Cho hàm số f x

Câu 1. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2; 3] và f(2)5, (3)f  3. Tích phân

3

2

( )



^{f x dx}

bằng

A.2. B. 8. C. 8. D. 2.

Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 8 học sinh?

A. A₈². B. P₈. C. C₈². D. P₂. Câu 3. Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

x  1 2 3 

 



f x _ 0  0 _ 0 _

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.3. B. 1 . C.0 . D.2 .

Câu 4. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^;1



^{. B.}



^2;



^{. C.}

 

^{0; 2 . D.}

 

^{1;5 .}

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx³4x, trục hoành và hai đường thẳng 0; 3

 

x x bằng

A.

3 3 0

4 d



^{x x x}

 . B.

3 3 0

4 d



^{x x x. C. 3}



³



²

0

4 d



^x  ^{x x}

 D. ³



³



0

4 d



^{x x x.}

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.4 . B. 12 . C. 6 . D. 18 .

y

O ² x 5

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm có 07 trang

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 08 tháng 04 năm 2022

Họ và tên học sinh: . . . MÃ ĐỀ THI: 132 Số báo danh: . . .

Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ BÀI

A. x5. B. x 1. C. x2. D. x3. Câu 9. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x  1 1 

 

f x _ 0  0 

 

f x



2

3



Số nghiệm của phương trình f x( ) 1 là

A.3 . B.1 . C.2 . D.0 .

Câu 10. Đạo hàm của hảm số y2022^x là

A. y 2022^x. B. y 2022 .ln 2022^x .

C. y x.2022^x1. D. ²⁰²²

ln 2022

  ^x

y .

Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ^{3 2} 1

 

 y x

x là đường thẳng có phương trình A. y 2. B. y2. C. y3. D. y 3. Câu 12. Giá trị của

1

27 bằng3

A.6 . B.81 . C.9 . D.3 .

Câu 13. Cho hàm số f x( )4x³2022. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.



^{f x x}( )d 12^x2^C. ^B.



^{f x x( )d x42022x C .}

C.



^{f x x}( )d 4^x42022^{x C} ^{. D.}



^{f x x( )d x4C.}

Câu 14. Nghiệm của phương trình 2^x2 8 là

A. x3. B. x2. C. x 1. D. x1.

Câu 15. Cho cấp số cộng

 

un có số hạng đầu u₁2 và số hạng thứ tư u₄ 17. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. ¹⁵.

2 B.5 . C.3 . D.15 .

Câu 16. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x  1 0 1 

 



f x _ 0  0  0 

 

f x



4

3

4



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.1 . B.4 . C.0 . D.3 .

Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng là đường cong như hình vẽ?

A. y  x⁴ 2x²1. B. y  x³ 3x²1. C. y  x⁴ 3x²1. D. yx⁴3x²1.

Câu 18. Cho khối lăng trụ A CB .A  BC có thể tích bằng 15. Thể tích của khối chóp A ABC. bằng

A.3 . B.10 . C.5 . D.6 .

Câu 19. Nếu

2

0

( )d 5



^{f x x thì 2}

0

2



^{f x x}( )d ^bằng

A.5 . B.10 . C.20 . D.2 .

Câu 20. Tập xác định của hàm số ^y



^x1



^{10 là}

A. ( 1; ). B. (1;). C. \ {1}. D. . Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 5^2x1125 là

A.



^3;



^{. B. 1;}

2

 

 

 . C. 1

3;

 

 

 . D.



^2;



^.

Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r 5, chiều cao h6. Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 10. B. 30. C. 6 5. D. 12 5 .

Câu 23. Cho hàm số f x( )e^xcosx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.



^{f x x}( )d ^exsin^{x C} ^{. B.}



^{f x x( )d excosx C .}

C.



^{f x x}( )d ^exsin^{x C} ^{. D.}



^{f x x( )d excosx C .}

Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số yx³3x²9x16 trên đoạn [ 4; 4] bằng

A.21 . B.60 . C. 11. D. 4.

Câu 25. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu

  

^{S : x1}

 

^{2 y2}

 

^{2 z 3}



^{2 9} có tọa độ là A. ( 1; 2;3)  . B. ( 1; 2; 3)  . C. ( 1; 2;3) . D. (1; 2; 3)  .

Câu 26. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm ^M



^2;3;5



trên mặt phẳng



^Oxy



^{là điểm}

A. R( 2; 0; 0) . B. Q(0;3;5). C. P(0; 0;5). D. N( 2;3; 0) . Câu 27. Cho hàm số ,

1

 

 x m y x biết

[1;3] [1;3]

min ( ) max ( )f x  f x 6 khi a

m b với ^a

b là phân số tối giản. Giá trị của a3b bằng

A.13 . B.10 . C.11 . D.15 .

Câu 28. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ tập ^E



^{1; 2;3;; 25}



. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A. ¹³

50. B. ¹¹

50. C. ¹²

25. D. ¹⁴³

2500.

Câu 29. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A   BCD có ABa 2,BCa và AA a 3. Góc giữa đường thẳng

O 1 y

x 3

A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log²₂x3log₂x 2 0 là

A.

 

^{1; 2 . B.}



^{0; 2}

 

^{ 4;}



^{. C.}



^{0; 4 .}



^D.

 

^{2; 4 .}

Câu 31. Giả sử A B, là hai điểm phân biệt trên đồ thị hàm số ylog (5₃ x3) sao cho A là trung điểm của đoan OB.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng A. 2 61

5 . B. 61

5 . C. 2 21

3 . D. 21

3 . Câu 32. Cho hàm số ( ) ₂²

 1

 f x x

x . Giả sử F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) thỏa mãn F(0)2. Giá trị của F(3) bằng

A. ln10 2 . B. ln10. C. ln10 2 . D. ¹ln10 1

2  .

Câu 33. Cho hình cầu có bán kính bằng a 2. Diện tích xung quanh của mặt cầu đã cho bằng A.

2 2

3

a

. B. 8a². C.

8 2

3

a

. D. 2a².

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ^A



^{1;0; 2 , }

 

^{B 1;1;1 ,}

 

^{C 0; 1; 2 .}



Biết rằng mặt phẳng đi qua ba điểm A B C, , có phurong trình 7xbycz d 0. Giá trị của b²c²d² bằng

A.84 . B.49 . C.26 . D.35 .

Câu 35. Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2 ,a cạnh bên bằng 3 .a Khoảng cách từ điềm A đến mặt phẳng



^SCD



^bằng

D'

B' C'

C B

A D

A'

B A O

y

x

 

log 53 3

 

y x

A. 14 3

a . B. 14

4

a . C. a 14. D. 14

2 a .

Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều A CB .A  BC có cạnh đáy bằng 2, một mặt bên có diện tích bằng 4 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2 6. B. 4 6

3 . C. 2 6

3 . D. 4 6.

Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng



^Oyz



có phương trình là

A. y0. B. z0. C. y z 0. D. x0. Câu 38. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ^{2 f x}



^{ 1 2 x1}



^{3 là}

A.12 . B.5 . C.8 . D.4 .

Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình



²



²

27^x(2m1).9^x m 2m53 .3^xm 51 0 có ba nghiệm không âm phân biệt. Số phần tử của S là

A.17 . B.23 . C.19 . D.18 .

Câu 40. Cho hàm số y f x( ), hàm số y f x( ) liên tục và có đồ thị như hình vẽ.

O

C S

A D

B

3 1

O y

x

3

1

2

O y

x

1

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng



^10;10



^{để hàm số 3 2}

3

  

  y x

x m đồng biến trên khoảng ( 6; 2) ?

A.11 . B.10 . C.8 . D.7 .

Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A   BCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng



^{A CD}



bằng 30. Gọi M là điểm sao cho ¹

 3 

A M A B. Thể tích khối tứ diện A CDM bằng

A.

3

18

a . B.

3

3

a . C.

3 3

12

a . D.

3 3

3 a .

Câu 43. Cho hình nón ( ) có chiều cao bằng 2 .a Cắt ( ) bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng a ta được thiết diện có diện tích bằng

4 2 11 3

a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.

10 3

3

a

. B. 10a³. C.

4 3 5 3

a

. D.

4 3 5 9

a

. Câu 44. Cho hàm số ²

 

2

3 ln 1 khi 0

( ) .

2 3 1 khi 0

  

 

  



x x x

f x

x x x

Biết

 

1

ln d  3 ln 2



^e

e

f x

x a b c

x với a b c, ,  . Giá

trị của a b 6c bằng

A.35 . B. 14. C. 27. D.18 .

Câu 45. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 3. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ đó bằng

A. 2a³ 2. B. 4a³ 2. C. 6a³ 2. D. 3a³ 2^.

Câu 46. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên \ { 2; 0} thỏa mãn x x.( 2). ( )f x 2 ( )f x x²2x và (1) 6 ln 3

f . Biết f(3) a b.ln 5 ( ,a b ). Giá trị a b bằng

A. 20 . B. 10 . C. ¹⁰

3 . D. ²⁰

3 .

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x2}



^{2y2 }



^{z 5}



^{2 24} cắt mặt phẳng ( ) : x  y 4 0 theo giao tuyến là đường tròn ( )C . Điểm M thuộc ( )C sao cho khoảng cách từ M đến ^A



^{4; 12;1}



nhỏ nhất có tung độ bằng

A. 6. B. 4. C.0 . D.2 .

Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 20 số nguyên y thỏa mãn

2 5 16

4^{x y} 2^{ x y} 512 và x y 0 ?

A.4 . B.5 . C.6 . D.7 .

Câu 49. Cho hàm bậc bốn y f x( ) có đạo hàm liên tục trên , hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ.

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^{y f}



^{4 2 x  m 6}



có đúng 3 điểm cực tiểu. Tổng các phần tử của S bằng

A.18 . B.11 . C.2 . D.13 .

Câu 50. Xét các số thực dương x y, thỏa mãn ²



^{2 2 4}



^{log2022 2 2 1}



^{4 .}



²

2

 

      

 

x y xy

x y Khi biểu thức

 4

P x y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của ^y x bằng

A.4 . B.2 . C. ¹

2 . D. ¹

4 .

O y

4 x 1 1



_______________ HẾT _______________