3- Xác định điện áp tác dụng lên một điện trở không đường thẳng ở cuối đường dây khi sóng tác dụng có dạng bất kỳ (H.2.19)
2.7 SỰ BIẾN DẠNG CỦA SÓNG
2.7.2 Biến dạng và tắt dần của sóng do tổn hao vầng quang xung trên đường dây Biên độ của sóng quá điện áp thường vượt quá rất nhiều lần điện áp phát sinh vầng
Bảng 2.1 cho kết quả tính toán về sự biến dạng của đầu sóng (thông qua τtd) khi ρ, l thay đổi ứng với trị số Z = 500Ω và h = 10m.
bảng 2.1: τtd = f(ρ,l) với Z = 500Ω; h = 10m )
(Ωm
ρ 100 500 1000
l (km) 0,5 1,0 2,0 0,5 1,0 2,0 0,5 1,0 2,0
) ( s
td μ
τ 0,004 0,015 0,06 0,05 0,08 0,3 0,04 0,15 0,6
Từ bảng 2.1 thấy rằng, chỉ đối với vùng đất dẫn điện xấu và độ dài truyền sóng (l) lớn thì biến dạng của đầu sóng mới đáng kể. Thực tế thường gặp các trường hợp có độ dài truyền sóng ngắn hơn (các khoảng vượt tới trạm khoảng vài ba trăm mét). Khi đó có thể bỏ qua sự biến dạng của sóng do tổn hao trong đất.
2.7.2 Biến dạng và tắt dần của sóng do tổn hao vầng quang xung trên đường dây Biên độ của sóng quá điện áp thường vượt quá rất nhiều lần điện áp phát sinh vầng quang. Vì vậy khi truyền trên đường dây nó gây ra phóng điện vầng quang mãnh liệt. Vầng quang tiêu hao một phần năng lương của sóng, do đó làm biến dạng và giảm biên độ của sóng.
Vâng quang do sóng quá điện áp khí quyển tạo nên là dạng vầng quang xung, nó có một số đặc điểm riêng, khác với vầng quang ổn định ở điện áp một chiều và xoay chiều tần số công nghiệp:
- Khu vực ion hoá của vầng quang xung cũng lan truyền trên đường dây tải điện cùng với sóng quá điện áp, sau khi sóng đã đi qua thì vầng quang xung giảm, các điện tích còn sót lại sẽ bị trung hoà.
- Vầng quang xung cũng có cấu tạo dòng, nhưng mật độ điện tích trong các dòng plasma rất cao, do đó điện dẫn của nó tăng rất nhiều theo biên độ của sóng điện áp và cao gấp hàng trăm lần so với ở điện áp tần số công nghiệp. Do một số lượng tương đối lớn điện tích di chuyển trong dòng nên các khe dẫn có thể bị đốt nóng lên tới 2000÷3000oC. Ở nhiệt độ này, cường độ trường tới hạn để duy trì ion hoá va chạm giảm thấp chỉ còn khoảng Evq =
3÷4kV/cm . Tuy nhiên nhân tố ion hoá chủ yếu ở đây vẫn là ion hoá va chạm, chứ chưa phải là ion hoá nhiệt vì nhiệt độ trong khe chưa đạt đến 4000÷5000oC.
-Ở cùng trị số điện áp thì vâng quang dương mãnh liệt hơn vầng quan âm nhiều, dòng plasma dài hơn, tiêu hao nhiều năng lương hơn, nên sóng bị biến dạng nhiều và biên độ giảm nhiều hơn (H.2.31).
Hình 2.31: Biến dạng của sóng do tác dụng của vầng quang xung
- Vầng quang cung truyền dọc theo chiều dài của dây dẫn gồm các dòng plasma rời rạc không liền nhau nên không có sự di chuyển điện tích men theo quầng sáng dọc theo chiều dài đường dây (mà chỉ có dòng điện chạy trong dây dẫn). Vì vậy vầng quang xung hầu như không ảnh hưởng đáng kể đến điện cảm của đường dây) trong khi đó sự di chuyển một số lớn điện tích cùng dấu với dây dẫn theo các dòng plasma ra quầng sáng làm cho điện dung của đường dây (đối với đất) tăng lên nhiều.
Các dao động đồ ghi dạng sóng dưới tác dụng của vầng quang xung cho thấy:
- Đầu sóng bị biến dạng nhiều.
- Đuôi sóng ít bị biến dạng.
- Biên độ sóng giảm và dịch về phía đuôi sóng.
- Khoảng cách truyền sóng càng dài thì sự biến dạng đầu sóng và giảm biên độ càng rõ rệt.
Các kết quả thực nghiệm trên được giải thích trên cơ sở đặc tính volt-coulomb không đường thẳng của vầng quang xung trên đường dây tải điện (H.2.32).
Hình 2.32: Đặc tính volt –coulomb của vâng quang xung trên đường dây tải điện cao áp Trước khi xuất hiện vầng quang xung (u<uvq), chưa có ion hoa, tức chưa có điện tích không gian, điện tích do nguồn phát ra đều phân bố trên dây dẫn, do đó giữa điện tích q và điện áp u trên dây dẫn có quan hệ đường thẳng:
Qo = Co u (2.46)
Trong đó Co là điện dung hình học của dây dẫn đối với đất.
Khi u≥uvq không khí quanh dây dẫn bị ion hoá, xuất hiện điện tích không gian, điện tích tổng do nguồn phát ra, một phần phân bổ trên dây dẫn, một phần trong không gian quanh dây dẫn do đó quan hệ giữa điện tích tổng q và điện áp u ở phần đầu sóng có thể biểu diễn gần đúng theo hàm bậc hai:
q = Cou(1 + Bu) (2.47)
Với qo, q - điện tích theo đơn vị chiều dài của dây dẫn, C/m
B - hệ số xác định bằng thực nghiệm, phị thuộc vào đường kính d và cực tính dây dẫn, tính theo (1/kV) (H.2.34).
Điện tích tổng q phụ thuộc vào vị trí số tức thời của điện áp u, do đó có thể đưa ra một khái niệm về điện dung động:
) 2 1 ( )
( C Bu
du u dq
Cd = = o + (2.48)
Nó cho thấy cùng với sự xuất hiện của vầng quang xung, điện dung của dây dẫn sẽ tăng, và điện áp càng cao thì điện dung càng lớn.
Phương trình vi phân mô tả quá trình truyền sóng khi xuất hiện vầng quang xung sẽ có dạng:
⎪⎪
⎭
⎪⎪⎬
⎫
∂
= ∂
∂
− ∂
∂
= ∂
∂
−∂
t C u x i
t L i x u
d o
(2.49)
Nghiệp tổng quát của chúng cũng có dạng tương tự như ở trường hợp đường dây không tổn hao và nếu chỉ chú ý đến sóng tới sẽ có: u= f(x - vvqt)
Trong đó vvq là tốc độ truyền sóng trên đường dây khi có vầng quang xung, nó phụ thuộc vào trị số điện áp u theo:
Bu Bu v
C C L
v L o o o
d o
vq 1 1/ (1 2 ) 1 2
= + +
=
= (2.50)
o o
o LC
v =1/ là tốc độ truyền sóng khi chưa có vầng quang, bằng tốc độ ánh sáng đối với đường dây trên không.
Trị số điện áp càng cao thì tốc độ truyền sóng trên dây dẫn có vầng quang xung càng giảm, chính vì vậy mà đầu sóng bị kéo dài ra, tức là độ dốc đầu sóng giảm.
Từ nhận xét này có thể đưa ra một phương pháp gần đúng xác định sự biến thiên của sóng( đầu sóng , biên độ) như sau:
Giả thiết tại nơi xuất phát (x = 0) sóng có dạng u(t) đã biết (H.2.33a). Ở phần đầu sóng, bắt đầu từ trị số u = uvq, chia sóng thánh những hẹp Δu mỗi tương ứng với trị số u, truyền đi với tốc độ vvq(u). Như đã biết, nhứng băng sóng tương ứng với trị số u càng cao thi được truyền đi với tốc độ càng thấp.
Hình 2.33: Sự biến dạng của sóng do tác dụng của vầng quang xung đường dây tải điện Như vậy, sau khi sóng đã truyền qua được một quãng đường x = l thì những băng sóng với u > u vq sẽ đến chậm tương ứng so với trường hợp không có vầng quang một khoảng thời gian Δt(u) xác định như sau:
) 1 2 1 ) (
) (
( = − = + −
Δ Bu
v l v
l u v u l t
o o vq
2Bu<< 1(tức q = qo(1+Bu) suy ra = −1<<1) qo
Bu q có thể tích gần đúng
Bu Bu ≅ + +2 1 1
Do đó Bu
v u l t
o
=
Δ ( ) (2.51)
Bằng cách xác định thời gian chậm trễ của từng băng sóng có thể xác định gần đúng sự biến dạng đầu sóng (H.2.33b).
Khi đường cong biến dạng đầu sóng cắt phần đuôi sóng, điểm giao nhau cho biến độ của sóng sau khi đã truyền qua đoạn đường x = l. Trường hợp sóng có độ dài sóng ngắn như trương hợp sóng cắt thì biên độ của sóng giảm rõ rệt dưới tác dụng của vầng quang xung.
Ở phần đuôi sóng, vầng quang không tiếp tục phát triển, các dòng plasma giảm dần độ dẫn điện, vầng quang sẽ tan dần. Có thể coi một cách gần đúng như là đuôi sóng không bị biến dạng.
Hình 2.34: Quan hệ B = f(d) đối với sóng âm
Quan hệ B = f(d) đối với sóng cực tính âm cho ở hình 2.34, hay có thể lấy theo các trị số trung bình:
B = 0,5x10-3 1/kV vơi d = 12÷15 mm (tương ứng vơi ĐD 110 kV) B = 0,3x10-3 1/kV vơi d = 25÷30 mm (tương ứng vơi ĐD 220 kV) B = 0,2x10-3 1/kV vơi d = 40÷60 mm (tương ứng vơi ĐD 330÷380kV)
Trong tính toán chống sét, người ta còn dùng một công thức gần đúng, qui sự biến dạng của đầu sóng dưới tác dụng của vầng quang xung khi đến trạm, thành một đầu sóng xiên góc tương đương theo công thức thực nghiệm sau:
s h l
u
tb o
td τ μ
τ = +(0,5+0,008 max) , (2.56) Với τo− thời gian đầu sóng tại nơi xuất phát, μs
Umax – biên độ sóng,, kV; htb - độ treo cao trung bình của dây dẫn, m l - chiều dài của đoạn đường dây (tới trạm) mà sóng truyền qua, km.
Ví dụ: tại nơi xuất phát sóng có dạng vuông góc τo = 0, biên độ Umax = 1000kV sau khi truyền qua đoạn tới trạm có chiều dài l = 1km,dây dẫn có độ treo cao trung bình htb = 10 m thì sóng bị biến dạng và có đầu sóng tương đường bằng:
Như vậy sự biến dạng của sóng dưới tác dụng của vầng quang xung lơn hơn nhiều so với sự biến dạng do tổn hao bởi điện trở tác dụng của đất.
* Vâng quang xung làm giảm tổng trở sóng của dây dẫn và tăng hệ số ngẫu hợp.
Thành phần dòng điện vầng quang tương ứng với một băng song du có thể viết:
z du di
vq
vq '
= 1
'
zvq là tổng trở sóng của dây dẫn vó vầng quang xung khi điện áp tác dụng có trị số bằng u tương ứng với độ cao của băng sóng đã chọn:
Bu z Bu
C L C
z L o
o o d
o
vq (1 2 ) 1 2
'
= +
= +
=
Dòng điện vầng quang tổng sẽ bằng
∫
∫
= = + ≈ +=
u
o o
vq i
vq
vq z
Bu du u
z Bu z
di u i
vq
0 0
2 1 1 1
với zo là tổng trở sóng của dây dẫn khi không có vầng quang.
Như vậy:
Bu zvq zo
= +
1 (2.53)
Có nghĩa là khi có vầng quang xung, tổng trở sóng bản thân của dây dẫn bị giảm. Nếu biên độ sóng từ 1000÷1500 kV thì tổng trở sóng giảm khoảng 10÷20% và từ vài nghìn kV thì tổng trở sóng có thể giảm đến 30÷40% và hơn.
Hệ số ngẫu hợp giữa hai giây dẫn 1 và 2 khi chưa có vầng quang được xác định theo.
) 0 ) (
0 (
11 21 1
2 z
k − = z
Z11(0) tổng trở sóng bản thân của dây 1 khi chưa có vầng quang.
Khi trên dây 1 xuất hiện vầng quang xung thì tổng trở sóng bản thân của nó giảm trong khi tổng trở sóng tương hỗ thực tế không thay đổi, do đó hệ số ngẫu hợp sẽ tăng theo:
z Bu z vq z
k − vq = z = 1+ ) 0 ( )
( 11
21 11
21 )
( 1 2
Bu k
k2−1(vq) = 2−1(0) 1+ (2.54)
k(vq) còn gọi là hệ số ngẫu hợp động (dynamic coupling factor) hay hệ số ngẫu hợp điện từ (eleceromagnetic coupling factor).
Như đã biêt, hệ số ngẫu hợp tăng sẽ làm cho điện áp tác dụng trên cách điện đường dây giảm, tức điều kiện làm việc của cách điện nhẹ nhàng hơn.
Đối với đường dây cao áp, hệ số ngẫu hợp động kvq thường lớn hơn hệ số ngẫu hợp hình học ko khoảng 10÷30%.
Tóm lại, do các tác dụng kéo đầu sóng, giảm biên độ và tăng hệ số ngẫu hợp, vầng quang xung là một nhân tố thuận lợi cho việc bảo vệ quá điện áp cho cách điện của đường dây và trạm. CỤ thể sẽ trình bày trong các chương bảo vệ chống sét cho đường dây và trạm (chương 5 và chương7).