Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2021 và x= −2021. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2021 và y= −2021. Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 và độ dài đường sinh bằng l=3. Thể tích của khối trụ đã

cho bằng

A. 12. B. 24 . C. 19. D. 48.

Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.

A. y= − +x⁴ x²−1. B. y=x⁴−3x²−1. C. y= − −x³ 3x−1. D. y=x³−3x−1.

Câu 10: Tìm số giao điểm của

( )

^{C : y= + −x3 x 3} và đường thẳng y= −x 2?

A. 2. B. 0 .

C. 3 . D. 1.

Câu 11: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng ( kể cả các điểm trong của nó), tìm hình đa diện.

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

A. Hình 4. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 1.

Câu 12: Cho a x y, , 0;a1; . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ^loga

( )

x y^. =^logax+^loga y. B. log_a x^ =log_ax. C. log ¹log

a x =2 a x. D. log ¹log

2 ^a

a x= x.

Câu 13: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và cạnh bên bằng h là A. 1

2B h. . B. 3 .B h. C. B h. . D. 1

3B h. . Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.



^f

( )

^{x dx= f x}

( )

^{+C. B.}



^{cos dx x=sinx C+ .}

C.

1

d , 1

1

x x x C

  



= + +   −



+ ^{. D.}



^axdx=axlna+C

⁽

^{0 a 1}

⁾

^.

Câu 15: Thể tích của khối lập phương cạnh abằng

A. a³. B. a². C. ^{1 3}

3a . D. ^{1 2} 3a .

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^y=x3−

(

^m+1

)

^{x2+3x m− 2+2} đồng biến trên .

A. ²

4 m m

 

  −

 . B. −  4 m 2. C. −  4 m 2. D. ² 4 m m

 

  −

 . Câu 17: Số nghiệm thực của phương trình ^log2020

(

^x2−3x+2

)

^=log2020

⁽

^x−1

⁾

^là

A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 18: Một khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 7. Thể tích khối nón bằng

A. ¹⁴. ³

12 a . B. ^{7 12}. ³

14 a . C. ^{7 14}. ³

3 a . ^{7 14}. ³

12 a . Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{f x}

( )

^cosx

= x trên đoạn ; 6 3

 

 

 . A. ^{3 3}

 . B. ^{3 2}

 . C. ^{3 3}

2 . D. ³

2 . Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 1

( )

9

log 1 1

x−  −2là

A.

( )

^{1; 4 . B.}

(

^1;4



^{. C.}



^4;+

)

^{. D.}

(

^{−; 4}



^.

Câu 21: Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ?

A. y=x³−3x+1 B. y=x⁴−2x²+1. C. y=2020^x. D. y=log2020

(

x+2020

)

. Câu 22: Cho biết

(

^x+21x

)(

^−13x−2

)

^{dx=aln x+ +1 bln x− +2 C}



^.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a+2b=8. B. a b+ =8. C. 2a b− =8. D. a b− =8. Câu 23: Cho đồ thị hàm số ^{y= f x}

( )

có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của

phương trình ^{f x}

( )

^=x.

A. 0. B. 1.

C. 2 . D. 3.

Câu 24: Cho hàm số ^{f x}

( )

^{=2x2−4x+3. Tìm m} để phương trình

( )

^{2 3 1}

f x =m − m+ có 2 nghiệm phân biệt.

A. 3

0 m m

 

  . B. 0 m 3. C. ³ 0 m m

 

  . D. 0 m 3.

Câu 25: Cho hàm số: y=x⁴−2x² có đồ thị là

( )

^C . Viết phương trình tiếp tuyến của

( )

^C biết tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ.

A.

( )

1

( )

2

( )

3

6 6

: 0; : ; :

9 9

t y= t y= − x t y= x.

B.

( )

1

( )

2

( )

3

4 6 4 6

: 0; : ; :

7 7

t y= t y= − x t y= x. C.

( )

1

( )

2

( )

3

4 4

: 0; : ; :

9 9

t y= t y= − x t y= x.

D.

( )

1

( )

2

( )

3

4 6 4 6

: 0; : ; :

9 9

t y= t y= − x t y= x.

Câu 26: Cho hàm số ^{y= − −x3 mx2+}

(

^4m+9

)

^{x+3 với m}là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên

(

^{− + ;}

)

A. 6 . B. 3 . C. 7 . D. 4.

Câu 27: Đồ thị trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây.

A. y= x³−3x²+1. B. y= x³−3x²+1. C. y=x⁴−8x²+1. D. y=x⁴−2x²+1.

x y

1

O 1

Câu 28: Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

A. ³

2 y x

x

= −

− . B. ^{1 3} 2 y x

x

= +

− .

C. ¹

2 y x

x

= +

− . D. ³

2 y x

x

= −

− + .

Câu 29: Một người gửi ngân hàng 100 tr theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 5% một tháng (không đổi trong suốt quá trình gửi ). Sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 tr.

A. 44 tháng. B. 45 tháng. C. 46 tháng. D. 47 tháng.

Câu 30: Tích tất cả các nghiệm của phương trình ¹

(

¹

)

5

log 6^x+ −36^x = −2 là:

A. log 5₆ . B. 0 . C. 5 . D. 1.

Câu 31: Cho lăng trụ ABC A B C.    có AC=a 3 , BC 3a, 30

ACB=  (tham khảo hình vẽ). Gọi H là điểm nằm trên cạnh BC sao cho HC=2HB. Hai mặt phẳng

(

^{A AH}

)

^và

(

^{A BC}

)

cùng vuông góc với

(

^ABC

)

^{. Cạnh}

bên hợp với đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ .

ABC A B C   là:

A.

3

4

9a . B.

3

4

3a . C.

3 3

4

3 a

. D.

3

2

9a .

Câu 32: Tìm nguyên hàm của hàm số



x⁵ 1−x³dx^. A. 2 1 ³

(

^{1 3}

)

^{2 1 3}

3 2 3

x x

x c

 − − − 

 − +

 

 

. B. ²

(

^{1 3}

)

^{2 1} ₃ ^{1 3}

3 3 1 5

x x c

x

 − 

− −  − + + .

C. ²

(

^{1 3}

)

^{2 1} ₃ ^{1 3}

3 3 1 5

x x c

x

 − 

− −  − − + . D. 2 1 ³

(

^{1 3}

)

^{2 1 3}

3 2 3

x x

x c

 − − − 

 + +

 

 

. Câu 33: Cho hàm số ^y=x3−mx2+

(

^m−1

)

^{x+2. Tìm m} để hàm số đạt cực tiểu tại x=1.

A. m= −2. B. m=2. C. m=1. D. m= −1.

Câu 34: Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp.

Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết m

h= n với m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m n+ là

A. 12. B. 13 . C. 11. D. 14.

Câu 35: Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng, với lãi suất 0, 65 một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi sau bao lâu vị khách này mới có số tiền lãi nhiều hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ.

A. 8 năm. B. 19 tháng. C. 18 tháng. D. 9 năm.

Câu 36: Cho phương trình log0,2

(

5x+ + +m 1

)

log5

(

4 3− x−x²

)

=0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

A. 18 B. 17 C. 23 D. 15

Câu 37: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=3 .a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng

(

^ABC

)

^và

(

^SBC

)

^{bằng 30} (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:

A. a. B. ²

3 a.

C. ⁶ 2

a . D. ³

2 a.

Câu 38: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

( )

^ln

(

^{2 1}

)

¹

f x = x + −mx+ đồng biến trên khoảng

(

^{− + ;}

)

^là:

A.

(

^{− +1;}

)

^{. B.}

(

^{− −; 1}



^{. C.}



^−1;1



^{. D.}

(

^{− −; 1}

)

^.

Câu 39: Cho mặt cầu

( )

^S . Một mặt phẳng

( )

^P cách tâm của mặt cầu một khoảng bằng ^{6 cm}

( )

^{cắt mặt}

cầu

( )

^S theo một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C biết ^{AB=6 cm}

( )

^{, BC=8 cm}

( )

^,

( )

10 cm

CA= (tham khảo hình vẽ). Đường kính của mặt cầu

( )

^{S bằng:}

A. 14. B. 61 . C. 20 . D. 2 61 .

Câu 40: Cho hàm số ^{y= f x x}

( )(

⁻¹

)

xác định và liên tục trên có đồ thị như hình dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ^{f x x}

( )

^{− =1 m2−m} có hai nghiệm có hoành độ nằm ngoài đoạn

 

^{−1;1 .}

A. m0. B. m1 hoặc m0. C. m1. D. 0 m 1. A

B

C

Câu 41: Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng là bao nhiêu?

A. minV =9 3. B. minV =16 3. C. minV =8 3. D. minV =4 3

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V . Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC=2ES,

( )

^ là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD,

( )

^ cắt hai cạnh SB SD, lần lượt tại hai điểm M N, . Tính theo V thể tích khối chóp

.

S AMEN. A. 3

V . B.

6

V . C.

12

V . D. ²

9 V .

Câu 43: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2

(

m x− +

)

2m=2^x+3x−1 có nghiệm thuộc

 

^{0;3 ?}

A. 2 . B. 5 . C. 7. D. 3.

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4^x−2 2m ^x+ + =m 2 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m2. B. m −2. C. −  2 m 2. D. m2. Câu 45: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ₂

log (2 x− =1) log (mx−8) có hai nghiệm thực phân biệt là

A. 4. B. 5. C. Vô số. D. 3.

Câu 46: Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn hàm số ^{y= 4a}_b³₊⁺₁^{a x+cos}

(

^2b+1.x

)

đồng biến trong khoảng

(

^{− + ;}

)

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S =27b−8a³.

A. 40 . B. 351. C. 345 . D. 81.

Câu 47: Cho các số thực x y z, , thỏa mãn:

2

3 3

2 1 0.

x y

x y z y yz

 



− + − − + =



Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ^{P x y z}

(

^{, ,}

)

^{=x2+9y2−2 3}

(

^x−1

)

^y+z.

A. 0 . B. 1

2 . C. 1. D. 1

−2.

Câu 48: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x³−7x+ + =1 m 2x−1 có hai nghiệm phân biệt.

A. 16. B. 17. C. 18. D. 15.

Câu 49: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có đạo hàm liên tục trên , hàm số ^{y= f '}

( )

^x

có đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số ^{y= f x}

( )

^là

A. 4. B. 1.

C. 3 . D. 2.

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số ₂ ¹

2 4

y x

x mx

= −

− + có 3 đường tiệm cận.

A. m2. B. −  2 m 2. C.

2 2 5 2 m m m

 

  −

 



. D. 2

2 m m

 

  −

 .

--- HẾT ---

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: [ Mức độ 1] Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có đồ thị như hình. Hàm số ^{y= f x}

( )

đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A.

(

^1;+

)

^{. B.}

(

^−1;1

)

^{. C.}

(

^−;0

)

^{. D. .}

Lời giải

Nhìn đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trên khoảng

(

^1;+

)

nên chọn đáp án A.

Trong tài liệu 12 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 (100% trắc nghiệm) - TOANMATH.com (Trang 153-160)