DẠNG 1: DẤU HIỆU – BẢNG TẦN SỐ - SỐ TRUNG BÌNH CỐNG – MỐT.

(1)

TỐN THỐNG KÊ

Môn: TỐN 7

DẠNG 1: DẤU HIỆU – BẢNG TẦN SỐ - SỐ TRUNG BÌNH CỐNG – MỐT.

1) Phương pháp thực hiện:

 Dấu hiệu : là nội dung cần quan tâm ( dựa vào đề bài cho ).

 Bảng tần số: gồm 2 dòng: dòng 1 ghi giá trị khác nhau; dòng 2 ghi tần số tương ứng.

 Nhận xét: Ta nhận xét ba ý chính như sau:

- Dấu hiệu có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

- Dấu hiệu có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

- Dấu hiệu có giá trị trong khoảng nào chiếm đa số?

 Số trung bình cộng:

X

= Tổng các tích : N

 Mốt của dấu hiệu: là giá trị cĩ tần số lớn nhất.

2) Ví dụ:

Điểm kiểm tra môn Toán ở học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như

sau:

6 5 7 8 9 7 5 8 5 6

8 6 8 5 8 6 7 7 6 7

7 9 4 7 3 5 6 5 9 7

a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét ?

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? Giải:

a) Dấu hiệu là: điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I của học sinh lớp 7A.

b) B ng t n s :ả ầ ố

Điểm kiểm tra (x) 3 4 5 6 7 8 9

Tần số (n) 1 1 6 6 8 5 3 N = 30

Các tích 3 4 30 30 56 40 27 Tổng: 190

Nhận xét:

+ Điểm kiểm tra nhỏ nhất là 3 điểm.

+ Điểm kiểm tra lớn nhất là 10 điểm.

+ Điểm kiểm tra trong khoảng từ 5 đến 7 điểm chiếm đa số.

(2)

c) Số trung bình cộng là:

X

= 190 : 30 ^ 3,3 điểm Mốt của dấu hiệu là: M0 = 7.

3) Bài tập tự giải:

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Tốn ở học kỳ II của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại

như sau:

3 7 7 5 4 6 9 10 5 8 8 6 9 7 8

5 9 5 6 7 4 10 8 6 9 7 8 6 7 7

a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số.

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?

Bài 2: Điểm kiểm tra môn Văn ở học kỳ I của 30 học sinh lớp 7B được ghi lại như sau:

4 5 7 8 9 7 9 8 7 7 6 6 7 8 9

5 7 4 5 8 6 7 6 8 7 7 6 8 9 7

Bài 3: Thời gian làm một bài toán ( tính bằng phút ) của học sinh lớp 7B ghi lại như sau:

4 6 7 3 9 10 5 6 8 7 5 10 8 4 5

3 6 9 10 7 7 8 9 5 10 8 5 9 10 7

4 5 7 10 8 9 8 4 5 12 9 7 10 5 4

Bài 4: Số điểm các lần bắn của một xạ thủ được ghi lại như sau:

10 8 10 6 9 9 10 6 10 9

9 10 9 10 6 10 7 9 10 9

7 8 6 7 10 10 10 10 9 10

Bài 5: Số tiền (nghìn đồng) ủng hộ đồng bào bị thiệt hại của học sinh được ghi lại như sau:

2 2 3 2 5 2 8 2 3 5 2

(3)

2 10 5 3 2 6 7 7 2 4 10

2 9 3 5 6 10 3 2 6 4 8

a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu ? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét ?

DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC, ĐA THỨC . 1) Phương pháp thực hiện:

 Thay giá trị của biến vào đa thức hay biểu thức đã cho.

 Thực hiện phép tính: luỹ thừa tính trước, đến nhân chia sau đó đến cộng trừ).

2) Ví d ụ :

Cho đa thức M(x) = 2x³ – x² + 4x – 1

a) Tính giá trị của M(x) tại x = 1; x = -2 b) Tính M(0) ; M(¹

2).

Giải:

a) Thay x = 1 vào đa thức trên ta được: 2.1³ – 1² + 4.1 – 1 = 2 – 1 + 4 – 1 = 4 Thay x = (-2) vào đa thức trên ta được: 2.(-2)³ – (-2)² + 4.(-2) – 1

= 2.(-8) – 4 – 8 – 1 = -29 b) M(0) = 2.0³ – 0² + 4.0 – 1 = 0 – 0 + 0 – 1 = -1

M(¹

2) = 2.(¹

2)³ – (¹

2)² + 4.(¹

2) – 1 = ¹

4 – ¹

4 + 2 – 1 = 1 3) Bài tập tự giải:

Bài 1: Cho đa thức M(x) = x² + 2x – 3 a) Tính giá trị của M(x) tại x = 0; x = -1 b) Tính M(1) ; M(0,5)

Bài 2: Cho đa thức M(x) = x³ + x² – x + 2 a) Tính giá trị của M(x) tại x = 1; x = 0,5 b) Tính M(0) ; M(-1)

Bài 3: Cho đa thức M(x) = ¹

2x² + x – 3 a) Tính giá trị của M(x) tại x = 2; x = -1 b) Tính M(0) ; M(4)

Bài 4: Cho đa thức M(x) = – x² + 3x – ¹

2

a) Tính giá trị của M(x) tại x = 1; x = -2 b) Tính M(0) ; M(2)