BIỆN LUẬN SỐ GIAO ĐIỂM DỰA VÀO ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN BẰNG BẢNG BIẾN THIÊN

Câu 27. Một vật chuyển động có đồ thị của hàm quãng đường , hàm vật tốc và hàm gia tốc theo thời gian được mô tả ở hình dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

DANG 2. BIỆN LUẬN SỐ GIAO ĐIỂM DỰA VÀO ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN

Khi đó | f x( ) |m có bốn nghiệm phân biệt _{1 2 3} ¹ ₄

x x x  2x khi và chỉ khi

A. ¹ 1

2m . B. ¹ 1

2m . C. 0m1. D. 0m1.

Câu 4. (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên

 

1;3 và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình



1



2

4 5

f x m

x x

 

  có nghiệm trên khoảng



^{1; 2 .}



A. 10. B. 4. C. 5. D. 0.

Câu 5. (Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình ^f



^2sinx1



^{ f m}

 

có nghiệm thực?

A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 6. (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số có đạo hàm trên . Bảng biến thiên của hàm số như hình dưới

Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số có đạo hàm trên . Bảng biến thiên của hàm số như hình dưới

 

y f x 

 

' y f x

m ^{m2 sinx f x}

 

^x



^0;



(0)

m f m f(1) 2sin1 m f(0) m f(1) 2sin1

 

y f x 

 

' y f x

Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. (SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

^{thỏa mãn}

 

^{0 7}

f  6 và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình ^{     }

3 13 2 1

2 7

2 2

f x f x f x

e ^{  } m có nghiệm trên đoạn



^{0; 2 là}



A. e². B.

15

e13. C. e⁴. D. e³. Câu 9. (Đặng Thành Nam Đề 17) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Phương trình ^f



^2sinx



^3 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 5

0; .

6

 

 

 

A. 3 . B. 2. C. 4. D. 5 .

BẰNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bản chất bài toán: Bài toán đã cho là giải phương trình hay bất phương trình bằng phương pháp tương giao giữa hai đồ thị ^{yg x}

 

^{và yh m}

 

- Đồ thị hàm số ^{yh m}

 

bản chất là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox và đi qua điểm có tung độ có giá trị là ^{h m}

 

^.

- Đồ thị hàm số ^{yg x}

 

xác định được tính chất dựa vào các dữ kiện đã cho hàm số ^{y f x}

 

^{ban đầu;}

hàm số ^{y f x}

 

có thể cho bằng công thức, bằng đồ thị, bằng hàm đạo hàm của nó, đồ thị của đạo hàm.

Vì đây là phần kiến thức tương đối rộng nên tôi xin chỉ khai thác ở một góc độ nào đó của bài toán.

Khó khăn đối với học sinh:

-Từ đồ thị hàm số ^{y f x}

 

suy ra đồ thị hàm số ^{yg x}

 

^.

m ²

 

^{1 3}

mx  f x 3x ^x



^0;3



(0)

m f m f(0) m f(3) 2

(1) 3 m f 

 

y f t Kiểu 1: Sử dụng một số phép biến đổi đồ thị cơ bản.

Kiểu 2: Sử dụng cách đặt ẩn phụ đưa về hàm số theo ẩn mới có chứa ^{y f t}

 

^.

Sau đây tôi xin đưa ra lớp bài toán sưu tầm theo mức độ để giúp học sinh có cách nhìn dễ dàng trong các bài thi trắc nghiệm:

Câu 10. (Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Cho

 

^{P :y x2} và đồ thị hàm số yax³bx²cx2 như hình vẽ.

Tính giá trị biểu thứcP a 3b5c.

A. 3 . B. 7. C. 9. D. 1.

Câu 11. (Hàm Rồng) Cho hàm số ^{y f x}

 

^{ax3bx2cxd} có đạo hàm là hàm số ^{y f}

 

^{x với đồ}

thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số ^{y  f x}

 

tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

A. 4. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 12. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khi đó, phương trình



²



¹

f x  2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 0. C. 6. D. 4.

Câu 13. Cho hàm số thoả điều kiện . Số nghiệm lớn nhất có

thể có của phương trình , là

A. B. . C. . D. .

Câu 14. (THPT-Yên-Mô-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^{2; 2}



và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ.

Hỏi phương trình ^{f x}

 

^{ 1 1} có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn



^{2; 2}



^?

 

^{4 2}

y f x ax bx c



²



0

4 0

ab ac b ac

 



 



 

f x m m

4 6 8 12

A. 5. B. 6 . C. 3. D. 4. Câu 16. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình sau:

Số nghiệm của phương trình

 

 

1 2

1 f x f x

 

 là:

A. 2. B. 4. C. 3 . D. 1.

Câu 17. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình v

Gọi m là số nghiệm của phương trình ^{f f x}

   

^1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m7. B. m5. C. m9. D. m6.

Câu 18. (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như sau.

Số nghiệm thực của phương trình ^f2

 

^{x  1 0 là}

A. 7. B. 4. C. 3 . D. 8 .

Câu 43.Cho hàm số ^{f x}

 

^{x33x22}có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình



^x33x22



^33



^x33x22



^{2 2 0}có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?

A. 3 B. 5 C. 7 D. 1

Câu 19. (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Cho hàm số y4x³6x²1 có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Khi đó phương trình ^{4 4}



^x36x21



^{36 4}



^x36x21



^{2 1 0} có bao nhiêu nghiệm thực.

A. 9. B. 6. C. 7. D. 3.

Câu 20. Cho hàm số ^{f x}

 

^{x44x23} có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình



^x44x23



^44



^x44x23



^{2 3 0} có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 0. B. 9. C. 8. D. 4.

Câu 21. (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho hàm số

 

^{1 3 2 2 3 1}

f x  3x  x  x . Khi đó phương trình ^{f f x}

   

^0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 9 . B. 6 . C. 5 . D. 4.

Câu 22. (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho hàm số ^{y f x}

 

^{có đạo}

hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Đặt ^{g x}

 

^{ f}



^{f x}

  

. Số nghiệm của phương trình ^{g x}

 

^{0 là}

A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 7 .

Câu 23. (Nguyễn Tất Thành Yên Bái) Cho hàm số ^{y  f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm ^{g x}

 

^{ f }_^{f x}

 

^_^. Hỏi phương trình ^{g x}

 

^{0 có}

bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 10. B. 12. C. 8. D. 14.

- 3 x

1 2 -1

3

-2 O

Câu 24. (Đặng Thành Nam Đề 9) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ^f



^{f x( )}



^{ f x( ) bằng}

A. 7. B. 3. C. 6. D. 9.

Câu 25. (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho hàm số ^{f x}

 

^ax3^bx2cx d a b c d



^{, , ,} 



có đồ thị như hình vẽ bên.

Phương trình ^f



^f



^f



^{f x}

    

^0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 12. B. 40. C. 41. D. 16.

Câu 26. (THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình ^f



^{f x}

  

^{ f x}

^{ }

^{0 là}

A. 20. B. 24. C. 10. D. 4.

Câu 27. (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình ^{2f x}



^21



^{ 5 0 là}

A.

3

^{. B.}

2

. C.

6

^{. D.}

4

.

Câu 28. (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ^f



^{f x}

  

^{0 bằng}

A. 7. B. 3. C. 5. D. 9.

Câu 29. (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm phân biệt của phương trình ^{f f x}

   

^{ 1 0 là}

A. 9. B. 8. C. 10. D. 7.

Câu 30. (Hải Hậu Lần1) Cho hàm sốy f x( ) xác định trên ^{\ 0}

 

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình ^{3 f}



^{3 2 x}



^{100 là}

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 31. (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: ^{y f x}

 

được cho như hình vẽ sau:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số ^{y  g x}

 

^{ }_^f

 

^{x  }_^{2 f x f}

 

^{. }

 

^{x và trục Ox.}

A. 6. B. 2 . C. 4 . D. 0.

Câu 32. (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

sao cho đường thẳng

2 1

y m cắt đồ thị hàm số y x³3x 1 tại 4 điểm phân biệt

A. 0m1. B. m1. C. 0m1. D. m0.

Câu 33. (Đặng Thành Nam Đề 14) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R, f(2)3 và có đồ thị như hình vẽ bên

A. 2. B. 18. C. 4. D. 19.

Câu 34. (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Cho hàm số ^{f x}

 

^x33x2. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số ^{g x}

 

^{ f}

 

^{x m} cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. 3. B. 10. C. 4. D. 6.

Câu 35. (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Cho hàm số

 

^{C :y x36x29x} và đường thẳng : 2 2

d y m m . Tìm số giá trị của tham số thực m để đường thẳng d và đồ thị

 

^C có hai điểm chung.

A. 4. B. 3 . C. 2. D. Vô số.

Câu 36. (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI)Tìm m để phương trình x⁴5x²4 log₂m có 8 nghiệm phân biệt:

A. 0m ⁴ 2⁹ . B. ⁴ 2⁹ m ⁴ 2⁹ .

C. Không có giá trị của m. D. 1 m ⁴2⁹ .

Câu 37. (THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ^{f }_^{f x}

 

^m_^0 có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

A. 10 B. 8. C. 6. D. 5.

Câu 39. (Đặng Thành Nam Đề 2) Cho hàm số f x( ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(sin )x m có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn



^0;



^.

A. 5 . B. 4. C. 3 . D. 2.

Câu 40. (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình ^f



^{x m}



^m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 41. (Chuyên Lam Sơn Lần 2) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên R có đồ thị như hình bên. Phương trình ^f



^{f x}

 

^1



^0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6. B. 5. C. 7. D. 4.

Câu 42. (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Cho hàm số ^{y f x}

 

^{x33x1}. Số nghiệm của phương trình

 

^{3 3}

 

^{1 0}

f x f x

    

  là:

A. 1. B. 6. C. 5. D. 7.

Câu 43. (Đặng Thành Nam Đề 15) Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ^f



^{1 2cos x}



^m0 có nghiệm thuộc khoảng ;

2 2

   

 

  là

A.



^4;0



^{. B.}



^{4; 0}



^{. C.}



^{0; 4 .}



^D.



^{0; 4 .}



Câu 44. (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Số các số nguyên m thỏa mãn phương trình ^f



^{3sinx4 cosx5}



^m có nghiệm là

A. 10001. B. 20000. C. 20001. D. 10000.

Câu 45. (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ^f



^cosx



^{ 2m1 có}

nghiệm thuộc khoảng 0;

2

  

 

  là

A.



^1;1



^{. B.}



^{0;1 .}



^C.



^1;1



^{. D.}



^{0;1 .}



Câu 46. (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho hàm số y f x

 

liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f



2sinx 1



m có nghiệm thuộc nửa khoảng 0;

6

 

 

 

 là:

A.



2; 0



. B.

 

0; 2 . C.



2; 2



. D.



2; 0



. 1

y

x 3

1

1 1

A. 2. B. 4. C. 3. D. 5.

Câu 48. (Cụm 8 trường chuyên lần1)Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Số giá trị nguyên dương của m để phương trình ^{f x}



^24x5



^{ 1 m} có nghiệm là

A. 3. B. 4 . C. 0. D. Vô số.

Câu 49. (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số ^{f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thuộc đoạn 5 6; 6

 

 

 

  của phương trình ^f



^2sinx2



^{1 là}

A. 1. B. 3 . C. 2. D. 0 .

Câu 50. (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho hàm số ^{y f x}

 

^{liên tục}

trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mđể bất phương trình ^f



^4x2



^m có nghiệm thuộc nửa khoảng ^_ ^{2 ; 3}



^là

A.



^1;3



^{. B.}



^1;f

 

^{2 }_^{. C.}

^

^1;3

^

^{. D. }_^{1; f}

 

^{2 }_^.

Câu 51. (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho hàm số

 

^{3 2}



⁰



y f x ax bx cx d a  có đồ thị như hình vẽ:

Phương trình ^f



^{f x}

  

^0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3 . B. 7 . C. 9 . D. 5 .

Câu 52. (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Cho hàm số yx⁴2x²3 có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Với giá trị nào của tham số mthì phương trình x⁴2x² 3 2m4 có hai nghiệm phân biệt?

A. 1

m 2. B.

0 1 2 m m

 



 



. C. 1

0m2. D.

0 1 2 m m

 



 



.

Câu 53. (TTHT Lần 4) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^{2; 2}



, và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình ^{f x}

 

^{ 1 2} có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn



^{2; 2}



.

A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 54. (TTHT Lần 4)Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^{2; 2}



, và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình ^f

 

^{x  1} có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn



^{2; 2}



^.

A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 55. (TTHT Lần 4)Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^{2; 2}



, và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình ^f

 

^{x  1 2} có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn



^{2; 2}



.

A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 56. (TTHT Lần 4)Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^{2; 2}



, và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình ^{f x}

 

^{  1 2 x} có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn



^{2; 2}



^.

A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 57. (Đặng Thành Nam Đề 17) Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax3 bx2 cxd với a b c d, , ,} là các số thực, có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ^f



^{xm 1}



^m

có đúng 4 nghiệm phân biệt.

A. 3. B. Vô số. C. 1. D. 2.

Câu 58. (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

^{có đồ thị} như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f( x  1) m có 4 nghiệm phân biệt ?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 59.Tìm tất cả các giá trị thực kđể phương trình ³ 3 ² 1

2 3 1

2 2 2

x x x k

      có đúng 4 nghiệm phân biệt

A. 19

4 ;5 .

k  

  

  B. k .

C.



^{2; 1}



^{1;19 .}

k  4 

     

  D. 3 19

2; ;6 .

4 4

k    

    

   

Câu 60.Hình bên là đồ thị của hàm số y2x³3x². Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ^{16 x312x2}



^x21



^{m x}



^21



³ có nghiệm.

-1

2

A. Với mọi m. B.  1 m4. C.  1 m0. D. 1m4.

Câu 61. (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Tổng các giá trị nguyên của mđể phương trình ^f



^{f x}

 

^1



^m có 3 nghiệm phân biệt bằng

A. 15 . B. 1. C. 13 . D. 11.

Câu 62. (Đặng Thành Nam Đề 17) Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ^f



^{f x}



^1

 

^m có ít nhất 6 nghiệm thực phân biệt?

A. 2. B. 3 . C. 5 . D. 4.

Câu 63. (Đặng Thành Nam Đề 10) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

x y

2 14

-1 2

3

-13

O

1

Có bao nhiêu số nguyên mđể phương trình ^f



^{f x}

 

^m



^0 có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2.

Câu 64. (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho hai hàm số y f x( ) và yg x( )là các hàm xác định và liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên (trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị hàm số y f x( ) ). Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ^f



^{1g(2x1)}



^m có nghiệm thuộc đoạn 5

1;2

 

 

 

.

A. 8 . B. 3. C. 6 . D. 4.

Câu 65. (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 66. (Đặng Thành Nam Đề 10) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình bên dưới

 

y f x m



^{3 3}



f x  x m



^{1; 2}



3 2 6 7

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ^{f x x}

 

^3



²



^{m có 9} nghiệm thực thuộc đoạn



^{0; 4 ?}



A. 3. B. 2 . C. 5. D. 4 .

Câu 67. (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình)Cho ^{f x}

 

^{x33x21}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ^{2019.f f x}

   

^{m có 7} nghiệm phân biệt?

A. 4037. B. 8076. C. 8078. D. 0.

Câu 68. (ĐH Vinh Lần 1) (Phát triển từ đề thi đại học 2018) Cho hàm số có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm số như hình dưới

Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .

A. . B. . C. . D. .

Câu 69. (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.

Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .

A. . B. . C. . D. .

 

y f x 

 

y f x

m ^{mx242}



^{f x}



^1



^2x



^{x }



^{4; 2}



2 (0) 1

m f  m2 ( 3) 4f   m2 (3) 16f  m2 (1) 4f 

 

y f x  ^{y f '}

 

^x

m ^{mx22f x}



^2



^{4x3 x  }



^3;



2 (0) 1

m f  m2 (0) 1f  m2 ( 1)f  m2 ( 1)f 

Câu 70. (Sở Cần Thơ 2019) Cho hàm sốy f x

 

mx⁴nx³ px²qxr, trong đó , , , ,

m n p q r. Biết hàm số ^{y f}

 

^x có đồ thị như hình bên dưới. Số nghiệm của phương trình f x

 

16m8n4p2qr là

A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.

Câu 71. (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương mđể phương trình ^{3f x}

 

^{m 9x2} có 3 nghiệm

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 72. (Hoàng Hoa Thám Hưng Yên) Cho hàm số ^{f x}

 

xác định và liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ^2.f



^{3 3 9x230x21}



^m2019

có nghiệm.

A. 15 . B. 14. C. 10 . D. 13 .

Câu 73. (CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số mđể phương trình



^{3 4 6 9 2}



^{1 2 0}

f  x x  m  có nghiệm là

A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 7 .

Câu 74. (CổLoa Hà Nội) Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ^f



^{408x 392x34}



^{ m có}

đúng 6 nghiệm phân biệt?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 75. (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số ^{y  f x}

 

liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ^f



^2f



^cosx

 

^m có nghiệm ; x 2

 

 .

A. 4. B. 3 . C. 2. D. 5.

y

x 7

2 5 2

-3 1 2

7 2 -3

2 -6 -5

-2

6 O

Câu 76. (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên trên R có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ^7f



^{52 1 3 cosx}



^3m7

có hai nghiệm phân biệt thuộc ;

2 2

 

 

 

 ?

A. 4. B. 7. C. 6. D. 5.

Câu 77. (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?

A. 11. B. 9. C. 8. D. 10.

Câu 78. (Chuyên Vinh Lần 2) Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m

để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

A. . B. . C. . D.

 

y f x

m ¹ 1

3 2

f x  x m

  

 

 



^{2; 2}



(x) y f



^{mxm2 5x2 2m1}



^{f x( )0 x [ 2; 2]}

1 3 0 2

A.



^{1; 2}



^{. B.}



^{0; 2 .}



^C.



^1;1



^{. D.}



^{2; 2}



^.

Câu 80. (Thị Xã Quảng Trị) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị của tham số m để phương trình

   

3

2

2 2

1

m m

f x f x

  

 có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

A. m  2. B. m 26. C. m 10. D. m1.

Câu 81. (Yên Phong 1) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt

   

3

2 2

4 3

2 5

m m

f x f x

  



.

A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 .

Câu 82. (Chuyên Vinh Lần 2) Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m

để hàm số có tập xác định

(x) y f

2

2 2

2

4 2 1 ( )

1 5

y mx m x m m f x

x

  

      

 

 

[ 2; 2]

1 2 3

6 1

 O 1

4 y

x

A. . B. . C. . D.

Câu 83. (Chuyên Vinh Lần 2) Cho hàm số có đồ thị như hình bên. là tập các số nguyên m

để bất phương trình nghiệm đúng với

mọi . Tổng các phần tử của là

A. . B. . C. . D.

Câu 84. (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Gọi A là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình



^{2 sin}



2 f x f m

  

  có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn



^;2



. Tính tổng tất cả các phần tử của A.

A. 5. B. 3. C. 2. D. 6.

Câu 85. (Sở Quảng NamT) Cho hai hàm đa thức ^{yf x}

 

^{,y g x}

 

có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số ^{y f x}

 

có đúng một điểm cực trị là B, đồ thị hàm số ^{y g x}

 

có đúng một điểm cực trị là A và ⁷

AB4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng



^5;5



để hàm số ^{y f x}

 

^{g x}

 

^{m có đúng} 5 điểm cực trị ?

1 2 0 3

(x)

y f S



^{m3. 2x22x4mx2m3}

 ^

^{f x( )2019f2019}

^{ }

^x

^

^0

[ 2; 2019)

x  S

1 3 0 2

A. 1. B. 3. C. 4. D. 6.

Câu 86. (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Cho hàm số ^{y f x}

 

là hàm đa thức với hệ số thực. Hình vẽ bên dưới là một phần đồ thị của hai hàm số: ^{y f x}

 

^{và y f}

 

^{x .}

Tập các giá trị của tham số m để phương trình ^{f x}

 

^mex có hai nghiệm phân biệt trên



^{0; 2}



^{là nửa}

khoảng



^{a b;}



^{. Tổng ab} gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0.81. B. 0.54. C. 0.27. D. 0.27.

Câu 87. (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình ^f



^{3 4x2}



^{m có}

hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  2; 3. Tìm tập S.

A. ^{S  }



^1;f



^{3 2}



^_^{. B. S }



^f



^{3 2 ; 3}



^_^.

C. S  . D. ^{S  }



^1;3



^.

Câu 88. (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Cho hàm số y f x( )xác định, liên tục trên

 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình



²



2.f 3 4 6 x9x m3 có nghiệm.

A. 13 . B. 12. C. 8 . D. 10 .

Câu 89. (Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

^{ax3bx2cx d (với a b c d, , , ,a0}

). Biết đồ thị hàm số ^{y f x}

 

này có điểm cực đại ^A



^0;1



và điểm cực tiểu ^B



^{2; 3}



^{. Hỏi tập}

nghiệm của phương trình ^f3

 

^{x  f x}

 

^{23 f x}

 

^0 có bao nhiêu phần tử?

A. 2019 . B. 2018 . C. 9 . D. 8 .

Câu 90. (Chuyên Hà Nội Lần1) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Phương trình ^f



^2sinx



^m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn



^{ ;}



khi và chỉ khi

A. ^{m }



^3;1



^{. B. m }



^3;1



^{. C. m }



^3;1



^{. D. m }



^3;1



^.

Câu 91. (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho hàm số ^{f x}

 

^{liên tục}

trên . Hàm số ^{y f}

 

^x có đồ thị như hình vẽ

Bất phương trình ^f



^2sinx



^{2sin2 xm} đúng với mọi ^x



^0;



khi và chỉ khi A.

 

^{1 1}

m f 2. B.

 

^{1 1}

m f 2. C.

 

^{0 1}

m f 2. D.

 

^{0 1}

m f 2. Câu 92. (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị

như hình vẽ bên. Biết rằng ^f

 

^{x 0 với mọi x   }



^{; 3}

 

^{ 2; }



. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng



^10;10



của bất phương trình ^^{f x}

 

^{ x 1}



^{x2 x 6}



^0 là

A. 9 . B. 10. C. 8 . D. 7.

Câu 93. (THPT Nghèn Lần1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm

  ^{ }

2 2

4

2 2 9

x x y m

x xy x

   



  



A. m6. B. 10m6. C. m 10. D. m 10 hoặc

6 m .

Câu 94.Gọi

 

^H là hình phẳng giới hạn bởi parabol

 

^{P :y8xx2} và trục hoành. Các đường thẳng

, ,

ya yb yc với 0a  b c 16 chia

 

^H thành bốn phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức



^16a



^3



^16b



^3



^16c



^{3 bằng:}

A. 2048 B. 3584 C. 2816 D. 3480

DANG 3. SỰ TƯƠNG GIAO BẰNG SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

Trong tài liệu Trắc nghiệm VD – VDC hàm số – Đặng Việt Đông - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247 (Trang 132-159)