Chuyên đề nâng cao từ trường Vật lí 11 - THI247.com

1

PHẦN IV. TỪ TRƯỜNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Từ trường

+ Xung quanh mỗi nam châm hay mỗi dòng điện tồn tại một từ trường.

+ Từ trường là một dạng vật chất mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện lực từ tác dụng lên một nam châm hay một dòng điện đặt trong khoảng không gian có từ trường.

+ Tại một điểm trong không gian có từ trường, hướng của từ trường là hướng Nam - Bắc của kim nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó.

+ Đường sức từ là những đường vẽ ở trong không gian có từ trường, sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm có phương trùng với phương của từ trường tại điểm đó.

+ Các tính chất của đường sức từ:

 Tại mỗi điểm trong từ trường chỉ vẽ được 1 đường sức từ.

 Các đường sức từ là các đường cong kín, còn gọi là từ trường xoáy.

 Nơi nào cảm ứng từ lớn thì các đường sức từ dày hơn, nơi nào cảm ứng từ nhỏ hơn thì đường sức từ ở đó vẽ thưa hơn.

2. Cảm ứng từ

+ Tại mỗi điểm trong không gian có từ trường xác định một véc tơ cảm ứng từ:

 Có hướng trùng với hướng của từ trường;

 Có độ lớn bằng B F

=I.

, với F là độ lớn của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện có độ dài , cường độ I, đặt vuông góc với hướng của từ trường tại điểm đó.

 Đơn vị cảm ứng từ là tesla (T).



Từ trường đều là từ trường mà cảm ứng từ tại mọi điểm đều bằng nhau. Đường sức từ của từ trường đều là các đường thẳng song song, cách đều nhau.

2

Chuyờn đề 1. TỪ TRƯỜNG CỦA DÂY DẪN Cể HèNH DẠNG ĐẶC BIỆT.

Dạng 1. Từ trường của dõy dẫn cú hỡnh dạng đặc biệt A. Phương phỏp giải

1. Từ trường của dũng điện chạy trong dõy dẫn thẳng dài vụ hạn + Đường sức từ của dũng điện thẳng

cú dạng cỏc đường trũn đồng tõm.

+ Chiều của đường sức từ được xỏc định theo quy tắc nắm tay phải:

“Đặt bàn tay phải nắm lấy dõy dẫn sao cho chiều của ngún cỏi chỉ chiều dũng điện, khi đú chiều quấn của cỏc ngún tay cũn lại chỉ chiều đường sức từ”

+ Độ lớn cảm ứng từ do dũng điện thẳng dài vụ hạn gõy ra tại một điểm: B 2.10⁷I

r

= −

Trong đú: B là cảm ứng từ (T), I là cường độ dũng điện chạy trong dõy dẫn (A), r là khoảng cỏch từ dõy dẫn đến điểm đang xột.

Cảm ứng từ tại một điểm M cỏch dõy dẫn một đoạn r do dõy dẫn điện cú:

+ Điểm đặt tại M

+ Phương phương tiếp tuyến với đường trũn (O, r) tại M.

+ Chiều là chiều của đường sức từ.

Chỳ ý: Nếu dõy dẫn cú chiều dài hữu hạn thỡ cảm ứng từ do dõy dẫn gõy ra tại M được tớnh theo cụng thức:

( )

7 I 1 2

B 10 . sin sin r

= − α + α

Trong đú:

( )

 

1 2

I :

r OM m

AMO, BMO

 = −



α = α =



Cường độ dòng điện(A)

là khoảng cách từ M đến dây AB

 Nhận thấy khi AB = ∞⇒ _{1 2} 2 α =α =π

Quy tắc nắm bàn M

B

Chiều vectơ

^B

tại điể

I A

B

M α

α

^B

O



3

7 I 7 I

B 10 . sin sin 2.10 .

r 2 2 r

−  π π −

⇒ =  + =

2. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn + Các đường sức từ có chiều được xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải:

“Khum ban tay phải theo chiều dòng điện trong vòng dây, khi đó ngón cái choãi ra chỉ chiều các đường sức từ xuyên qua mặt phẳng dòng điện”

+ Độ lớn của cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn: B 2 .10⁷I r

= π −

Trong đó: r là bán kính của vòng dây (m), I là cường độ dòng điện (A) + Nếu khung dây gồm N vòng dây quẫn sít thì: B 2 .10⁷ I.N

r

= π −

3. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ

+ Bên trong ống dây, các đường sức song song với trục ống dây và cách đều nhau (nếu chiều dài ống dây lớn hơn nhiều so với đường kính tiết diện ngang thì từ trường là đều).

+ Chiều của đướng sức bên trong ống dây được xác định theo quy tắc nắm tay phải

“đặt bàn tay phải nắm lại dọc theo ống dây, chiều quấn của các ngón tay chỉ chiều dòng điện, khi đó chiều tiến của ngón cái chỉ chiều đường sức từ bên trong ống dây”

+ Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: B 4 .10= π ⁻⁷ N.I= π4 .10 n.I⁻⁷



Trong đó: N là số vòng dây trên ống dây, là chiều dài của ống dây (m), n là mật độ vòng dây (với =

 n N)

Dạng đường sức dòng Quy tắc nắm bàn tay

phải với dòng điện

4

B. VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A.

1) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại:

a) Điểm M nằm cách dây dẫn 5cm.

b) Điểm N nằm cách dây dẫn 8 cm.

2) Ở điểm D có cảm ứng từ là 2.10^-5 T, điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại một điểm được xác định theo công thức: B 2.10 .⁷ I

r

= − . Như vậy nếu có được cường độ dòng điện và khoảng cách từ điểm đang xét tới dây dẫn chứa dòng điện là ta sẽ giải quyết được bài toán.

1) Xác định độ lớn cảm ứng từ

a) Cảm ứng từ tại M: B_M 2.10 .^{7 I} 2.10 .^{7 10} 4.10 T⁵

( )

r 0,05

− − −

= = =

b) Cảm ứng từ tại N: B_N 2.10 .^{7 I} 2.10 .^{7 10} 2,5.10 T⁵

( )

r 0,08

− − −

= = =

2) Khoảng cách từ D đến dòng điện

Nếu có cảm ứng từ, yêu cầu tìm khoảng cách thì từ công thức B 2.10 .⁷ I r

= − ta suy

ra r là xong.

Ta có: B_D 2.10 .^{7 I} r 2.10 .^{7 I} 0,1 m 10 cm

( ) ( )

r B

− −

= ⇒ = = =

Ví dụ 2: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại điểm O. Cho dòng điện I = 6A có chiều như hình vẽ. Xác định vecto cảm ứng từ tại các điểm: A (x = 6cm; y = 2cm), B (x = 0cm; y

= 5cm), C (x = -3cm ; y = -4cm), D (x = 1cm ; y = -3cm) Hướng dẫn giải

Để xác định vecto cảm ứng từ tại một điểm do dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra tại một điệm ta cần xác định:

+ Điểm đặt (vị trí cần xác định cảm ứng từ).

+ Phương và chiều của nó (áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải).

+ Độ lớn. (áp dụng công thức: B 2.10 .⁷ I r

= − )

Sau đây ta sẽ đi vào tìm vecto cảm ứng từ tại 4 điểm theo đề yêu cầu.

x y

I

5

a) Vecto cảm ứng từ tại A.

Cảm ứng từ tại A có:

+ Điểm đặt tại A.

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải.

Phương BA

vuông góc với IA và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ).

Để tìm độ lớn của BA

, trước tiên ta tìm:

• Khoảng cách từ A đến dòng điện:

( )

2 2 2 2

A A A

r = x +y = 6 +2 =2 10 cm + Độ lớn cảm ứng từ tại điểm A:

( )

7 7 5

A 2

A

I 6

B 2.10 . 2.10 . 1,9.10 T

r 2 10.10

− − −

= = − =

b) Vecto cảm ứng từ tại B.

Cảm ứng từ tại B có:

+ Điểm đặt tại B.

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải.

Phương BB

vuông góc với IB và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ).

Để tìm độ lớn của BB

, trước tiên ta tìm:

• Khoảng cách từ B đến dòng điện:

( )

2 2 2 2

B B B

r = x +y = 0 5+ =5 cm + Độ lớn cảm ứng từ tại điểm B:

( )

7 7 5

B 2

B

I 6

B 2.10 . 2.10 . 2,4.10 T

r 5.10

− − −

= = − =

c) Vecto cảm ứng từ tại C.

Cảm ứng từ tại C có:

+ Điểm đặt tại C.

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải.

Phương BC

vuông góc với IC và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ).

Để tìm độ lớn của B^C

, trước tiên ta tìm:

• Khoảng cách từ C đến dòng điện:

( )

2 2 2 2

C C C

r = x +y = 3 4+ =5 cm

y

2 6

x I

A

BA



y

x

B

B

B

I

y

x C

I

BC



6

+ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm C:

( )

7 7 5

C 2

C

I 6

B 2.10 . 2.10 . 2,4.10 T

r 5.10

− − −

= = − =

d) Vecto cảm ứng từ tại D.

Cảm ứng từ tại C có:

+ Điểm đặt tại C.

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải.

Phương BD

vuông góc với ID và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ).

Để tìm độ lớn của BD

, trước tiên ta tìm:

• Khoảng cách từ D đến dòng điện:

( )

²

( )

2 2 2

D D D

r = x +y = 1 + −3 = 10 cm + Độ lớn cảm ứng từ tại điểm D:

( )

7 7 5

D 2

D

I 6

B 2.10 . 2.10 . 3,8.10 T

r 10.10

− − −

= = − =

Ví dụ 3: Một khung dây có N vòng dây như nhau dạng hình tròn có bán kính 5cm.

Cho dòng điện có cường độ I = 5 A chạy qua khung dây. Hãy xác vecto cảm ứng từ tại tâm của khung dây trong các trường hợp:

a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1) b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10)

Hướng dẫn giải

Để xác định vecto cảm ứng từ do dòng điện tròn gây ra tại tâm vòng dây ta cần xác định:

+ Điểm đặt (tâm vòng dây).

+ Phương và chiều của nó (áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải).

+ Độ lớn. (áp dụng công thức: B 2 .10 .⁷ I r

= π − )

Nếu khung dây gồm N vòng dây thì độ lớn sẽ là: B 2 .10 .⁷ NI r

= π −

Sau đây ta sẽ tìm vecto cảm ứng từ tại tâm khung dây trong hai trường hợp theo đề yêu cầu.

a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1) Cảm ứng từ tại tâm O có:

+ Điểm đặt tại O.

y

x

D I

BD



B1



O

I

7

+ Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải.

Phương B1

vuông góc với mặt phẳng khung dây và chiều hướng xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng hồ). (như hình vẽ).

+ Độ lớn: B 2 .10^7I 2 .10 ^{7 5} 2 .10 T⁵

( )

r 0,05

− − −

= π = π = π

b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10)

Cảm ứng từ gây ta tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn .

Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây:

( )

7 7 4

10 N.I 10.5

B 2 .10 2 .10 2 .10 T

r 0,05

− − −

= π = π = π

Hay B₁₀=NB 10B 2 .10 T₁= ₁= π ⁻⁴

( )

Ví dụ 4: Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 2π.10^-3T thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng 1,76.10^-8Ωm.

Hướng dẫn giải

+ Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây  thì phải cần N vòng quấn nên ta có: N.d N 1

d N 500

= ⇒_ = ⇒ = =d



 _(vòng)

+ Ta có: B 4 .10 . .I^{7 N} I ^B ₇ 4 A

( )

4 .10 .n

−

= π ⇒ = − =

 π

+ Điện trở của dây quấn: R L L₂ d S

4

= ρ = ρ

π (*)

+ Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C 2 r= π = πD + Chiều dài dây quấn: L N.C N. D= = π

Thay vào (*) ta được: R N. D₂ 4N.D₂ 1,1

d d

4

= ρ π = ρ = Ω π

+ Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V

8

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Một dây thẳng dài vô hạn mang dòng điện I = 0,5A đặt trong không khí.

a) Tính cảm ứng từ tại M cách dòng điện 4 cm.

b) Cảm ứng từ tại N bằng 10^-6T. Tính khoảng cách từ N đến dòng điện.

Bài 2. Một dòng điện có cường độ I = 5A chạy trong một dây dẫn thẳng, dài. Xác định cảm ứng từ tại hai điểm M, N. Cho biết M, N và dòng điện nằm trong mặt phẳng hình vẽ và M, N cách dòng điện một đoạn d = 4 cm

Bài 3. Dòng điện có cường độ 2 A chạy cùng chiều qua hai dây dẫn thẳng chập sát lại. Tính cảm ứng từ do hai dây dẫn gây ra tại nơi cách chúng 5 cm.

Bài 4. Cuộn dây tròn có bán kính R = 5 cm (gồm 100 vòng dây quấn nối tiếp cách điện nhau) đặt trong không khí có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây, từ trường ở tâm vòng dây là B = 5.10^-4 T. Tìm I.

Bài 5. Cho các dòng điện tròn có chiều của vectơ cảm ứng từ tại tâm O có chiều như hình vẽ, hãy xác định chiều các dòng điện trong vòng dây.

Bài 6. Dùng 1 dây dẫn uốn thành hình tròn và cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy qua vòng dây, cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại tâm của vòng tròn có giá trị là 4π.10^-5 T. Hãy xác định bán kính của khung dây trên ?

Bài 7. Cuộn dây tròn dẹt gồm 20 vòng, bán kính là π cm. Khi có dòng điện đi vào thì tại tâm của vòng dây xuất hiện từ trường là B = 2.10^-3T. Tính cường độ dòng điện trong cuộn dây.

Bài 8. Cuộn dây tròn bán kính R = 5 cm gồm 40 vòng dây quấn nối tiếp với nhau, đặt trong không khí có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây.

a) Từ trường ở tâm O vòng dây là B = 5π.10^-4 T. Tính I.

b) Nếu dòng điện qua dây tăng lên gấp đôi, bán kính vòng dây giảm đi một nửa. Thì cảm ứng từ tại tâm O có giá trị là bao nhiêu ?

Bài 9. Cuộn dây tròn bán kính 2π cm, 100 vòng, đặt trong không khí có dòng điện 2 A chạy qua.

a) Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây.

M

N I

B

O I Hình

I

O

^B

Hình

9

b) Tăng chu vi của dòng điện tròn lên 2 lần mà vẫn giữ nguyên cường độ dòng điện. Hỏi độ lớn cảm ứng từ tại tâm dòng điện lúc này bằng bao nhiêu?

Bài 10. Hãy xác định chiều của dòng điện hoặc chiều của các đường sức từ bên trong ống dây được cho bởi các hình sau:

Bài 11. Một ống dây dài 50 cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2A.

Cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 8π.10^-4. Hãy xác định số vòng dây của ống dây ?

Bài 12. Một ống dây thẳng dài 20 cm, đường kính D = 2 cm. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300 m được quấn đều theo chiều dài ống dây. Ống dây không có lõi sắt và đặt trong không khí. Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là 0,5 A. Tìm cảm ứng từ bên trong ống dây.

Bài 13. Một ống dây hình trụ có chiều dài 1,5m gồm 4500 vòng dây.

a) Xác định cảm ứng từ trong lòng ống dây khi cho dòng điện I = 5A chạy trong ống dây ?

b) Nếu ống dây tạo ra từ trường có B = 0,03T thì I bằng bao nhiêu?

Bài 14. Một sợi dây đồng có bán kính 0,5 mm. Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 20 cm. Cho dòng điện có cường độ 5 A chạy qua ống dấy. Hãy xác định từ trường bên trong ống dây.

Bài 15. Một ống dây có chiều dài 10 cm, gồm 2000 vòng dây. Cho dòng điện chạy trong ống dây thì thấy cảm ứng từ trong ống dây là 2π.10^-3T.

a) Hãy xác định số vòng dây trên 1 m chiều dài ống dây ? b) Cường độ dòng điện bên trong ống dây ?

Bài 16. Một ống dây có chiều dài 20 cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ dòng điện I = 5A chạy trong ống dây.

a) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây ?

b) Nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này có độ lớn là bao nhiêu?

c) Cần phải dùng dòng điện có cường độ bao nhiêu để cảm ứng từ bên trong ống dây giảm đi một nửa so với câu a.

I Hình

B

Hình

10

Bài 17. Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 mm, điện trở R = 1,1 Ω. Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 40 cm. Cho dòng điện chạy qua ống dây thì cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 2π.10^-3 T. Hãy xác định:

a) Số vòng dây trên 1 met chiều dài?

b) Hiệu điện thế ở 2 đầu ống dây?

Bài 18. Một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình trụ đường kính D = 5 cm để tạo thành một ống dây. Khi nối ống dây với nguồn E = 4 V, r = 0,5 Ω thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là B = 5π.10^-4 T. Tìm cường độ dòng điện trong ống và chiều dài ống dây, biết điện trở suất của dây quấn là ρ = 1,76.10^-8 Ω.m.

Bài 19. Một sợi dây đồng có điện trở R = 1,1 Ω, đường kính D= 0,8 mm, lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng. Người ta dùng dây đồng này để quấn một ống dây có đường kính d = 2cm, dài l = 40cm. Hỏi muốn từ trường trong lòng ống dây có cảm ứng từ B = 6,28.10^-3T thì phải đặt ống dây vào hiệu điện thế là bao nhiêu.

Cho biết điện trở suất của đồng là ρ = 1,76.10^-8 Ω.m. Coi rằng các vòng dây quấn sát nhau.

D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1.

a) Cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 4 cm:

( )

7 I 7 0,5 6

B 2.10 . 2.10 . 2,5.10 T

r 0,04

− − −

= = =

b) Khoảng cách từ điểm N đến dòng điện

Ta có: B 2.10 .^{7 I} r 2.10 .^{7 I} 0,1 m 10 cm

( ) ( )

r B

− −

= ⇒ = = =

Bài 2.

+ Vì M và N cùng cách dòng điện một đoạn d = 4 cm nên cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại M và N có cùng độ lớn.

Ta có : B 2.10 .^{7 I} 2.10 .^{7 5} 2,5.10 T⁵

( )

r 0,04

− − −

= = =

+ Chiều của các vectơ cảm ứng từ tại M và N được biểu diễn như hình vẽ

Bài 3.

+ Hai dây dẫn có cùng dòng điện I = 2 A và cùng

chiều, khi đặt sát nhau thì có thể xem như một dây dẫn có dòng điện I^/ = 4 A và có chiều cùng chiều với dòng điện lúc ban đầu nên cảm ứng từ do hai dây gây ra tại điểm M cách chúng 5 cm có độ lớn đúng bằng cảm ứng từ tổng hợp do hai dây gây ra tại M.

M

N

I

11

Do đó: B_M 2.10 .^{7 I} 2.10 .^{7 4} 1,6.10 T⁵

( )

r 0,05

− − −

= = =

Bài 4.

+ Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: B 2 .10 .⁷ N.I r

= π −

+ Do đó: I ^R.B₇ ^{5.10 .5.102} ₇ ⁴ 0,4 A

( )

2 .10 .N 2 .10 .100

− −

− −

= = =

π π

Bài 5.

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải ta xác định được chiều của dòng điện có chiều như hình.

Bài 6.

+ Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây: B 2 .10 ⁷I

r

= π −

+ Do đó: r 2 .10^{7 I} 2 .10 ^{7 10} ₅ 0,05 m

( ) ( )

5 cm

B 4 .10

− −

= π = π − = =

π Bài 7.

+ Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: B 2 .10 .⁷ N.I r

= π −

+ Do đó: I ^r.B₇ ^{.10 .2.102} ₇ ³ 5 A

( )

2 .10 .N 2 .10 .20

− −

− −

= =π =

π π

Bài 8.

a) Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: B 2 .10 .⁷ N.I r

= π −

Do đó: I ^B.r₇ 3,125 A

( )

2 .10 .N⁻

= =

π

b) Từ công thức B 2 .10 .⁷ N.I r

= π − ta thấy khi I tăng 2 và r giảm đi một nửa thì cảm ứng từ B tăng 4 lần nên ta có: B^/ =4B 20 .10 T= π ⁻⁴

Bài 9.

a) Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: B 2 .10 .^{7 N.I} 2.10 T³

( )

r

− −

= π =

b) Chu vi vòng tròn: C 2 r= π ⇒ khi tăng chi vi 2 lần thì bán kính r cũng tăng 2 nên bán kính mới lúc này là: r^/ =2r

B

O I

Hình I

O

^B

Hình

12

+ Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng:

( )

/ 7 7 3

/

N.I N.I B

B 2 .10 . 2 .10 . 10 T

r 2r 2

− − −

= π = π = =

Bài 10.

+ Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải ta xác định được chiều của đường sức từ và chiều của dòng điện trong mạch như hình.

Bài 11.

+ Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: B 4 .10= π ⁻⁷N.I

 + Do đó: N B. ₇ 8 .10 .0,5⁴₇ 500

4 .10 .I 4 .10 .2

−

− −

= = π =

π π

 vòng

Bài 12.

+ Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C 2 R= π = πD + Số vòng quấn được ứng với chiều dài L = 300 m là: N L L

C D

= = π

+ Cảm ứng từ bên trong ống dây: B 4 .10 . I 4 .10 .^{7 N 7 L} I 0,015 T

( )

D.

− −

= π = π =

 π 

Bài 13.

a) Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: B 4 .10= π ^−7N.I=0,0188 T

( )



b) Dòng điện I trong ống dây: I ^B. ₇ 7,96 A

( )

4 .10 .N⁻

= =

π

 Bài 14.

+ Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây  thì phải cần N vòng quấn

nên ta có: N 1 1 1

N.d 1000

d 2R n 2R

= ⇒_ = = ⇒ = =

 (vòng/m)

+ Ta có: B = 4π.10^-7.n.I = 6,28.10^-3 T Bài 15.

a) Số vòng dây trên 1 mét chiều dài: n=N=2.10⁴

 (vòng/m)

b) Dòng điện chạy trong dây: I ^B ₇ 0,25 A

( )

4 .10 .n⁻

= =

π

Hình

B

I I

Hình

B

13

Bài 16.

a) Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: B 4 .10= π ^−7N.I=0,0157 T

( )



b) Ta có B 4 .10= π ⁻⁷ N.I

 nên nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này tăng lên 2 lần. Do đó ta có: B^/=2B 0,0314 T=

( )

c) Ta có B 4 .10= π ⁻⁷N.I

 nên để B giảm 2 lần thì I phải giảm 2 lần.

Do đó: I^{/ I} 2,5 A

( )

= =2 Bài 17.

a) Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây  thì phải cần N vòng quấn

nên ta có: N.d N 1 1 1250

d n d

= ⇒_ = ⇔ = =

 (vòng/m)

b) Ta có: B = 4π.10^-7.n.I

+ Dòng điện chạy trong dây: I ^B ₇ 4 A

( )

4 .10 .n⁻

= =

π

+ Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V Bài 18.

+ Mật độ vòng dây: n 1 1 ₃ 1250 d 0,8.10⁻

= = = (vòng/m)

+ Cảm ứng từ: B 4 .10 .n.I⁷ I ^B ₇ 1 A

( )

4 .10 .n

−

= π ⇒ = − =

π + Lại có: I E R E r 3,5

R r I

= ⇒ = − = Ω

+

+ Chiều dài dây dẫn (dây quấn):

( )

( )

3 2 2

8

0,8.10 d 3,5.

R. 4 4

R.S 99,96 m

1,76.10

−

−

 

 

π  π 

 

   

= = = =

ρ ρ



+ Số vòng dây: N 99,96 636,36 D .0,05

= = =

π π

 _(vòng)

+ Chiều dài ống dây: L ^N 0,51 m

( )

= n = Bài 19.

14

Điện trở sợi dây đồng: R L L₂

S D

4

= ρ = ρ π

⇒ Chiều dài sợi dây đồng: ²

(

³

)

²

8

1,1. . R D

4 4.1,76.10

0,8.10

L 31,5m

−

−

π π

= =

ρ =

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C 2 R= π = πd Số vòng dây đồng quấn được trên ống dây: L 31,5 ₂

C .2.10

N^{= =} ₋ 500

π = vòng.

Cảm ứng từ trong ống dây: B= π4 .10 .⁻⁷ NI l

Dòng điện chạy trong dây: ₇ 6,28.10 .0,4₇³ 4

( )

4 .10 . 4 .10 .500

−

− −

= = =

π π

I Bl A

Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V N

15 : Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra.

: Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào.

: Có phương, chiều là phương chiều của mũi tên và nằm trên mặt phẳng vẽ nó.

CHUYÊN ĐỀ 2: LỰC TỪ

Dạng 1. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng A. Phương pháp giải

Lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện đặt trong từ trường đều + Lực từ F

có đặc điểm:

 Điểm đặt tại trung điểm đoạn dòng điện

 Có phương vuông góc với I và B

, có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái

 Độ lớn: F B.I. .sin=  α(với α là góc tạo bới I và B

)

Trong đó: B là cảm ứng từ (đơn vị là Tesla – T); I là cường độ dòng điện (A);  là chiều dài của sơi dây (m).

Quy tắc bàn tay trái:

Lưu ý:

+ Chiều của cảm ứng từ B

bên ngoài nam châm là chiều vào Nam (S) ra Bắc (N) + Quy ước:

B

F α

I

 Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho

lòng bàn tay hứng các đường sức từ, chiều từ cổ tay đến các ngón tay giữa chỉ chiều dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra 90⁰ chỉ chiều của lực từ.

16 B. VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Hãy áp dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều (của một trong ba đại lượng F, B, I  

) còn thiếu trong các hình vẽ sau đây:

Hướng dẫn giải Trước tiên ta phát biểu quy tắc bàn tay trái:

Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho lòng bàn tay hứng các đường sức từ, chiều từ cổ tay đến các ngón tay giữa chỉ chiều dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra 90⁰ chỉ chiều của lực từ.

Ví dụ 2: Xác định chiều đường sức từ (ghi tên cực của nam châm)

Hướng dẫn giải

Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được các cực và chiều của B

như sau:

B

I F

Hình 1 Hình 2

B

I F

Hình 3 F

I B

Hình 2 B

I F Hình 1

B

I

Hình 3 B

I

F

I

Hình 1

I F Hình 2

I F

Hình 3

17 Ví dụ 3: Một dây dẫn có chiều dài 10 m được đặt trong từ trường đều có B = 5.10^-2 T. Cho dòng điện có cường độ 10 A chạy qua dây dẫn.

a) Xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn khi dây dẫn đặt vuông góc với B

. b) Nếu lực từ tác dụng có độ lớn bằng 2,5 3 N. Hãy xác định góc giữa B

và chiều dòng điện ?

Hướng dẫn giải a) Lực từ F

có đặc điểm:

+ Điểm đặt tại trung điểm đoạn dây mang dòng điện + Có phương vuông góc với I

và B

, có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái + Độ lớn: F B.I. .sin=  α =

(

5.10 .10.10.sin90⁻²

)

⁰ =5 N

( )

N

F S



I

Hình 1 B

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng từ có phương thẳng đứng và chiều từ trên xuống. đường sức của vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam, ra Bắc nên cực trên của nam châm là Bắc (N) và cực dưới là Nam (S) (như hình 1).

Ra Bắc

Vào Nam B

N

I

S

F Hình 2 Ra Bắc Vào

B Nam



Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng từ theo phương ngang và chiều từ trái sang phải. Đường sức của vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam, ra Bắc nên cực bên trái của nam châm là Bắc (N) và cực bên phải là Nam (S) (như hình 2).

I F

Hình 3

B

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto

cảm ứng từ có phương vuông góc với

mặt phẳng hình vẽ và chiều hướng từ

trong ra ngoài (như hình 3).

18

M N

I B

P

T

T

F

b) Ta có: F B.I. .sin sin F 2,5 3₂ 3 60⁰

B.I. 5.10 .10.10⁻ 2

=  α ⇒ α = = = ⇒ α =



Ví dụ 4: Cho đoạn dây MN có khối lượng m, mang dòng điện I có chiều như hình, được đặt vào trong từ trường đều có vectơ B

như hình vẽ. Biểu diễn các lực tác dụng lên đoạn dây MN (bỏ qua khối lượng dây treo).

Hướng dẫn giải + Các lực tác dụng lên đoạn dây MN gồm: Trọng lực P

đặt tại trọng tâm (chính giữa thanh), có chiều hướng xuống; Lực căng dây T

đặt vào điểm tiếp xúc của sợi dây và thanh, chiều hướng lên;

Lực từ F

: áp dụng quy tắc bàn tay trái xác định được F

có phương thẳng đứng, chiều hướng lên như hình.

+ Các lực được biểu diễn như hình.

Ví dụ 5: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài  = 5 cm, khối lượng m = 5g bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T và dòng điện đi qua dây dẫn là I = 2A. Nếu lấy g = 10 m/s² thì góc lệch α của dây treo so với phương thẳng đứng là bao nhiêu.

Hướng dẫn giải + Các lực tác dụng lên thanh MN gồm:

Trọng lực P

có phương thẳng đứng, hướng xuống.

Lực căng dây dây T

Lực từ F

(dùng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của F + Các lực được biểu diễn như hình )

I B

M N

T1

 T2

F P

T

F

P

R

α α α

β

M N

I B

B

M N

19

+ Điều kiện cân bằng: T F P 0  + + = ⇒ + = ⇒ = − ⇒ β = αT R 0  T R

+ Từ hình ta có: tan F BI .sin90 0,5.2.0,05.sin90 1

P mg 0,005.10

β = =  = =

o o

45 45

⇒ β = ⇒ α =

Ví dụ 6 :Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài l = 25 cm, khối lượng của một đơn vị chiều dài là 0,04 kg/m bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ có chiều như hình vẽ, có độ lớn B = 0,04 T. Cho g

= 10 m/s².

a) Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng dây bằng 0.

b) Cho I = 16A có chiều từ M đến N. Tính lực căng mỗi dây ?

Hướng dẫn giải

a) Lực căng dây bằng 0 nghĩa là dây nằm lơ lững ⇒ P F 0 + = ⇒ = −F P

+ Do đó lực từ F

phải có chiều hướng lên. Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được chiều của dòng điện có chiều từ N đến M.

+ Mặt khác ta cũng có:

o

o

F P B.I. sin90 mg I mg

B. sin90

= ⇔  = ⇒ =

 + Mật độ khối lượng của sợi dây: d=m

 + Vậy: I ^d.g _o 10 A

( )

Bsin90

= =

b) Khi dòng điện có chiều từ M đến N thì lực từ F

có chiều hướng xuống. Do lực căng dây T

có chiều hướng lên nên: T P F mg BI= + = + 

T mg BI

⇒ = + 



+ Mật độ khối lượng của sợi dây: d=m



+ Vậy: T=^mg+BI=

(

d.g BI+

)

=0,26 N

( )



M N

B

F P

I

I F P

M N

B

M N

B

20

+ Vì có hai sợi dây nên lực căng mỗi sợi là T T1 2 T 0,13 N

( )

= = =2 Ví dụ 7: Một dây dẫn được gập thành khung

dây dạng tam giác vuông MNP (hình vẽ). Biết MN = 30 cm, NP = 40 cm. Đặt khung dây vào từ trường đều B = 0,01 T (B

có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều từ ngoài vào trong như hình). Cho dòng điện I = 10A vào khung có chiều MNPM. Lực từ tác dụng vào các cạnh của khung dây là bao nhiêu.

Hướng dẫn giải Vì B

vuông góc với mặt phẳng MNP nên B

vuông góc với tất cả các cạnh của tam giác MNP.

+ Lực từ tác dụng lên đoạn MN

 Có điểm đặt tại trung điểm của MN

 Có phương vuông góc với MN, chiều hướng sang phải như hình

 Có độ lớn: F_MN =B.I._MN.sin90⁰=0,01.10.0,3 0,03 N=

( )

+ Lực từ tác dụng lên đoạn NP

 Có điểm đặt tại trung điểm của NP

 Có phương vuông góc với NP, chiều hướng lên như hình

 Có độ lớn: F_NP =B.I._NP.sin90⁰=0,01.10.0,4 0,04 N=

( )

+ Lực từ tác dụng lên đoạn PM

 Có điểm đặt tại trung điểm của PM

 Có phương vuông góc với PM, chiều như hình

 Có độ lớn: F_PM =B.I._PM.sin90⁰

( )

2 2

FPM 0,01.10. 0,3 0,4 0,05 N

⇒ = + =

FMN



FNP

FPM

B

N M

P I

I I

M

N P

B

21

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Hãy áp dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều (của một trong ba đại lượng F, B, I  

) còn thiếu trong các hình vẽ sau đây:

Bài 2. Xác định chiều đường sức từ (ghi tên cực của nam châm)

Bài 3. Một dây dẫn có chiều dài l = 5m, được đặt trong từ trường đều có độ lớn B = 3.10^-2 T. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn có giá trị 6A. Hãy xác đinh độ lớn của lực từ tác dụng lên dây dẫn trong các trường hợp sau đây:

a) Dây dẫn đặt vuông góc với các đường sức từ.

b) Dây dẫn đặt song song với các đường sức từ.

c) Dây dẫn hợp với các đường sức từ một góc 45⁰.

Bài 4. Một đoạn dây thẳng MN dài 6 cm, có dòng điện 5A, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10^-2 N.

Góc hợp bởi dây MN và đường cảm ứng từ là bao nhiêu ?

Bài 5. Một dây dẫn mang dòng điện I = 5A, có chiều dài 1m, được đặt vuông góc với cảm ứng từ B = 5.10^-3T. Hãy xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn ?

Bài 6. Người ta cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy trong một dây dẫn, đặt dây dẫn vuông góc với các đường cảm ứng từ có B = 5 mT. Lực điện tác dụng lên dây dẫn là 0,01N, hãy xác định chiều dài của dây dẫn nói trên ?

Bài 7. Người ta dùng một dây dẫn có chiều dài 2m , đặt vào từ trường đều có B = 10^-2 T, dây dẫn được đặt vuông góc với các đường sức, lực từ tác dụng lên dây dẫn là 1N, hãy xác định cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn.

F I

Hình 2

F I Hình 3

I F

Hình 4

B

F I

Hình 5 Hình 6

F

B

I I

B

Hình 1

F I

Hình 2

I F

Hình 1

I F Hình 3

22

Bài 8. Một đoạn dây dẫn dài 5cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vecto cảm ứng từ. Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,75A. Lực từ tác dụng lên dây có giá trị 3.10^-2 N. Hãy xác định cảm ứng từ của từ trường.

Bài 9. Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l, khối lượng của một đơn vị dài của dây là D = 0,04kg/m. Dây được treo bằng hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng và đặt trong từ trường đều có B

vuông góc với mặt phẳng chứa MN và dây treo, B = 0,04T. Cho dòng điện I qua dây.

a) Định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây treo bằng không.

b) Cho MN = 25cm, I = 16A có chiều từ N đến M.

Tính lực căng của mỗi dây.

Bài 10. Giữa hai cực nam châm có cảm ứng từ B

nằm ngang, B = 0,01T người ta đặt môt dây dẫn có chiều dài  nằm ngang vuông góc với B

. Khối lượng của một đơn vị chiều dài là d = 0,01 kg/m. Tìm cường độ dòng điện I qua dây để dây nằm lơ lững không rơi. Cho g = 10 m/s².

Bài 11. Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau đoạn l = 0,3 cm, một thanh kim loaị đặt lên hai thanh ray. Cho dòng điện I = 50A chạy qua thanh kim loại với thanh ray. Biết hệ số ma sát giữa thanh kim loại với thanh ray là µ = 0,2 và khối lượng thanh kim loại m = 0,5kg. Hãy tìm điều kiện về độ lớn của cảm ứng từ B để thanh có thể chuyển động (B

vuông góc với mặt phẳng hai thanh ray).

Bài 12. Một dây dẫn được gập thành khung dây dạng tam giác vuông cân MNP. MN = NP = 10 cm.

Đặt khung dây vào từ trường B = 10^-2 T có chiều như hình vẽ. Cho dòng điện I = 10A vào khung có chiều MNPM. Lực từ tác dụng vào các cạnh của khung dây là bao nhiêu ?

Bài 13. Xác định lực từ tác dụng lên các cạnh của khung (hình vẽ). Biết chiều của vectơ cảm ứng từ B

và chiều dòng điện được cho như mỗi hình vẽ.

B

M N

B

M

N P

23

D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1.

Bài 2.

Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được các cực và chiều của B

như sau:

B

Hình 1 I

F

F I

Hình 2 B

F I Hình 3 B

I F

Hình 4

B B

F I

Hình 5 Hình 6

F

B

I

Ra Bắc Vào Nam

I F S

N Hình 1 B

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng từ có phương thẳng đứng và chiều từ dưới lên. Đường sức của vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam, ra Bắc nên cực trên của nam châm là Nam (S) và cực dưới là Bắc (N) (như hình 1).

B

S N

F I

Hình 2 B

Ra Bắc

Vào Nam

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng từ có phương thẳng đứng và chiều từ trên xuống. Đường sức của vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam, ra Bắc nên cực trên của nam châm là Bắc (N) và cực dưới là Nam (S) (như hình 2).

B

Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và chiều hướng từ trong ra ngoài (như hình 3).

B

I F

Hình 3

24

Bài 3.

a) Khi dây đặt vuông góc với các đường sức từ thì α = 90^o

+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F B.I. .sin90=  ⁰=0,9 N

( )

b) Khi dây đặt song song với các đường sức từ thì α = 0^o

+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F B.I. .sin 0=  ⁰=0 c) Khi dây đặt tạo với các đường sức từ thì α = 45^o

+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F B.I. .sin 45=  ⁰=0,64 N

( )

Bài 4.

Ta có: F BI sin sin F 7,5.10 ² 0,5 30^o BI 0,5.5.0,06

=  α ⇒ α = = − = ⇒ α =

 Bài 5.

Ta có: F BI sin=  α =5.10 .5.1.sin90^{−3 o} =25.10 N⁻³

( )

Bài 6.

Ta có: F BI sin ^F ₃^0,01 _o 0,2 m

( )

20 cm

( )

B.Isin 5.10 .10.sin90⁻

= α ⇒ = = = =

  α

Bài 7.

Ta có: F BI sin I ^F ₂ ¹ _o 50 A

( )

B sin 10 .2.sin90⁻

= α ⇒ = = =

 α Bài 8. 

Ta có: F BI sin B ^{F 3.102} _o 0,8 T

( )

I sin 0,75.0,05.sin90

= α ⇒ = = − =

 α

 Bài 9.

a) Chiều và độ lớn của I

– Để lực căng của dây treo bằng không thì trọng lực và lực từ tác dụng lên dây dẫn thẳng MN phải bằng nhau và lực từ phải hướng lên trên. Theo quy tắc bàn tay trái thì cường độ dòng điện I phải có chiều từ M đến N:

P+F = 0  

⇒ F = P ⇔ BI sin = mgl α

⇔ BIl = Dlg I = Dg = 0,04.10 = 10A

B 0,04

⇒

Vậy: Dòng điện I phải có chiều từ M đến N và có độ lớn I = 10A.

b) Lực căng của mỗi dây Lực từ tác dụng lên MN:

F = BIlsin = 0,04.16.0,25 = 0,16Nα

Khi MN nằm cân bằng thì: F + P + 2T = 0   

(1) B

M N

T1

T2

P F

25

Chiếu (1) lên phương của P

: F + P – 2T = 0

⇒ T = F + P = 0,16 + Dlg = 0,16 + 0,04.0,25.10 = 0,13N

2 2 2

Vậy: Lực căng của mỗi dây là T = 0,13N.

Bài 10.

+ Các lực tác dụng lên sợi dây gồm trọng lực P

và lực từ F + Điều kiện để sợi dây nằm cân bằng là: .

P F 0+ = ⇒ = −F P

   

+ Do đó lực từ F

phải có chiều hướng lên + Mặt khác ta cũng có:

o

o

F P B.I. sin90 mg I mg

B. sin90

= ⇔  = ⇒ =

 + Mật độ khối lượng của sợi dây: d=m

 + Vậy: I ^d.g _o 10 A

( )

Bsin90

= =

Bài 11.

+ Giả sử cảm ứng từ B

có chiều từ trên xuống khi đó chiều của lực từ được xác định như hình. Dưới tác dụng của lực từ thanh kim loại sẽ chuyển động trên mặt ngang hai thanh ray. Khi đó lực ma sát sẽ ngược chiều với lực từ F

. + Điều kiện để thanh kim loại có thể chuyển động là :

ms o

F F> ⇔BI .sin90 > µN

+ Vì trên mặt ngang nên: N P mg BI mg B ^{mg 20}

( )

T

I 3

= = ⇒ > µ ⇒ >µ = Bài 12. 

+ Vì MN vuông với B

nên:

F_MN =BI sin90 10 N ^o = ⁻²

( )

+ Vì NP song song B

nên:

F_NP=BI sin 0 ^o=0

B

P

F

I

B

F Fms

I P

N

B

B

M

N P

FMN

 FNP

α

26

+ Từ hình ta thấy PM

tạo với B

một góc:

α =180 45 135− = ^o

Do đó lực tác dụng lên đoạn PM là:

F_PM =BI sin135 10 N ^o = ⁻²

( )

Bài 13.

+ Các cạnh có dòng điện có phương của vectơ cảm ứng từ B

thì không chịu tác dụng của lực từ.

+ Đề xác định lực từ tác dụng lên các cạnh còn lại ta áp dụng quy tắc bàn tay trái.

+ Áp dụng quy tác bàn tay trái ta xác định được chiều của lực từ tác dụng lên các cạnh của khung như hình.

B

I FAB

Hình a FCD

FAB

FCD

FBC

FDE

I I

I I

Hình b B

27

I1 I2

F21

F12

Hai dòng điện cùng chiều

F21



I1 I2

F12

Hai dòng điện ngược chiều Dạng 2. SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC DÒNG ĐIỆN THẲNG SONG SONG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

+ Khi cho dòng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng song song thì hai dòng điện tương tác với nhau.

 Nếu hai dòng điện cùng chiều thì chúng hút nhau.

 Nếu hai dòng điện ngược chiều thì chúng đẩy nhau.

+ Độ lớn của lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây: F 2.10 .₀ ^{7 1 2}I .I r

= −

Trong đó: I1 và I2 là cường độ dòng điện chạy qua các dây, đơn vị là ampe (A); r là khoảng cách giữa hai dòng điện, đơn vị là mét (m).

Lưu ý:

+ Lực hút hay lực đẩy giữa hai dòng điện có phương nằm trên đường nối hai dòng điện

+ Nếu tính cho dây có chiều dài l thì: F F l= ₀. 2.10= ^{−7 1 2}I I. .l r

+ khi có nhiều dòng điện tác dụng lên nhau thì ta áp dụng nguyên lý chồng chất:

1 2 3

F F F F ...= + + + B. VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song với nhau và cách nhau 10 cm đặt trong không khí. Dòng điện chạy trong dây dẫn có cường độ là I1 = 1 A, I2 = 5 A.

a) Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây

b) Tính lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2 m của mỗi dây Hướng dẫn giải

a) Lực tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây:

7 1 2 7 5

0 I .I 1.5

F 2.10 . 2.10 . 10 N

r 0,1

− − −

= = =

b) Lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2m của mỗi dây:

7 I .I1 2 7 2.5 5

F 2.10 . .L 2.10 . .2 2.10 N

r 0,1

− − −

= = =

28 Ví dụ 2: Dây dẫn thẳng dài có dòng I1 = 15 A đi qua, đặt trong chân không.

a) Tính cảm ứng từ tại điểm cách dây 15 cm.

b) Tính lực từ tác dụng lên 1 m dây của dòng I2 = 10A đặt song song cách I1

đoạn 15 cm. Cho biết lực đó là lực hút hay lực đẩy. Biết rằng I1 và I2 ngược chiều nhau.

Hướng dẫn giải

a) Cảm ứng từ do dòng điện I1 gây ra tại điểm M cách dây đoạn 15 cm là:

( )

7I1 7 15 5

B 2.10 2.10 2.10 T

r 0,15

− − −

= = =

b) Lực từ do dòng I1 tác dụng lên 1m dây dòng I2:

( )

7I .I1 2 715.10 4

F 2.10 2.10 2.10 N

r 0,15

− − −

= = =

+ Vì hai dòng điện ngược chiều nên lực là lực đẩy Ví dụ 3: Ba dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I1, I2, I3 theo thứ tự đó, đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 dây là a

= 4cm. Biết rằng chiều của I1 và I3 hướng

vào, I2 hướng ra mặt phẳng hình vẽ, cường độ dòng điện I1 = 10A, I2 = I3 = 20A.

Xác định F

tác dụng lên 1 mét của dòng I1. Hướng dẫn giải + Dòng I1 sẽ chịu tác dụng của hai dòng điện I2 và I3. + Gọi F , F21 31

lần lượt là lực do dòng điện I2 và dòng điện I3 tác dụng lên 1m dây của dòng điện I1

+ Ta có:

7 1 2 7 3

21

21

7 1 3 7 4

31

13

I .I 10.20

F 2.10 . 2.10 . 10 N

r 0,04

I .I 10.20

F 2.10 . 2.10 . 5.10 N

r 0,08

− − −

− − −

 = = =



 = = =



+ Vì hai dòng điện I1 và I3 cùng chiều nên lực tương tác giữa chúng là lực hút. Còn hai dòng điện I1 và I2 ngược chiều

nên lực tương tác giữa chúng là lực đẩy.

+ Các vectơ lực được biểu diễn như hình

+ Lực tổng hợp tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây mang dòng điện I1 là:

31 21

F F = +F + Vì F31

cùng phương ngược chiều với F21

nên: F F= ₃₁−F₂₁ =5.10 N⁻⁴

I1 I2 I3

F31

F21

F

I1 I2 I3

29 + Vậy lực F

có phương vuông góc với sợi dây mang I1 và có chiều hướng về bên trái (vì F21 > F31) như hình vẽ, có độ lớn F 5.10 N= ⁻⁴

Ví dụ 4: Ba dây dẫn thẳng dài và song song cách đều nhau một khoảng a = 20 cm (hình vẽ). Cường độ dòng điện chạy trong 3 dây lần lượt là I1 = 50A, I2 = I3 = 20A.

1) Xác định cảm ứng từ B tại điểm cách dây 2 và dây 3 một khoảng a = 20 cm (tại I1)

2) Xác định phương chiều và độ lớn của lực từ tác dụng lên 1m của dây 1 bằng 2 cách:

a) Dựa vào cảm ứng từ B vừa tính câu a.

b) Tính trực tiếp.

Hướng dẫn giải 1) Gọi B ,B 1 2

lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I2 và I3 gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của B ,B 2 3

như hình.

+ Ta có:

( ) ( )

7 2 5

2

2

7 3 5

3

3

B 2.10 .I 2.10 T r

B 2.10 .I 2.10 T r

− −

− −

 = =



 = =



+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B B B = 2+3

+ Gọi α là góc tạo bởi B2

và B3

.

Từ hình vẽ ta có:  ^o

2 3

I MI 60 α = = . + Vậy cảm ứng từ tổng hợp tại M là:

( )

2 2 5

1 2 1 2

B= B +B +2B B cosα =2 3.10 T⁻ 2) Tính lực từ tác dụng lên 1m của dòng điện I1

a) Khi đặt dòng điện I1 vào M thì dòng I1 sẽ chịu tác dụng của lực từ của từ trường tổng hợp B

, được tính theo công thức:

5 3

F BI= 1=2 3.10 .50.1⁻ = 3.10 N⁻ b) Gọi F ,F 21 31

lần lượt là lực do dòng điện I2 và I3 tác dụng lên dòng I1. Vì dòng điện I1 cùng chiều với I2 và I3 nên lực F ,F 21 31

là lực hút (hình vẽ) + Ta có:

( )

( )

21 31

7 2 1 3

2 3 21 31

21

r r a 0,2 m

I I F F 2.10 .I .I 10 N

r

− −

 = = =

 = ⇒ = = =

 + Gọi F

là hợp lực do I2 và I3 tác dụng lên I1

I2 I3

F21

 M

F31

F I1

β B2



I2 I3

B3

B

α M α

I1

I2 I3

30 + Ta có: F F = 21+F31

+ Vì F13 = F23 nên F 2F cos= ₁₃ β (với 30⁰ 2

β =α = ) Hay: F 2.10 .cos30= ^{−3 o} = 3.10 N⁻³

( )

Ví dụ 5: Hai dòng điện thẳng đặt song song cách nhau 40 cm mang hai dòng điện cùng chiều I1 = I2 = 10 A, dòng điện thứ 3 đặt song song với hai dòng điện trên và thuộc mặt phẳng trung trực của 2 dòng I1, I2. Biết I3 = 10A, ngược chiều với I1 và I3

cách mặt phẳng chứa (I1, I2) đoạn d.

a) Tính lực từ tác dụng lên 1 m dòng I3 nếu d = 20 cm.

b) Tìm d để lực từ tác dụng lên 1 m dòng I3 đạt cực đại, cực tiểu.

Hướng dẫn giải a) Gọi F ,F 13 23

lần lượt là lực do dòng điện I1 và I2 tác dụng lên dòng I3. Vì dòng điện I3 ngược chiều với I1 và I2 nên lực F ,F 13 23

là lực đẩy (hình vẽ) + Ta có: r₁₃ r₂₃ ^{I I1 2 2} d² 0,2² 0,2² 0,2 2 m

( )

2

 

= =   + = + =

+ Vì: _{1 2 13 23} ^{7 1 3 4}

( )

13

I .I 2

I I F F 2.10 . .10 N

r 2

− −

= ⇒ = = =

+ Gọi F

là hợp lực do I1 và I2 tác dụng lên I3

+ Ta có: F F = ¹³+F²³

+ Vì F13 = F23 nên F 2F cos= ₂₃ β (với _{23 3}

2 3

d 0,2 1

F I F cos

I I 0,2 2 2

β = ⇒ β = = = )

Hay: F 2. ².10 .^{4 1} 10 N⁴

( )

2 2

− −

= =

Chú ý: Có thể tính F bằng cách khác như sau

+ Gọi α là góc tạo bởi F ,F 13 23

, theo định lí hàm số cos ta có:

( ) ( )

( )

2 2 2

2

0,2 2 0,2 2 0,4

cos 0

2. 0,2 2

+ −

α = =

+ Lại có: F= F₁₃² +F₂₃² +2F F cos_{13 23} α. Thay số: F 10 N= ⁻⁴

( )

F13

F23



F

I1 I₂

I3

d β

31

a a