(1)Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x kí hiệu xn là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1) Công thức: xn = x

Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x kí hiệu xⁿ là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1) Công thức: xⁿ = x . x. x…x

n thừa số

(với x Q; n N, n > 1) ^

x gọi là cơ số, n gọi là số mũ Quy ước: x ¹ = x

x ⁰ = 1 (x 0)

Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng _b^{a  a b,  Z b;  0}

thì xⁿ =

a n

b

  

  có thể tính như thế nào?

a n a

b b

  

  

n n

n n

x ⁿ = . ...

. ...

. ...

a n a a a a a a a b b b b b b b b

    

  

n thừa số

ta có :

(-0.5)² = (-0,5).(-0,5) = 0,25

 

3 2

2 8

5 5 125

  

   

  

3 3

(-0,5)³ = (-0,5). (-0,5) . (-0,5) = - 0,125 9,7⁰ = 1

?1: Tính

 

2 3

3 9

4 4 16

 

   

 

  ²

2



 



  4

3 



 



  5

; 2 ; (-0,5)³ ; (-0.5)² ; 9,7⁰

3⁴ . 3⁵ = 3⁴⁺⁵ = 3⁹

Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa: 3⁴ . 3⁵ ; 5⁸ : 5²

5⁸ : 5² =5^{8 – 2} = 5⁶

aⁿ . a^m = a^n+m a^m : aⁿ = a^m-n

n m n+m

m n m-n

a .a = a

a : a = a (a 0; m  n)

2) Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số:

Đối với x Q, m và n N ta cũng có công thức:

 

;

x  o m  n

x ^m : x ⁿ = x ^{m - n} Đk

x ^m . x ⁿ = x ^m+n

(Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ)

(Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa bị chia)

a.(-0,3)² .(-0,3)³

b.(-0,25)⁵ : (-0,25)³

a. (-0,3)² .(-0,3)³ =(-0,3)^{2 + 3} = (-0,3)⁵

b. (-0,25)⁵ : (-0,25)³ = (-0,25)^{5 – 3} = (-0,25)²

2) Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số:

?2: Tính

3) Lũy thừa của một lũy thừa.

và so sánh:

a, (2²)³ và 2⁶

a, (2²)³ = 2² .2² .2² = 2⁶

2 5 10

-1 -1

b, và

2 2

    

    

   

 

 

Vậy (2²)³ = 2⁶

?3: Tính

2 5 2 2 2 2 2 10

1 1 1 1 1 1 1

, . . . .

2 2 2 2 2 2 2

b                            

             

 

 

Vậy ¹⁰

2 5

2 1 2

1 



 



  











 



 



 

Vậy khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta làm như thế nào?

(x

)

= x

(Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ)

Ta có công thức:

3) Lũy thừa của một lũy thừa.

Điền số thích hợp vào ô vuông ?

b, [(0,1)

] = (0,1)

3 2 6

3 3

, 4 4

a        

   

 

  5 6 9

2 4 6

Đúng rồi

Đúng rồi

?4:

Bài tập: Đúng hay sai?

2³ . 2⁴ = (2³)⁴

a Sai vì 2³. 2⁴ = 2⁷ còn (2³)⁴ = 2¹²

a

. a

(a 

)

Hãy tìm xem khi nào thì a

. a

= (a

)

?

Khi: a

. a

= (a

)

vậy m = n = 0 hoặc m = n = 2

m + n = m. n

4) Củng cố luyện tập:

Nhắc lại định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x?

Nêu quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số?

Quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa?

Nêu nhân xét về lũy thừa bậc chẵn, bậc lẻ của một số nguyên âm?

Lũy thừa bậc chẵn của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

Lũy thừa bậc lẻ của một số nguyên âm là một số nguyên âm.

4) Củng cố luyện tập:

Làm bài tập 27/19 sgk

1 4 1

3 81

   

 

 

3 3

1 9 729

2 4 4 64

 

      

   

   

(-0,2)

= 0,04

(-5,3)

= 1

-Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x?

-Nắm chắc công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa

-Bài tập số 28; 29; 30; 32 (t19/sgk) và bài tập 39; 40; 42; 43 (t9 sbt)