f x  0  0  Hàm số g x

https://www.facebook.com/ThayLeVanTuan/ https://moon.vn/s/2ua LIVE SAT 2021 Live S: Luyện thi Live A: Luyện đề Live T : Tổng ôn

KHÓA LIVE T MÔN TOÁN HỌC 2021 CÂU HỎI-VD-VD CAO SỐ 15

Thầy Lê Văn Tuấn

Link bài giảng https://moon.vn/s/fzb Link đáp án https://moon.vn/s/tu7

1

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán

CÁC BẠN ĐĂNG KÝ LIVE A-T rồi thì vào link này lấy mã và vào nhóm nhé:

Link: https://ai.moon.vn/s/dvp

Lịch live VD-VDC nhóm kín: Thứ 2 và 5 hàng tuần trên nhóm Live A lúc 21h30 phút Các bạn đã đăng ký thì vào đây xem video BG và làm BT nhé: https://ai.moon.vn/s/ojf

Rất nhiều câu hay và khó đang đợi các bạn Câu 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số

 

^{1 3 2 2}



⁵



²⁰²¹

f x 3mx  mx  m x nghịch biến trên ℝ?

A. 1. B. 0. C. 3 . D. 2 .

Câu 2: Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng 1. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

A. 20 . B. 10. C. 30. D. 60.

Câu 3 [Đề Quảng Xương 1-2021]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x ^ 5 2 

 

f x  ⁰  0 

Hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^{3 2 x}



đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^2;



^{. B.}



^;0



^{. C.}

 

^{0;2 . D.}



^1;3



^.

Câu 4 [801943][Đề Sở Phú Thọ 2021]: Cho hàm số f x ax⁴ bx² c có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

 

2f x 1 2 2x  1 5 0 là

A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.

Câu 5 [516405]: Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và dương trên khoảng



^0;



, thỏa mãn

 

^{2 12 2}

   

f x  x f x f x

 

  với mọi ^x



^0;



^{và f}

 

^{1 1; f}

 

^{1 4}. Giá trị của ^f

 

^{2 bằng}

A. 46 . B. 7 . C. 3 5 . D. 2 10 .

Câu 6 [801944] [Đề Nguyễn Viết Xuân 2021]: Cho hàm số ^{f x}

 

^{   0, x}



^0;



và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



^0;



^{thỏa mãn}

   

^{. 2}

 

^{2 2 3}

 

^0,

 

^{0 0,}

 

^{0 1.}

f x f x  f x   xf x  f  f  Tính ^f

 

¹

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: 2 A. 7

5. B. 5

4. C. 3

4. D. 5

7. Câu 7 [801945] [Đề Nguyễn Viết Xuân 2021]: Cho hàm số ^{f x}

 

^{. Hàm}

số ^{y f}

 

^x có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số

  

^{2 2}



^{6 2 3}

g x  f x  x x  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

^{0;1 . B.}



^{;0 .}



C. 1 4 ;0 .

 

 

  D. 1

4;1 .

 

 

 

Câu 8 [801946] [Đề Quảng Xương 1-2021]: Cho các số thực , ,a b c thuộc khoảng



^1;



^và

2

log2 log_b .log_b 9log_a 4log_a .

a

b c c c b

b

    

  Giá trị của biểu thức log_ablog_bc² bằng

A. 1. B. 1

2. C. 2. D. 3.

Câu 9 [Đề Quảng Xương 1-2021]: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, 3, 4, 120 .0

AB AD BAD Cạnh bên SA2 3 vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. 3

sin ;1

2 ^{. B.}

sin 0;1

2 ^{. C.}

1 2

sin ;

2 2 ^{. D.}

2 3

sin ;

2 2

Câu 10 [516241]: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn

   

²

 

. . ,

x f x f x  f x   x x và có ^f

 

^{2 1.} Tính tích phân ^{2 2}

 

0

d I 



f x x A. 3

2. B. 4

3. C. 2. D. 4.

Câu 11 [801947] [Đề Quảng Xương 1-2021]: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục và có đạo hàm xác định trên



^0;



^. Biết rằng ^{f x}

 

^{0 với mọi x}



^0;



^{thỏa mãn f x}

 

^_^{ln f x}

 

^{ 1}_ ^{x f}



^

 

^{x 2f x}

  

^0

và ^ln



^f

   

^{2 f 1}



^1. Giá trị tích phân ²

 

1

d xf x x



nằm trong khoảng nào dưới đây.

A.

 

^{0;6 . B.}



^{6;12 .}



^C.



^{18; 24 .}



^D.



^{12;18 .}



Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: 3 Câu 12 [801948] [Đề Quảng Xương 1-2021]: Cho hàm số ^{y f x}

 

^.

Hàm số ^{y f '}

 

^x có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số

  

^{2 4 3}



³



²



^{2 1}



²



⁴

g x  f x  x  x 2 x là

A. 7. B. 3.

C. 4. D. 5.

Câu 13 [Đề Quảng Xương 1-2021]: Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N , P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp .S MNPQ là V , khi đó thể tích của khối chóp .S ABCD là:

A. 27 4

V . B.

9 2

2 V

  

  . C. 9 4

V . D. 81

8 V .

Câu 14 [512877]: Cho hình chóp S ABCD. có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 27 . Gọi M N P Q, , , lần lượt là các trọng tâm của các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA. Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh A B C D M N P Q, , , , , , , .

A. 54 . B. 51. C. 41. D. 57 .

Câu 15 [791673]: Với các số thực dương ,x y thay đổi sao cho

   

2 2 2

2 2

log x y 2 4 5.

x x y y

x y

       

  

  Xác định giá trị lớn nhất của biểu thức 2 1

4 . x y P x y

 

  

A. 15 473 31 .

 B. 15 349

31 .

 C. 15 39

31 .

 D. 15 6 14

31 .



Câu 16 [791683]: Có bao nhiêu số nguyên

 

^{a b;} thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau a² b² 1 và

 

2 2

2 2 2 2

2 2

2 2

4 4

3 log ?

a b 2

b a b a

a b

a b



    

 

  

  

 

A. 10. B. 6. C. 7. D. 8.

Câu 17 [147240]: Cho hàm số ^{f x}

 

xác định và có đạo hàm ^f

 

^x liên tục trên đoạn , đồng thời ^f

 

^{x }_^{1 f x}

 

^_^2_^f2

  

^{x . x1}



^_^{2 và f}

 

^{1  1.}

Biết rằng ³

 

1

d ln 3 ( , ).

f x xa b a b



Tính tổng

A. 2. B. 0. C. 4. D.

Câu 18: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm ³ học sinh lớp ,

A 2học sinh lớp B và ¹ học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh.

Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp ^Bbằng A. 1

5 B. 4

5 C. 2

15 D. 2

5

 

^{1;3 , ( )f x   0, x}

 

^1;3

2. S  a b

1.

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: 4

Câu 19 [801949] [Đề Quảng Xương 1-2021]: Gọi S là tập các cặp số thực

 

^{x y; sao cho}

   

²⁰²¹

ln xy ^x2020xln xy ^y2020y e và ^{x }

 

^{1;1 .} Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức

 

2021^x 1 2021 2

Pe y  x với

 

^{x y; S} đạt được tại



x y0; 0



. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. x0 



1;0



. B. ₀ 1 1

4 2;

x  . C. ₀ 1 2;1 x  

  . D. ₀ 1 0;4 x  .

Câu 20 [Đề Quảng Xương 1-2021]: Biết rằng đồ thị hàm số bậc bốn ^{y f x}

 

được cho như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình ^_^f

 

^{x }_^{2f x f}

   

^{.  x 0 bằng}

A. 4 . B. 0 . C. 3 . D. 2.