Bài 1: Thống kê điểm kiểm tra HKI môn Toán của lớp 7A của 1 trường THCS trong quận Tân Bình được ghi lại trong bảng sau:
1) Dấu hiệu là gì?
2) Lập bảng tần số, tính trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm Mốt của dấu hiệu
Bài 2: Cho đơn thức:
2
2 3 3 2
4 5
M x y z x y
5 2
1) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức.
2) Tính giá trị của đơn thức M tại x = - 1, y = -2 và z = 3.
Bài 3:
1) Cho M(x) = x22x15. Chứng tỏ x = -3 là nghiệm của đa thức M(x) 2) Tìm nghiệm của đa thức: A(x) = 5x 60
Bài 4: Cho hai đa thức:
3 4 4 2
2 3 4 3
A x 5x 3x 5 9x 2x 8x 7x
B x 2x x 3x 3x 9x 2x 6
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến 2) Tính A(x) + Bx) ; A(x) - B(x)
Bài 5:
Cho ABC cân tại A, có góc A nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
1) Chứng minh: ABD ACD
2) Đường trung tuyến BE cắt cạnh AD tại G. Chứng minh: AG 2GD
3) Gọi H là trung điểm của DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E.
Chứng minh: EDC cân.
4) Chứng minh: Ba điểm B, G, E thẳng hàng và EH > HC
Bài 6: Chú Bình làm bảo vệ lương tháng 220000/ngày. Nếu làm ngày nghỉ (thứ bảy và chủ nhật) thì lương gấp đôi. Hỏi nếu 1 tháng 30 ngày chú Bình đều đi làm hết thì lãnh lương được bao nhiêu?
3 8 4 10 6 9 7 9 6 7
7 6 9 6 5 8 8 8 6 8
7 10 4 8 8 8 9 8 6 8
5 10 6 9 7 9 9 7 6 9
ĐÁP ÁN
Bài 1:
1) Dấu hiệu là điểm kiểm tra HKI môn Toán của lớp 7A của 1 trường THCS.
2) Điểm kiểm tra HKI môn Toán của lớp 7A của 1 trường THCS
X ≈´ 7,3
Mốt = 8
Bài 2 : Cho đơn thức: M = (-45x2y3z)¿x3y2)2
1) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức:
2
2 3 3 2
4 5
M x y z x y
5 2
2 3 6 4
4 25
x y z x y
5 4
5x y z8 7
2) Tính giá trị của đơn thức M tại x = - 1, y = -2 và z = 3 Thay x = - 1, y = -2 và z = 3
M = -5 (-1)8(-2)7 .3=-5.1.128.3=-1920 Bài 3:
1) Cho M(x) = x22x15 Chứng tỏ x = -3 là nghiệm của đa thức M(x) Thay x = -3 vào M(x) ta được: M(x) = ( 3) 2 2( 3) 15
M(x) = 9 +6 -15 =0 Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức M(x)
2) Tìm nghiệm của đa thức:
A(x) =5x60 = 0
=> x = 60 :5 = 12
Vậy x = 12 là nghiệm của đa thức Bài 4: Cho hai đa thức
A(x) = -5x3 + 3x4 + 5 – 9x – 2 x4 +8x + 7x2 B(x) = 2x - x2 + 3x3 + 3x4 - 9x – 2x3 + 6
1/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến . A(x) = -5x3 + x4 + 5 – x + 7x2
Sx:A(x) = x4 -5x3 + 7x2 - x+5 B(x) = -7x - x2 + x3 + 3x4 + 6 Sx:B(x) = 3x4 + x3 - x2 -7x + 6
2/ Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x) A(x) = x4 - 5x3 + 7x2 – x + 5 B(x) = 3x4 + x3 - x2 - 7x + 6 A(x) + B(x) = x4 - 4x3 + 6x2 – 8x + 11 A(x) - B(x) = -2x4 - 6x3 + 8x2 +6x -1 Bài 5:
=> G là trọng tâm tam giác ABC
=> AG = 2GD
EH > HC :
Cm ^HEC< ^HCE => HC < HE Bài 6:
Chú Bình làm bảo vệ lương 220000/ngày. Nếu làm ngày nghỉ (Thứ bảy chủ nhật) lương gấp đôi. Hỏi nếu 1 tháng 30 ngày chú Bình đều đi làm hết thì lãnh lương được bao nhiêu?
Số ngày thứ 7, chủ nhật là: 2x4 = 8 ngày
Lương đi làm thứ 7, chủ nhật là: 8.220000.2=3520000 (đ)
Số tiền lãnh được cho 1 tháng là: 3520000+220000*22=8360000(đ)’
