Cho hàm số f x

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Họ tên: ... Năm học: 2018 - 2019 Lớp: ... SBD: ... Thời gian: 45 phút Đề 1

Số câu đúng Điểm Lời phê của giáo viên

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 TL A D B A B D A D A A C B B D D B B C A A C B C B A

Câu 1. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và a là số dương.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

d 0

a

a

f x x



. B.

 

^{d 2}

a

a

f x x a



. C.

 

d 1

a

a

f x x



. D.

 

d ²

a

a

f x x a



.

Câu 2. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên

 

^{a b;} _và ^{F x}

 

là một nguyên hàm của ^{f x}

 

.Tìm khẳng định sai.

A.

 

^d

   

b

a

f x x F b F a



. B.

 

^{d 0}

a

a

f x x



.

C.

 

^d

 

^d

b a

a b

f x x  f x x

 

. D.

 

^d

   

b

a

f x x F a F b



.

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số

( )

¹

5 2

f x = x - .

A. ^{1ln 5}

(

²

)

5 2 2

dx x C

x =- - +

ò

- _{. B.}

ò

_5x^dx_{- 2}⁼¹₅^{ln 5x- 2+C}_.

C. ^{5 2 ln 5 2}

dx x C

x = - +

ò

- _{. D.}

ò

_5x^dx_{- 2}^{=5ln 5x- 2+C}_.

Câu 4. Cho tích phân ¹

1 3ln d

e x

I x

x







,đặt t 1 3ln x.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2 2 1

2 d

I  3



t t

. B.

2

1

2 d I  3



t t

. C. ¹

2 d 3

e

I 



t t

. D.

2 1

2 d

3

e

I 



t t .

Câu 5. Tính tích phân

1 d

A ln x

x x





bằng cách đặt tlnx.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ² 1d

A t





t _{. B.} ^A



¹_t^dt_{. C.} ^A



^{t td} _{. D.} ^A



^dt_.

Câu 6. Tích phân

100 2 0

.e d^x

x x



bằng

A. ¹₂



^{199e200 1}



. B. ¹₄



^{199e200 1}



. C. ¹₂



^199e2001



. D. ¹₄



^199e2001



. Câu 7. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x ²3x2 và y   x² x 2.

A.

1

3. B.

4

3. C.

2

3. D.

5 3.

Câu 8. Cho hàm số ^{y f x y g x}

 

^{; }

 

liên tục trên R.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.

     

^.

 

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

.

B.

       

b b

a a

f x g x dx f x g x dx

 

.

C.

   

     

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

.

D.

     

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx

  

với mọi ^{a b c, , R} Câu 9. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.



^{kf x x}

 

^{d }



^{f x x}

 

^d _với k .

B.



^_^{f x}

 

^{g x}

 

^_^dx



^{f x x}

 

^{d }



^{g x x}

 

^d _với ^{f x}

 

_; ^{g x}

 

liên tục trên  .

C.

1 1

d 1

x x^ x^



 





với   1.

D.

  f x x d   f x .

Câu 10. Tích phân

3



1^{e dxx}

bằng

A. ^e3e. B. ^{e e 3}. C. ^e2. D. ^e2.

Câu 11. Diện tích ^S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^yx và y e ^x.Trục tung và đường thẳng 1

x được tính theo công thức:

A. ¹

 

0

S



x e dx x

. B. ¹

 

0

S 



exx dx

. C.

1

0

S 



exx dx

. D.

1

1

S ex x dx







 .

b a

f(x)

g(x)

O

x y

Câu 12. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^=x3+x _là

A. ^{3x2 1 C}. B.

4 2

1 1

4x 2x C

. C. x⁴x²C. D. x³ x C. Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng ^x0,xπ,đồ thị hàm số ^ycosx và trục ^Ox là

A.

π 2

0

cos d S  x x

. B.

π 0

cos d S   x x

. C.

π 0

cos d S   x x

. D.

π 0

cos d S _{ } x x

. Câu 14. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường:

 

^{C :y2x2},trục hoành và đường thẳng x1.Tính diện tích

S của hình phẳng đó.

A.

1 S6

. B.

1 S12

. C.

7 S 6

. D.

2 S 3

.

Câu 15. Cho ³

 

1

d 4

f x x



.Tính

 

1

0

2 1 d I 



f x x

.

A. ^{I 4}. B. ^{I 9}. C. ^{I 8}. D. ^{I 2}.

Câu 16. Biết ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin .cos3x x} _và ^F

 

^{0 } _.Tính ^{F  }_{ }^_{2 .}

A. F    2 . B.

1

2 4

F       . C. F     2  . D.

1

2 4

F        .

Câu 17. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x( )} liên tục trên

 

^1;3 _{,trục Ox} và hai đường thẳng ^x1, 3

x có diện tích là

A.

1

3

( ) S 



f x x^d

. B.

3

1

( ) S 



f x ^dx

. C.

3

1

( ) S 



f x ^dx

D.

3

1

( ) S 



f x x^d

. Câu 18. Công thức nào sau đây dùng để tính hình phẳng S phần gạch của hình vẽ dưới đây:

A.

   

b b

a a

S



g x dx



f x dx

. B.

   

b b

a a

S 



f x dx 



g x dx .

C.

   

b b

a a

S



f x dx



g x dx

. D.

   

b b

a a

S 



f x dx



g x dx .

Câu 19. Tích phân

1 0

4d 3

x x

x





 _bằng

A. ^{1 ln3}

 4

. B. ¹

ln3

 5

. C.

ln3

5. D.

ln5 3.

Câu 20. Nếu

 

^{d 1 lnx C}

f x x x 



_thì ^{f x}

 

_là

A. ^{f x}

 

^x ₂¹

x

 

. B. ^f

 

¹₂ ^{ln C}

x  x  x .

C. ^f

 

^{x  xlnxC}_{. D.}

 

^{x 1 lnx C}

f x    x  .

Câu 21. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức ^{v t( ) 5 t 1,} thời gian tính theo đơn vị giây,quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét.Tính quãng đường S vật đó đi được trong 10 giây đầu tiên.

A. S620 .m B. S 51 .m C. S 260 .m D. S 15 .m

Câu 22. Tích phân

2

0

2 d 2 1 x

x



bằng.

A.

1ln 5

2 . B. ^{ln 5}. C. ^{4 ln 5}. D. ^{2 ln 5}.

Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ ex} _là

A. ^{ex C}. B. ^{ ex C}. C. ^exC. D. ^{ex C}. Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin 3x} _là:

A. 3cos3x C . B.

1cos3

3 x C

 

. C.

1cos3 3 x C

. D. 3cos3x C . Câu 25. Kết quả của ^d

I 



xe xx _là

A. ^{I xex ex C}. B. ^{I exxexC}. C.

2

2

x x

I  x e  e C

. D.

2

2 x x

I  e C .

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Họ tên: ... Năm học: 2018 - 2019 Lớp: ... SBD: ... Thời gian: 45 phút Đề 2

Số câu đúng Điểm Lời phê của giáo viên

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 TL B B B B C C A C B C A B C A B A D C D B C A D B A

Câu 1. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và a là số dương.Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng?

A.

 

d 1

a

a

f x x



. B.

 

d 0

a

a

f x x



. C.

 

d ²

a

a

f x x a



. D.

 

^{d 2}

a

a

f x x a



.

Câu 2. Nếu

 

^{d 1 lnx C}

f x x x 



_thì f x

 

là

A. ^f

 

¹₂ ^{ln C}

x  x  x

. B. ^{f x}

 

^x ₂¹

x

  .

C. ^f

 

^{x  xlnxC}_{. D.}

 

^{x 1 lnx C}

f x    x  .

Câu 3. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x ²3x2 và y   x² x 2.

A.

2

3. B.

1

3. C.

5

3. D.

4 3.

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^=x3+x _là

A. x³ x C. B.

4 2

1 1

4x 2x C

. C. ^{3x2 1 C}. D. x⁴x²C. Câu 5. Diện tích ^S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^yx và y e ^x.Trục tung và đường thẳng ^x1 được tính theo công thức:

A. ¹

 

0

S



x e dx x

. B. ¹

 

0

S 



exx dx

. C.

1

0

S 



exx dx

. D.

1

1

S ex x dx







 .

Câu 6. Cho ³

 

1

d 4

f x x



.Tính

 

1

0

2 1 d I 



f x x

.

A. ^{I 4}. B. ^{I 8}. C. ^{I 2}. D. ^{I 9}.

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số

( )

¹

5 2

f x = x - .

A.

1ln 5 2

5 2 5

dx x C

x = - +

ò

- _{. B.}

ò

_5x^dx_{- 2}^{=ln 5x- 2+C}_.

C. ^{1ln 5}

(

²

)

5 2 2

dx x C

x =- - +

ò

- _{. D.}

ò

_5x^dx_{- 2}^{=5ln 5x- 2+C}_.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin 3x} _là:

A.

1cos3 3 x C

. B. 3cos3x C . C.

1cos3

3 x C

 

. D. 3cos3x C . Câu 9. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường:

 

^{C :y2x2},trục hoành và đường thẳng x1.Tính diện tích

S của hình phẳng đó.

A.

1 S 12

. B.

2 S 3

. C.

7 S 6

. D.

1 S 6

. Câu 10. Cho hàm số ^{y f x y g x}

 

^{; }

 

liên tục trên R.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.

     

^.

 

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

.

B.

   

     

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

.

C.

     

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx

  

với mọi ^{a b c, , R}

D.

       

b b

a a

f x g x dx f x g x dx

 

.

Câu 11. Cho tích phân ¹

1 3ln d

e x

I x

x







,đặt t 1 3ln x.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2 2 1

2 d

I  3



t t

. B. ¹

2 d 3

e

I 



t t

. C.

2 1

2 d

3

e

I 



t t

. D.

2

1

2 d I  3



t t

. Câu 12. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x( )} liên tục trên

 

^1;3 _{,trục Ox} và hai đường thẳng ^x1,

3

x có diện tích là

A.

3

1

( ) S



f x ^dx

B.

3

1

( ) S 



f x ^dx

. C.

3

1

( ) S 



f x x^d

. D.

1

3

( ) S 



f x x^d

.

Câu 13. Biết ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin .cos3x x} _và ^F

 

^{0 } _.Tính F 2

  .

A. F     2 . B.

1

2 4

F       . C.

1

2 4

F       . D. F    2  . Câu 14. Tính tích phân

1 d

A ln x

x x





bằng cách đặt tlnx.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1d

A t





t _{. B.} ^A



^{t td} _{. C.} ^A



t^{12 dt}_{. D.} ^A



^dt_.

Câu 15. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên

 

^{a b;} _và ^{F x}

 

là một nguyên hàm của ^{f x}

 

.Tìm khẳng định sai.

A.

 

^d

   

b

a

f x x F b F a



. B.

 

^d

   

b

a

f x x F a F b



.

C.

 

^d

 

^d

b a

a b

f x x  f x x

 

. D.

 

^{d 0}

a

a

f x x



.

Câu 16. Tích phân

1 0

4d 3

x x

x





 _bằng

A. ^{1 ln3}

 4

. B.

ln3

5. C.

ln5

3. D. ¹

ln3

 5 .

Câu 17. Tích phân

2

0

2 d 2 1 x

x



bằng.

A. ^{4 ln 5}. B. ^{2 ln 5}. C.

1ln 5

2 . D. ^{ln 5}.

Câu 18. Tích phân

100 2 0

.e d^x

x x



bằng

A. ¹₄



^{199e200 1}



. B. ¹₂



^{199e200 1}



. C. ¹₄



^199e2001



. D. ¹₂



^199e2001



. Câu 19. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

1 1

d 1

x x^ x^

 ^

 



với   1.

B.

  f x x d   f x .

C.



^_^{f x}

 

^{g x}

 

^_^dx



^{f x x}

 

^{d }



^{g x x}

 

^d _với ^{f x}

 

_; ^{g x}

 

liên tục trên  . D.



^{kf x x}

 

^{d }



^{f x x}

 

^d _với k .

Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ ex} _là

b a

f(x)

g(x)

O

x y

A. ^{ex C}. B. ^exC. C. ^{ex C}. D. ^{ ex C}.

Câu 21. Tích phân

3



1^{e dxx}

bằng

A. ^{e e 3}. B. ^e2. C. ^e3e. D. ^e2.

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng ^x0,xπ,đồ thị hàm số ^ycosx và trục ^Ox là

A.

π 0

cos d S  x x

. B.

π 0

cos d S _{ } x x

. C.

π 2

0

cos d S   x x

. D.

π 0

cos d S   x x

. Câu 23. Kết quả của ^d

I 



xe xx _là

A. ^{I exxexC}. B.

2

2 x x

I  e C

. C.

2

2

x x

I  x e  e C

. D. ^{I xex ex C}. Câu 24. Công thức nào sau đây dùng để tính hình phẳng S phần gạch của hình vẽ dưới đây:

A.

   

b b

a a

S



g x dx



f x dx

. B.

   

b b

a a

S 



f x dx



g x dx .

C.

   

b b

a a

S



f x dx 



g x dx

. D.

   

b b

a a

S 



f x dx



g x dx .

Câu 25. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức ^{v t( ) 5 1, t} thời gian tính theo đơn vị giây,quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét.Tính quãng đường S vật đó đi được trong 10 giây đầu tiên.

A. S260 .m B. S 15 .m C. S 51 .m D. S 620 .m

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Họ tên: ... Năm học: 2018 - 2019 Lớp: ... SBD: ... Thời gian: 45 phút Đề 3

Số câu đúng Điểm Lời phê của giáo viên

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 TL B C B B A C B A B D A C B D A A C A B D D B A B C

Câu 1. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường:

 

^{C y: 2x2},trục hoành và đường thẳng x1.Tính diện tích S của hình phẳng đó.

A.

1 S6

. B.

2 S 3

. C.

1 S12

. D.

7 S 6

. Câu 2. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên

 

^{a b;} _và ^{F x}

 

là một nguyên hàm của ^{f x}

 

.Tìm khẳng định sai.

A.

 

^d

 

^d

b a

a b

f x x  f x x

 

. B.

 

^{d 0}

a

a

f x x



.

C.

 

^d

   

b

a

f x x F a F b



. D.

 

^d

   

b

a

f x x F b F a



.

Câu 3. Cho hàm số ^{y f x y g x}

 

^{; }

 

liên tục trên R.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.

       

b b

a a

f x g x dx f x g x dx

 

.

B.

     

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx

  

với mọi ^{a b c, , R}

C.

     

^.

 

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

.

D.

   

     

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

. Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin 3x} _là:

b a

f(x)

g(x)

O

x y

A. 3cos3x C . B.

1cos3

3 x C

 

. C. 3cos3x C . D.

1cos3 3 x C

. Câu 5. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x( )} liên tục trên

 

^1;3 _{,trục Ox} và hai đường thẳng ^x1,

3

x có diện tích là

A.

3

1

( ) S



f x ^dx

. B.

3

1

( ) S 



f x ^dx

C.

3

1

( ) S 



f x x^d

. D.

1

3

( ) S 



f x x^d

. Câu 6. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức ^{v t( ) 5 1, t} thời gian tính theo đơn vị giây,quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét.Tính quãng đường S vật đó đi được trong 10 giây đầu tiên.

A. S51 .m B. S 620 .m C. S 260 .m D. S 15 .m

Câu 7. Tích phân

1 0

4d 3

x x

x





 _bằng

A.

ln5

3. B. ^{1 ln3}

 4

. C.

ln3

5. D. ¹

ln3

 5 .

Câu 8. Biết ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin .cos3x x} _và ^F

 

^{0 } _.Tính ^{F  }_{ }^_{2 .}

A.

1

2 4

F       . B. F    2 . C.

1

2 4

F       . D. F     2  . Câu 9. Tích phân

100 2 0

.e d^x

x x



bằng

A. ¹₄



^{199e200 1}



. B. ¹₄



^{199e200 1}



. C. ¹₂



^199e2001



. D. ¹₂



^199e2001



. Câu 10. Công thức nào sau đây dùng để tính hình phẳng S phần gạch của hình vẽ dưới đây:

A.

   

b b

a a

S 



f x dx 



g x dx

. B.

   

b b

a a

S 



g x dx



f x dx .

C.

   

b b

a a

S



f x dx



g x dx

. D.

   

b b

a a

S 



f x dx



g x dx .

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng ^x0,xπ,đồ thị hàm số ^ycosx và trục ^Ox là

A.

π 0

cos d S  x x

. B.

π 0

cos d S   x x

. C.

π 0

cos d S _{ } x x

. D.

π 2

0

cos d S   x x

.

Câu 12. Cho ³

 

1

d 4

f x x



.Tính

 

1

0

2 1 d I 



f x x

.

A. ^{I 9}. B. ^{I 8}. C. ^{I 2}. D. ^{I 4}.

Câu 13. Tích phân

3



1^{e dxx}

bằng

A. ^e2. B. ^e3e. C. ^e2. D. ^{e e 3}.

Câu 14. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và a là số dương.Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng?

A.

 

^{d 1}

a

a

f x x



. B.

 

^{d 2}

a

a

f x x a



. C.

 

^{d 2}

a

a

f x x a



. D.

 

^{d 0}

a

a

f x x



.

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^=x3+x _là

A.

4 2

1 1

4x 2x C

. B. ^{3x2 1 C}. C. x⁴x²C. D. x³ x C.

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số

( )

¹

5 2

f x = x - .

A.

1ln 5 2

5 2 5

dx x C

x = - +

ò

- _{. B.}

ò

_5x^dx_{- 2}^{=ln 5x- 2+C}_.

C. ^{5 2 5ln 5 2}

dx x C

x = - +

ò

- _{. D.}

ò

_5x^dx_{- 2}^{=- 1}₂^{ln 5}

(

^{x- 2}

)

^+C_.

Câu 17. Diện tích ^S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^yx và y e ^x.Trục tung và đường thẳng 1

x được tính theo công thức:

A. ¹

 

0

S



x e dx x

. B.

1

1

S ex x dx









. C.

1

0

S



exx dx

. D. ¹

 

0

S 



exx dx . Câu 18. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.



^{kf x x}

 

^{d }



^{f x x}

 

^d _với k .

B.

  f x x d   f x .

C.

1 1

d 1

x x^ x^



 





với   1.

D.



^_^{f x}

 

^{g x}

 

^_^dx



^{f x x}

 

^{d }



^{g x x}

 

^d _với ^{f x}

 

_; ^{g x}

 

liên tục trên  .

Câu 19. Nếu

 

^{d 1 lnx C}

f x x x 



_thì f x

 

là

A. ^f

 

¹₂ ^{ln C}

x  x  x

. B. ^{f x}

 

^x ₂¹

x

  .

C. ^f

 

^{x  xlnxC}_{. D.}

 

^{x 1 lnx C}

f x    x  .

Câu 20. Cho tích phân ¹

1 3ln d

e x

I x

x







,đặt t 1 3ln x.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2 1

2 d

3

e

I 



t t

. B.

2

1

2 d

I  3



t t

. C. ¹

2 d

3

e

I 



t t

. D.

2 2 1

2 d

I 3



t t . Câu 21. Kết quả của I 



xe x^xd _là

A.

2

2

x x

I  x e  e C

. B. ^{I exxexC}. C.

2

2 x x

I  e C

. D. ^{I xex ex C}.

Câu 22. Tích phân

2

0

2 d 2 1 x

x



bằng.

A.

1ln 5

2 . B. ^{ln 5}. C. ^{2 ln 5}. D. ^{4 ln 5}.

Câu 23. Tính tích phân

1 d

A ln x

x x





bằng cách đặt tlnx.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1d

A t





t _{. B.} ^A



_t^12dt_{. C.} ^A



^dt_{. D.} ^A



^{t td} _.

Câu 24. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x ²3x2 và y   x² x 2.

A.

5

3. B.

1

3. C.

2

3. D.

4 3. Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ ex} _là

A. ^{ex C}. B. ^{ ex C}. C. ^exC. D. ^{ex C}.

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Họ tên: ... Năm học: 2018 - 2019 Lớp: ... SBD: ... Thời gian: 45 phút Đề 4

Số câu đúng Điểm Lời phê của giáo viên

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 TL C B B B B C D A A C C A A D D B D D B C C C A C B

Câu 1. Kết quả của I 



xe x^xd _là A.

2

2

x x

I  x e  e C

. B. ^{I exxexC}. C. ^{I xex ex C}. D.

2

2 x x

I  e C . Câu 2. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và a là số dương.Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng?

A.

 

^{d 1}

a

a

f x x



. B.

 

^{d 0}

a

a

f x x



. C.

 

^{d 2}

a

a

f x x a



. D.

 

^{d 2}

a

a

f x x a



.

Câu 3. Cho ³

 

1

d 4

f x x



.Tính

 

1

0

2 1 d I 



f x x

.

A. ^{I 9}. B. ^{I 2}. C. ^{I 8}. D. ^{I 4}.

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.



^_^{f x}

 

^{g x}

 

^_^dx



^{f x x}

 

^{d }



^{g x x}

 

^d _với ^{f x}

 

_; ^{g x}

 

liên tục trên  . B.



^{kf x x}

 

^{d }



^{f x x}

 

^d _với k .

C.

1 1

d 1

x x^ x^

 ^

 



với   1.

D.

  f x x d   f x .

Câu 5. Tính tích phân

1 d

A ln x

x x





bằng cách đặt tlnx.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ^A



^dt_{. B.} ^A



¹t^dt_{. C.} ^A



_t^{12 dt}_{. D.} ^A



^{t td} _.

Câu 6. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên

 

^{a b;} _và ^{F x}

 

là một nguyên hàm của ^{f x}

 

.Tìm khẳng định sai.

A.

 

^{d 0}

a

a

f x x



. B.

 

^d

   

b

a

f x x F b F a



.

C.

 

^d

   

b

a

f x x F a F b



. D.

 

^d

 

^d

b a

a b

f x x  f x x

 

.

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số

( )

¹

5 2

f x = x - .

A. ^{5 2 5ln 5 2}

dx x C

x = - +

ò

- _{. B.}

ò

_5x^dx_{- 2}^{=- 1}₂^{ln 5}

(

^{x- 2}

)

^+C_.

C. ^{5 2 ln 5 2}

dx x C

x = - +

ò

- _{. D.}

ò

_5x^dx_{- 2}⁼¹₅^{ln 5x- 2+C}_.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ ex} _là

A. ^{ex C}. B. ^{ ex C}. C. ^{ex C}. D. ^exC. Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng ^x0,xπ,đồ thị hàm số ^ycosx và trục ^Ox là

A.

π 0

cos d S  x x

. B.

π 0

cos d S   x x

. C.

π 2

0

cos d S   x x

. D.

π 0

cos d S _{ } x x

. Câu 10. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

=^x3+^x là

A. x³ x C. B. x⁴x²C. C.

4 2

1 1

4x 2x C

. D. ^{3x2 1 C}. Câu 11. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x( )} liên tục trên

 

^1;3 _{, trục Ox} và hai đường thẳng ^x1 ,^x3 có diện tích là

A.

1

3

( ) S 



f x x^d

. B.

3

1

( ) S 



f x x^d

. C.

3

1

( ) S 



f x x^d

. D.

3

1

( ) S 



f x ^dx

Câu 12. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức ^{v t( ) 5 t 1,} thời gian tính theo đơn vị giây,quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét.Tính quãng đường S vật đó đi được trong 10 giây đầu tiên.

A. S260 .m B. S 15 .m C. S 620 .m D. S 51 .m

Câu 13. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường:

 

^{C :y}^2x2,trục hoành và đường thẳng x1.Tính diện tích S của hình phẳng đó.

A.

2 S 3

. B.

7 S 6

. C.

1 S12

. D.

1 S 6

.

b a

f(x)

g(x)

O

x y

Câu 14. Tích phân

100 2 0

.e d^x

x x



bằng

A. ¹₄



^{199e200 1}



. B. ¹₂



^{199e200 1}



. C. ¹₂



^199e2001



. D. ¹₄



^199e2001



. Câu 15. Công thức nào sau đây dùng để tính hình phẳng S phần gạch của hình vẽ dưới đây:

A.

   

b b

a a

S



g x dx



f x dx

. B.

   

b b

a a

S 



f x dx



g x dx .

C.

   

b b

a a

S 



f x dx 



g x dx

. D.

   

b b

a a

S 



f x dx



g x dx .

Câu 16. Biết ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin .cos3x x} _và ^F

 

^{0 } _.Tính F 2

  .

A.

1

2 4

F        . B.

1

2 4

F       . C. F    2 . D. F     2  . Câu 17. Nếu

 

^{d 1 lnx C}

f x x x 



_thì ^{f x}

 

_là

A. ^f

 

¹₂ ^{ln C}

x  x  x

. B. ^f

 

^{x  xlnxC}_.

C.

 

^{x 1 lnx C}

f x    x 

. D. ^{f x}

 

^x ₂¹

x

  .

Câu 18. Tích phân

3



1^{e dxx}

bằng

A. ^e2. B. ^{e e 3}. C. ^e2. D. ^e3e.

Câu 19. Cho tích phân ¹

1 3ln d

e x

I x

x







,đặt t 1 3ln x.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2

1

2 d I  3



t t

. B.

2 2 1

2 d

I 3



t t

. C.

2 1

2 d

3

e

I 



t t

. D. ¹

2 d

3

e

I 



t t .

Câu 20. Diện tích ^S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^yx và y e ^x.Trục tung và đường thẳng 1

x được tính theo công thức:

A. ¹

 

0

S



exx dx

. B.

1

1

S ex x dx









. C.

1

0

S



exx dx

. D. ¹

 

0

S 



x e dx x

. Câu 21. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x ²3x2 và y   x² x 2.

A.

2

3. B.

4

3. C.

1

3. D.

5 3.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin 3x} _là:

A. 3cos3x C . B. 3cos3x C . C.

1cos3

3 x C

 

. D.

1cos3 3 x C

. Câu 23. Cho hàm số ^{y f x y g x}

 

^{; }

 

liên tục trên R.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.

     

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx

  

với mọi ^{a b c, , R}

B.

       

b b

a a

f x g x dx f x g x dx

 

.

C.

     

^.

 

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

.

D.

   

     

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx