Câu Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? A

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 1/6 – Mã ID đề: 83505 TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN

(Đề thi có 06 trang)

Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1: [724557]: Cho cấp số cộng

 

^u_n ^biết u13,u2  1. Tìm u₃.

A.u₃4. B. u₃2. C. u₃ 5. D. u₃7.

Câu 2: [724560]: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. ^{1 2} . 1 y x

x

 

 B. ^{2 1}. 1 y x

x

 

 C. ^{2 1}. 1 y x

x

 

 D. ^{2 1}. 1 y x

x

 

 Câu 3: [724561]: Hàm số y  x³ 3x²9x20 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^3;



^{. B.}

 

^{1;2 . C.}



^{;1 .}



^D.



^{3;1 .}



Câu 4: [724562]: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ^{2 2} . 1 y x

x

 



A.x 1. B. x 2. C. y2. D. y 2.

Câu 5: [724564]: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh S của khối trụ đó.

A.S2a². B.

2

2 . S _a

C. S a². D. S 4a². Câu 6: [724565]: Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

A.

4 2

3 . S_ a

B.

2

3 . S _a

C. S a². D. S 4a². Câu 7: [724566]: Tìm nghiệm của phương trình ^log₂



^{3x 2}



^3.

A. ⁸.

x3 B. ¹⁰.

x 3 C. ¹⁶.

x 3 D. ¹¹. x 3 Câu 8: [724567]: Cho biểu thức ^{P2 .2x y}



^{x y; }



^. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.P2^{x y} . B. P4 .^xy C. P2 .^xy D. P2^{x y} . ID đề Moon.vn: 83505

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 2/6 – Mã ID đề: 83505 Câu 9: [724568]: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp D ABCD'. .

A.

3

4 .

V a B.

3

6 .

V  a C.

3

3 .

V  a D. V a³. Câu 10: [724570]: Trong khai triển nhị thức



^2x1



^10. Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸.

A. 45. B. 11520. C. -11520. D. 256.

Câu 11: [724571]: Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và SAa 2,SBa 5. Tính góc giữa SC và mặt phẳng



^ABC



^.

A.45 .⁰ B. 30 .⁰ C. 120 .⁰ D. 60 .⁰ Câu 12: [724572]: Phương trình sin²x 3 sinxcosx 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc



^0;2



^?

A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 13: [724573]: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4x². Tính M m.

A.M m 2 2. B. M m 2 22. C. M  m 4. D. M m 2 22.

Câu 14: [724575]: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2. Biết SA vuông góc với đáy và SCa 5. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.

2 3

3 .

V  a B. V 2a³. C.

3

3 .

V  a D.

3 3 3 . V  a Câu 15: [724576]: Cho hàm số ^{f x}

 

có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A.



^3;



^{. B.}



^;1



^và



^0;



^{. C.}



^{ ; 2}



^và



^0;



^{. D.}



^{2;0 .}



Câu 16: [724577]: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.

A. ⁷ .

15 B. ⁸ .

15 C. ¹.

5 D. ¹ .

15 Câu 17: [724578]: Cho hai số thực a b, với a0,a1,b0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. 3

log 1log .

2 ^a

a b  b B. ¹log ² log .

2 ^ab  ^a b C. ¹log ² 1.

2 ^aa  D. ¹log ² log . 2 ^ab  ^ab Câu 18: [724580]: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A.yx³6x²9x5. B. ^y

 

^{x21 .2 C. y2x44x21. D. y  x4 3x24.}

Câu 19: [724581]: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f '}

 

^{x x2}



^x1

 

^{3 x2 .}



^{Hàm số f x}

 

^{có mấy}

điểm cực trị?

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 3/6 – Mã ID đề: 83505 Câu 20: [724582]: Cho log_ab2;log_ac3. Tính giá trị của biểu thức ^Ploga



^{ab c3 3}



^.

A. P251. B. P21. C. P22. D. P252.

Câu 21: [724584]: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? A.y  x⁴ 2x²1. B. ysinx. C. ².

1 y x

x

 

 D. y  x³ 2 .x

Câu 22: [724585]: Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?

A. 3360. B. 3480. C. 246. D. 245.

Câu 23: [724586]: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ¹

 x trên 1;3 .

3

 

 

  Tính 3M 2 .m A.3 2 ¹⁶.

M  m 3 B. 3M2m15. C. 3M 2m14. D. 3M 2m12.

Câu 24: [724587]: Tìm nghiệm của phương trình



^{7 4 3}



^{2x1 2 3}

A. ¹.

x4 B. ³.

x 4 C. x 1. D. ¹. x 4 Câu 25: [724589]: Gọi x x₁, ₂ là nghiệm của phương trình 7^{x2 5x 9}343. Tính x₁x₂.

A. x₁x₂4. B. x₁x₂6. C. x₁x₂5. D. x₁x₂3.

Câu 26: [724590]: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón đó.

A.Va³ 3. B.

3 3 3 . V a

 C.

3 3 24 . V a

 D.

3 3

8 . V a

 Câu 27: [724592]: Cho hàm số yax⁴bx²c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.a0,b0,c0. B. a0,b0,c0. C. a0,b0,c0. D. a0,b0,c0.

Câu 28: [724598]: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. ³.

2

Ra B. ².

4

R a C. Ra 2. D. ². 2 R a

Câu 29: [724599]: Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A.V 2 3. B. ^{2 3}.

V  3 C. ^{9 3}.

V  2 D. ^{27 3}. V  4

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 4/6 – Mã ID đề: 83505 Câu 30: [724600]: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx³3x²1 biết nó song song với đường thẳng y9x6.

A.y9x26;y9x6. B. y9x26. C. y9x26;y9x6. D. y9x26.

Câu 31: [724601]: Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác vuông tại A AB, a AC, a 2. Biết góc giữa mặt phẳng



^{A BC'}



và mặt phẳng



^ABC



^{bằng 600} và hình chiếu vuông góc của A' trên



^ABC



là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A.

3

6 .

V a B.

3

2 .

V  a C.

3 6 2 .

V  a D.

3 2 2 . V  a

Câu 32: [724602]: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh

, 60 ,0 2.

a ABC SASBSCa Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.

3 5 6 .

V a B.

3 5 2 .

V  a C.

3 2 3 .

V  a D.

3 5 3 . V  a

Câu 33: [724603]: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số

2 1

1 y x

x

 

 tại hai điểm phân biệt A B, và AB4 ?

A. 1. B. 6. C. 2. D. 7.

Câu 34: [724604]: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết ABa; SASBa và mặt phẳng



^SBC



vuông góc với mặt phẳng



^ABC



^{. Tính SC} biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. bằng a.

A.SCa 3. B. SCa 2. C. SC a. D. ². 2 SC a Câu 35: [724605]: Đồ thị hàm số

2

4 4

2 1

y x

x x

 

  có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 36: [724606]: Cho hàm số ^{f x}

 

^x3



^2m1



^{x2 }



^{2 m x}



^2. Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số ^{y f}

 

^x có 5 cực trị.

A. 2 ⁵. m 4

   B. ⁵ 2.

4 m

   C. ⁵ 2.

4 m D. ⁵ 2.

4 m

Câu 37: [724607]: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng

2

a ta được thiết diện là một hình vuông.

Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

A.Va³ 3. B.

2 3 7

3 . V _ a

C. V2a³ 7. D. V a³.

Câu 38: [724608]: Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng abcdef. Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn a    b c d e f.

A. ²⁹ .

68040 B. ¹ .

2430 C. ³¹ .

68040 D. ³³ .

68040

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 5/6 – Mã ID đề: 83505 Câu 39: [724609]: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



^{và SOa 2.} Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

A. ³.

5

d  a B. ⁵.

5

d  a C. ².

3

d  a D. ^{2 2}. 3 d  a

Câu 40: [724610]: Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số 5 2 5

x

y x

m





 

 đồng biến trên



^{;0 .}



A. m 2. B. m 2. C.   2 m 1. D.   2 m 1.

Câu 41: [724611]: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình



^{m3 9}



^x



^{2m1 3}



^{x  m 1 0} có hai nghiệm trái dấu.

A.    3 m 1. B. 3 ³. m 4

    C. 1 ³. m 4

    D. m 3.

Câu 42: [724612]: Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số ^{1 3} 2 ² 4 5 y3x  mx  x đồng biến trên .

A. 0 m 1. B.   1 m 1. C. 0 m 1. D.   1 m 1.

Câu 43: [724613]: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x³3x²  2 m 0 có ba nghiệm phân biệt.

A. 0 m 1. B. 1 m 2. C.   2 m 0. D.   2 m 2.

Câu 44: [724614]: Đặt alog 11,₇ blog 7.₂ Hãy biểu diễn 37

log 121

8 theo a và b. A. 37

121 9

log 6 .

8 a

 b B. 37

121 9

log 6 .

8 a

 b C. 37

log 121 6 9 .

8  a b D. 37

121 2 9

log .

8 3a

 b Câu 45: [724615]: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log²₂xlog₂x m 0 có nghiệm x(0;1).

A.m0. B. ¹.

m 4 C. m 1. D. ¹. m 4 Câu 46: [724616]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số ^{y3f x}



^{ 3}



^x312x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{1;0 .}



^B.

 

^{0; 2 . C.}



^{ ; 1 .}



^D.



^2;



^.

Câu 47: [724617]: Giả sử hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm là hàm số ^{y f '}

 

^x có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và ^f

 

^{0  f}

 

^{1 2f}

 

^{2  f}

   

^{4 f 3 .} Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số ^{y f x}

 

trên

 

^{0; 4 .}

A.^{m f}

 

^{4 . B. m f}

 

^{0 . C. m f}

 

^{2 . D. m f}

 

^{1 .}

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 6/6 – Mã ID đề: 83505 Câu 48: [724618]: Cho hai vị trí A B, cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ.

Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi.

A. 779,8 .m B. 671, 4 .m C. 741, 2 .m D. 596,5 .m Câu 49: [724619]: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn ₅

2 2

log ( 3) ( 3) .

2 x y

x x y y xy x y xy

     

   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 2 1

6 . x y P x y

 

  

A.maxP1. B. maxP4. C. maxP2. D. maxP3.

Câu 50: [724620]: Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có thể tích bằng 2. Gọi M N, lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh AA', BB' sao cho M là trung điểm của AA' và ¹ '.

BN 2NB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A' ' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B' ' tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện

' ' .

A MPB NQ A. 13.

V 18 B. ²³.

V  9 C. ⁵.

V 9 D. ⁷ . V 18

---HẾT---