CẢM ỨNG TỪ TỔNG HỢP

CẢM ỨNG TỪ TỔNG HỢP

I. CẢM ỨNG TỪ TỔNG HỢP TẠI 1 ĐIỂM DO 2 DÂY DẪN SONG SONG GÂY RA.

Bước 1 : Tính các cảm ứng từ thành phần gây ra :

7 1 1

1

2.10 .I

B r

  ₂ ^{7 2}

2

2.10 .I

B r

 

r₁ : khoảng cách từ điểm khảo sát đến dây dẫn thứ 1 r₂ : khoảng cách từ điểm khảo sát đến dây dẫn thứ 2 r : khoảng cách giữa hai dây dẫn

Bước 2 : Biện luận và vẽ hình :

Nếu r r r _{1 2}thì 3 điểm thẳng hàng và điểm đang xét nằm trong 2 dây dẫn và gần dây có cường độ dòng điện nhỏ.

Nếu r₂  r r₁thì 3 điểm thẳng hàng và điểm đang xét nằm ngoài về phía dây thứ 1 Nếu r r r₁  ₂thì 3 điểm thẳng hàng và điểm đang xét nằm ngoài về phía dây thứ 2 Các trường hợp còn lại tạo tam giác ( r r r _{1 2}; r₂  r r₁; r r r₁   ₂…)

Bước 3 : Áp dụng công thức: B B Br  r₁ r₂

Bước 4 : Xem xét từ hình vẽ thì áp dụng một trong các công thức sau ( thế các giá trị tính được ở bước 1 vào ):

Tường hợp 1: cùng phương cùng chiều (B₁ B₂

 ): B B B ₁ ₂ Tường hợp 2: cùng phương trái chiều (B₁ B₂

 ): B B B ₁ ₂ Trường hợp 3: vuông góc ( Br₁ Br₂

): B B B ₁ ₂ Trường hợp 4: B1 = B2 , Br₁

hợp với Br₂

một góc α : 2 cos₁ B_ B 2 Trường hợp 5: Tổng quát : B B₁²B₂²2B B_{1 2}cos

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 (A), dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện ngoài khoảng hai dòng điện và cách dòng điện I1 8(cm). Tính cảm ứng từ tại M.

HƯỚNG DẪN

Do r₂  r r₁nên 3 điểm thẳng hàng và điểm đang xét nằm ngoài về phía dây thứ 1 Giáo viên chỉ HS vẽ hình và tính

7 1 7 7

1

1

7 2 7 7

2

2

2.10 2.10 . 5 125.10 ( ) 0, 08

2.10 2.10 . 1 5.10 ( ) 0, 4

  

  

  

  

B I T

r

B I T

r

1 2

B B Br  r  r

2

1 B

B 

  B B B₁ ₂ 12.10^6T

Bài 2: Hai dòng điện có cường độ I1 = 6 A, I2 = 9 A chạy trong hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn có chiều ngược nhau,đặt trong chân không cách nhau một khoảng 10 cm.Tính cảm ứng từ tai điểm M cách I1 : 6 cm,cách I2 : 4 cm.

HƯỚNG DẪN

Do r r r _{1 2}thì 3 điểm thẳng hàng và điểm đang xét nằm trong 2 dây dẫn và gần dây có cường độ dòng điện I1. Giáo viên chỉ HS vẽ hình và tính

T r

B I ⁵

1 1 7

1 2.10^ 2.10^ T

r

B I ⁵

2 7 2

2 2.10^ 4,5.10^ B B Br  r₁ r₂

2

1 B

B 

 B B₁B₂ 6,5.10^5T

Bài 3: Hai dòng điện I1 = I2 = 6A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài song song có chiều ngược nhau, được đặt trong không khí cách nhau một khoảng 5cm. Xác định cảm ứng từ tổng hợp của hai dòng điện gây ra tại điểm M cách I1 là 3cm, cách I2 là 4cm.

Hướng dẫn giải:

Vì (MI₁)² (MI₂)² (I₁I₂)² nên MI1I2 vuông tại M

B1 = 2.10^-7

1 1

r I

= 4.10^-5 T B2 = 2.10^-7

2 2

r I

= 3.10^-5 T B_M B₁ B₂



 mà B₁ B₂

 BM = B₁² B²₂ = 5.10^-5 T

Bài 4 : Hai dòng điện I1 = 1A; I2 = 2A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài song song có chiều ngược nhau, được đặt trong không khí cách nhau một khoảng a = 5cm.

a. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại M cách đều 2 dây một khoảng 5cm.

Vì MI1 = MI2 =I1I2 nên MI1I2 là  đều.

B1 = 2.10^-7

1 1

r I

= 4.10^-6 T

x

I1 I2

x

I1 I2

B1

B2

BM

M

x

I1 I2

M

B2 = 2.10^-7

2 2

r I

= 8.10^-6 T

2 1

M B B

B  



 mà B₁

tạo B₂

tạo một góc  = 120⁰ BM = B₁² B²₂ 2B₁B₂cos

BM = 4 3.10^-6 T

Bài 5. Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau d = 14cm trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây là I1 = I2 = 1,25A. Xác định vecto cảm ứng từ tại M cách mỗi dây r = 25cm trong trường hợp hai dòng điện:

a. Cùng chiều b.Ngược chiều

HƯỚNG DẪNGIẢI a.Hai dòng cùng chiều( Hình vẽ I1I2M là cân tại M)

T

r B I

B₁  ₂ 2.10^7 10^6 B B₁ B₂



 ; (B₁,B₂)

trong đó cos 2

 = 0,959

sin 2 1

cos ₁   ²  M

B B₁ 1,918.10 ⁶T cos 2

2  ^

 

a.Hai dòng ngược chiều( Hình vẽ I1I2M là cân tại M)

T

r B I

B₁  ₂ 2.10^7 10^6 B B₁ B₂



 ; (B₁,B₂)

trong đó cos 2

 =

25 cosI₁  7

B B₁ 0,56.10 ⁶T cos 2

2  ^

 

III.BÀI TẬP LÀM THÊM

1) Cho hai dây dẫn thẳng dài ,song song cách nhau một khoảng cố định 9cm trong chân không.Dây thứ nhất có dòng điện I1=6A,dây thứ hai có I2=12A.Xác định cảm ứng từ tại M cách dây thứ nhất 3cm,cách dây thứ hai12cm.Xét hai trường hợp :

a. Hai dòng điện cùng chiều. b.Hai dòng điện ngược chiều.

ĐS: 6.10^-5 T; 2.10^-5 T.

2) Hai dòng điện có cường độ I1 = 6 A, I2 = 9 A chạy trong hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn có chiều ngược nhau,đặt trong chân không cách nhau một khoảng 10 cm.Tính cảm ứng từ tại điểm N cách I1 :6 cm,cách I2 : 8 cm. (đs :3.10^-5T)

3) Cho hai dây dẫn thẳng dài, song song cùng chiều cách nhau một khoảng cố định 50 cm trong chân không. Dây thứ nhất có dòng điện I1 = 3 A, dây thứ hai có I2 = 2 A. Xác định cảm ứng từ tại:

a. Điểm M cách I1 30 cm, cách I2 20 cm.

b. Điểm N cách I1 30 cm, cách I2 40 cm.

Đs: 0 ; 2,24.10^-6 T.

4) Cho hai dây dẫn thẳng dài, song song cùng chiều cách nhau một khoảng cố định 20cm trong chân không. Dây thứ nhất có dòng điện I1 = 2 A, dây thứ hai có I2 = 3 A. Xác định cảm ứng từ tại :

a. Điểm M nằm tại trung điểm của đường nối hai dây.

b. Điểm N cách I1 :5 cm, cách I2 : 15 cm.

Đs: 10^-5 T ; 12.10^-6 T.

5) Hai dòng điện vuông góc cùng cường độ I = 10 A, cách nhau 2 cm trong không khí. Cảm ứng từ tổng hợp tại điểm cách đều hai dây một đoạn 1 cm bằng?

ĐS: 2 2 .10^-4 T.

6) Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 (A), dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Cảm ứng từ tại M có độ lớn là?

Đs : 7,5.10^-6 (T).

7) Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau cách nhau 40 (cm). Trong hai dây có hai dòng điện cùng cường độ I1 = I2 = 100 (A), cùng chiều chạy qua. Cảm ứng từ do hệ hai dòng điện gây ra tại điểm M nằm trong mặt phẳng hai dây, cách dòng I1 10 (cm), cách dòng I2 30 (cm) có độ lớn là ?

ĐS: 13,3.10^-5 (T).

8) Hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau 10 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trong hai dây có cùng cường độ 5 (A) ngược chiều nhau. Cảm ứng từ tại điểm M cách đều hai dòng điện một khoảng 10 (cm) có độ lớn là?

ĐS: 1.10^-5 (T).

9) Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, cách nhau 8cm trong không khí. Dòng I1=10A, I2=20A đi qua ngược chiều nhau. Cảm ứng từ tại O nằm trên đường thẳng nối hai dây dẫn và cách đều hai dây là?

ĐS : 1,5.10^-4 T.

10) Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 (A), dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện ngoài khoảng hai dòng điện và cách dòng điện I1 8 (cm).

Cảm ứng từ tại M có độ lớn ?

ĐS: 1,2.10^-5 (T).

CẢM ỨNG TỪ TRIỆT TIÊU

I.CẢM ỨNG TỪ TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU TẠI 1 ĐIỂM DO 2 DÂY DẪN SONG SONG GÂY RA.

- Nếu 2 dây dẫn mang dòng điện song song cùng chiều thì vị trí cảm ứng từ triệt tiêu nằm bên trong đường thẳng nối hai dòng điện I1I2 và nằm gần phía dây dẫn có cường độ dòng điện nhỏ.

- Nếu 2 dây dẫn mang dòng điện song song ngược chiều thì vị trí cảm ứng từ triệt tiêu nằm bên ngoài đường thẳng nối hai dòng điện I1I2 và nằm gần phía dây dẫn có cường độ dòng điện nhỏ.

2 1

2 1 N

B B

0 B B B





















 Và B1 = B2

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1:Hai dòng điện I1 = 1A; I2 = 2A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài song song có chiều ngược nhau, được đặt trong không khí cách nhau một khoảng a = 5cm. Xác định vị trí của những điểm N, tại đó cảm ứng từ bị triệt tiêu.

x

I1 I2

HƯỚNG DẪN GIẢI

2 1

2 1 N

B B

0 B B B























Và B1 = B2

 2.10^-7. x I₁

= 2.10^-7. x a

I₂



 5 x 2 x 1

 

 x = 5cm.

Bài 2: Hai dòng điện I1 = 3 A, I2 = 2 A, chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 50 cm theo cùng một chiều. Xác định những điểm M tại đó Br 0r

. HƯỚNG DẪN

1 2 2

1 0

B B

B B

B  



















Và B1 = B2

 2.10^-7. x I₁

= 2.10^-7. x a

I



2

 x  x 50

2 3

 x = 30cm.

MI1=30cm, MI2 =20cm

Tập hợp điểm M nằm trên đường thẳng song song với 2 dòng điện và cách I1 là 30cm (cách I2

20cm)

III.BÀI TẬP LÀM THÊM

1) Cho hai dây dẫn thẳng ,dài,song song,cùng chiều đặt tại A,B trong không khí ,cách nhau 12cm.Dây thứ nhất có I1=2A,dây thứ hai có I2=4A.Xác định tập điểm mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp triệt tiêu.

ĐS: cách dây I1 4 cm.

2) Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song, cùng chiều đặt tại A, B trong không khí, cách nhau 42 cm. Dây thứ nhất có I1 = 3 A, dây thứ hai có I2 = 1,5 A. Xác định tập điểm mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp triệt tiêu.

ĐS: cách dây I1: 28 cm, cách dây I2: 14 cm.

3) Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song, ngược chiều đặt tại A, B trong không khí, cách nhau 12 cm. Xác định tập điểm mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp triệt tiêu trong các trường hợp sau :

a. Dây thứ nhất có I1 = 4 A, dây thứ hai có I2 = 8 A.

b. Dây thứ nhất có I1 = 8 A, dây thứ hai có I2 = 4 A.

ĐS: cách dây I1: 12 cm; cách dây thứ nhất 24 cm.

x

I1 I2

N x a

4) Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song, ngược chiều đặt tại A, B trong không khí, cách nhau 16 cm. Dây thứ nhất có I1 = 4 A, dây thứ hai có I2 = 6 A. Xác định tập điểm mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp triệt tiêu.

ĐS: cách dây I1 32 cm.

5)Hai dòng điện có cường độ I1 = 6 A, I2 = 9 A chạy trong hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn có chiều ngược nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng 10 cm.Tìm quỹ tích những điểm tại đó để véc tơ cảm ứng từ tổng hợp bằng không.