Nếu hàm số liên tục trên a b

(1)

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11 Họ tên: ... Năm học: 2018 - 2019 Lớp: ... SBD: ... Thời gian: 45 phút Đề 1

Số câu đúng Điểm Lời phê của giáo viên

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TL A C D D C B A C A D C A B B D

Câu 1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,51111... được biểu diễn bởi phân số tối giản a

b . Tính tổng T a b  .

A. 68. B. 137. C. 17. D. 133.

Câu 2. Cho một hàm số ^{f x}

 

. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Nếu hàm số liên tục trên



^{a b}^;



_thì ^{f a f b}

   

^⁰ _.

B. Nếu ^{f a f b}

   

^⁰ thì hàm số liên tục trên

 

^{a b}^; _.

C. Nếu hàm số liên tục trên



^{a b}^;



_và ^{f a f b}

   

^⁰ thì phương trình

 

⁰

f x 

có nghiệm.

D. Cả ba khẳng định trên đều sai.

Câu 3. Giới hạn ³

lim 3 3

3

x

x a

x



 

 . Xác định mệnh đề đúng.

A. a0. B. ⁰^{ }â ². C. â^¹. D. â^¹.

Câu 4. Tính giới hạn

2 2017 lim3 2018 I n

n

 

 .

A.

3 I  2

. B.

2017 I  2018

. C. I 1. D.

2 I 3

. Câu 5. Kết quả của giới hạn

4 1

1

3 4.2 3

lim 3.2 4

n n

 



 

 là:

A. . B. . C. 0. D. 1.

Câu 6. Cho các giới hạn:

 

0

lim 2

x x f x

 

;

 

0

lim 3

x x g x

 

, hỏi

   

0

lim 3 4

x x f x g x

    bằng

A. 3 . B. 6. C. 2 . D. 5 .

Câu 7. Giới hạn

2018 2018 1009 1009 2

lim 2

2

x

x x





 bằng?

A. ²¹⁰¹⁰. B. ²²⁰¹⁹. C. ²¹⁰⁰⁹. D. ²²⁰¹⁸.

Câu 8. Cặp



^{a b}^,



_{thỏa mãn}

2

lim3 3

3

x

x ax b x



  

 là

(2)

A. ^a^⁰,^b^{ }⁹. B. không tồn tại cặp



^{a b}^,



thỏa mãn như vậy.

C. ^a^{ }³,^b^⁰. D. ^a^³,^b^⁰.

Câu 9. Cho dãy số

 

un với

2 2

4 2019 2018

5 .

n

n n

u an

 

  Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

A. a2. B. a4. C. a 4. D. a3.

Câu 10. Giới hạn ^lim_x_₁



^x⁴^{ }^x ⁷



_bằng?

A. ⁵. B. ⁷. C. ⁰. D. ⁹.

Câu 11. Tính _x^{lim 2}_



^x³^³^x^¹



A. ^. B. ⁰. C. ^. D. ¹.

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị của ^a thỏa

2 3

1

3 2

lim 1

1

x

x x

x a



 

 

 .

A. ¹. B. ². C. ³. D. ⁰.

Câu 13. Cho hàm số

 

2

2 1

1

3 1

. 1







 



 

x x

f x x

x x

víi

víi Khi đó

 

lim1_



x f x

là:

A. ^4. B. ^2. C. . D. .

Câu 14. Giới hạn ² lim 2 2

2

x

x a

x b



  

 (

a

b là phân số tối giản, ^{a b}^, ^^⁾. Tính a b .

A. ¹. B. ⁵. C. ⁴. D. ³.

Câu 15. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x0: A.

2 1

( ) 1

x x

f x x

  

 . B.

2

( ) x x

f x x

 

. C.

2

( ) 1

x x f x x

 

 . D.

2 1

( ) x x

f x x

  

.

Câu 16. Tính các giới hạn sau

2 1

lim 1 1

x

x x





3 2

lim 8 2

x

x x





1

lim 1

3 2

x

x x





 

...

Câu 17. Tìm tham số ^m để hàm số

  

¹



² ¹ ₀

2 0

x khi x

f x x

m khi x

  

 

   liên tục tại x0.

...

Câu 18. Chứng minh phương trình x⁵4x 2 0 luôn có nghiệm.

(3)

...

(4)

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11 Họ tên: ... Năm học: 2018 - 2019

Lớp: ... SBD: ... Thời gian: 45 phút Đề 2

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TL A B A D A A A A D D D B C D A



^x²^{ }^x ⁷



_bằng?

A. ⁹. B. ⁵. C. ⁷. D. ⁰.

Câu 2. Giới hạn

2018 2018 1009 1009 2

lim 2

2

x

x x





 bằng?

A. ²²⁰¹⁹. B. ²¹⁰¹⁰. C. ²²⁰¹⁸. D. ²¹⁰⁰⁹.

b . Tính tổng T  a b.

A. 68. B. 133. C. 17. D. 137.

2

x

x a

x b



  

 (

a

A. ³. B. ¹. C. ⁴. D. ⁵.

Câu 5. Cho dãy số

 

un

với

2 2

4 2

5 .

n

n n

u an

  

 Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

A. a2. B. a4. C. a3. D. a 4.

Câu 6. Hàm số nào sau đây không liên tục tại x0: A.

2 1

( ) x x

f x x

  

. B.

2

( ) 1

x x f x x

 

 . C.

2 1

( ) 1

x x

f x x

  

 . D.

2

( ) x x

f x x

 

. Câu 7. Tính giới hạn

2 2017 lim3 2018 I n

n

 

 .

A.

2 I  3

. B.

2017 I  2018

. C.

3 I 2

. D. I 1.

 



^{a b}^;



_và ^{f a f b}

   

 

⁰

f x 

có nghiệm.

B. Cả ba khẳng định trên đều sai.

C. Nếu hàm số liên tục trên

 

^{a b}^; _thì ^{f a f b}

   

^⁰ _.

(5)

D. Nếu ^{f a f b}

   



^{a b}^;



_.

2 3

1

3 2

lim 1

1

x

x x

x a



   

 .

A. ². B. ³. C. ⁰. D. ¹.

 

2

1 1

1

3 1 1

.

x x

x f x

x x

 

 

 







víi

víi Khi đó

 

lim1_

x f x

là:

A. . B. ^4. C. . D. ^2.

Câu 11. Tính _x^{lim 2}_



^x³^³^x^¹



A. ¹. B. ^. C. ⁰. D. ^.

Câu 12. Kết quả của giới hạn

3 4.2 1 3

lim 3.2 4

n n

  

 là:

A. 1. B. 0. C. . D. .

 

0

lim 2

x x f x

 

;

 

0

lim 3

x x g x

 

, hỏi

   

0

lim 3 4

x x f x g x

    bằng

A. 2 . B. 5 . C. 6. D. 3 .

lim 3 3

3

x

x a

x



 

A. a0. B. â^¹. C. ⁰^{ }â ². D. â^¹.

Câu 15. Cặp



^{a b}^,



_{thỏa mãn}

2

lim3 3

3

x

x ax b x



 

  là

A. ^a^{ }³,^b^⁰. B. không tồn tại cặp



^{a b}^,



thỏa mãn như vậy.

C. ^a^⁰,^b^{ }⁹. D. ^a^³,^b^⁰.

Câu 16. Tính các giới hạn sau

2 1

lim 1 1

x

x x





3 2

lim 8 2

x

x x





1

lim 1

3 2

x

x x





 

...

  

¹



² ¹ ₀

2 0

x khi x

f x x

m khi x

  

 

...

(6)

...

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11

Họ tên: ... Năm học: 2018 - 2019 Lớp: ... SBD: ... Thời gian: 45 phút Đề 3

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TL C B B A D D B C A C C A B B B

Câu 1. Kết quả của giới hạn

3 4.2 1 3

lim 3.2 4

n n

  

 là:

A. . B. . C. 0. D. 1.

Câu 2. Cặp



^{a b}^,



_{thỏa mãn}

2

lim3 3

3

x

x ax b x



  

 là

A. không tồn tại cặp



^{a b}^,



thỏa mãn như vậy. B. ^a^{ }³,^b^⁰.

C. ^a^⁰,^b^{ }⁹. D. ^a^³,^b^⁰.

 

2

2 1

1

3 1

. 1







 



 

x x

f x x

x x

víi

víi Khi đó

 

lim1_



x f x

là:

A. . B. ^2. C. ^4. D. .

 

. Mệnh đề nào sau đây là đúng:



^{a b}^;



_và ^{f a f b}

   

 

⁰

f x 

có nghiệm.

B. Nếu ^{f a f b}

   



^{a b}^;



_.

C. Cả ba khẳng định trên đều sai.

D. Nếu hàm số liên tục trên



^{a b}^;



_thì ^{f a f b}

   

^⁰ _.



^x²^{ }^x ⁷



_bằng?

A. ⁵. B. ⁷. C. ⁰. D. ⁹.

(7)

Câu 6. Tính _x^{lim 2}_



^x³^³^x^¹



A. ^. B. ⁰. C. ¹. D. ^.

Câu 7. Tính giới hạn

2 2

2 2017

lim3 2018 I n

n

 

 .

A.

3 I  2

. B.

2 I 3

. C. I 1. D.

2017 I  2018

. Câu 8. Hàm số nào sau đây không liên tục tại x0:

A.

2

( ) 1

x x f x x

 

 . B.

2

( ) x x

f x x

 

. C.

2 1

( ) x x

f x x

  

. D.

2 1

( ) 1

x x

f x x

  

 . Câu 9. Cho các giới hạn:

 

0

lim 2

x x f x

 

;

 

0

lim 3

x x g x

 

, hỏi

   

0

lim 3 4

x x f x g x

    bằng

A. 6. B. 2 . C. 5 . D. 3 .

lim 3 3

3

x

x a

x



 

A. â^¹. B. ⁰^{ }â ². C. â^¹. D. a0.

 

^u_n _với

2 2

4 2

5 .

n

n n

u an

  

A. a 4. B. a4. C. a2. D. a3.

b . Tính tổng T  a b.

A. 68. B. 17. C. 137. D. 133.

2

x

x a

x b



  

 (

a

A. ³. B. ⁵. C. ⁴. D. ¹.

2

3 1

3 2

lim 1

1

x

x x

x a



   

 .

A. ³. B. ¹. C. ². D. ⁰.

Câu 15. Giới hạn

2018 2018 1009 1009 2

lim 2

2

x

x x





 bằng?

A. ²¹⁰⁰⁹. B. ²¹⁰¹⁰. C. ²²⁰¹⁹. D. ²²⁰¹⁸.

2 1

lim 1 1

x

x x





3 2

lim 8 2

x

x x





...

1

lim 1

3 2

x

x x





  ...

...

(8)

  

¹



² ¹ ₀

2 0

x khi x

f x x

m khi x

  

 

...

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11

Họ tên: ... Năm học: 2018 - 2019 Lớp: ... SBD: ... Thời gian: 45 phút Đề 4

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TL D B B B D D C A C D B D C B A

Câu 1. Cặp



^{a b}^,



_{thỏa mãn}

2

lim3 3

3

x

x ax b x



  

 là

A. không tồn tại cặp



^{a b}^,



thỏa mãn như vậy. B. ^a^³,^b^⁰.

C. ^a^⁰,^b^{ }⁹. D. ^a^{ }³,^b^⁰.

Câu 2. Hàm số nào sau đây không liên tục tại x0: A.

2

( ) 1

x x f x x

 

 . B.

2 1

( ) x x

f x x

  

. C.

2

( ) x x

f x x

 

. D.

2 1

( ) 1

x x

f x x

  

 . Câu 3. Kết quả của giới hạn

3 4.2 1 3

lim 3.2 4

n n

  

 là:

A. . B. 0. C. 1. D. .

Câu 4. Giới hạn

2018 2018 1009 1009 2

lim 2

2

x

x x





 bằng?

A. ²¹⁰⁰⁹. B. ²¹⁰¹⁰. C. ²²⁰¹⁸. D. ²²⁰¹⁹.

lim 3 3

3

x

x a

x



 

A. a0. B. â^¹. C. ⁰^{ }â ². D. â^¹.

(9)

 

A. Cả ba khẳng định trên đều sai.

B. Nếu hàm số liên tục trên



^{a b}^;



_thì ^{f a f b}

   

^⁰ _.

C. Nếu ^{f a f b}

   

⁰ thì hàm số liên tục trên

 

^{a b}^; _.

D. Nếu hàm số liên tục trên



^{a b}^;



_và ^{f a f b}

   

 

⁰

f x 

có nghiệm.

 

0

lim 1

x x f x

 

;

 

0

lim 2

x x g x

 

, hỏi

   

0

lim 4

x x f x g x

    bằng

A. 2 . B. 3 . C. 6. D. 5 .

 

2

2 1

1

3 1

. 1







 



 

x x

f x x

x x

víi

víi Khi đó

 

lim1_



x f x

là:

A. ^2. B. . C. ^4. D. .

b . Tính tổng S b a  .

A. 133. B. 137. C. 68. D. 17.

Câu 10. Tính _x^{lim 2}_



^x³^³^x^¹



A. ⁰. B. ^. C. ¹. D. ^.

Câu 11. Tính giới hạn

2 2017 lim3 2018 I n

n

 

 .

A. I 1. B.

2 I 3

. C.

2017 I  2018

. D.

3 I 2

. Câu 12. Giới hạn ²

lim 2 2 2

x

x a

x b



  

 (

a

A. ¹. B. ⁴. C. ³. D. ⁵.

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị của ^m thỏa

2 3

1

3 2

lim 1

1

x

x x

x m



 

 

 .

A. ⁰. B. ³. C. ¹. D. ².

 

un

với

2 2

4 2

5 .

n

n n

u an

  

A. a4. B. a2. C. a 4. D. a3.



^x²^{ }^x ⁷



bằng?

A. ⁹. B. ⁵. C. ⁰. D. ⁷.

2 1

lim 1 1

x

x x





...

3 2

lim 8 2

x

x x





 ...

(10)

1

lim 1

3 2

x

x x





 

  

¹



² ¹ ₀

2 0

x khi x

f x x

m khi x

  

 

...