0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG KIỂM TRA CUỐI HK I NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN

(Đề thi có 7 trang) Khối 12 – Ban AB

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu f x( ) 0 _{với mọi} x thuộc K thì hàm số f x( ) đồng biến trên K_. B. Nếu f x( ) 0 _{với mọi} x thuộc K thì hàm số f x( ) đồng biến trên K_. C. Nếu f x( ) 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x( ) đồng biến trên K_. D. Nếu f x( ) 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x( ) đồng biến trên K_.

Câu 2: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

















A. 0. B. 3. C. 1_{. D.} 2_.

Câu 4: Gọi M_, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x³2x² 7x trên đoạn [ 2;1] . Giá trị Mm bằng:

A. 32. B. 8. C. 16. D. 32.

Câu 5: Cho hàm số y f x( ) có lim ( ) 2

x f x

  và lim ( ) 1

x f x

   . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là x2 và x 1. C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là y2 và y 1. Câu 6: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x( ) là

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. y  x³ 3x1_{. B.} y x³3x1_{. C.} y  x³ 3x1_{. D.} y x³ 3x1_. Câu 8: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên. Số nghiệm dương của phương trình 2 ( ) 3 0f x  

là

A. 3. B. 0. C. 2_{. D.} 1_.

Câu 9: Đồ thị hàm số y x³ 3x2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (0; 2) _{. B.} (0; 2)_{. C.} (2;0)_{. D.} ( 1; 0) _.

Câu 10: Cho a là số thực dương. Biểu thức a²³ a³ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là A. a¹¹⁵. B. a⁴³. C. a¹⁷⁶. D. a¹³⁶.

Câu 11: Cho a và b là hai số thực dương. Nếu a^20202021 a^20212022 và 2019 2020

log log

2020 2021

b  b thì khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng?

A. b 1 a. B. a1 và b1. C. a1 và b1. D. a  1 b. Câu 12: Tập xác định của hàm số y(x2)¹³ _là

A. ( 2; ). B. (2;). C. { 2} ^{. D.} . Câu 13: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

A. 2

e

x

y  

    ^{. B. ylog23x. C. ylog 2}₄





A. S {3}_{. B.} S  { 2}_{. C.} S {2}_{. D.} S {0}_.

Câu 15: Phương trình log (2 x 1) 3 có nghiệm là

A. x8. B. x2. C. x5. D. x7. Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 1

2

log x1 là A. 1

0;2

 

 

 . B. 1

0;2

 

 

 . C. 1

2;

 

  . D. 1

;2

 

 

 . Câu 17: Tập xác định  của hàm số y 3^x 1 _là

A. [0;). B.  ( ;0). C.  ( ;0]. D. (1;). Câu 18: Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có thể tích bằng 18. Tính thể tích khối tứ diện AA B C  .

A. 12_{. B.} 9. C. 6. D. 4_.

Câu 19: Cho hình nón có chiều cao h4 và bán kính đáy r3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 5. B. 12. C. 15. D. 4 .

Câu 20: Cho mặt cầu có bán kính là 2a. Tính diện tích của mặt cầu.

A. 16a². B. 4a². C. 8a². D. 3 ² 4a _.

Câu 21: Cho hàm số 1 ^{3 2}

( ) (2 3) 2020 2021

f x  3x mx  m x m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x( ) nghịch biến trên ?

A. 4_{. B.} 5. C. 3. D. 2_.

Câu 22: Cho hàm số y x³3(m1)x² 3(m1)²x. Số giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x1 là

A. 0. B. 1_{. C.} 2_{. D.} 3.

Câu 23: Cho hàm số y x³3(m1)x² 3(7m3)x. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị là

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 24: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) x x( 2) (² x3)_,  x . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 4] bằng

A. f(2). B. f(3). C. f(0). D. f(4). Câu 25: Biết rằng đồ thị hàm sổ 1

2 y ax

bx

 

 có tiệm cận đứng là x2 và tiệm cận ngang là y3. Hiệu a2b có giá trị là

A. 5. B. 0. C. 4. D. 1.

Câu 26: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b cx d

 

 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad0,ab0. B. bd 0,ab0. C. bd 0,ad 0. D. ad 0,ab0.

Câu 27: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x³ 3x2 song song với đường thẳng 9 14

y x ?

A. 1_{. B. 3. C.} 2_{. D.} 0.

Câu 28: Cho các số thực  _và . Đồ thị các hàm số y x^, yx^ trên khoảng (0;) như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y x ^. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.    0 1 . B. 0    1. C.    0  1. D. 0   1 . Câu 29: Cho a, b là hai số dương với a1 thỏa mãn log_ab3. Khi đó, giá trị log_b a²

b

 

 

  bằng A. 1

3_{. B.} 2

3^{. C.} 1. D. 5

3^.

Câu 30: Gọi M_, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số





y x  x x x  x trên đoạn 1 2;3

 

 

 . Hãy tính M m.

A. 63 15

4 2 ln 2

M m   _{. B.} M  m 19 8ln 2 .

C. 75 7

ln 2 6ln 3

4 2

M m    _{. D.} M  m 29 8ln 2 6ln 3  . Câu 31: Tích các nghiệm của phương trình ^{log2xlog 2020}





A. log 2020 1 _{. B.} 1

10^{. C. 10. D.} 1_.

Câu 32: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log (150,8 x2) log (13 0,8 x8) là

A. 3. B. Vô số. C. 2_{. D.} 4_.

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Biết ABa, AD a 3, 2

SA a và SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

A. a³. B. ³

3

a _{. C.} ³ 15

4

a . D. ³ 3

3 a .

Câu 34: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. a² 2. B. ² 2 4

a _{. C.} 2 ² 2 3

a _{. D.} ² 2 2

a _.

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 2a². B. a² 2. C. 2a². D. 8a²

Câu 36: Cho hàm số ₂ 1

(2 1) 2

y x m x m x m

     

  . Số giá trị thực của tham số m sao cho 10m là số nguyên và đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận là

A. 11_{. B.} 12_{. C.} 9. D. 8.

Câu 37: Đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số 3 1 y x

x

 

 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi

A. 3

1 m m

  

  . B. 1

3 m m

  

  . C.  3 m1. D. 1 3 m m

  

  .

Câu 38: Cho hàm số y f x( ) liên tục và có đạo hàm trên . Biết rằng hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số g x( ) 3 ( f x⁴2x² 2) 2x⁶6x⁴18x² có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3

Câu 39: Cho log 52 a, log 35 b, biết log 1524 ma ab n ab

 

 ^{, với m, n thuộc} ^{. Tính} S m²n². A. S 2. B. S 10. C. S 5. D. S 13.

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số ² ln( 1) 2

y x mx x đồng biến trên (1;)?

A. 3. B. 2_{. C.} 1_{. D.} 4_.

Câu 41: Phương trình 3x² 6xln(x1)³ 1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 10;10] để bất phương trình sau









nghiệm đúng với mọi x

A. 10. B. 9. C. 12_{. D.} 11_.

Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC B ) vuông góc với đáy và B BC  30 . Thể tích khối lăng trụ

.

ABC A B C   là A. 3 ³ 3

2

a . B. ³ 3

4

a . C. ³ 3

6

a . D. ³ 3

2 a .

Câu 44: Cho hình thang ABCD vuông tại A _và B _với

2

AB BC  AD a. Quay hình thang và

miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

A. 7 ³

3 V _ a

. B. 5 ³

3 V _ a

. C. V a³_{. D.} 4 ³

3 V _ a

.

Câu 45: Cho tứ diện ABCD có CDa 2, ABC là tam giác đều cạnh a, ACD vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện

ABCD bằng A. ³

6

a _{. B.} 4 ³

3

a _{. C.} ³ 3

2

a _{. D.} 4a3. Câu 46: Cho hàm số f x( ) xác định trên và có đạo hàm trên . Biết hàm

số ^{g x( ) f}





  có đồ thị như hình bên. Hàm số 2

f x

   đồng biến trên A. ( ; 1).

B. (1;). C. ( ; 2). D. ( 1;1) _.

Câu 47: Cho hàm số f x( ) x⁴ 3x³x m²( ²  2) 3m x² 2m² . Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ít hơn 7 điểm cực trị là

A. 5. B. 2_{. C.} 3. D. 4_.

Câu 48: Cho bất phương trình

 

4^x 2 3^x x2020 2021 1  2020 2021(3 x 1) 0. Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình là

A. 2_{. B. vô số. C. 18. D. 19.}

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M N P Q, , , lần lượt trên các cạnh SA, SB, SC, SD thỏa 1

2 SM

SA  _, 1 3 SN

SB  _, 1 4 SP

SC  _, 1 5 SQ

SD .Biết thể tích khối chóp .

S ABCD là V, thể tích khối tứ diện MNPQ là A. 77

480

V . B.

120

V . C. 5

154

V . D.

72 V .

Câu 50: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. Một mặt cầu ( )S tiếp xúc với đáy và tiếp xúc với tất cả đường sinh của khối nón. Diện tích mặt cầu bằng

A. 9. B. 3 . C. 4 . D. 6.

--- HẾT ---

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D

11.A 12.A 13.A 14.B 15.D 16.B 17.A 18.C 19.C 20.A 21.B 22.B 23.B 24.B 25.D 26.D 27.A 28.D 29.A 30.C 31.C 32.A 33.A 34.D 35.D 36.D 37.B 38.B 39.B 40.A 41.B 42.C 43.D 44.B 45.B 46.D 47.A 48.D 49.B 50.A

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY MÔN TOÁN 12

Năm học: 2020 - 2021 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 015 (Đề gồm 06 trang, 39 câu) I. TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM – GỒM 35 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số f x

( )

[

]

[

]

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

( )

[

]

A.−1 B.4 C.1 D.2

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số f x

( )

[

]

A. ¹²² B. 50 C. 5 D. ¹

Câu 3: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ^{2 1} 1

= + + y x

x ?

A. x^{= −1} B. y= −1 C. y=2 D. x⁼¹

Câu 4: Cho hàm số y f x=

( )

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng:

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 5: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

C. y x= ³−2 1x+ . D. y= − +x³ 2 1x+ . Câu 6: Cho hàm số f x

( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

(

)

( )

(

)

(

)

y=3x mx+ + x m− đồng biến trên khoảng

(

)

A.

[

]

(

)

(

]

[

)

( )

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x= −5 B. Hàm số có bốn điểm cực trị C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 D. Hàm số không có cực đại

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu?

A. . B. C. . D. .

Câu 10 :Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y= − +x³ x²−1 B. y= − +x⁴ 2x²−1 C. y x x= ³− ²−1 D. y x= ⁴−2x²−1

Câu 11:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? m y x= ³−3x²+2mx m+

3

m< 2 3.

m< −2 3

m≤2 3

m> 2

4 2

y ax bx= + +c

A. a>0,b<0,c<0. B. a<0,b<0,c<0. C. a<0,b>0,c<0. D. a>0,b<0,c>0 Câu 12: Với ^α là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

A. ^{10α =}

( )

C.

( )

( )

( )

( )

Câu 13: Cho a>0, ,m n∈. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^{am +an =am n+ .} B. ^{a am. n =am n− .} C. ^{( )am n =( ) .an m} D. ^.

m n m

n

a a

a

= −

Câu 14: Cho hàm số y x= ^{− 3} có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trụcOx.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Câu 15: Tập xác định của hàm số y=

(

)

A.

[

)

{ }

(

)

(

)

Câu 16: Rút gọn biểu thức

 

3 1 2 3

2 2 2 2

.

a a

P a

 

 

 với a0.

A. P a . B. P a ³. C. P a ⁴. D. P a ⁵.

( )

Câu 18: Với mọi số thực dương a b x y, , , và a≠1,b≠1, mệnh đề nào sau đây sai?

A. log ^{1 1}

a log

x = a x. B. log_a

( )

y = − .

Câu 19:Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ^{l h=} B. ^{R h=} C. R^{2 =}h^{2 +}l² D. l^{2 =}h²⁺R²

Câu 20:Cho khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3.Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón?

A.2. B.^{2 3}

3 . C.1. D.⁴₃.

Câu 21:Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ ?

A. ^{13 2}

tp a6

S ₌ π . B.S_tp =a²π 3. C. ^{2 3}

tp a 2

S ₌ π . D. ^{27 2}

tp 2a

S ₌ π . Câu 22: Cho a b, là hai số thực dương tùy ý và b≠1.Tìm kết luận đúng.

A. lna+lnb=ln

(

)

(

)

C. ln a ln b ln a b− =

(

)

=ln b. Câu 23:Hàm số y a a= ^x( >0;a≠1) có đạo hàm là:

A.x a. ^x. B.^ax. C.x a.ln . D.a^x.lna. Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y e= ^{x x2+} .

A.

(

)

(

)

(

)

(

)

Câu 25: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?

A.y=5^x B.y=4^x C. ^e

4

x

y  

=  

  D. ²

5

x

y

 −

=  

 

Câu 26: Cho đồ thị của ba hàm số y a y b y c= ^x, = ^x, = ^x như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.^{b a c> >} . B.^{a c b> >} . C.^{c a b> >} . D.^{c b a> >} . Câu 27: Với a là số thực dương tuỳ ý, ln 5

( )

( )

A. ln⁵

3 B. ln 15a

( )

( )

ln 5

( )

ln 3 a

a D. ^{ln 5}_{ln 3} Câu 28: Cho log3=a. Giá trị của

81

1

log 1000 bằng?

A. ³ . 4

a B. ⁴ .

3

a C. ¹ .

12a D. 12 .a

Câu 29: Số cạnh của hình 12 mặt đều là:

A. 20. B. 30. C. 16. D. 12.

Câu 30: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ?

A. Tám mặt đều. B. Tứ diện đều.

C. Mười hai mặt đều. D. Hai mươi mặt đều.

Câu 31:Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. 4a³ B. ²₃^a3 C. 2a³ D. ⁴₃^a3

Câu 32:Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a và 3

A B a  . Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    là A. ^{3 3}

2

a B. ³

6

a C. ³

2

a D. ^{3 2}

2 a

Câu 33:Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón.

Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là:

A.Sxq=¹₃πr h² . B.S_xq =πrl. C.S_xq =πrh. D.S_xq =2πrl. Câu 34:Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A. ⁴

3Bh. B. ¹

3Bh. C. 3Bh. D. ^Bh. Câu 35:Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là:

A. ^{4 3} 3πR

B. ^{3 3}

4πR C. ^{4 3}

5πR D. ^{1 3}

6πR II. TỰ LUẬN(4CÂU – 3,0ĐIỂM)

Câu 36 (1,0 điểm):Ông Chính gửi 100 triệu đồngvào tiết kiệm ngân hàng theo thể thức lãi kép trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với lãi suất ổn định trong mấy chục năm qua là 10% /1 năm. Tết năm nay do ông kẹt tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra 10 triệu đồng để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệuđồng. Hỏi ông đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu năm?

Câu 37 (1,0 điểm): Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích của khối chóp S ABCD. ?

Câu 38 (0,5 điểm): Cho hàm số y x= ⁴−²mx²+^{1 1}

( )

( )

Câu 39 (0,5điểm):Cho biểu thức ( ) log2 1 ² 17 (0 1)

2 4

f x  x  x  x   x . Tính giá trị của biểu thức:

1 2 ... 2020

2021 2021 2021

T f  f   f 

…………..HẾT……….

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY MÔN TOÁN - KHỐI 12

Năm học: 2020 - 2021 (Đáp án gồm 03 trang) PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (35 câu, 7.0 điểm,mỗi câu đúng 0.2 điểm)

Câu Đáp án Đáp án Đáp án Đáp án ĐỀ 012 ĐỀ 013 ĐỀ 014 ĐỀ 015

1 C B B C

2 D A A B

3 C D D A

4 D C C D

5 C D D C

6 D C C C

7 A D D A

8 A C C C

9 D D D A

10 D C C D

11 B D C C

12 C A A D

13 C A C C

14 A D A D

15 B D C C

16 B B D D

17 C C A A

18 B C A A

19 D A D A

20 B B D A

21 A B B D

22 C C C D

23 A B C D

24 C D A B

25 B B B C

26 A D B C

27 D A C A

28 C A B B

29 D A D B

30 C D B C

31 D C D B

32 A A A D

33 A C A B

34 A A A D

35 D C D A

PHẦN 2. TỰ LUẬN (4 câu ; 3.0 điểm)

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

36 Số tiền ông Chính tích lũy được gồm cả vốn và lãi là 260 triệu 0,25 đ

Công thức tính lãi kép A_n = A

(

)

( )

6 6

260.10 100.10 1 10% ⁿ

⇔ = +

0,25 đ 0,25 đ 10

n

⇔ = ^{0,25 đ}

37

Gọi O là tâm của đáy, gọi M là trung điểm của CD.

0,25đ

Góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD) là: SMO=60⁰. 0,25đ

Có 1

2 2

OM = BC= a, tan 60⁰ 3

2

SO OM= = a . 0,25 đ

Thể tích khối chóp S ABCD. là

2 3

. 1 . 1. 3. 3

3 3 2 6

S ABCD ABCD a a

V = SO S = a = .

0,25đ

38 TXĐ: D=.

y' 4= x³−4mx=4 (x x²−m).

Để đồ thị hs (1) có 3 điểm cực trị ⇔ >m 0.

Gọi A(0;1), (B m m;− ²+1), (C − m m;− ²+1) là các điểm cực trị của đồ thị hs (1), I(0;−m²+1) là trung điểm BC.

0,25 đ

Ta có AI m AB AC= ², = = m m+ ⁴.

Suy ra 1 . . . .

2 4 2

AB AC BC AB AC

AI BC R

R AI

= ⇔ =

0,25 đ

4 2 2 0 0 ( ) 1 (tm)

1 5 ( ) 2

1 5 (tm) 2

m m m

m l

m

m l

m

⇔ − + =

 =

 =

 − −

⇔ =

 = − +

 Vậy

1

1 5

2 m

m

 =

 − +

 =

39 Ta có

  ² 

2

2 2

1 17

(1 ) log 1 1 1

2 4

17 1

log

4 2

f x x x x

x x x

 

 

          

  

  

      

  1  log2 1 ² 17 log2 ² 17 1

2 4 4 2

f x  f  x x  x  x   x  x  x 

2 2

2 1 17 17 1

log x 2 x x 4  x x 4 x 2

            ² log 4 2

  với

(0;1) x

 

0,25 đ

1 2 ... 2020

2021 2021 2021

T f  f  f 

        

1 2020 2 2019 ... 1010 1011

2021 2021 2021 2021 2021 2021

f f f f f f

              

     

                1010.2 2020

 

0,25đ

(Chú ý: HS làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)

SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT