Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Câu 12. [Thông hiểu].

Hàm số ^{f x}

 

xác định trên và có đồ thị hàm số ^{y f}

 

^x là đường cong trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số ^{f x}

 

đồng biến trên khoảng

 

^{1; 2 .}

B. Hàm số ^{f x}

 

đồng biến trên khoảng



^2;1



^.

C. Hàm số ^{f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^1;1



^.

D. Hàm số ^{f x}

 

nghịch biến trên khoảng

 

^{0; 2 .}

Câu 13. [Vận dụng].

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 sin x 1 cos xbằng:

A. 0. B. 1 . C. 4 2 2 . D. 2 .

Câu 14. [Thông hiểu].

Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

1

4 2 1

y x

x x

 

  ?

A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 4 .

Câu 15. [Thông hiểu].

Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực tiểu:

A. yx²2x3. B.

3

2 1

3

y x x  . C. y  x⁴ 2x²1. D. yx⁴x². Câu 16. [Thông hiểu].

Cho hàm số ^{1 3 2}



^{2 1}



¹

y3x mx  m  m x . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm x1?

A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3.

Câu 17. [Vận dụng].

I can't? "I can" 43

Với ma thì hàm số ^{ymx33x2}



^m2



^x3 nghịch biến trên . Tính giá trị biểu thức

2 2 3

T a  a .

A. 1. B. 5. C. 3. D. 2.

Câu 18. [Thông hiểu].

Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liên tục trên đoạn



^{2; 2}



, có đồ thị hàm số ^f

 

^x như hình vẽ. Biết rằng hàm số ^{y f x}

 

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn



^{2; 2}



^tại x0. Giá trị x₀bằng:

A. x₀  2. B. x₀ 2. C. x₀  1. D. x₀ 1. Câu 19. [Vận dụng].

Cho hàm số ^{f x}

 

xác định và liên tục trên có đồ thị hàm số

 

y f x như hình vẽ. Hỏi hàm số ^{y f x}



^{ 1}



^{x22x luôn}

tăng trong khoảng nào dưới đây?

A.

 

^{1; 2 . B.}



^1;0



^.

C.



^1;1



^{. D.}



^{ 2; 1}



^.

Câu 20. [Vận dụng cao].

Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên và có đạo hàm ^f

 

^{x x22x}. Tìm khoảng đồng biến của hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^{2 x2 1}



^{x2 1 3?}

A.



^{ 2; 1}



^{. B.}



^1;1



^{. C.}

 

^{1; 2 . D.}

 

^{2;3 .}

HẾT

I can't? "I can" 44

NHÓM TOÁN ANH DÚI



ĐỀ THI THỬ LẦN XI NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn thi: TOÁN 12 – KHỞI ĐỘNG

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ_LOGARIT Mức độ: ()

Thời gian làm bài: 30 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 15 câu trắc nghiệm)

(Đề thi gồm có 4 trang)

Họ tên : ...

ĐỀ THI THỬ KHỞI ĐỘNG



Câu 1. [Nhận biết].

Số cực trị của hàm số f x( )x⁴ 3x² 2 là:

A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 2. [Nhận biết].

Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên hàm số đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ; 1). B. (0;1). C. ( 1;1) . D. Cả ba đều sai.

Câu 3. [Nhận biết].

GTNN của hàm số 1

3 y x

x

 

 trên đoạn [1; 2] là :

A.

 1

. B.

 2

. C. 3. D.

 4

. Câu 4. [Nhận biết].

Gọi m và M lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx³ 4x² 5x4. Giá trị của biểu thức m M trên đoạn

 

^{0;1 là:}

A. 2 . B.

 2

. C. 4 . D.

 4

. Câu 5. [Thông hiểu].

Cho hàm số y f x( ) là hàm đa thức có bậc không vượt quá 3 có bảng xét dấu của hàm số đạo hàm như hình vẽ sau:

I can't? "I can" 45

Số điểm cực trị tối đa của hàm số y f x( )mx² là:

A. 2. B. 3. C. 4 D. 5.

Câu 6. [Thông hiểu].

Nếu hàm số y  x m 1x² có giá trị lớn nhất là 2 2 thì giá trị của m là:

A. 2

2 . B.  2. C. 2. D. 2 2

 . Câu 7. [Thông hiểu].

Đồ thị hàm số ¹₂ ^{4 2}

2 3

y x

x x

 

   có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n. Giá trị của mn là?

A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 0 .

Câu 8. [Thông hiểu].

Tìm số nghiệm của phương trình log²_a x log²_a x  1 5 0 (a1).

A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3.

Câu 9. [Thông hiểu].

Cho log2



log (log3 4 x)



log log (log3



4 2 y)



log4



log (log2 3z)



0. Tính T   x y z. A. T 89. B. T 98. C. T 105. D. T 88. Câu 10. [Thông hiểu].

Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:

Hàm số ^{y f}



^{ x2 2x}



đồng biến trên khoảng nào?

A. 13

1; 5

 

 

 . B. 7 17 5 5;

 

 

 . C. 1 2;6

 

 

 . D.

 

^{0;1 .}

Câu 11. [Thông hiểu].

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số 1 ^{3 2 2}

( 4) 3

y 3x mx  m  x đạt cực

I can't? "I can" 46 đại tại x3 là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 12. [Thông hiểu].

Cho hàm số yax³cxd a, 0 có

 

 

;0 2

Min y y

   . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

 

^{1;3 bằng?}

A. d2a. B. d8a. C. d16a. D. ^d11a. Câu 13. [Vận dụng].

Cho hàm số y x⁴ 2mx² 2m1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ^{m }



^{2; 2}



để hàm số có đúng 3 điểm cực trị là:

A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 14. [Vận dụng].

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2 1

x mx

y x m

 

  liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] tại một điểm x₀ thuộc

 

^{0; 2 ?}

A. 0 m 1. B. m1. C. m0. D.   1 m 1. Câu 15. [Vận dụng].

Cho hàm số 1 sin cos 2

m x

y x

 

 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ^m



^0;10



để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2 là:

A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 16. [Vận dụng].

Tìm tất cả các giá trị thực của m để giá trị lớn nhất của hàm số ₂

1 x m y x x

 

  ^{trên nhỏ} hơn hoặc bằng 1 là:

A. m1. B. m1. C. m0. D. m2. Câu 17. [Vận dụng].

Cho hàm số ^{2 1}

2 2

y x x

 

 có đồ thị

 

^{C . Gọi M a b}



^;



^với a1 là điểm thuộc

 

^C . Biết tiếp tuyến của

 

^{C tại M} cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho

OIB 8 OIA

S  S , (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận).

Tính giá trị của S a 4b.

A. S8. B. ¹⁷

S  4 . C. ²³

S  4 . D. S 2. Câu 18. [Vận dụng cao].

Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ:

I can't? "I can" 47

Biết rằng trên đoạn



^1;5



hàm số có giá trị lớn nhất là 3 và giá trị nhỏ nhất là 1 ,

 

^{4 0,}

 

^{39 13}

f  f   5 .

Có bao nhiêu m nguyên để GTLN của ^{g x( ) f x( )  f}



^{x2 10x24 4}



^{m không}

lớn hơn 7 trên đoạn



^1;5



^?

A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. Câu 19. [Vận dụng cao]

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y x³3x² 2m1 trên đoạn

 

^{0; 2} là nhỏ nhất.

Giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. 3 2 ; 1

  

 

 . B. 2 3; 2

 

 

 . C.



^1;0



. D. (0;1).

Câu 20. [Vận dụng cao].

Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số ^{g x( ) f}



^f

 

^x



^{ x là:}

A. 15 . B. 17 . C. 18 . D. 19 .

…HẾT…

I can't? "I can" 48

NHÓM TOÁN ANH DÚI



ĐỀ THI THỬ LẦN XII NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn thi: TOÁN 12 – KHỞI ĐỘNG

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ Mức độ: ()

Thời gian làm bài: 40 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 20 câu trắc nghiệm)

(Đề thi gồm có 5 trang)

Họ tên : ...

ĐỀ THI THỬ KHỞI ĐỘNG



Câu 1. [Vận dụng cao].

Cho đồ thị hàm số

 

C1 :y f x

 

x⁴ax²b và đồ thị hàm số

 

C2 :y g x

 

 x³mx p như hình vẽ bên dưới. Gọi ,B D là 2 điểm cực tiểu của

 

C1 và , A C lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của

 

C2 ( , A C đối xứng nhau qua UOy). Biết hoành độ của , A B bằng nhau và hoành độ của , C D bằng nhau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để AB3?

A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 4 .

Câu 2. [Vận dụng cao].

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y2x⁴ 4mx²1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có góc bằng 30?

A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 4 .

Câu 3. [Vận dụng].

Biết đồ thị hàm số y2x⁴4mx² 1 có 3 điểm cực trị A (thuộc trục tung) và , .B C Giá trị nhỏ nhất của biểu thức AB AC. ₄

T  BC là:

A. 1

4. B. 1

16. C. 3

4. D. 3

16. Câu 4. [Vận dụng cao].

I can't? "I can" 49

Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^f

 

^{x }



^x32x2



^x32x



^{, với mọi x . Hàm số}



^{1 2018}



y f  x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.

A. 9 . B. 2018. C. 2021. D. 2022 .

Câu 5. [Thông hiểu].

Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên sau:

Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^là?

A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.

Câu 6. [Vận dụng].

Cho hàm số đa thức bậc năm ^{y f x}

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm

số

 

   

2 2

1 3 2

2 3

x x x

y f x f x

  

  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.1. B.2. C.3. D.4.

Câu 7. [Thông hiểu].

Giá trị cực đại của hàm số ^{f m}

 

^{ m 2 m2 1} là số nào dưới đây?

A. 3

m 3. B. 3

m 3. C. 3

m 3 . D. 3

m 3 . Câu 8:Cho đồ thị ^{y f x}

 

là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ:

Số giao điểm của đồ thị ^{y f '}

 

^x trên đoạn

 

^{a b;} với trục tung là:

I can't? "I can" 50

A.1. B.3. C.4. D.5.

Câu 9. [Nhận biết].

Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^là:

A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 4 .

Câu 10. [Nhận biết].

Tập xác định của hàm số 1 sin

y x

     là?

A. ^{D }



^2;2



^{. B. D }



^{1;1 \ 0}

  

^{. C. D . D.D \ 0}

 

^.

Câu 11. [Thông hiểu].

Cho hàm số ^{y f m}

 

^{Am4Bm2C với A B. 0.}

Hàm số ^{y f m}

 

có tất cả bao nhiêu điểm uốn và hàm số ^{y f''}

 

^x có mấy lần đổi dấu?

A. 2 và 3. B. 2 và 2. C. 4 và 3. D. 4 và 4.

Câu 12. [Thông hiểu].

Cho hàm số 1

1 y x

x

 

 và các phát biểu sau:

 

1 Hàm số có 2 đường tiệm cận.

 

2 Hàm số có 2 điểm cực trị.

 

3 Hàm số nhận đường thẳng x1 làm tiệm cận đứng.

 

4 Hàm số nhận đường thẳng y1 làm tiệm cận ngang.

 

5 Hàm số nghịch biến trên ^{\ 1 .}

 

 

6 Hàm số nghịch biến trên khoảng



^;1



^và



^1;



^.

Hỏi có bao nhiêu phát biểu sai?

A.3. B.4. C.5. D.6.

Câu 13. [Nhận biết].

Tìm tập xác định của hàm số ^y



^{x2 1}



^3.

A.



^{   ; 1}

 

^1;



^{. B.}



^1;



^{. C. \}

 

^{1 . D.}



^{ ; 1}



^.

Câu 14. [Nhận biết].

Cho hàm số ^{y f a}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{ ; 2}



^. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^2;0



^.

I can't? "I can" 51

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^;0



^. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

^{0; 2 .}

Câu 15. [Thông hiểu].

Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^1;6



và có đồ thị là đường gấp khúc ABC như hình vẽ bên dưới.

Biết ^{F x}

 

nguyên hàm của ^{f x}

 

^{thỏa mãn F}

 

^{  1 2}. Giá trị của ^F

 

^{4 F}

 

^{6 bằng?}

A.3. B.4. C.5. D.8.

Câu 16. [Nhận biết].

Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

A.y3 .^x B.^y

 

^{3 x. C.y } ¹₃^^x. D. 1 3 .

x

y  

    Câu 17. [Nhận biết].

Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số ^{y f m}

 

xác định trên K. Chọn đáp án không đúng.

A. ^{y f m}

 

đồng biến trên K m m1, 2K m: 1m2 f m

 

1  f m

 

2 . B. ^{y f m}

 

đồng biến trên K m m1, 2K m: 1 m2  f m

 

1  f m

 

2 . C. ^{y f m}

 

nghịch biến trên K m m1, 2K m: 1 m2 f m

 

1  f m

 

2 . D. ^{y f m}

 

nghịch biến trên K m m1, 2K m: 1 m2  f m

 

1  f m

 

2 . Câu 18. [Nhận biết].

Biết hàm số

1 x a y x

 

 (a là số thực cho trước, a1) có đồ thị như hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

I can't? "I can" 52

A. y    0, x 1. B. y    0, x 1. C. y   0, x . D. y   0, x . Câu 19. [Thông hiểu].

Cho hàm số ^{y f m}

 

có đồ thị đạo hàm như hình vẽ:

Biết hàm số ^{y f}

 

^m đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

 

^{1;3 tại} m0. Giá trị của biểu thức:

  ^{ }  ^{ } 

2 4 2 3 2 2 2 3 2 2

0 0 0 0 0 3

0 3 0 3 0 0 0 0

0 0

5 2

. 4 4 1 . 5 1 . ln

4 4 1

m m m m m

S m m m m m m e

m m

 

     

          

là?

A. S 2019. B. S 2020. C. S 2021. D. S 2022. Câu 20. [Thông hiểu].

Một vật chuyển động theo quy luật 1 ^{3 2} 3 6

S   t  t với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và S(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. ^v35



^{m s/}



^{. B. v12}



^{m s/}



^{. C. v37}



^{m s/}



^{. D. v36}



^{m s/}



^.

…HẾT…

I can't? "I can" 53

NHÓM TOÁN ANH DÚI



ĐỀ THI THỬ LẦN XIII NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn thi: TOÁN 12 – KHỞI ĐỘNG

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ Mức độ: ()

Thời gian làm bài: 40 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 20 câu trắc nghiệm)

(Đề thi gồm có 4 trang)

Họ tên : ...

ĐỀ THI THỬ KHỞI ĐỘNG



Câu 1. [Nhận biết].

Điểm ^M

 

^1;1 là giao điểm của cặp đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?

A. Đồ thị hàm số yx⁴ và đồ thị hàm số

1

yx4. B. Đồ thị hàm số y4^x và đồ thị hàm số y1. C. Đồ thị hàm số ylog₄x và đồ thị hàm số y1. D. Đồ thị hàm số yx⁴1 và đồ thị hàm số x1. Câu 2. [Nhận biết].

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thoi cạnh a ABC, 60 ,⁰ cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa 3. Tính thể tích V của khối chóp S BCD. ?

A.

3 3

3

V a . B.

3 3

6

V  a . C.

3

4

V  a . D.

3

2 V a .

Câu 3. [Nhận biết].

Cho hàm số ^{f x}

 

^{sinx x 1}. Xét hai khẳng định sau:

 

1 Hàm số trên có đạo hàm tại x1.

 

2 Hàm số liên tục tại x1. Trong hai khẳng định trên

A. Chỉ có

 

1 đúng . B. Chỉ có

 

^{2 đúng .} C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai.

Câu 4. [Nhận biết].

Một trong các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số y f x( ) liên tục trên thỏa mãn (0) 0

f  và f( )x    0, x ( 1; 2). Hỏi đó là đồ thị nào?

I can't? "I can" 54

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5. [Nhận biết].

Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên ^{\ 1; 2}

 

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:

A. 2 . B. 3. C. 1 . D. 4 .

Câu 6. [Nhận biết].

Gọi M N, là hai giao điểm của đường thẳng d y:  x 1 và đường cong

 

^{: 2 1}

7 C y x

x

 

 . Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A. 1. B. 2 . C. 1 . D. 2.

Câu 7. [Thông hiểu].

Đặt ^{aln 2,bln 5,} hãy biểu diễn ln¹ ln² ... ln⁹⁸ ln ⁹⁹

2 3 99 100

I      theo a và b.

A. I  2(a b ). B. I 2(a b ). C. I  2(a b ). D. I 2(a b ). Câu 8. [Thông hiểu].

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng

 

^{P cách đều}

năm điểm , , , A B C D và S . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng

 

^{P như vậy?}

A. 1 mặt phẳng. B. 2 mặt phẳng. C. 4 mặt phẳng. D. 5 mặt phẳng.

Câu 9. [Thông hiểu].

Tổng các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 3 sin 2x2 cos²x3 là?

I can't? "I can" 55

A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 3.

Câu 10. [Thông hiểu].

Cho hình chóp đều S ABCD. có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi

 là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cos bằng?

A. ⁵

10 . B. ⁵

5 . C. ⁵

4 . D. ⁵

15 . Câu 11. [Thông hiểu].

Cho tứ diện ABCD có BACCADDAB90 ,⁰ AB1,AC2,AD3. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng



^ABC



^và



^BCD



^là?

A. ²

7. B. ^{2 13}

13 . C. ^{3 5}

7 . D. ¹

3. Câu 12. [Thông hiểu].

Cho hàm số ^{y f x}

 

^có _x^{lim f x}_

 

^{ 3 và} _x^{lim f x}_

^{ }

^3. Chọn mệnh đề đúng nhất : A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Trong tài liệu 25 đề rèn luyện hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021 – 2022 - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia (Trang 43-56)