Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 1? A

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN, Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh:………... Mã số học sinh:……….

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 3² 2 .² B. ^{4 3 2. } C. ^{14 7 19. } D. 3 2. Câu 2: Tập hợp nào dưới đây là tập xác định của hàm số ^{f x}

 

^{ x x1}_?

A. ^{D }



^{;1 .}



_B. ^D



^1;



^. _C. ^{D }



^{;1 .}



_D. ^{D }



^1;



^.

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 1?

A. B. C. D.

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, giao điểm của đường parabol y   x² x 2 với trục Oy là A. ^N

 

^{0;1 .} _B. ^M

 

^{0; 2 .} _C. ^P

 

^{1;0 .} _D. ^Q

 

^{2;0 .}

Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên ? A. y x ²2 .x

B. y  x² 2 .x C. y x 2.

D. y  x 2.

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x² 3 là

A.

 

^{3 .} _B.

 

^{ 3 .} _C.



^{ 3; 3 .}



_D.



^{3;3 .}



Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình

1 0

2 4

x x

 

 là

A. ^{x 1.} B. ^x1. C. ^{x 2.} D. ^x2.

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình x  1 3 0 là

A. ^{x 1.} B. ^{x 1.} C. ^{x 1.} D. ^{x 1.}

Câu 9: Nghiệm của phương trình ^{2 2}

1 1

2 6

1 1

xx   x

  là

A. ^x6. B. ^x2. C. ^x3. D. ^x1.

Câu 10: Nghiệm của phương trình ^{2x 6 0} là

A. ^{x 2.} B. ^{x 3.} C. ^x3. D. ^x2.

Câu 11: Biết x x¹, ² là các nghiệm của phương trình x²7x 3 0. Giá trị của x x^{1 2} bằng

A. ^7. B. ^3. C. ^3. D. ^7.

Câu 12: Cặp số



^{x y;}



nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2x3y 4 0 ? A.

 

^{1; 2 .} _B.



^{2;1 .}



_C.

 

^{2;1 .} _D.



^{1; 2 .}



Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình

2 7

4 3 1

x y x y

  

   

 là

A.



^{2; 3 .}



_B.

 

^{2;3 .} _C.



^{2;3 .}



_D.

 

^{3; 2 .}

Câu 14: Cho hình bình hành ^ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ^{AB AD DB  .}

  

B. ^{AB AD BD  .}

  

C.   ^{AB AD  AC.}

D.   ^{AB AD CA  .} Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ u2i3 .j

Tọa độ của vectơ ^u là A.



^{3; 2 .}



_B.



^{2; 3 .}



_C.



^{2;3 .}



_D.



^{3; 2 .}



Câu 16: Cho  là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ^sin ^0. B. ^cos ^0. C. ^tan ^0. D. ^cot ^0.

Câu 17: Xét hai vectơ tùy ý a và b

đều khác 0.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a b .  a b .

B. ^{a b .  a b  cos ,}

 

^{a b  .}

C. ^{a b .  a b  sin , .}

 

^{a b } _D. ^{a b .  a b . .}

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, xét hai vectơ a 



a a1; 2



và b 



b b1; 2



tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a b a b .  ^{1 2}a b^{2 1}.

B. a b a b .  ^{1 1}a b^{2 2}. C. a b a b .  ^{1 1}a b^{2 2}.

D. a b a b .  ^{1 2}a b^{2 1}. Câu 19: Xét ba vectơ ^{a b,}

  và c

tùy ý. Khi đó ^{a b c  }

 

^ _bằng

A. .a b a c    . .

B. .a b c   .

C. a a c   . .

D.

 

^{a b c  . .}

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, xét vectơ a



a a1; 2



tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a  a¹ a².

B. a  a¹a². C. a a¹²a²².

D. a  a¹²a²².

Câu 21: Cho tập hợp ^{X }



^{a b c, , .}



Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của X ?

A. ^8. B. ^6. C. ^3. D. ^4.

Câu 22: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ ?

A. y2 .x² B. y x ³. C. y x 1. D. y x. Câu 23: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên  ^?

A. y 4x3. B. y  x 2. C. y 3 .x D. y2x1.

Câu 24: Hàm số y x ²4x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.



^{ ; 2 .}



_B.



^{ 2;}



^. _C.



^{;2 .}



_D.



^2;



^.

Câu 25: Số nghiệm của phương trình x² 3 x 16 3x là

A. ^0. B. ^1. C. ^2. D. ^3.

Câu 26: Phương trình

 

^{2x 2 16} tương đương với phương trình nào dưới đây ? A. x² 8. B. ^{2x 4.} C. ^2x4. D. 2x 4.

Câu 27: Cho phương trình



^x23x3



^{22x26x 5 0.} _{Nếu đặt t x} ²_3x3 thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ?

A. t²  2 1 0.t B. t²  2 1 0.t C. t²  2 1 0.t D. t²  2 1 0.t

Câu 28: Số nghiệm của phương trình

4 8 2 9

3 0

x x

x

 

  là

A. ^2. B. ^1. C. ^3. D. ^4.

Câu 29: Xét hệ phương trình

4 1

2, x y mx y

  

  

 với mlà tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ đã cho vô nghiệm ?

A. ^2. B. ^1. C. ^3. D. ^4.

Câu 30: Nghiệm của hệ phương trình

3

2 4

2 2 3

x y z x y z

x y z

  

   

    

 là

A.



^{1;2;0 .}



_B.



^{2;1;0 .}



_C.



^{1;0; 2 .}



_D.



^{0;1; 2 .}



Câu 31: Cho tam giác đều ^ABC nội tiếp đường tròn tâm ,O bán kính bằng ^1. Gọi M là điểm nằm trên đường tròn

 

^O , độ dài vectơ MA MB MC   

bằng

A. ^1. B. ^6. C. 3. D. ^3.

Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ ^a



^x1;y2



_và ^b



^{1; 3 .}



_{Khi đó a b}^_ ^ khi và chỉ khi

A.

2. 1 x y

  

  

 B.

2. 1 x y

  

  C.

2 . 5 x y

 

  

 D.

0. 1 x y

 

 

Câu 33: Cho tam giác ^ABC vuông tại A có ABC 60 . Giá trị của ^cos



^{BA BC ,}



_bằng

A.

1.

2 B.

1.

2

C.

3.

 2

D.

3. 2

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy,cho hai điểm ^A



^{ 2; 1}



_và ^B



^{1; 5 .}



Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. ^25. B. ^5. C. 37. D. ^37.

Câu 35: Cho tam giác ^ABC vuông cân tại A có ^{AB a .} Giá trị của BA BC . bằng

A. a². B. 2a². C. a². D. ^0.

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Xét parabol

 

^{P y ax:  2bx2.} _{Tìm ,}a b biết rằng

 

^P đi qua hai điểm ^A

 

^1;5 _và



^{2;8 .}



B 

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm ^A



^{7; 3 ,}

    

^{B 8; 4 ,C 1;5} _và ^D



^{0; 2 .}



Chứng minh tứ giác ^ABCD là hình vuông.

Câu 3: Cho ba lực F   ¹MA F, ² MB

và  F³ MC

cùng tác động vào một vật tại điểm ^M. Biết rằng vật vẫn đứng yên, cường độ của  F F¹, ²

đều bằng ^100N và AMB 60 . Tìm cường độ và hướng của lực F³.

Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x4 x  1 m 0 có hai nghiệm phân biệt.

---HẾT ---