UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 – LẦN 2
MÔN: TOÁN 9Thời gian : 120 phút
Đề số 1 Bài I (2.0 điểm).
1) Tính giá trị biểu thức sau:
2) Cho biểu thức:
a) Chứng minh: Q =
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q.
Bài II (2.5 điểm).
1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng trong thực tế, xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy người đó đã phải làm thêm mỗi giờ 1 sản phẩm song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định 12 phút.Tính năng suất dự định , biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm .
2.
a) Tính thể tích của một hình nón biết diện tích đáy là: 3,14 dm2 và chiều cao là 3 dm.
b) Cái mũ của ông già nô en có dạng hình nón kích thước như trên. Hãy tính diện tích vải đỏ cần có để làm nên cái mũ ( không kể riềm vải, mép, phần thừa, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Bài III (2.0 điểm).
1) Giải hệ phương trình
2 2 4
3 2 5
x y x
x y x
2) Cho (P):
1 2
y 4 x
và (d): 2
2 y x m
a) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) khi m = 1.
b) Gọi x1, x2 là các hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm sao cho 2x12 2x22 1
Bài IV (3.0 điểm):
Cho đường tròn (O; R), dây DE < 2R. Trên tia đối của tia DE lấy điểm A, qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của DE, K là giao điểm của BC và DE.Chứng minh rằng:
1) Tứ giác ABOC nội tiếp
2) HA là tia phân giác của góc BHC 3)
2 1 1
= +
AK AD AE
Bài V (0.5 điểm).
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2.
Tìm GTNN của biểu thức
4 9
a b c
S
b c a c a b a b c
.
