Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Tràng Lương. #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{wid

Tuần: 2 - Tiết PPCT: 3

TÊN BÀI DẠY:

§3. HÌNH THANG CÂN Môn học: Hình học - Lớp 8 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân để giải các bài tập về tính toán và chứng minh đơn giản.

2. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: NL tự học, NL giao tiếp, hợp tác, NL sáng tạo, NL tính toán - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ và nhận biết hình thang cân, NL chứng minh tính chất hình thang cân.

3. Phẩm chất

- Yêu nước: Tự hào về truyền thống đánh giặc giữ nước của ông cha.

- Trách nhiệm: Biết chia sẻ, có trách nhiệm với bản thân khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc , làm bài tập, tích cực tham gia vào các hoạt động cụ thể.

- Nhân ái: Tôn trọng ý kiến các ban khác, sẵn sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ các bạn khác.

II. THIẾT BỊ VÀ HỌC LIỆU 1. Thiết bị

- Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ hình vẽ 24 SGK.

- Học sinh: Thước kẻ, thước đo góc.

2. Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

* Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi Đáp án

Nêu định nghĩa hình thang (2đ)

Vẽ hình thang ABCD (4 đ) Nêu các yếu tố của hình thang đó (4 đ)

- Định nghĩa hình thang: SGK/69 - Vẽ hình thang ABCD

+ AB, CD là hai cạnh đáy + AD, BC là hai cạnh bên + AH là đường cao

A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu

H

A B

D C

- Mục tiêu: Biết một dạng đặc biệt của hình thang.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân

- Phương tiện dạy học: sgk

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

- Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw - Sản phẩm:Suy đoán định nghĩa hình thang cân

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Quan sát hình 23 sgk, nêu đặc điểm của hình thang đó.

Đó là hình thang cân – một dạng đặc biệt của hình thang.

? Hình thang cân là gì ?

Hôm nay ta sẽ tìm hiểu về hình thang cân.

Hình thang đó có hai góc bằng nhau Dự đoán định nghĩa hình thang cân.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

Hoạt động 2: Định nghĩa

- Mục tiêu: Từ hình vẽ phát biểu định nghĩa hình thang cân.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, thước, bảng phụ

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, Sản phẩm:hình vẽ, định nghĩa hình thang cân, làm ?2 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Từ câu trả lời ở trên, hãy nêu định nghĩa hình thang cân.

GV Minh họa bằng ký hiệu toán học

- Thảo luận nhóm làm?2

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của

1. Định nghĩa : Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

ABCD là hình thang cân AB // CD

C=^^ D hoặc ^{^}A=^B

?2a)ABCD, IKMN, PQST là các hình thang cân

b) ^{^}D=10 0⁰ , ^{^}N=7 0⁰; ^{^}S=9 0⁰

A B

D C

HS.

GV kết luận kiến thức

c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.

Hoạt động 3: Tính chất

- Mục tiêu: Nhớ kỹ các hai tính chất của hình thang cân.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, thước

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:chứng minh và phát biểu hai định lí 1 và 2.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Yêu cầu HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện định lý 1

Tham khảo sgk, nêu cách chứng minh định lý 1

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

GV kết luận kiến thức

* GV lưu ý HS trường hợp hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân như hình 27 SGK.

H : Trong hình thang ABCD dự đoán xem còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?

HS: Dự đoán câu trả lời, rồi đo để kiểm tra.

- Nêu cách c/m định lý 2

HS trao đổi, thảo luận, c/m định lý 2

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

2. Tính chất : Định lý 1:

Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

Chứng minh

a) AB cắt BC ở O

(AB < CD), ABCD là hình thang. Nên

C=^^ D; ^{^A}1= ^B₁

+ C=^^{^} D nên  OCD cân  OD = OC(1) + ^{^A}1= ^B₁ nên ^{^A}2= ^B₂.

Do đó  OAB cân  OA = OB (2) Từ (1) và (2)  OD  OA = OC  OB Vậy : AD = BC

b) AD // BC  AD = BC

Định lý 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Chứng minh

ADC và BCD có

A B

D C CD là cạnh chung,

^ADC=^BCD, AD = BC

Do đó ADC =  BCD (c.g.c) Suy ra AC = BD

C B

D

O

A 2

12 1

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

GV kết luận kiến thức

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết

- Mục tiêu: Nêu được các cách chứng minh hình thang cân.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Thực hiện ?3 (bằng cách dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính) từ đó nêu định lí 3.

- Từ định nghĩa, định lí 3, hãy tìm các cách chứng minh hình thang cân.

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

GV kết luận kiến thức.

3. Dấu hiệu nhận biết

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân hình thang caân: sgk/74

C. LUYỆN TẬP

Hoạt động 5 : Luyện tập

- Mục tiêu: Áp dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân, c/m hai đoạn thẳng bằng nhau.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi

- Phương tiện dạy học: sgk, thước kẻ

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:bài 12 sgk

A B

C D

Hoạt động của GV và HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Làm bài 12 sgk theo cặp

HS trao đổi, thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.

HS báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

Bài 12/74 SGK Xét hai tam giác

vuông ADE và BCF có:

AD = BC và C=^^{^} D

(Do ABCD là hình thang cân)

do đó ADE = BCF (g.c.g) suy ra DE = CF

D. VẬN DỤNG

Yêu cầu học sinh tổng kết bài bằng sơ đồ tư duy E. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Học bài, xem lại các bài chứng minh định lí.

- Làm các bài tâp: 11,12,15(sgk)

A B

D E F C

Tuần: 2 - Tiết PPCT: 4

TÊN BÀI DẠY: LUYỆN TẬP ( Hình thang cân)

Môn học: Hình học - Lớp 8 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).

- Rèn kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình.Type equation here .

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Thước kẻ.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Khởi động

a) Mục tiêu: Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.

b) Nội dung: Cho học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.

c) Sản phẩm: Hoàn thành trả lời đúng câu hỏi và điền đúng đáp án vào bảng.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

Giao nhiệm vụ học tập:

Câu 1: Nêu đ nh nghĩa hình thang, hình thang ị cân?

Câu 2: Nêu tính chât hình thang cân?

Câu 3: Điên dâu “X” vào ô thích h p:ợ

Thực hiện nhiệm vụ HS ho t đ ng cá nhânạ ộ Báo cáo, thảo luận

HS ho t đ ng cá nhân và đ ng t i chô( trình ạ ộ ứ ạ bày.

Kết luận, nhận định

Ghi nh đ nh nghĩa, tính chât và dâu hi u nh nớ ị ệ ậ biêt hình thang, hình thang cân đ làm bài t p.ể ậ

- HS nêu đ nh nghĩa, tính chât nh sgk.ị ư

N i dungộ Đúng Sai

1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình

thang cân X

2. Hình thang có hai c nh ạ bên bằng nhau là hình thang cân.

X

3. Hình thang có hai c nh ạ bên bằng nhau và không song song là hình thang cân.

X

2. Hoạt động 2: Luyện tập

a) Mục tiêu: Củng cố và rèn luyện các bài tập về dấu hiệu nhận biết về hình thang cân, cách chứng minh tứ giác là hình thang cân.

b) Nội dung: Học sinh làm 12 sgk/74 c) Sản phẩm: Lời giải đúng bài tập trên, d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

- Giao nhiệm vụ học tập 1:

Yêu câu hs làm bài 12 sgk/74 - Thực hiện nhiệm vụ

+ H c sinh th c hi n ho t đ ng cá nhân vẽ( ọ ự ệ ạ ộ hình, viêt GT, KL.

+ Tr l i vân đáp thẽo phả ờ ương pháp phân tích đi lên:

DE = CF ⇐ΔAED = ΔBFC ⇐ BC = AD; ^D= ^C ;^E= ^F⇐ (gt)

+ Ngoài ra ΔAED = ΔBFC thẽo trường h p ợ nào? vì sao?

- Báo cáo, thảo luận

+ Cá nhân tr l i câu h i và trình bày bài vào ả ờ ỏ v .ở

Bài 12 sgk/74

GT Hình thang ABCD cân

(AB//CD), AB < CD;

- Kết luận, nhận định:

Giáo viên thẽo dõi quá trình HS làm bài đ ể giúp đ , đ ng viên khích l k p th i.ỡ ộ ệ ị ờ

Chôt kiên th c tính chât c a hình thang cân ứ ủ và trường h p bằng nhau c a tam giác ợ ủ vuông.

- Giao nhiệm vụ học tập 2:

Yêu câu hs làm bài 15 sgk/75 - Thực hiện nhiệm vụ

+ H c sinh th c hi n ho t đ ng cá nhân ọ ự ệ ạ ộ hoàn thành bài t p.ậ

- Báo cáo, thảo luận

+ Cá nhân lên b ng trình bày.ả - Kết luận, nhận định:

Giáo viên thẽo dõi quá trình HS làm bài đ ể giúp đ , đ ng viên khích l k p th i.ỡ ộ ệ ị ờ Chôt kiên th c đ nh nghĩa, tính chât hình ứ ị thang, dâu hi u nh n biêt hình thang cân.ệ ậ

- Giao nhiệm vụ học tập 3:

Yêu câu hs làm bài 16 sgk/75 - Thực hiện nhiệm vụ

+ H c sinh th c hi n ho t đ ng cá nhân ọ ự ệ ạ ộ hoàn thành bài t p.ậ

AE ^⊥DC ; BF ^⊥DC

KL DE = CF

Chứng minh

Kẻ AE ^⊥DC; BF ^⊥DC (E, F ^∈DC)

=> ∆ADE vuông tại E ∆BCF vuông tại F AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) ^{^}ADE= ^{^}BCF (Đ/N)

^⇒ ∆AED = ∆BFC (Cạnh huyền & góc nhọn)

Bài 15 sgk/ 75

GT ^ΔABC cân tại A; D ∈AD

E∈AE sao cho AD = AE; ^{^}A=5 0^∘

KL a) BDEC là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang.

Chứng minh a) ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ^B= ^C (1) Vì AD = AE (gt) Nên: ∆ADE cân tại A ^{⇒ ^D}1= ^C₁

∆ABC cân & ∆ADE cân ^{⇒ ^}D1=18 0^∘− ^A

2 ; ^{^}B=18 0^∘−^A 2

^{^D}1= ^B (vị trí đồng vị)

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) ⇒BDEC là hình thang cân b) ^{^}A=5 0^∘ (gt)

^{^}B= ^C=18 0⁰−5 0⁰ 2 =6 5^∘

^{^}D2= ^E2=18 0^∘−6 5^∘=11 5^∘

+ Đ ch ng minh BEDC là hình thang cân có ể ứ đáy nh bằng c nh bên (DE = BE) ta ch ng ỏ ạ ứ minh điêu gì?

- Báo cáo, thảo luận

+ Cá nhân lên b ng trình bày.ả - Kết luận, nhận định:

Chôt kiên th c đ nh nghĩa, tính chât, dâu ứ ị hi u nh n biêt hình thang cân, tam giác cân.ệ ậ

Bài 16 sgk/ 75

GT ∆ABC cân tại A, BD & CE là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân

b) DE = BE = DC Chứng minh a) ∆ABC cân tại A ta có:

AB = AC; ^{^}B= ^C (1) BD & CE là các đường phân giác nên có:

^{^B}1=^B₂=B^

2 (2); ^{C^}1=^C₂=C^ 2 (3) Từ (1), (2) & (3) ^{^B}1=^C₁

∆BDC & ∆CBE có ^{^}B= ^C, ^{^B}1=^C₁ BC chung

^⇒ ∆BDC = ∆CBE (g.c.g)

^⇒ BE = DC mà AE = AB – BE, AD = AB – DC ^⇒ AE = AD.

Vậy ∆AED cân tại A^{⇒ ^E}1= ^D₁

Ta có ^{^}B= ^E₁=18 0^∘−^A 2

⇒ ED// BC (2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC

&ED mà ^{^}B= ^C⇒ BEDC là hình thang cân.

b) Từ ^{^B}1=^D₂; ^{^B}1=^B₂=^D₂

⇒ ∆BED cân tại E ^⇒ ED = BE = DC.

3. Hoạt động 3: Vận dụng

a) Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề, áp dụng kiến thức đã học để chứng mình tam giác cân, hình thang cân.

b) Nội dung: Cho học sinh nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, hình thang cân.

c) Sản phẩm: Lời giải đúng bài tập.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

- Giao nhiệm vụ học tập 1:

Yêu cầu hs làm bài 18 sgk/75 - Thực hiện nhiệm vụ

+ Học sinh thực hiện hoạt động nhóm.

+ Nêu cách chứng minh tam giác cân?

+ Để chứng minh BDE cân ta chứng minh điều gì?

+ Vì sao BD = BE?

- Báo cáo, thảo luận

+ HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài tập.

- Kết luận, nhận định:

Giáo viên theo dõi quá trình HS làm bài chấm sản phẩm nhóm hoàn thành nhanh và đúng nhất để động viên khích lệ HS.

Chốt kiến các trường hợp bằng nhau của tam giác, cách chứng minh tam giác cân, hình thang cân.

Bài 18 sgk/75

GT

Hình thang ABCD (AB //CD); E  DC AC = BD; BE // DC;

KL

a) BDE cân b) ACD = BDC c) Hình thang ABCD cân

Chứng minh

a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE nên AC = BE Mà AC = BD (gt)

nên BE = BD

Do đó: BED cân tại B b) Có AC // BE (gt)

 ^{C1 E}

BDE cân tại

 ^{D 1E} Suy ra: ^{C1 D 1}

Xét ACD và BDC có:

AC = BD (gt)

₁ ₁

C D (chứng minh trên) CD là cạnh chung

 ACD = BDC (c-g-c) c)ACD = BDC

 ^{ADC BCD  }

Vậy ABCD là hình thang cân 4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề, áp dụng kiến thức đã học để chứng mình tam giác cân, hình thang cân.

b) Nội dung: Cho học sinh nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, hình thang cân.

c) Sản phẩm: Lời giải đúng bài tập.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

- Giao nhiệm vụ học tập:

Yêu cầu hs làm bài 18 sgk/75 - Thực hiện nhiệm vụ

+ Học sinh thực hiện hoạt động nhóm.

+ Nêu cách chứng minh tam giác cân?

+ Để chứng minh BDE cân ta chứng minh điều gì?

+ Vì sao BD = BE?

- Báo cáo, thảo luận

+ HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài tập.

- Kết luận, nhận định:

Giáo viên theo dõi quá trình HS làm bài chấm sản phẩm nhóm hoàn thành nhanh và đúng nhất để động viên khích lệ HS.

Chốt kiến các trường hợp bằng nhau của tam giác, cách chứng minh tam giác cân, hình thang cân.

Bài 18 sgk/75

GT

Hình thang ABCD (AB //CD); E  DC AC = BD; BE // DC;

KL

a) BDE cân b) ACD = BDC c) Hình thang ABCD cân

Chứng minh

a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE nên AC = BE Mà AC = BD (gt)

nên BE = BD

Do đó: BED cân tại B b) Có AC // BE (gt)

 ^{C1 E}

BDE cân tại

 ^{D 1 E}

Suy ra: ^{C 1D 1}

Xét ACD và BDC có:

AC = BD (gt)

₁ ₁

C D (chứng minh trên) CD là cạnh chung

 ACD = BDC (c-g-c) c)ACD = BDC

 ^{ADC BCD  }

Vậy ABCD là hình thang cân

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

Xem lại các bài tập đã giải. Ôn luyện các bài tập trong sbt.

Chuẩn bị bài mới tiếp theo.