Trắc nghiệm quan hệ song song trong các đề thi thử Toán 2018 - TOANMATH.com

(1)

Câu 1: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Lời giải Chọn C

Sử dụng định lí .

//

a b

a c b c

 

 



Câu 2: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0. B. 2 . C. Vô số. D. 1.

Lấy điểm M trên a, qua M kẻ đường thẳng b song song với b. Khi đó mặt phẳng



^{a b}^; ^



song song với b.

Nếu có một mặt phẳng

 

P khác



a b^; 



quaa mà song song với b khi đó

  

P  a b^; 



a phải song song với b. Mâu thuẩn a, b chéo nhau. Vậy có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b.

Câu 3: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0. B. 2 . C. Vô số. D. 1.

Lời giải Chọn D

Lấy điểm M trên a, qua M kẻ đường thẳng b song song với b. Khi đó mặt phẳng



^{a b}^; ^



song song với b.

Nếu có một mặt phẳng

 

P khác



a b^; 



quaa mà song song với b khi đó

  

P  a b^; 



a phải song song với b. Mâu thuẩn a, b chéo nhau. Vậy có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b.

Câu 4: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm phân biệt. B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm phân biệt.

A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.

B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ra chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.

D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm không đồng phẳng thì sẽ không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.

(2)

Câu 5: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.

D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Lời giải Chọn A

A. Đúng.

B. Sai vì hai mặt phẳng có thể trùng nhau.

C. Sai vì ba giao tuyến có thể song song hoặc trùng nhau.

D. Sai hai đường thẳng đó có thể trùng nhau hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

Câu 6: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây ?

A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau.

B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

C. Nếu mặt phẳng

 

^P song song với mặt phẳng

 

^Q thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng

 

^P đều song song với mặt phẳng

 

^Q ^.

D. Nếu mặt phẳng

 

^P có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song song với mặt phẳng

 

^Q thì mặt phẳng

 

^Q ^.

Nếu mặt phẳng

 

^P có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song song với mặt phẳng

 

^Q thì mặt phẳng

 

^Q là mệnh đề sai khi hai đường thẳng đó song song với nhau.

Câu 7: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

Lời giải

Chọn A

Mệnh đề “Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau” chỉ đúng trong mặt phẳng, còn trong không gian thì hai đường thẳng không có điểm chung thì hoặc song song với nhau hoặc chéo nhau.

Câu 8: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

(3)

A. a và b không có điểm chung.

B. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.

C. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.

D. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

Câu 9: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?

A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 4.

Lời giải Chọn B

Quan sát hình vẽ ta thấy hình chóp lục giác đều có 6 mặt bên.

Câu 10: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng song song với một mặt phẳng thì ta có

A. a và b có thể cắt nhau. B. a, b chéo nhau.

C. a//b. D. ab.

(4)

Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng.

Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A. 6. B. 4 . C. 3. D. 2 .

Vì 4 điểm không đồng phẳng tạo thành một tứ diện mà tứ diện có 4 mặt.

Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng

 

P , trong đó a

 

P . Chọn mệnh đề sai.

A. Nếu b//a thì ^b^//

 

^P ^. ^{B. Nếu}^b^//^a^thì^b^

 

^P ^.

C. Nếu ^b^

 

^P ^thì^b^//^a^. ^{D. Nếu}^b^//

 

^P ^thì^b^^a^.

Nếu ^a^

 

^P ^và^b^//^a^thì^b^

 

^P ^.

Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng



^SAD



^và



^SBC



là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. AD. B. AC. C. DC. D. BD. Lời giải

Chọn A

Ta có AD//BC 



^SAD

 

^ ^SBC



^^d^{, với}^d là đường thẳng đi qua S và song song với AD.

Câu 4: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

A. 6. B. 3. C. 9. D. 5.

(5)

C' B'

A

B

C

A'

* Lăng trụ tam giác có 5 mặt gồm 3 mặt bên và 2 mặt đáy.

Câu 5: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.

B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.

C. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.

D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Giả sử

 

^ song song với

 

^ . Một đường thẳng a song song với

 

^ có thể nằm trên

 

^ ^.

Câu 6: (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.

C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.

Lý thuyết.

Câu 7: (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Hai đường thẳng phân biệt a và btrong không gian có những vị trí tương đối sau:

 Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng có thể song song hoặc cắt nhau

 Hai đường thẳng phân biệt a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng chéo nhau

Vậy chúng có 3 vị trí tương đối là song song hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Câu 8: (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(6)

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

b

c

a

ac, bc nhưng a có thể cắt b.

Câu 9: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?

A. 3. B. 4. C. 2. D. 6.

Hướng dẫn giải

Chọn B

Trong không gian, bốn điểm không đồng phẳng tạo thành một hình tứ diện. Vì vậy xác định nhiều nhất bốn mặt phẳng phân biệt.

Câu 10: (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

(I) a, b, c luôn đồng phẳng.

(II) a, b đồng phẳng.

(III) a, c đồng phẳng.

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

c

b a

(I) là mệnh đề sai vì khi a, b, c đồng quy thì có thể không đồng phẳng.

(II), (III) là các mệnh đề đúng vì hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng.

Câu 11: (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình hộp ABCD A B C D.    , khẳng định nào đúng về hai mặt phẳng



^{A BD}^



^và



^{CB D}^{ }



^.

(7)

A.



^{A BD}^

 

^ ^{CB D}^{ }



^. ^B.



^{A BD}^

 

^// ^{CB D}^{ }



^.

C.



^{A BD}^

 

^ ^{CB D}^{ }



^. ^D.



^{A BD}^

 

^ ^{CB D}^{ }



^^BD^^.

Ta có CD//A B mà ^{A B}^ ^



^{A BD}^



^nên^CD^^//



^{A BD}^



^.

//

CB A D mà A D 



A BD



nên ^CB^^//



^{A BD}^



^.

Vậy



^{CB D}^{ }



chứa hai đường thẳng CD, CB cắt nhau và cùng song song với



^{A BD}^



^{từ đó}

ta có



^{A BD}^

 

^// ^{CB D}^{ }



^.

Câu 12: (THPT Lương Văn ChasnhPhus Yên năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

- Nếu ^a^^{mp P}

 

^và^{mp P}

 

^//^{mp Q}

 

^thì^a^//^{mp Q}

 

^.

 

^I

- Nếu ^a^^{mp P}

 

^,^b^^{mp Q}

 

^và^{mp P}

 

^//^{mp Q}

 

^thì^a^//^b^.

 

^II

- Nếu ^a^//^{mp P}

 

^,^a^//^{mp Q}

 

^và^{mp P}

 

^^{mp Q}

 

^^c thì //c a.



^III



A. Chỉ

 

^I ^. ^B.

 

^I ^và



^III



^.

C.

 

^I ^và

 

^II ^. ^{D. Cả}

 

^I ^,

 

^II ^và



^III



^.

Câu hỏi lý thuyết.

(8)

Câu 1: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Số véctơ khác 0

có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là

A. P₆. B. C₆². C. A₆². D. 36.

Số véc-tơ khác 0

có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF làA₆². Câu 2: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là

A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.

B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.

Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau có thể trùng nhau.

Câu 3: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

B. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Nếu mặt phẳng

 

P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

 

Q thì

 

P và

 

^Q song song với nhau.

D. Trong không gian hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó.

Mệnh đề đúng là “Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.”

Câu 4: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Cho hình cầu bán kính bằng 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một đường tròn đường kính

4 cm. Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm của hình cầu đã cho.

A. 19,19 ml. B. 19, 21 ml. C. 19,18 ml. D. 19, 20 ml.

Chiều cao của khối nón: h R²r²  5²2²  21. R r h

(9)

Thể tích của khối nón 1 ² 4 21

19, 20

3 3

V  r h   .

Câu 5: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì có ba vị trí tương đối là song với nhau, trùng nhau và cắt nhau. Do đó hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

Câu 6: (Chuyên ĐB Sông Hồng –Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng



^SAD



^.

B. Mặt phẳng



^IBD



cắt hình chóp .S ABCD theo thiết diện là một tứ giác.

C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng



^SAB



^.

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng



^IBD



^và



^SAC



^là^IO^.

O I

D C

A B

S

A đúng vì IO//SA^^IO^//



^SAD



^.

C đúng vì IO// SA^^IO^//



^SAB



^.

D đúng vì



^IB^D

 

^ ^SA^C



^^I^O^.

B sai vì mặt phẳng



^IBD



cắt hình chóp .S ABCD theo thiết diện là tam giác IBD.

Câu 7: (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

B. Trong không gian hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

C. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

D. Trong không gian hai đường chéo nhau thì không có điểm chung.

(10)

(11)

Câu 1: Cho hình hộp ABCD A B C D.    . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.



^ABCD

 

^// ^{A B C D}^{   }



^. ^B.



^{AA D D}^{ }

 

^// ^{BCC B}^{ }



^.

C.



^{BDD B}^{ }

 

^// ^{ACC A}^{ }



^. ^D.



^{ABB A}^{ }

 

^// ^{CDD C}^{ }



^.

Câu 2: Cho hình hộp ABCD A B C D.    . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.



^ABCD

 

^// ^{A B C D}^{   }



^. ^B.



^{AA D D}^{ }

 

^// ^{BCC B}^{ }



^.

C.



^{BDD B}^{ }

 

^// ^{ACC A}^{ }



^. ^D.



^{ABB A}^{ }

 

^// ^{CDD C}^{ }



^.

D '

C ' B'

D

B C

A A '

A đúng vì hai mặt phẳng



^ABCD



^và



^{A B C D}^{   }



là hai mặt đối của hình hộp nên song song.

B đúng vì hai mặt phẳng



^{AA D D}^{ }



^và



^{BCC B}^{ }



D đúng vì hai mặt phẳng



^{ABB A}^{ }



^và



^{CDD C}^{ }



C sai vì hai mặt phẳng này cắt nhau.

Câu 3: Cho hai mặt phẳng song song

 

^P ^và

 

^Q , mệnh đề nào sau đây sai?

A. Mọi đường thẳng nằm trên

 

^P đều song song với

 

^Q ^.

B. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng

 

^P thì nó cắt mặt phẳng

 

^Q ^.

C. Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng

 

^Q ^.

D. Nếu một đường thẳng nằm trên

 

^P thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên

 

^Q ^.

Câu 4: Cho hai mặt phẳng song song

 

^P ^và

 

^Q , mệnh đề nào sau đây sai?

A. Mọi đường thẳng nằm trên

 

^P đều song song với

 

^Q ^.

B. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng

 

^Q ^.

C. Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng

 

^Q ^.

D. Nếu một đường thẳng nằm trên

 

^P thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên

 

^Q ^.

Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song có thể song song hoặc chéo nhau.

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì bsong song với c.

B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi bsong song hoặc trùng với c.

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì bsong song với c.

B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

(12)

D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi bsong song hoặc trùng với c.

Phương án A: chỉ đúng trong cùng một mặt phẳng nhưng thiếu trường hợp b trùng với c không đúng trong không gian.

Phương án B: góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó khi góc giữa hai véc tơ chỉ phương là góc nhọn, nếu góc giữa véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó là góc tù thì sai.

Phương án C: góc giữa hai đường thẳng có thể là góc vuông...

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Mệnh đề: “Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.” là sai. Vì khi đó chúng có thể chéo nhau. Loại A.

Mệnh đề: “Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.” là sai. Vì khi đó chúng có thể song song. Loại B.

Mệnh đề: “Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.”

là sai. Vì khi đó chúng có thể song song, cắt nhau. Loại D.

Mệnh đề: “Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.” là đúng theo định nghĩa về hai đường thẳng chéo nhau. Chọn C

(13)

Câu 1: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho lăng trụ đứng .

ABC A B C  . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B  và CC. Khi đó CB song song với A. AM . B. A N . C.



^{BC M}^



^. ^D.



^{AC M}^



^.

I

A C

B

B'

A' C'

M

N

Gọi I là trung điểm của A C . Ta có MI B C//  và ^MI^



^{AC M}^



^{. Do đó}^CB^^//



^{AC M}^



^.

Câu 2: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên

SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^AH^



^SCD



^. ^B.^BD^



^SAC



^. ^C.^AK^



^SCD



^. ^D.^BC^



^SAC



^.

Lời giải Chọn C

H

I C

A B

D

S

K

Có ^CD ^SA ^CD



^SAD



^CD ^AK

CD AD

 

   

 

.

Có ^AK ^SD ^AK



^SCD



AK CD

 

 

 

.

Câu 3: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của



^SAB



^và



^SCD



^là

A. Đường thẳng qua S và song song với AD. B. Đường thẳng qua S và song song với CD. C. Đường SO với O là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua S và cắt AB.

Lời giải

(14)

Chọn B

 S là điểm chung của hai mặt phẳng



^SAB



^và



^SCD



^.

 Mặt khác

 

//

AB SAB CD SCD

AB CD





 







.

 Nên giao tuyến của hai mặt phẳng



^SAB



^và



^SCD



là đường thẳng St đi qua điểm S và song song với CD.

Câu 4: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. GE và CD chéo nhau. B. GE CD// .

C. GE cắt AD. D. GE cắt CD.

Lời giải Chọn B

Gọi M là trung điểm của AB. Trong tam giác MCD có 1 3 MG ME

MD  MC  suy ra GE CD//

Câu 5: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Nếu hai mặt phẳng

 

P và

 

Q lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.

B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.

C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

(15)

Lời giải:

Chọn C

Xét hình lập phương ABCD A B C D.    .

A D

C

D'

B' C'

A'

B

Mặt phẳng



^ABCD



^và



^{ABB A}^{ }



lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AB và A B  nhưng hai mặt phẳng này không song song với nhau. Đáp án A sai.

Hai mặt phẳng



^ABCD



^và



^{A B C D}^{   }



song song với nhau nhưng hai đường thẳng CD và A D  lần lượt nằm trên hai mặt phẳng này không song song với nhau. Đáp án B sai.

Hai mặt phẳng chỉ có ba vị trí tương đối: song song, cắt nhau, trùng nhau. Nếu hai mặt phẳng phân biệt không song song thì chúng phải cắt nhau. Đáp án C đúng.

Hai mặt phẳng



ADD A 



và



CDD C 



cùng song song với đường thẳng BB nhưng chúng không song song với nhau. Đáp án D sai.

Câu 6: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Nếu hai mặt phẳng

 

^P ^và

 

^Q lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.

B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.

C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Lời giải:

Chọn C

Xét hình lập phương ABCD A B C D.    .

A D

C

D'

B' C'

A'

B

Mặt phẳng



^ABCD



^và



^{ABB A}^{ }



lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AB và A B  nhưng hai mặt phẳng này không song song với nhau. Đáp án A sai.

(16)

Hai mặt phẳng



^ABCD



^và



^{A B C D}^{   }



song song với nhau nhưng hai đường thẳng CD và A D  lần lượt nằm trên hai mặt phẳng này không song song với nhau. Đáp án B sai.

Hai mặt phẳng chỉ có ba vị trí tương đối: song song, cắt nhau, trùng nhau. Nếu hai mặt phẳng phân biệt không song song thì chúng phải cắt nhau. Đáp án C đúng.

Hai mặt phẳng



^{ADD A}^{ }



^và



^{CDD C}^{ }



cùng song song với đường thẳng BB nhưng chúng không song song với nhau. Đáp án D sai.

Câu 7: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho bốn mệnh đề sau:

Câu 8: Nếu hai mặt phẳng

 

^ ^và

 

^ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

 

^ đều song song với

 

^ ^.

Câu 9: Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

Câu 10: Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

Câu 11: Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3 .

Có 3 mệnh đề sai là 2), 3), 4).

Câu 12: sai vì hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì có thể song song hoặc chéo nhau.

Câu 13: sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.

Câu 14: sai vì nếu tồn tại hai đường song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước thì cả bốn đường đó sẽ đồng phẳng (mâu thuẫn với dữ kiện hai đường thẳng ban đầu chéo nhau).

Câu 15: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng

 

^P ^qua^M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của

 

^P với tứ diện đã cho là hình gì?

A. Hình vuông. B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.

Q

P N

B

C

D A

M

Trong mặt phẳng



^ABC



^{, kẻ} ^MN song song AB và N thuộc cạnh BC

  

^P ^ABC



^MN

   .

(17)

Trong mặt phẳng



^BCD



^{, kẻ} ^NP song song CD và P thuộc cạnh BD

  

^P ^BCD



^NP

   .

Trong mặt phẳng



^ABD



^{, kẻ} ^PQ song song BA và Q thuộc cạnh AD

  

^P ^ABD



^PQ

   .

Và

  

^P ^ ^ACD



^^MQ. Do đó thiết diện của

 

^P với tứ diện đã cho là tứ giác MNPQ. Theo cách dựng thiết diện, ta có MN // QP và NP // MQ suy ra MNPQ là hình bình hành.

Câu 16: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng

 

^P cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M , N, P, Q . Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Câu nào sau đây đúng?

A. SI BA// . B. SI AC// . C. SI AD// . D. SI BD// . Lời giải

Chọn C

Ta có



^SMQ

 

^ ^SAD



^và



^SNP

 

^ ^SBC



^.

Do ^MQ^^NP^

 

^I ^nên^I nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng



^SAD



^và



^SBC



^.

Do AD song song BC nên giao tuyến của hai mặt phẳng



^SAD



^và



^SBC



là đường thẳng đi qua S và song song với AD. Do I nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng



^SAD



^và



^SBC



nên suy ra SI song song với AD.

Câu 17: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a, SASD3a, SBSC3a 3. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP2a. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng



^MNP



^.

A.

9 2 139 4

a . B.

9 2 139 8

a . C.

9 2 7 8

a . D.

9 2 139 16 a . Lời giải

Chọn A

(18)

Do MN AD// MN BC// . Vậy



^MNP



cắt mặt phẳng



^ABCD



theo giao tuyến đi qua P, song song BC và cắt DC tại điểm I. Thiết diện của khối chóp cắt bởi mặt phẳng



^MNP



chính là hình thang MNIP.

Do NDI  MAP nên MPNI. Từ đó suy ra MNIP là hình thang cân.

Trong tam giác SAB, ta có

 ² ² ² ² ² ² ²

2

9 9 27 9 1

cos 2. . 2.3 .3 18 2

SA AB SB a a a a

SAB SA AB a a a

   

      .

Trong tam giác, MAP, ta có

 ² ²

2 2 2 9 2 3 37 37

2 . .cos 4 2

4 2 4 2

a a a a

MP MA AP  MA AP MAP  a   a MP . Từ M kẻ MF PI, từ N kẻ NEPI. Dễ thấy, tứ giác MNEF là hình chữ nhật và từ đó

suy ra 3 3

2 4

a a

MN EF PFEI .

Xét tam giác vuông MFP, ta có

2 2

2 2 37 9 139

4 16 4

a a a

MF  MP FP    .

Ta có

 

²

3 139

. 2 3 4 9 139

2 2 4

MNIP

a a

MN IP MF a a

S

 

 

 

  

   .

Câu 18: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m , cạnh đáy dài 220 m . Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên)

A. ^{2200 346 m}

 

² ^. ^B.^{1100 346 m}

 

²

C.



^{4400 346}^^{48400 m}

  

² ^D.^{4400 346 m}

 

²

E 220m

150m

H

D

B C

A S

Dễ thấy ² ² 1

220 2 110 2

    2 

BD BC CD BH BD .

Trong tam giác vuông SHB, có ^SB^ ^SH²^^BH² ^ ¹⁵⁰²^



^{110 2}



² ^^{10 467}

Vì .S ABCD là hình chóp đều  SASBSCSD10 467. Gọi E là trung điểm của AB.

Trong tam giác vuông SEA, có ^SE^ ^SA²^^EA² ^



^{10 467}



²^¹¹⁰² ^^{10 346}

Vậy ⁴ ^4.¹ ^. 2.10 346.220 4400 346 m

 

²

  2  

xq ABC

S S SE AB

(19)

Câu 19: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tứ diện. Gọi G₁ là giao điểm của AG và mp



^BCD



^,G2 là giao điểm của BG và mp



^ACD



^.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. G G₁ ₂//AB. B. G G₁ ₂//AC. C. G G₁ ₂//CD. D. G G₁ ₂//AD. Lời giải

Chọn A

A

B

C

D

G

G1

G2

M N

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DC, AC. Vì G là trọng tâm tứ diện nên G là giao điểm của ba đoạn thẳng nối hai trung điểm của cặp cạnh đối của tứ diện như hình vẽ trên.

Xét



^ABM



^:AGBM G1, BGAM G₂. Trong ACD có AM và DN là đường trung tuyến nên G₂ là trọng tâm của tam giác do đó ²

2

1

2 G M

G A . Tương tự ta cũng có ¹

1

2 G M

G B suy ra

1 2//

G G AB.

Câu 20: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. ^IO ^//



^SAB



^.

B. ^IO ^//



^SAD



^.

C. Mặt phẳng



^IBD



cắt hình chóp .S ABCD theo một thiết diện là tứ giác.

D. ^{mp IBD}

 

^^{mp SAC}

 

^^IO^.

Lời giải Chọn C Hình gì mà chả có nét đứt nào nhở

IO là đường trung bình tam giác SAC nên IO // SA^^IO^//



^SAB



^,^IO^//



^SAC



. Do đó A, B đúng.



I SC, OACBD ^



^IBD

 

^ ^SAC



^^IO nên D đúng.

B S

D I

A

O

C

(20)

Câu 21: (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng



^MCD



. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. MN và SD cắt nhau. B. MN//CD.

C. MN và SC cắt nhau. D. MN và CD chéo nhau.

Vì



^MCD



^chứa^CD^// ^AB nên mặt phẳng



^MCD



cắt các mặt phẳng chứa AB theo các giao tuyến song song với AB. Mà M là một điểm chung của



^MCD



^và



^SAB



nên theo nhận xét trên giao tuyến MN phải song song với AB. Vậy MN //CD.

Câu 22: (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng



^AGM



. Tính tỷ số KS

KD. A. 1

2. B. 1

3. C. 2 . D. 3 .

Lời giải.

Chọn A

S

D

A B

C

M N

B

A D

C S

M

G

K

O I

(21)

Cách 1: Gọi O ACBD, I AM SO.

Trong mặt phẳng



^SBD



^{, kéo dài}^GI^cắt^SD^tại^K ^^K ^^SD^



^AMG



^.

Trong tam giác SAC, có SO, AM là hai đường

trung tuyến. Suy ra I là trọng tâm tam giác SAC 1

O 3

 OI 

S , ta lại có 1

3 OG OB .

 OI OG

OS OB GI // SBGK // SBKDGD KS GB. Ta có DOBO3GOGD4GO, GB2GO.

Vậy 4

2 2

  

KD GD GO KS GB GO

1

D 2

 KS  K .

Cách 2: Trong tam giác SAC, vì I AM SO nên I là trọng tâm  SI 2 OI  . Áp dụng định lí Mê lê na uýt trong tam giác SOD ta có

1 1

. . 1 2. . 1

4 2

IS GO KD KD KS

IO GD KS   KS   KD  .

Câu 23: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD Những khẳng định nào sau là đúng?

 

^{1 :}^MN ^//



^BCD



^;

 

^{2 :}^MN ^//



^ACD



^;

 

^{3 :}^MN ^//



^ABD



^.

A.

 

^{1 và}

 

^{3 .} ^B.

 

^{2 và}

 

^{3 .} ^C.

 

^{1 và}

 

^{2 .} ^{D. Chỉ có}

 

^{1 đúng.}

Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC, BD.

Ta có 2

AJ 3

AM AN

AI   MN // IJ MN //IJ //CD ^MN ^//



^BCD



^và^MN ^//



^ACD



^.

Câu 24: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Một. B. Ba. C. Hai. D. Vô số.

Do mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn nên hai mặt phẳng song song có một mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng nằm cách đều hai mặt phẳng song song đó và có vô số mặt phẳng đối xứng khác là các mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng đã cho.

(22)

Câu 25: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ ABC A B C.   . Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC, A B C  . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng



^IJK



^?

A.



^{AA C}^



^. ^B.



^{A BC}^ ^



^. ^C.



^ABC



^. ^D.



^{BB C}^{ }



^.

A

B

C

A

B

C

I

J

K

M

N

E

Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, CC, B C . Suy ra AI AJ 2

IM  JN  (tính chất trọng tâm tam giác) nên IJ MN//

 

^{1 .}

Trong mặt phẳng



^{AA ME}^



^{ta có} ^AI ^{A K} ² ^{IK ME}^//

IM KE

    mà ME BB// nên IK BB//

 

^{2 .}

Từ

 

^{1 và}

 

^{2 do}



^IJK



^và



^{BB C}^{ }



là hai mặt phẳng phân biệt, ^{IJ IK}^, ^



^IJK



^nên

 

//

IJ BB C  , ^IK^//



^{BB C}^{ }



^{suy ra}



^IJK

 

^// ^{BB C}^{ }



^.

Câu 26: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng



^SAD



^và



^SBC



^{. Khẳng}

định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với AB. B. d qua S và song song với BC. C. d qua S và song song với BD. D. d qua S và song song với DC.

Gọi  là giao tuyến của hai mặt phẳng



^SAD



^và



^SBC



^.

Ta có Sd; AD song song với BC nên  qua S và song song với BC.

S

A D

B C

d

(23)

Câu 27: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang, AD// BC, AD3BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm SAD. Mặt phẳng (GMN cắt hình chóp .) S ABCD theo thiết diện là:

A. Hình bình hành. B. GMN. C. SMN. D. Ngũ giác.

Ta có



^GMN



^//^AD nên giao tuyến của



^GMN



^và



^SAD



là đường thẳng PQ qua G và song song với AD, thiết diện là tứ giác MNPQ và vì cùng song song với AD nên

 

// 1

MN PQ .

Đặt BCa khi đó AD3a nên MN 2a. Vì G là trọng tâm tam giác SAD nên 2

3 PQ

AD PQ2a. Vậy ^MN ^^PQ

 

² ^.

Từ

 

^{1 và}

 

2 suy ra, MNPQ là hình bình hành.

S

A

B C

D

Q ^G P

M N

(24)

Câu 1: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diệnABCD, G là trọng tâm ABD

 và M là điểm trên cạnh BC sao choBM 2MC . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng

A.



^ACD



^. ^B.



^ABC



^. ^C.



^ABD



^. ^D.⁽^BCD⁾^.

P N

D

C

B

A G

M

Gọi P là trung điểm AD

Ta có: 2

3 BM BG

BC  BP  ^^MG^//CP^^MG//



^ACD



Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O và O, không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M là trung điểm AB, xét các khẳng định

  

^I ^: ^ADF

 

^// ^BCE



^;

  

^II ^: ^MOO^

 

^// ^ADF



^;



^III

 

^: ^MOO^

 

^// ^BCE



^;



^IV

 

^: ^ACE

 

^// ^BDF



^.

Những khẳng định nào đúng?

A.

 

I . B.

   

I , II . C.

     

I , II , III . D.

       

I , II , III , IV . Lời giải

Chọn C

O'

O M

F

A B

E

D C

Xét hai mặt phẳng



ADF



và



BCE



có : //

//

AD BC AF BE





nên

  

^I ^: ^ADF

 

^// ^BCE



^{là đúng.}

Xét hai mặt phẳng



^ADF



^và



^MOO



^{có :} ^//

//

AD MO AF MO



 

nên

  

^II ^: ^MOO^

 

^// ^ADF



^{là đúng.}

Vì

  

^I ^: ^ADF

 

^// ^BCE



^{đúng và}

  

^II ^: ^MOO^

 

^// ^ADF



đúng nên theo tính chất bắc cầu ta có



^III

 

^: ^MOO^

 

^// ^BCE



^đúng.

(25)

Xét mặt phẳng



^ABCD



^có^AC^^BD^^O nên hai mặt phẳng



^ACE



^và



^BDF



^{có điểm}^O

chung vì vậy không song song nên



^IV

 

^: ^ACE

 

^// ^BDF



^sai.

Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Trong không gian cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khi đó

A. ^IJ ^//



^BCD



^. ^B.^IJ ^//



^ABC



^. ^C.^IJ^//



^ABD



^. ^D.^IJ^//



^BIJ



^.

I J

M N

C D

B A

Ta có IJ // MN với M, N lần lượt là trung điểm BC, BD. Mà ^MN^



^BCD



^^IJ ^//



^BCD



^.

Câu 4: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Nếu c cắt a thì c cắt b. B. Nếu c chéo a thì c chéo b. C. Nếu c cắt a thì c chéo b.

D. Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b. Lời giải

Chọn D

* Nếu c cắt a thì c có thể chéo b nên A sai.

* Nếu c chéo a thì c có thể cắt b nên B sai.

* Nếu c cắt a thì c có thể cắt b nên C sai.

* Vậy chọn D.

Câu 5: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ .

ABC A B C  . Cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng ta được một thiết diện. Số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là?

A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . Lời giải

Chọn A

(26)

F E

C'

B'

A

B

C A'

G H I

Một hình lăng trụ ABC A B C.    có tất cả 5 mặt. Do đó một phẳng cắt hình lăng trụ .

ABC A B C   theo một thiết diện là hình đa giác có nhiều nhất là 5 cạnh.

Qua cách dựng trực tiếp, ta thấy số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là 5 .

Câu 6: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của



^MNP



^với^SA^là^K^{. Tỉ số}^KS

KA là:

A. 2

5. B. 1

3. C. 1

4. D. 1

2. Lời giải

Chọn B

Trong mặt phẳng



^SBD



^{, gọi}^I là giao điểm của MN và SO