Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Quảng Nam - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

Trang 1/3 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài:60phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 101 Họ và tên học sinh:………..……….

Số báo danh:………..………..

Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )x⁵2.

A. ( ⁵ 2)d ¹ ⁶ 2 . x  x6x  x C



^B.



⁽^x⁵^^2)d^x^¹₆^x⁶^^C^.

C.



(x⁵2)dx5x⁴2x C . ^D.



⁽^x⁵^^2)d^x^⁵^x⁴^^C^.

Câu 2. Tìm 1 d .₂ cos x



x

A. 1 d₂ tan .

cos x x C

x   



^B. 1 d tan2 .

cos x x C

x  



^C. 1 d2 cot .

cos x x C

x   



^D. 1 d cot2 .

cos x x C

x  



Câu 3. Cho f x( ) là hàm số bất kỳ liên tục trên  và a b c, , là ba số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ^c

 

d ^b

 

d ^c

 

d .

a a b

f x x f x x f x x

  

^B. ^b

^{ }

^d ^c

^{ }

^d ^c

^{ }

^{d .}

a a b

f x x f x x f x x

  

C. ^c

 

d ^b

 

d ^b

 

d .

a a c

f x x f x x f x x

  

^D. ^b

^{ }

^d ^b

^{ }

^{d .}

a a

cf x x c f x x

 

Câu 4. Cho ¹

 

¹

 

0 0

2 ( ) d 3, d 1.

f x  g x x f x x 

 

 

 

^Tính ¹

^{ }

0

d . I



g x x

A. I1. B. I 1. C. I 2. D. I2.

Câu 5. Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2], (1)f  3, (2) 1.f  Tính tích phân

2

 

1

' d . I



f x x

A. I 2. B. I2. C. I 4. D. I4.

Câu 6. Phần thực; phần ảo của số phức z  3 4 i theo thứ tự bằng

A.  3; 4. B.  3; 4. C. 4;  3. D.  4; 3.

Câu 7. Số phức liên hợp của số phức z 7 4i là

A. z  4 7 .i B. z  7 4 .i C. z   7 4 .i D. z   7 4 .i Câu 8. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng tọa độ ?

A. M( 2;1). B. N(1; 2). C. P(2;1). D. Q(1;2).

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; 1;0) , B(1;0;4), (0; 2;2)

C  . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G(1; 1;2) . B. G(3; 3;6) . C. ³; ³;2

2 2

G  . D. ^{1 1 2}; ; 3 3 3

G 

 

 .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2; 4) . Điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oyz)?

A. H₁(0;2;0). B. H₂(0;0; 4) . C. H₃(3;0;0). D. H₄(0;2; 4) . Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u (1;2;2)

, v  ( 3;1;0)

. Tìm tọa độ của vectơ a 2 u v

. A. a  ( 1;3;4)

. B. a (5;3;4)

. C. a (4;1;2)

. D. a  ( 1;5;4) .

(2)

Trang 2/3 – Mã đề 101 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x z  2 0. Mặt phẳng ( )P có một vectơ pháp tuyến là

A. n₁(2;0; 1)

. B. n₂ (2; 1; 2) 

. C. n₃(2; 1;0)

. D. n₄ (2;0; 2) . Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : ² ¹ ¹.

1 1 2

x y z

d     

 Mặt phẳng đi

qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x y z  0. B. x y 2z0. C. x y 2z0. D. x y z  0.

Câu 14. Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) ¹ f x 2 1

 x

 và F

 

1 1 . Tính F

 

5 . A.

 

5 ²⁴¹.

F  81 B. F

 

5 1 2ln3.  C.

 

5 ¹ ln3.

F  2 D. F

 

5 1 ln3.  Câu 15. Tìm



sin .x e^cos^xd .x

A.



sin .x e^cos^xdxcos .x e^sin^xC. ^B.



^{sin .}^{x e}^cos^x^d^x^{ }^{cos .}^{x e}^sin^x ^^C^.

C.



sin .x e^cos^xdx e ^cos^xC. ^D.



^{sin .}^{x e}^cos^x^d^x^{ }^e^cos^x^^C^.

Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) ₂¹ f x 4

 x

 . A. ₂¹ d ln ² .

4 2

x x C

x x

  

 



^B. 21 d ln 2 .

4 2

x x C

x x

  

 



C. ₂¹ d ¹ln ² .

4 2

4

x x C

x x

  

 



^D. 21 d 1ln 2 .

4 2

4

x x C

x x

  

 



Câu 17. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) :C y x ²2x, trục hoành và hai đường thẳng x1, x3.

A. S 2. B. 2 .

S 3 C. S 4. D. 8.

S 3

Câu 18. Gọi z z_{1 2}, là hai nghiệm phức của phương trình z²3z 9 0, trong đó z₁ có phần ảo dương.

Phần thực của số phức w2017z₁2018z₂ bằng

A. 3. B. 3. C. 3 .

2 D. 3 .

2 Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn 3iz z  1 5i. Môđun của z bằng

A. 5. B. 5 2 .

4 C. 65 .

4 D. 65 .

5 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

3 2

: 2

x t

d y t

z t

  

  

 



. Điểm nào dưới đây khôngthuộc d?

A. M(5;1;1). B. N( 1; 4; 2)   . C. P(1;3; 1) . D. Q(7;0;2). Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : ¹ ³ ².

2 1 1

x y z

d     

 Gọi

( ; ; ) (c 0)

M a b c  là điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng(Oxy) bằng 1.

Tính a b c  .

A. a b c  0. B. a b c  4. C. a b c  6. D. a b c  10.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ₁: ¹ ¹;

1 2 2

x y z

d  

 

 ²

3

: 1

2

x t

d y

z t

  

 

  



. Tính số đo góc  giữa hai đường thẳng d d₁, ₂.

A.  60⁰. B. 90⁰. C.  45⁰. D.  30⁰.

(3)

Trang 3/3 – Mã đề 101 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm A(1;1;1),

(2; 1;3)

B  và song song với đường thẳng

1

: 0

2

x t

d y

z t

  

 

  



. Gọi n ( ; ; )a b c

là một vectơ pháp tuyến của của mặt phẳng ( )P . Tính ^{a b}

c

 .

A. ¹

2 a b

c

  . B. ¹

2 a b

c

   . C. a b 2 c

  . D. a b 2

c

   .

Câu 24. Biết ⁵ ₂

1

ln dx x a.ln 5 b

x  



^với ^{a b}^, là các số hữu tỉ. Tính tích a b. .

A. 4 .

ab 25 B. 4 .

ab25 C. 6 .

ab 25 D. 6 .

ab25

Câu 25. Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi parabol ( ) :P y x ², trục hoành và tiếp tuyến của ( )P tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( )H xung quanh trục hoành.

A. 176 . V _ 15

B. 16 . V _ 15

C. 77 . V _ 15

D. 64 . V _ 15 Câu 26. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2i  2 và z² là số thuần ảo ?

A.1. B.2. C.3. D.4.

Câu 27. Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w2z 4 3i là đường tròn có tâm I a b( ; ), bán kính R. Tổng a b R  bằng

A.7. B.9 C.15. D.17.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I(2;1; 2) và cắt trục y Oy' tại hai điểm A B, sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình của mặt cầu ( )S là

A. (x2)²(y1)² (z 2)²2. B. (x2)²(y1)² (z 2)² 4. C. (x2)²(y1)² (z 2)² 8. D. (x2)²(y1)² (z 2)² 16.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;0), ( 3;2; 4) B   và mặt phẳng ( ) :P x2y z  3 0. Gọi M a b c( ; ; ) là điểm thuộc mặt phẳng ( )P sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính a b c. . .

A. a b c. . 2. B. a b c. . 1. C. a b c. . 0. D. a b c. .  2. Câu 30. Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên đoạn 0;

3

 

 

 . Biết '( ).cos ( ).sin 1, 0;

f x x f x x   x  3

và f(0) 1 . Tính tích phân ³

 

0

d . I f x x







A. 3 1.

I  2 B. 3 1.

I  2 C. 1 .

I  2 D. ¹ .

I _{ }2 3 Câu 31. Cho số phức z có môđun lớn nhất thỏa mãn z²5i 4 .z Tính z z. .

A. z z. 9. B. z z. 16. C. z z. 25. D. z z. 41.

Câu 32. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh bằng 1. Gọi M N, theo thứ tự là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB AD, sao cho AM DN (M không trùng với A B, ). Biết rằng tồn tại một mặt cầu cố định có tâm thuộc đường thẳng AC' và tiếp xúc với mặt phẳng ( 'A MN) khi M N, thay đổi. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. ³

R 2 . B. ¹

R2. C. ²

R 2 . D. R1. ---HẾT---

(4)

(5)