Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

Page 15 Câu 38: Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Tính xác suất để các chữ số của số được viết

C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Câu 19: Trong không gian cho đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng

( )

^ ^. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu d cắt đường thẳng d₁ nằm trong

( )

^ ^thì^d song song với

( )

^ ^.

B. Nếu d cắt đường thẳng d₁ không nằm trong

( )

^ ^thì^d song song với

( )

^ ^.

C. Nếu d song song với đường thẳng d' nằm trong

( )

^ ^thì^d song song với

( )

^ ^.

D. Nếu d song song với đường thẳng d' không nằm trong

( )

^ ^thì^d song song với

( )

^ ^.

Câu 20: Trong không gian cho hình lăng trụ

( )

^H ^. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Các mặt bên của

( )

^H là các đa giác bằng nhau.

B. Các cạnh bên của

( )

^H bằng nhau và song song với nhau.

C. Hai đáy của

( )

^H là hai đa giác nằm trong hai mặt phẳng song song.

D. Hai đáy của

( )

^H là hai đa giác bằng nhau.

Câu 21: Gọi x_o là một nghiệm của phương trình 4cos 2² x−3cos 2x− =1 0 trên khoảng ; . 3 3

−  

 

  Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A. 1

0; .

o 2

x  

 

  B. 1

2;1 . xo  

 

  C. 1

; 0 .

o 2

x  − 

  D. 3

2; .

o 2

x  − − 

 

Câu 22: Bạn An muốn đặt mật khẩu cho chiếc điện thoại của mình là một dãy gồm 4 ký tự khác nhau, mỗi ký tự là một chữ số (từ 1 đến 9). Hỏi bạn An có bao nhiêu cách đặt mật khẩu?

A. 3024. B. 126. C. 6561. D. 362880.

Câu 23: Tìm giá trị của n biết C_n⁰+C¹_n+C_n²+ +... C_nⁿ⁻¹=1023.

A. 10 . B. 9. C. 12. D. 11.

Câu 24: Tìm hệ số của số hạng chứa x⁵ trong khai triển nhị thức Newton của

(

^x⁺²

)

¹²^.

A. C₁₂³ 2³. B. C₁₂⁹ 2⁹. C. C₁₂⁷2⁷. D. C₁₂⁵ 2⁵. Câu 25: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:



NN NS SN SS^, ^, ^,





NNN SSS NNS SSN NSN SNS^, ^, ^, ^, ^,





NNN SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN^, ^, ^, ^, ^, ^, ^,





NNN SSS NNS SSN NSS SNN^, ^, ^, ^, ^,



Câu 26: Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau:

A. 36

5 B.

1. C.

1 . D.

36 1 .

Câu 27: Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là:

A. ¹.

4 B. ¹.

2 C. ³.

4 D. ¹.

3 Câu 28: Xét tính bị chặn của dãy số

( )

un biết ² ¹

n 2 u n

= +

+ .

A. Bị chặn. B. Không bị chặn. C. Bị chặn trên. D. Bị chặn dưới.

Câu 29: Cho cấp số cộng

( )

un có u₁ = −5;d =3. Số 103 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 16 . B. Thứ 21. C. Thứ 36 . D. Thứ 37 . Câu 30: Cho cấp số nhân

( )

un có u₁ = −3;q= −2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

A. S₁₀ = −511. B. S₁₀ = −1025. C. S₁₀ =1025. D. S₁₀ =1023.

Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm ^A

(

⁻^{2;5 ,}

) ( )

^M ^{1;3 .}Tìm ảnh của M qua phép vị tự tâm A tỉ số

−3.

A. ^M^'

(

⁻^7;11

)

^. ^B.^M^{' 7;1}

( )

^. ^C.^M^{' 11;11}

( )

^. ^D.^M^'

(

⁻^11;11

)

Câu 32: Trong không gian cho tứ diện ABCD, gọi ,I Jlần lượt là trung điểm của AB CD, . Giao tuyến của hai mặt phẳng

(

^ABJ

) (

^, ^CDI

)

^là

A. AJ. B. DI. C. IJ. D. CI.

Câu 33: Trong không gian cho hình chóp S ABC. . Gọi M là trung điểm SA, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN =2NB, P là điểm trên cạnh SC sao cho SC=3PC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN AB// . B. NP BC// . C. MN SC// . D. MP AC// .

Câu 34: Cho hình chóp SABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC. Gọi Glà trọng tâm tam giác ABC. Giao tuyến của hai mặt phẳng

(

^GMN

)

^và

(

^ABC

)

là đường thẳng

A. qua Mvà song song với BC. B. Qua N và song song với SB. C. qua G và song song với BC. D. quaG và song song với SC.

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N , P theo thứ tự là trung điểm của SC, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

(

^NOM

)

^trùng

(

^OPM

)

^. ^B.

(

^MON

) (

^// ^SBC

)

(

^PON

) (

^ ^MNP

)

⁼^NP^. ^D.

(

^MON

) (

^{/ /} ^SAB

)

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu – 3,0 điểm)

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sin x sin x cosx m² + = có nghiệm.

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. . Gọi M là một điểm ở trong tam giác SCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

(

^SBM

)

^và

(

^SAC

)

Câu 38: Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có bốn cặp anh em sinh đôi. Nhà trường cần chọn một nhóm 3 học sinh trong 50 học sinh trên dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

Câu 39: Cho khai triển nhị thức

(

1 2+ x

)

¹² =a0+a x1 + +a x12 ¹². Hãy tìm số hạng a_k lớn nhất.

--- HẾT ---

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=cosx là hàm số lẻ. B. Hàm số y=cotx là hàm số lẻ.

C. Hàm số y=sinx là hàm số lẻ. D. Hàm số y=tanx là hàm số lẻ.

Lời giải Chọn A

Ta có

+ Hàm số y=cosx là hàm số chẵn.

+ Hàm số y=cotx là hàm số lẻ.

+ Hàm số y=sinx là hàm số lẻ.

+ Hàm số y=tanx là hàm số lẻ.

Câu 2: Nghiệm của phương trình sinx=1 là A. x= − +2 k , k . B.

x= +2 k , k .

C. 2

x= − +2 k  , k . D. 2

x= +2 k  , k . Lời giải

Chọn D

Ta có sinx=1 2

x 2 k 

 = + , k .

Câu 3: Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

A. 605 B. 325 C. 280 D. 45

Lời giải Chọn A

Chọn một học sinh nam trong 280 học sinh nam có 280 cách chọn Chọn một học sinh nữ trong 325 học sinh nữ có 325 cách chọn Vậy có 280 325 605+ = cách chọn.

Câu 4: Nam muốn qua nhà Mẫn để cùng Mẫn đi đến nhà Hải. Từ nhà Nam đến nhà Mẫn có 3 con đường đi, từ nhà Mẫn đến nhà Hải có 6 con đường đi. Hỏi Nam có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Hải?

A. 9. B. 3. C. 18. D. 20

Lời giải:

Chọn C

Từ nhà Nam đến nhà Mẫn có 3 con đường Từ nhà Mẫn đến nhà Hải có 6 con đường Vậy có: 3.6 18cách.

Câu 5: Muốn xếp 5 người vào 5 ghế thành 1 một hàng ngang có bao nhiêu cách xếp?

A. 5. B. 10. C. 60. D. 120

Lời giải Chọn D

Xếp 5 người vào 5 ghế có 5! 120 cách.

Câu 6: Một đoàn thanh nhiên Phường An Hòa có 15 người. Có bao nhiêu cách chọn 3 người để phân công trưởng đoàn, phó đoàn, thành viên để tham gia tiếp sức cùng các cán bộ ở các điểm cách ly?

A. 15!. B. C₁₅³ . C. A₁₅³ . D. A₁₅¹². Lời giải:

Chọn C

Chọn ra 3 người trong 15 người để làm 3 nhiệm vụ khác nhau có: A₁₅³ cách

Câu 7: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ^Cⁿ^k ⁼^{k n k}^!

(

ⁿ⁻^!

)

^!^. ^B.

k n

C n

=k C.

(

)

^!^.

k n

C n

= n k

− D. ^!

( )

! .

k n

k n k

C n

= −

Lời giải Chọn A

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn

(

)

! !

k n

C n

k n k

= −

Câu 8: Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A : ‘‘Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau’’. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. n A( )=16. B. n A( )=12. C. n A( )=6. D. n A( )=36.

Lời giải Chọn C

Gọi cặp số ( ; )x y là số chấm xuất hiện ở hai lần gieo.

Xét biến cố A : ‘‘Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau’’.

Các kết quả biến cố A=

 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1;1 ; 2;2 ; 3;3 ; 4;4 ; 5;5 ; 6;6



. Suy ra n A( )=6.

Câu 9: ChoA B, là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. P A( B)=P A( )+P B( ). B. P A( B)=P A P B( ). ( ).

C. P A( B)=P A( )−P B( ). D. P A( B)=P A( )+P B( ).

Lời giải Chọn A

Vì A B, là hai biến cố xung khắc nên P A( B)=P A( )+P B( ).

Câu 10: Cho dãy số u_n có số hạng tổng quát _n ²n ¹.

u n Tính giá trị của u₅.

A. u₅ 5. B. u₅ 11. C. ₅ ¹¹.

u 5 D. u₅ 2.

Lời giải Chọn C

Ta có ₅ ^2.5 ¹ ¹¹.

5 5

Câu 11: Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

A. 1; ; ; ; .^{1 1 1 1}

2 3 4 5 B. 1; 2; 3; 4; 5.

C. 0,1 ; 0,1 ; 0,1 ; 0,1 ; 0,1 .¹ ² ³ ⁴ ⁵ D. ^{1 2 3 4 5}; ; ; ; . 2 3 4 5 6 Lời giải

Chọn D

Dãy số ^{1 2 3 4 5}; ; ; ;

2 3 4 5 6 thỏa mãn tính chất u_n ₁ u_n nên nó là dãy số tăng.

Câu 12: Cho cấp số cộng u_n có số hạng đầu u₁ và công sai d. Lúc đó, số hạng tổng quát u_n là A. u_n u₁ n 1 .d B. u_n u₁ d. C. u_n u₁ n 1 .d D. u_n u₁ nd.

Lời giải Chọn A

Cấp số cộng u_n có số hạng đầu u₁ và công sai dcó số hạng tổng quát là u_n u₁ n 1 .d Câu 13: Cấp số cộng

( )

un có số hạng đầu u₁=3, công sai d =5, số hạng thứ tư là

A. u₄ =23. B. u₄ =18. C. u₄ =8. D. u₄ =14.

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, ta có u₄ =u₁+3d = +3 5.3=18. Câu 14: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. 1; 2; 3; 4; 5. B. 1; 2; 4; 8; 16. C. 1; 1; 1; 1; 1.− − D. 1;−2; 4;−8; 16. Lời giải

Chọn A

Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q=2. Dãy 1;−1; 1; 1; 1− là cấp số nhân với công bội q= −1. Dãy 1;−2; 4;−8; 16 là cấp số nhân với công bội q= −2. Dãy 1; 2; 3; 4; 5 là cấp số cộng với công sai d =1.

Câu 15: Cho cấp số nhân

( )

un có số hạng đầu u₁=5 và công bội q= −2. Số hạng thứ sáu của

( )

un là:

A. u₆ =160. B. u₆ = −320. C. u₆ = −160. D. u₆ =320.

Lời giải Chọn C

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân, ta có u6 =u q1 ⁵ =5.

( )

−2 ⁵ = −160.

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ^AB

(

^{3; 4}⁻

)

^{và điểm}^C

(

^{1; 2}⁻

)

. Ảnh của điểm C trong phép tịnh tiến T_AB là

(

^{4; 6 .}⁻

)

^B.

(

⁻^{4;6 .}

)

^C.

(

^{− −}^{4; 6 .}

)

^D.

(

⁻^{2; 2 .}

)

Lời giải Chọn A

Ta có : ^{T C}_AB

( )

⁼^C^⁼

(

^{x y}^{ }^;

)

Lúc đó:  = + = + =^

  = + = − − = −



3 1 4 4 2 6 x x a

y y b

Câu 17: Cách xác định một mặt phẳng duy nhất là:

Trong tài liệu 12 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 (70% TN + 30% TL) - TOANMATH.com (Trang 79-84)