...

...

Câu 2. Tìm tham số ^m để hàm số

  

¹



² ¹ ₀

2 0

x khi x

f x x

m khi x

  

 

   liên tục tại x0.