TÝnh b¶n thang

*C¸c kÝch th-íc h×nh häc

-§Ó ®i l¹i thuËn tiÖn gi÷a chiÒu cao h vµ chiÒu réng b cña bËc thang, ta

®¶m b¶o 2h+b=60÷65cm

- §é dèc c¶u thang n»m trong kho¶ng 25÷36⁰

- ChiÒu dµi cña b¶n thang theo ph-¬ng mÆt phÆng nghiªng lµ:

l₂ = 1,65² 4,9² = 5,17 m XÐt tû sè:

1 2

l

l = ^5,17

1, 75= 2,95>2 Bản thang lo¹i dÇm. Ta bá qua sù lµm viÖc theo ph-¬ng c¹nh dµi cña b¶n thang.

a.X¸c ®Þnh kÝch th-íc s¬ bé

- ChiÒu dµy b¶n thang x¸c ®Þnh s¬ bé theo c«ng thøc: h_b = l m D.

Trong ®ã : D=0,8÷1,4 lµ hÖ sè phô thuéc vµo t¶i träng. Chän D = 1,3 l: lµ chiÒu dµi c¹nh ng¾n l=l₁=1,75m

m =30÷35 Chän m=30 - VËy chiÒu dµy b¶n: h_b = ^{1,3 1, 75}

30 = 0,077m VËy chän h_b=8cm

b. TÝnh t¶i träng t¸c dông

* TÜnh t¶i : - §-îc tÝnh theo cÊu t¹o c¸c líp sau:

C¸c líp

ChiÒu dµy (m)

gtc

Kg/m³ n

gtt Kg/m²

Tæng Kg/m² - Líp ®¸ granit«

- V÷a lãt ®¸ granit«

- Träng l-îng líp g¹ch x©y bËc - B¶n BTCT

- Träng l-îng líp v÷a tr¸t d-íi b¶n

0,015 0,02 0,075

0.08 0.015

2200 1600 1800 2500 1800

1,1 1,3 1,1 1,1 1,3

36,3 41,3 148,5 192,5 35,1

453,7

* Ho¹t t¶i.

- Theo TCVN 2737- 1995 ho¹t t¶i cÇu thang bé P^tc = 300 kG/m² P^tt = 1,2xP^tc = 1,2x300 = 360 Kg/m²

- T¶i träng toµn phÇn t¸c dông lªn b¶n thang lµ : q = P^tt +g = 453,7 +360 = 813,7 Kg/m²

- Thµnh phÇn t¶i träng t¸c dông vu«ng gãc víi b¶n thang lµ:

q₁ = q.cosα Víi cosα = ^4,9

5,17 = 0,95; sinα = ^{1, 65}

5,17= 0,319 α=18,19⁰ q₁= 813,7x0,95 = 773 Kg/m²

q₂= 813,7x0,319 = 259,6 Kg/m²

Do thµnh phÇn q₂ g©y ra ¶nh huëng nhá so víi q₁ nªn ta cã thÓ bá qua q₂ c. X¸c ®Þnh néi lùc:

§Ó tÝnh to¸n c¾t b¶n thµnh mét d¶i b¶n cã bÒ réng 1m song song víi c¹nh ng¾n, d¶i b¶n cã tiÕt diÖn ch÷ nhËt chiÒu cao h_b = 8cm, chiÒu réng b= 100cm.

Chän s¬ bé bÒ réng cèn thang b=150. Khi ®ã:

l_tt = l₁- b_t-êng/2-b_cèn/2 = 1,75 – 0,22/2-0,15/2 = 1,565 m - S¬ ®å tÝnh to¸n:

773 kg/m

* X¸c ®Þnh néi lùc

- M« men lín nhÊt:

M_max =

8 .l_tt² q =

773 1,5652

8 = 236,6 Kg.m d. TÝnh to¸n cèt thÐp :

Tõ bª t«ng m¸c 250# cã R_b =145 Kg/cm² Cèt thÐp nhãm AI: R_s = 2250 Kg/cm² Chän a_o = 1,5cm ; h_o = 8 – 1,5 = 6,5cm α_m = ₂

b. . M

R b ho = ²³⁶⁶⁰ ₂

145 100 6,5 = 0,03

δ = 0.5[1+ 1 2 _m ] = 0,5x(1 + 1 2 0,03) = 0,97 F_a = =

s. . o

M

R h = ²³⁶⁶⁰

2800 0,97 6,5 = 1,34cm² Chän Ø6a150 cã F_a = 1,89 cm²

Cã % = ^1,89 100%

100 8 = 0,23%

ThÐp däc b¶n ®Æt theo cÊu t¹o lµ Ø6a200 cã A_s = 1,41 cm² tho¶ m·n ®iÒu kiÖn

>20% A_smax = 0,2x1,89=0,37 cm²

Do chän s¬ ®å tÝnh dÇm ®¬n gi¶n nh-ng vÉn ph¶i bè trÝ cèt thÐp ©m xung quanh

« b¶n. Chän thÐp chÞu m« men ©m lµ Ø6a200 kho¶ng c¸ch tõ mÐp b¶n ra mÐp thÐp mò lÊy 0,25l.

2,2. TÝnh to¸n cèn thang.

a. Chän s¬ bé kÝch th-íc.

ChiÒu cao cña cèn thang ®-îc chän theo c«ng thøc: h_c = _d

d

m1 .l

Víi : m = 12÷20 hÖ sè phô thuéc vµo t¶i träng lÊy m=12 l_d = 3,8 nhÞp cña dÇm ®ang xÐt

h_c = ¹ 3,8

12 = 0,32m

Chän cèn thang cã tiÕt diÖn mÆt c¾t ngang lµ bxh = 110x350 b. T¶i träng t¸c dông.

- Träng l-îng líp v÷a tr¸t cã δ = 1,5cm

g_v = 0,015x(0,35x2+0,11)x1800x1,3 = 28,43 Kg/m

- Träng l-îng lan can tay vÞn: g_tv = 40 Kg/m

- Träng l-îng b¶n th©n cèn thang : g_bt = 0,11x0,35x2800x1,1 = 118,58 Kg/m - Träng l-îng b¶n thang truyÒn xuèng: g_btx = q_bt xb_bt/2 = 773x1,565/2 =

604,8 Kg/m

- Tæng t¶i träng t¸c dông lªn cèn thang:

q_c = g_v+ g_tv+ g_bt+ g_btx = 28,43+40+118,58+604,8 = 791,8 Kg/m

- Thµnh phÇn t¶i träng t¸c dông vu«ng gãc víi cèn thang:

q_c = q.cosα = 791,8x0,95 = 752,2 Kg/m c. S¬ ®å tÝnh vµ néi lùc:

* S¬ ®å tÝnh : Cèn thang lµm viÖc nh- dÇm ®¬n gi¶n nhÞp l_tt = 5,17m

5170

752 kg/m

* X¸c ®Þnh néi lùc

-M« men lín nhÊt: M_max =

8 .l_tt² q =

752, 2 5,172

8

x = 2513,25 Kg.m - Lùc c¾t lín nhÊt :Q_max =

2 .l_tt

q = ^{752, 2 3,8}

2

x = 1426,2 Kg d. TÝnh to¸n cèt thÐp däc:

- Gi¶ thiÕt a = 3cm h_o = h-a = 35-3=32cm - DiÖn tÝch cèt thÐp : α_m = ₂

. .bho Rn

M = ²⁵¹³²⁵ ₂

145 15 32x x = 0,112

δ = 0.5[1+ 1 2 _m ] = 0,5x(1 + 1 2 0,112x ) = 0,939 A_s = =

s. . o

M

R h = ²⁵¹³²⁵

2800 0,939 32 = 2,98cm² Chän 1Ø14cã A_s =3,08 cm², Cã % = ^3,08 100%

15 32x

x = 0,6% > _min = 0,05%

e. TÝnh to¸n cèt ®ai

- kiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ vÒ lùc c¾t Q ≤ Q = 0,3 . φ .φ .R .b.h

Chän Φ 6 s150

Cèt thÐp ®ai AI -> R_sw = 175 Mpa E_s = 210000 Mpa

+ α = E_s/E_b -> φ_W1 = 1+ 5αμ_w mµ μ_w = A_sw/b.s = n.a_s/b.s = 2.0,283/11.15 = 0,0034

+ φb1 = 1- β.R_b = 1 - 0,01.2800= 28

Qbt = 0,3.0,0034.28.2800.11.14 = 12315,07 Kg

=> Qmax = 1426,2 Kg ≤ Qbt = 12315,07 Kg => tho¶ m·n ®iÒu kiÖn - KiÓm tra ®iÒu kiÖn chÞu c¾t cña bª t«ng

Q = 0.28.h₀.R_k.b.q_d > Q_max 1462,2 Kg

q_d = (R_sw.n..a_s )/s = 1750.2.0,283/ 15 = 66,03 Kg

-> Q = 3659,68 Kg ≥ Q_max = 1462,2 Kg => Bª t«ng ®ñ kh¶ n¨ng chÞu c¾t 2.3. TÝnh to¸n b¶n chiÕu nghØ.

a. NhÞp tÝnh to¸n cña b¶n.

B¶n chiÕu nghØ cã kÝch th-íc l₁xl₂ = 1,5x3,8 m l₂/l₁ = 3,8/1,5=2,53>2 B¶n lo¹i dÇm

b. T¶i träng t¸c dông lªn sµn chiÕu nghØ.

- T¶i träng ph©n bè trªn 1m² mÆt chiÕu nghØ gåm:

* TÜnh t¶i

- Do träng l-îng líp tr¸t granit« (δ = 1,5cm):g₁= 0,015x2200x1,1 = 36,3 kG/m²

- Träng l-îng líp v÷a lãt cã δ = 2cm: g₂ = 0,02x1800x1,3 = 46,8 kG/m² - Träng l-îng b¶n bª t«ng cèt thÐp δ = 0,8cm: g₃ =0,08x2800x1,1 = 246kG/m²

- Träng l-îng líp v÷a tr¸t trÇn cã δ = 1,5cm :g₄ = 0,015x1800x1,3 = 35,1kG/m²

- Tæng tÜnh t¶i t¸c dông lªn sµn chiÕu nghØ:

g =g₁+g₂+g₃+g₄ =36,3+46,8+246+35,1 = 364,2kG/m²

* Ho¹t t¶i: P^tt = 1,2x300 = 360kG/m²

- Tæng t¶i träng t¸c dông lªn sµn chiÕu nghØ: q_b = g+P^tt = 364,2+360

=724,2kG/m²

c. X¸c ®Þnh néi lùc

- Néi lùc trong b¶n ®-îc quan niÖm an toµn nh- sau: m«men x¸c ®Þnh theo ph-¬ng ph¸p ®µn håi, kh«ng kÓ ®Õn sù ph©n phèi l¹i néi lùc do h×nh thµnh khíp dÎo

- M« men nhÞp ®-îc tÝnh to¸n theo quan niÖm 2 ®Çu lµ khíp - M« men gèi ®-îc quan nÖm 2 ®Çu lµ ngµm

- M« men lín nhÊt :

2 2

. 724, 2 1,5

135,78

12 12

b g

q l x

M kGm

2 2

. 724, 2 1,5

203,68

8 8

b nh

q l x

M kGm

d.TÝnh to¸n cèt thÐp:

- Gi¶ thiÕt a=1,5cm , ho=8-1,5=6,5 cm

-TÝnh cho gèi: _{2 2}

0

13578

0, 022 . . 145 100 6,5

g m

b

M

R b h x x

δ = 0.5[1+ 1 2 _m ] = 0,5x(1 + 1 2 0,022x ) = 0,988 - DiÖn tÝch cèt thÐp trong b¶n tÝnh theo c«ng thøc

1 0

13578

0, 75 . . 2800 0,988 6,5

s s

A M

R h x x cm²

§Æt cèt thÐp theo cÊu t¹o 6a150 cã A_s=1,89 cm² - KiÓm tra hµm l-îng thÐp

0

0, 75

.100 100 0,11

. 100 6,5

As

b h x x %

-TÝnh cho nhÞp: _{2 2}

0

20368

0, 033 . . 145 100 6,5

g m

b

M

R b h x x

δ = 0.5[1+ 1 2 _m ] = 0,5x(1 + ^{1 2 0,033x} ) = 0,983

- DiÖn tÝch cèt thÐp trong b¶n tÝnh theo c«ng thøc

1 0

20368

1,138 . . 2800 0,983 6,5

s a

A M

R h x x cm²

§Æt cèt thÐp theo cÊu t¹o 6a150 cã A_s=1,89 cm² 2.4. TÝnh to¸n dÇm chiÕu nghØ:

- ChiÒu cao cña dÇm chiÕu nghØ ®-îc chän theo c«ng thøc: h_b = l m1.

l = 3,8m : lµ chiÒu dµi tÝnh to¸n cña dÇm chiÕu nghØ m =12÷20 Chän m=14

=> h_b = ¹ 3,8

14 = 0,271m chän h =30cm - BÒ réng dÇm b =(0,3÷0,5)h chän b=15cm

VËy chän dÇm chiÕu nghØ cã tiÕt diÖn mÆt c¾t ngang lµ 15x30 cm a. T¶i träng t¸c dông :

- Träng l-îng b¶n th©n dÇm : g₁ =0,15x0,3x2800x1.1 = 163,8kG/m - T¶i träng ph©n bè do b¶n chiÕu nghØ truyÒn vµo :g₂ =

724,2x1/2=^{724, 2 1,5}

2

x =543 kG/m

- Träng l-îng líp tr¸t dÇm: g₃ = (0,3x2+0,15)x0,015x1800x1,3=26,3 KG/m.

- Tæng t¶i träng ph©n bè t¸c dông lªn dÇm chiÕu nghØ:

q =g_i =163,8+543+26,3 = 733,1kG/m²

- T¶i träng tËp trung do cèn thang truyÒn vµo:P = q_cx cosα = 734x0,95

=697,3kG

c. X¸c ®Þnh néi lùc.

DÇm chiÕu nghØ lµm viÖc nh- mét dÇm ®¬n gi¶n hai ®Çu khíp nhipl l_tt = 3m

* S¬ ®å tÝnh to¸n

733,1 Kg/m 697,3 Kg

1750 300 1750 3800

- Gi¸ trÞ m« men lín nhÊt trong dÇm lµ:

M_max = M_max^q + M_max^p = ql²/8 + pl =

733,1 3,82

8 + 697,3x1,75 = 2543,5 kG.m

- Gi¸ trÞ lùc c¾t lín nhÊt trong dÇm lµ : Q_max = ql/2 + p = ^{733,1 3,8}

2 +697,3= 2090 kG d. TÝnh to¸n cèt thÐp däc :

- Chän a=3 cm ; h_o = 300 – 3 = 27cm - DiÖn tÝch cèt thÐp : α_m = ₂

. . 0 b

M

R b h = ²⁵⁴³⁵⁰ ₂

145 15 27x x = 0,16

δ = 0.5[1+ 1 2 _m ] = 0,5x(1 + 1 2 0,16x ) = 0,912 A_s = =

b. . o

M

R h = ²³⁴³⁵⁰

2800 0,912 27 = 3,69 cm² Chän 2Ø16 cã A_s =4,02 cm² Cã % = ^4,02 100%

15 27x

x = 0,99% > _min = 0,05%

Cèt cÊu t¹o chän 2Ø12 e. TÝnh cèt ®ai :

- kiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ vÒ lùc c¾t Q_max ≤ Q_bt = 0,3 . φ_W1.φ_b1.Rb.b.h0

Chän Φ 6 s150

Cèt thÐp ®ai AI -> R_sw = 175 Mpa E_s = 210000 Mpa

+ α = E_s/E_b -> φ_W1 = 1+ 5αμ_w mµ μ_w = A_sw/b.s = n.a_s/b.s = 2.0,283/15.15 = 0,0025

+ φb1 = 1- β.R_b = 1 - 0,01.2800= 28

Qbt = 0,3.0,0025.28.2800.15.27 = 23814 Kg

=> Qmax = 2090 Kg ≤ Qbt = 23814 Kg => tho¶ m·n ®iÒu kiÖn - KiÓm tra ®iÒu kiÖn chÞu c¾t cña bª t«ng

Q = 0.28.h₀.R_k.b.q_d > Q_max 1462,2 Kg

q_d = (R_sw.n..a_s )/s = 1750.2.0,283/ 15 = 66,03 Kg

-> Q = 3659,68 Kg ≥ Q_max = 1462,2 Kg => Bª t«ng ®ñ kh¶ n¨ng chÞu c¾t VËy cèt ®ai lµ Φ 6 s150

*B¶n chiÕu tíi ®-îc tÝnh liÒn víi sµn nh- vËy trong tÝnh to¸n cÇu thang ta kh«ng ph¶i tÝnh b¶n chiÕu tíi

Trong tài liệu Khách sạn Hòa Bình (Trang 67-74)