ĐỀ HK2 - TOÁN 11
Câu 11.Cho hình chóp S.ABC cóSAvuông góc mặt phẳng (ABC) và SM vuông góc BC. Chọn khẳng định đúng.
A BC vuông góc AC. B BC vuông gócAB.
C BC vuông góc SC. D BC vuông gócAM.
S
B
M
A C
Câu 12. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Nếu hai mặt phẳng (Q) và (P) vuông góc thì tồn tại một đường thẳng nằm trong (Q) vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong(P).
B Nếu hai mặt phẳng phân biệt(Q) và (P) cùng vuông góc mặt phẳng (R) thì vuông góc nhau.
C Nếu một đường thẳnga nằm trong mặt phẳng(Q)và đường thẳnga vuông góc mặt phẳng(P) thì mặt phẳng (Q)vuông góc mặt phẳng (P).
D Cho hai mặt phẳng (Q) và (P) vuông góc nhau và có giao tuyến là đường thẳng c. Nếu đường thẳnganằm trong mặt phẳng(P)vuông góc vớicthì đường thẳngavuông góc mặt phẳng(Q).
Câu 13. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Nếu đường thẳng d vuông góc (Q) thì d vuông góc với một đường thẳng nằm trong (Q).
B Nếu đường thẳng d vuông góc hai đường thẳng nằm trong(Q) thì d vuông góc với (Q).
C Nếu đường thẳng d vuông góc hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (Q) thì d vuông góc với đường thẳng thứ ba nằm trong (Q).
D Nếu đường thẳng d vuông góc (Q) thì d vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong (Q).
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Chọn khẳng định đúng.
A AC vuông góc mặt phẳng(SBD).
B BD vuông góc mặt phẳng (SAC).
C BA vuông góc mặt phẳng (SDC).
D AD vuông góc mặt phẳng (SBC).
S
A
B C
D
Câu 15. Giá trị của lim
x→1−
3x2
x2 −1 bằng
A −∞. B 3. C +∞. D −3.
Câu 16. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 −3x+ 4 tại điểm có hoành độ x0 = 0.
A y=−3x+ 4. B y= 3x−4. C y= 3x+ 4. D y=−3x−4.
Câu 17. Giá trị của lim −4n+ 1
√n2+ 3n+ 2 bằng
A 4. B −4. C 0. D −∞.
Câu 18. Cho hàm số f(x) = x
x−2. Chọn khẳng định sai.
A Hàm số liên tục tại x=−2. B Hàm số liên tục tại x= 1.
C Hàm số liên tục tại x= 2. D Hàm số liên tục tại x=−1.
Câu 19. Giá trị của lim
x→1
−2x−2 2 bằng
A 0. B −2. C 2. D −1.
Câu 20.Cho hình chópS.ABC cóSA vuông góc mặt phẳng(ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A BA vuông góc mặt phẳng (SAC).
B BC vuông góc mặt phẳng (SAB).
C AC vuông góc mặt phẳng (SBC).
D SA vuông góc mặt phẳng (SBC).
1
S
B
A C
Câu 21. Giá trị của lim
x→−1
x2+ 4x+ 3 1 +x bằng
A 2. B −∞. C −2. D +∞.
Câu 22. Với đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (Q), đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (Q)nếu
A Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng (Q).
B Đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Q).
C Đường thẳng a vuông góc mọi đường thẳng nằm trong (Q).
D Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và b song song (Q).
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm sốy = 3−x 2x+ 1. A y0 = −7
(2x+ 1)2. B y0 = −5
(2x+ 1)2. C y0 = 7
(2x+ 1)2. D y0 = 5 (2x+ 1)2.
Câu 24. Cho hàm sốf(x) =
x+ 1 khi x≥ −1 2x2−2
x+ 1 khi x <−1. Chọn khẳng định đúng.
A Hàm số gián đoạn tại x=−1. B Hàm số không xác định tại x=−1.
C f(−1) =−4. D Hàm số liên tục tại x=−1.
Câu 25. Cho hàm sốy= x2−2x+ 3
2−x . Biếty0 = ax2+bx+c
(2−x)2 với x6= 2, tính S =a+b+c.
A S =−2. B S = 2. C S = 4. D S = 0.
Câu 26. Tìm m để hàm số f(x) =
x2−9
x+ 3 khi x >−3 mx+ 1 khi x≤ −3
liên tục tại x=−3.
A m= 5
3. B m=−7
3. C m = 7
3. D m =−5
3.
Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = AC = a và BB0 = 3a. Gọi α là góc giữa đường thẳng BB0 và mặt phẳng (AB0C). Tính số đo góc α.
A α'60◦. B α'30◦220. C α'19◦. D α'18◦260.
A
B
C
A0 C0
B0
Câu 28. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết cạnh bên SD = a√
3 và cạnh đáy CD = 2a.
Gọi β là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính số đo gócβ.
A β = 30◦. B β = 60◦.
C β = 90◦. D β = 45◦. A
B C
D O
S
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1. Tính giới hạn lim
x→+∞(2x3−3x2+x+ 5).
Bài 2. Tính đạo hàm của các hàm số y= 3
2x4−5x3+5
2x2−4;
a) y = x2−3x+ 2
x+ 1 . b)
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết SA ⊥ (ABCD), AB = 2a và SA=x.
a) Chứng minh đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD).
b) Chứng minh hai mặt phẳng (SAC)và (SBD) vuông góc với nhau.
c) GọiO là tâm của hình vuôngABCD. Tính theoa giá trị củaxđể đường thẳngSO tạo với mặt phẳng mặt phẳng(SAD) một góc bằng30◦.
Đáp Án Đề Số 48
1. D 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. C 8. D 9. C 10. D
11. D 12. B 13. B 14. B 15. A 16. A 17. B 18. C 19. B 20. B
21. A 22. C 23. A 24. A 25. B 26. C 27. D 28. D
ĐỀ HK2 - TOÁN 11
ĐỀ SỐ 49
SỞ GD & ĐT - BẮC GIANG, NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Cho hàm số f(x) =
ax2−(a−2)x−2
√x+ 3−2 khi x >1
8 +a2 khi x≤1
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số liên tục tại x= 1?
A 1. B 3. C 0. D 2.
Câu 2. Cho hàm sốf(x) = x3 3 −3x2
2 + 2x−3
2. Tìm tập nghiệm S của phương trình f0(x) = 0.
A S ={1; 2}. B S ={1}. C S ={2}. D S ={3}.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây.
A SA⊥BC. B SA⊥CD. C SA⊥BD. D SA⊥SB.
Câu 4. Giá trị của lim
x→1
2x2+ 3x−5 x−1 bằng
A 5. B 7. C −2. D 1.
Câu 5. Cho m và n là các số dương thỏa mãn lim
x→−∞
Ä√
4x2+mx+ 2n+√3
8x3+nx2−5mä
= 5 12. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = m2+n+ 1
m+ 1 là
A 5. B 4. C 2. D 3.
Câu 6. Giá trị củalim 2n2+ 6 n−2 bằng
A 2. B +∞. C −3. D −∞.
Câu 7. Giá trị củalim 2·5n+ 3n 5n+ 1 bằng
A +∞. B 1. C 4. D 2.
Câu 8. Giá trị củalimÄ√
n2+ 2n+ 3−nä bằng
A 3. B +∞. C 1. D −∞.
Câu 9. Giá trị của lim
x→1
x+ 1 2x−1 bằng
A −∞. B +∞. C 2. D 1.
Câu 10. Cho tứ diệnABCD có M,N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Đường thẳngM N song song với mặt phẳng nào sao đây?
A (ABD). B (ABC). C (ACD). D (BCD).
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm sốy =x2−3x+ 2.
A y0 = 2x−3. B y0 = 2x+ 2. C y0 = 2x2−3x. D y0 = 2x.
Câu 12. Cho hình lập phươngABCD.A0B0C0D0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A B0D0 ⊥(A0BD). B AC ⊥(A0BD). C AC0 ⊥(A0BD). D A0C0 ⊥(A0BD).
Câu 13. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB, OC đôi một vuông góc. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A OA⊥(OBC). B AB⊥(OBC). C AC ⊥(OBC). D BC ⊥(AOB).
Câu 14. Cho hàm số y = 1
3x3+x2−2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trìnhy00 = 0 là
A y=−x− 7
3. B y0 =−x+ 7
3. C y=x−7
3. D y= 7
3x.
Câu 15. Hàm số nào sau đây liên tục trên R? A y= 2x2+ 5x+ 3
x−2 . B y=√
5x+ 3.
C y= tanx. D y=x3−2x2+ 5x+ 3.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật tâmI,AB =a,AD= 2a. GọiM là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm đoạn M I. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với điểm N. Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 45◦. Khoảng cách giữa hai đường thẳng M N và SD theo a là
A a√
6. B a√
6
2 . C a√
6
3 . D a√
6 6 .
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD). Góc của đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là
A SCD.’ B ’CSA. C ’SCA. D SCB.’ Câu 18. Tìm m để hàm sốf(x) =
®2x+ 3 khi x6= 2
1 +m khi x= 2 liên tục trênR.
A m = 5. B m= 0. C m= 6. D m= 1.
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y=xsinx.
A y0 = sinx−xcosx. B y0 = sinx+xcosx. C y0 = cosx−xsinx. D y0 = cosx+xsinx.
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm mệnh đềsai trong các mệnh đề dưới đây.
A (SAC)⊥(ABCD). B (SAB)⊥(ABCD).
C (SAC)⊥(SBD). D (ABCD)⊥(SBD).
Câu 21. Cho cấp số nhân (un)cóu1 = 2 và u2 = 6. Khi đó công bội q của cấp số nhân (un) là A q = 4. B q= 3. C q= 2. D q = 6.
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của xđể ba số 1,x, x+ 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
A 2. B 3. C 1. D 0.
Câu 23. Cho hàm số y= x+b
ax−2 với a, b là các tham số (ab6=−2). Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểmA(1;−2)và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểmAsong song với đường thẳngd: 3x+y−4 = 0.
Giá trị của a−3b bằng
A −1. B 4. C −2. D 5.
Câu 24. Giá trị của lim
x→0+
√x+ 4−2 2x+ 1 bằng
A 0. B 1
2. C −2. D 1.
Câu 25. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây.
A # »
AD0 = # »
BC0. B # »
BC = # »
A0D0. C # »
AB= # »
D0C0. D # »
AB= # »
CD.
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1. Tính giới hạn lim n−1 2n+ 1
Bài 2. Cho hàm sốy=f(x) =x3−3x+ 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0; 2).
Bài 3. Cho hàm sốy=f(x) =
√3x+ 1−2
x−1 khi x6= 1
m khi x= 1
. Tìm giá trị của tham sốmđể hàm số liên tục tại điểm x0 = 1.
Bài 4. Cho hình chópS.ABCDcóSA⊥(ABCD), đáy ABCDlà hình thang vuông tạiA vàD. Biết AB = 2a, AD = CD = a, góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng α sao cho tanα = √
2.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD.
a) Chứng minhAH ⊥(SCD).
b) Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAD)và (SBD).
Đáp Án Đề Số 49
1. D 2. A 3. D 4. B 5. A 6. B 7. D 8. C 9. C 10. A
11. A 12. C 13. A 14. A 15. D 16. D 17. C 18. C 19. B 20. B
21. B 22. C 23. C 24. A 25. D