Trắc nghiệm VD – VDC hàm số – Đặng Việt Đông - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHICH BIẾN CỦA HÀM SỐ……….1

DANG 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC DANG 2. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ DANG 3. SỰ ĐƠN ĐIỆU CHỨA THAM SỐ 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ………………….……….32

DANG 1. TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC DANG 2. TÌM CỰC TRỊ DỰA VÀO BBT, ĐỒ THỊ DẠNG 3. CỰC TRỊ VỚI HÀM BẬC BA CHỨA THAM SỐ DẠNG 4. CỰC TRỊ VỚI HÀM BẬC BỐN CHỨA THAM SỐ DẠNG 5. CỰC TRỊ VỚI CÁC HÀM SỐ KHÁC CHỨA THAM SỐ DẠNG 6. CỰC TRỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI KHÔNG CHỨA THAM SỐ DẠNG 7. CỰC TRỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI CHỨA THAM SỐ 3. GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ………87

DẠNG 1. GTLN, GTNN TRÊN ĐOẠN, KHOẢNG DẠNG 2. GTLN, GTNN HÀM NHIỀU BIẾN 4. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ………...107

5. ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ SỰ TƯƠNG GIAO……….118

DANG 1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ, ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM DANG 2. BIỆN LUẬN SỐ GIAO ĐIỂM DỰA VÀO ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN DANG 3. SỰ TƯƠNG GIAO BẰNG SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH 6. TIẾP TUYẾN……….167

7. KHOẢNG CÁCH VÀ ĐIỂM ĐẶC BIỆT………...176

8. GIẢI PT, BPT BẰNG PP HÀM SỐ……….179

9. ỨNG DỤNG THỰC TẾ………198

1 - Sử dụng GTLN, GTNN của hàm số trên tập D để giải quyết bài toán tìm giá trị của tham số để hàm số đơn điệu.

Lí thuyết nhắc lại:

Cho bất phương trình:

       

( , ) 0, , min

x D

f x m x D f x g m x D f x g m

         

Cho bất phương trình:

       

( , ) 0, , min

x D

f x m x D f x g m x D f x g m

         

Phương pháp: Để điều kiện để hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định (hoặc từng khoảng xác định) của hàm số y f x m( , ), ta thực hiện các bước sau:

- Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số.

- Bước 2: Tính y. Để hàm số đồng biến y 0, x D, (để hàm số nghịch biến y 0, x D) thì ta sử dụng lý thuyết nhắc lại phần trên.

- Bước 3: Kết luận giá trị của tham số.

Chú ý:

+ Phương pháp trên chỉ sử dụng được khi ta có thể tách được thành ^{f x và g m}

   

riêng biệt.

+ Nếu ta không thể tách được thì phải sử dụng dấu của tam thức bậc 2.

2 - Sử dụng phương pháp tham thức bậc hai để tìm điều kiện của tham số:

Lý thuyết nhắc lại:

y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm.

Nếu y'ax²bx c thì:

0 0

0 0

0, 0,

0 0

0 0

a b a b

c c

y x y x

a a

     

 

 

 

 

 

 

         

   

 

   

 

 

 

Định lí về dấu của tam thức bậc hai ^{g x}

 

^{ax2bxc}

Nếu  0 thì ^{g x}

 

luôn cùng dấu với a. Nếu  0 thì ^{g x}

 

luôn cùng dấu với a,trừ

2 x b

  a

Nếu  0 thì ^{g x}

 

có hai nghiệm x x₁, ₂ và trong khoảng hai nghiệm thì ^{g x}

 

khác dấu với a, ngoài khoảng hai nghiệm thì ^{g x}

 

cùng dấu với a.

3 - So sánh các nghiệm x x của tam thức bậc hai ₁, ₂ ^{g x}

 

^{ax2bxc} với số 0.

1 2 1 2 1 2

0 0

0 0 0 0 0 0

0 0

x x P x x P x x P

S S

   

 

 

              

   

 

4 - Để hàm số yax³bx²cx d có độ dài khoảng đồng biến (nghịch biến)



x x1; 2



bằng d thì ta thực hiện các bước sau:

Tính y.

Tìm điều kiện để hàm số có khoảng đồng biến và ngịch biến: ^{0 1}

 

0 a



  Biến đổi x₁x₂ d thành



x1x2



²4x x1 2 d² 2

 

Sử dụng định kí Vi-et đưa (2) thành phương trình theo m.

Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm.

B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

DANG 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC Câu 1. Cho hàm số ^{sin2 ,}



^0;



2

y x x x  . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A. 7 11

0; ;

12 và 12

 

 

   

   . B. 7 11

12 12;

 

 

 

 .

C. 7 7 11

0; ;

12 và12 12 

 

   

   . D. 7 11 11

; ;

12 12  và 12

   

   

   .

Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3. (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số có đạo hàm , . Hàm số đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số nghịch biến . Hàm số đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định trên  và có đạo hàm

     

' 1 2 sin 2 2019

f x  x x x  . Hàm số ^{y f}



^1x



^{2019x2018} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.



^3;



^{. B.}



^{0; 3}



^{. C.}



^{; 3}



^{. D.}



^1;



^.

Câu 6. (THTT lần5) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm ^f

 

^{x x22x} với mọi x. Hàm số

  

^{2 2 1}



^{2 1 3}

g x  f  x   x   đồng biến trên các khoảng nào dưới đây?

A.



^{2; 1}



^{. B.}



^1;1



^{. C.}



^{1; 2}



^{. D.}



^{2; 3}



^.

Câu 7. (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm

 

²



⁹



⁴



²

f x x x x . Khi đó hàm số ^{y f x}

 

² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^3;



^{. B.}



^{3; 0}



^{. C.}



^{ ; 3}



^{. D.}



^{2 ; 2}



^.

Câu 8. (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm

 

²



⁹



⁴



²

f x x x x . Khi đó hàm số ^{y f x}

 

² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^3;



^{. B.}



^{3; 0}



^{. C.}



^{ ; 3}



^{. D.}



^{2 ; 2}



^.

Câu 9. (Chuyên Bắc Giang) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^f

 

^{x }



^x21



^{x2 x 2}



. Hỏi hàm số

  

²



g x  f xx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

 

y f x ^f

 

^{x }



^x21

 

^{x1 5}



^x



 

¹

 

⁴

 

²

f  f  f ^f

 

^{1  f}

 

^{2  f}

 

⁴

 

²

 

¹

 

⁴

f  f  f ^f

 

^{4  f}

 

^{2  f}

 

¹

 

y  f x ^{f x}

 

^x2



^x21



^{ x }

 

2 y f x



^2;

 

^{ ; 1}

 

^1;1

 

^0;2



 

y f x ^{ x}



^{a b;}



^{y f}



^2x





^{2b; 2a}

 

^{; 2 a}

 

^{a b;}

 

^2b;



đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. (HSG 12 Bắc Giang) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm ^{f '}

  

^{x  3x}

 

^x21



^{2x , x .}

Hàm số ^{g x}

 

^{ f x}

 

^x21 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.



^;1



^{. B.}



^{1; 0}



^{. C.}



^{1; 2}



^{. D.}



^3;



^.

Câu 13. Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đồng

biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. B. C. D.

Câu 14. (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho hàm số ^{y f x}

 

^có

đạo hàm ^f

 

^{x x x}



^1

 

^{2 x2}



^{với mọi x. Hàm số}

 

₂⁵

4 f x

g x x 

  

   đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.



^{ ; 2}



^{. B.}



^{2 ;1}



^{. C.}



^{0 ; 2}



^{. D.}



^{2; 4}



^.

Câu 15. Cho hàm số có đạo hàm . Khi đó hàm số đồng

biến trên khoảng nào?

A. B. C. D.

Câu 16. Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hỏi số thực nào dưới đây

thuộc khoảng đồng biến của hàm số ?

A. B. C. D.

Câu 17. (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho hàm số ^{y f x}  có đạo hàm

 

²



1

 

4 .

  

f x x x x u x với mọi x và u x

 

0 với mọi x. Hàm số ^{g x}

 

^{ f x}

 

^{2 đồng}

biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.



^{1; 2}



^{. B.}



^1;1



^{. C.}



^{2; 1}



^{. D.}



^{ ; 2}



^.

Câu 18. (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và có đạo hàm ^f

 

^{x thỏa mãn}

  

¹



²

  

²⁰¹⁸

f x  x x g x  với ^{g x}

 

^{0, x . Hàm số y f}



^1x



^{2018x2019}

nghịch biến trên khoảng nào?

A.



^1;



^{. B.}



^{0; 3}



^{. C.}



^{; 3}



^{. D.}



^4;



^.

Câu 19. (THPT SỐ 1 TƯ NGHĨA LẦN 2 NĂM 2019) Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm xác định và liên tục trên  thoả mãn ^{f x}

 

^{x f. }

 

^{x x x}



^1



^x2



^{,  x . Hàm số g x}

 

^{x f x.}

 

đồng biến trên khoảng nào?

A.



^{; 0}



^{. B.}



^{1; 2}



^{. C.}



^2;



^{. D.}



^{0; 2}



^.

 

 2

y f x



^2;

 

^{; 2}

 

^{4; 2}



^

 

f x ^f ^{x x22x} x.   1 4

2 g x  f x x

^{ ; 6 .} ^{6;6 .}



^{6 2 ;6 2 .}

 

^{6 2;}



^.

 

y f x ^f

 

^{x x2}



^x9



^x4



^{2 g x  f x}

 

²



^{2; 2}

 

^3;

 

^{ ; 3}

 

^{ ; 3}

 

^{ 0;3}



 

f x ^f  ^{x  x1}²



^x22x



^x.

 



^{2 2 2}



g x  f x  x

2. 1. 3

2. 3.

DANG 2: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ

Câu 1: (Sở Ninh Bình Lần1) Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số ^{y 2f x}

 

^2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.



^{4; 2}



^{. B.}



^{1; 2}



^{. C.}



^{2; 1}



^{. D.}



^{2; 4}



^.

Câu 2: (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019.) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: (KỸ-NĂNG-GIẢI-TOÁN-HƯỚNG-ĐẾN-THPT-QG) Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đạo hàm ^f

 

^{x thỏa mãn}

Hàm số ^{y f}



^1x



nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A.



^1;1



^{. B.}



^{2; 0}



^{. C.}



^{1; 3}



^{. D.}



^1;



^.

Câu 4: (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số ^{y f}



^{1 2 x}



đồng biến trên khoảng A. 0;³

2

 

 

 . B. 1

2;1

 

 

 . C. 1

2; 2

 

  

 . D. 3

2;3

 

 

 .

Câu 5: (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm trên  và có dấu của ^f

 

^{x như sau}

Hàm số ^{y f}



^{2 3 x}



nghịch biến trên khoảng A. ¹; 0

4

 

 

 

. B. ¹; 0

2

 

 

 

. C. ^{1 1};

3 3

 

 

 

. D. 0;¹

4

 

 

  . Câu 6: (Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

 

f x



^{1 2}



y f  x 0;3

2

 

 

 

1;1 2

 

 

 

2;1 2

 

 

 

3;3 2

 

 

 

 

y f x

Hàm số ^{y f x}



^22x



nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.



^{; 0}



^{. B.}



^0;1



^{. C.}



^{2 ; }



^{. D.}



^{1; 2}



^.

Câu 8: (KHTN Hà Nội Lần 3) Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số ^{y f x}



^22x



đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (1;). B. ( 3; 2)  . C. (0;1). D. ( 2;0) . Câu 9: Cho hàm số có bảng biên thiên như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. B. C. D.

Câu 10: (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

 1 1 2 5 

 

f x  0  0  0  0 

Cho hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^{ ; 1}



^B.



^{1; 0}



^C.



^{0; 2}



^D.



^2;



Câu 11: (Đặng Thành Nam Đề 1) Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số ^{y3f x}



^2



^x33x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 

yf x

  2 ^{2 5 3}

2 2

g x  f x  x 

1;1 . 4

 

 

 

 

1;1 . 4

 

 

 

 

1;5 . 4

 

 

 

  9

; .

4

 

 

 

 

A.



^1;



^{. B.}



^{ ; 1}



^{. C.}



^{1; 0}



^{. D.}



^{0; 2}



^.

Câu 12: (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số ^{y f x}



^1



^{x312x2019} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;



^{. B.}



^{1; 2}



^C.



^;1



^{. D.}



^{3; 4}



^.

Câu 13: (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Xét hàm số

 

3

1 3 2

2 3

2 3 2

x x

g x f    x x

     

  . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số ^{g x}

 

nghịch biến trong khoảng



^{1; 0}



^.

B. Hàm số ^{g x}

 

đồng biến trên khoảng



^{0; 2}



^.

C. Hàm số ^{g x}

 

nghịch biến trong khoảng



^{4; 1}



^.

D. Hàm số ^{g x}

 

đồng biến trên khoảng



^2;3



^.

Câu 14: (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số 3



2



2 ^{3 3 2} 3 2019

y f x  x 2x  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;



^{. B.}



^{ ; 1}



^{. C. 1;1}

2

 

 

 . D.



^0;2



^.

Câu 15: (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho hàm số ^{f x}

 

^{x33x2 5x3 và}

hàm số ^{g x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số ^{yg f x}

   

nghịch biến trên khoảng

A.



^1;1



^{. B.}



^{0 ; 2}



^{. C.}



^{2 ; 0}



^{. D.}



^{0 ; 4}



^.

Câu 16: (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Xét các khẳng định

i) Hàm số ^{g x}

 

đồng biến trên khoảng



^2;3



^.

ii) Hàm số ^{g x}

 

nghịch biến trên khoảng



^0;1



^.

iii) Hàm số ^{g x}

 

đồng biến trên khoảng



^4;



^.

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 .

Câu 17: (Quỳnh Lưu Lần 1) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số



^{2 1}



^{2 3 8 2019}

y f x 3x  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;



^{. B.}



^{ ; 2}



^{. C. 1;1}

2

 

 

 . D.



^{1; 7}



^.

Câu 18: (Lý Nhân Tông) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số ^y3f



^{ x 2}



^{x33x29x} _nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A.



^2;1



^{. B.}



^{ ; 2}



^{. C.}



^{0; 2}



^{. D.}



^2;



^.

Câu 19: (KỸ-NĂNG-GIẢI-TOÁN-HƯỚNG-ĐẾN-THPT-QG) Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: (THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2) Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Gọi

 

²



¹



^{1 4 3 2 5}

g x  f x 4x x x  . Khẳng định nào sau đây đúng ?

 

f x

   

^{2 4 2 3 6 2}

2 3

x x

yg x  f x    x



^{ 2; 1}

 

^{1; 2}

 

^{ 4; 3}

 

^{ 6; 5}



A. Hàm số ^{g x}

 

đống biến trên khoảng



^{ ; 2}



^.

B. Hàm số ^{g x}

 

đồng biến trên khoảng



^{1; 0}



^.

C. Hàm số ^{g x}

 

đồng biến trên khoảng



^0;1



^.

D. Hàm số ^{g x}

 

nghịch biến trên khoảng



^1;



^.

Câu 21: (THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Cho hàm số ^{y f x}

 

^thỏa

mãn:

Hàm số ^{y f}



^3x



^{ x x22} nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^{3; 5}



^{. B.}



^;1



^{. C.}



^{2; 6}



^{. D.}



^2;



^.

Câu 22: (Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số ^y2f



^1x



^{ x2 1 x} nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây

A.



^{ ; 2}



^{. B.}



^;1



^{. C.}



^{2 ; 0}



^{. D.}



^{3; 2}



^.

Câu 23: (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Biết ^{1 f x}

 

^{3, x . Hàm số yg x}

 

^{ f}



^{f x}

  

^{x36x21} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{3; 4}



^{. B.}



^{3; 2}



^{. C.}



^{1; 3}



^{. D.}



^2;1



^.

Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Hàm số ye^{3f2 x 1}3^f2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

 

f x

   

^{3 3.}

   

²

y f x  f x



^{1; 2}

 

^{3 ; 4}

 

^{; 1}

 

^{2 ; 3}



 

^{3 2  1}

 

^{2 }

' 3. ' 2 . ^{f x} ' 2 .3^{f x}.ln 3

y f x e ^{ } f x ^

     

  

^{3 2  1 2 }



' '

2 . 3. ^{f x} 3^{f x}.ln 3

y f x e ^{  }

    

Để hàm số đồng biến thì ^{y' f ' 2}



^x



^{. 3.}



^{e3f2x13f2x.ln 3}



^0

 

' 2 0

f x

    (Vì 3.e^{3f2x1}3^f2x.ln 30)

 

^{2 1 3}

' 2 0

1 2 4 2 1

x x

f x

x x

   

 

         



^2;1



x

   .

Câu 26: (Lương Thế Vinh Lần 3) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^m



đồng biến trên khoảng



^{0 ; 2}



^.

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 27: (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên  và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số ^{y f x}



^24xm



nghịch biến trên khoảng



^1;1



^?

A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2.

Câu 28: (Đặng Thành Nam Đề 10) Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên của hàm số ^{y f}

 

^{x như hình}

vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ^{m }



^{10 ;10}



để hàm số



^{3 1}



^{3 3}

y f x x  mx đồng biến trên khoảng



^{2 ;1}



^?

A. 8 . B. 6 . C. 7 . D. 5 .

Câu 29: Hình bên là đồ thị của hàm số ^{y f'}

 

^{x .} Hỏi đồ thị hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.



^2;



^B.



^{1; 2}



^C.



^0;1



^D.



^0;1



^và



^2;



Câu 30: Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax4bx3cx2dxe}



^a0



. Biết rằng hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm là ^{f '}

 

^x

và hàm số ^{y f '}

 

^x có đồ thị như hình vẽ bên.

x y

1 4

-1 O -2

Khi đó nhận xét nào sau đây sai?

A. Trên



^2;1



thì hàm số ^{f x}

 

luôn tăng.

B. Hàm ^{f x}

 

giảm trên đoạn có độ dài bằng 2. C. Hàm ^{f x}

 

đồng biến trên khoảng



^1;



^.

D. Hàm ^{f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^{ ; 2}



Câu 31: (Hùng Vương Bình Phước) Cho hàm số ^{y f x}

 

, biết rằng hàm số ^{y f '}

 

^x có đồ thị như hình bên

Hàm số ^{y f}



^2x



^2019 đồng biến trên các khoảng

A.



^{2; 0}



^và



^{1; 2}



^{. B.}



^{2; 0}



^và



^{2; 4}



^{. C.}



^0;1



^và



^{1; 2}



^{. D.}



^0;1



^và



^{2; 4}



^.

Câu 32: Cho hàm số .Hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng:

 

y f x ^{y f}

 

^{x y f x}

 

²

A.



^{1; 0}



^{. B.}



^0;1



^{. C.}



^{; 0}



^{. D.}



^0;



^.

Câu 34: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ^{y f '}

 

^{x .}

Xét hàm số^{g x}

 

^{ f x}



^22



. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số ^{g x}

 

nghich ̣ biến trên



^{ ; 2}



B. Hàm số ^{g x}

 

đồng biến trên



^2;



C. Hàm số ^{g x}

 

nghịch biến trên



^{1; 0}



D. Hàm số ^{g x}

 

nghịch biến trên



^{0; 2}



Câu 35: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị của hàm ^{y f '}

 

^x như hình vẽ.

Xét hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^2x2



^. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số ^{f x}

 

đạt cực đại tại x2 B. Hàm số ^{f x}

 

nghịch biến trên



^{; 2}



C. Hàm số ^{g x}

 

đồng biến trên



^2;



^{D. Hàm số g x}

 

đồng biến trên



^{1; 0}



Câu 36: (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị ^{f x}

 

như hình vẽ sau

Hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^22



nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;3



^{. B.}



^{ 3; 1}



^{. C.}



^0;1



^{. D.}



^{4; }



^.

Câu 37: Cho hàm số ^{y f x}

 

^. Biết rằng hàm số ^{y  f}

 

^x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số ^{y f}



^3x2



đồng biến trên khoảng

A.



^{0;1 .}



^B.



^{1; 0 .}



^C.



^{2; 3 .}



^D.



^{2; 1 .}



Câu 38: (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm

 

f x trên . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ^{y f}

 

^{x .}

Hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^x2



nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. ³; 2

 

  

 

 . B. 3

;2

 

 

 . C. 1

2;

 

  

 . D. ;¹

2

 

 

 .

Câu 39: (THTT lần 5) Cho hàm số bậc bốn ^{y f x}

 

có đồ thị hàm số ^{y f}

 

^x như hình vẽ bên. Hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^{2 x 1}



đồng biến trên khoảng

Hàm số ^{y f x}



^22x3



nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.



^{ ; 1}



^{. B.}



^{1; }



^{. C.}



^{2 ; 0}



^{. D.}



^{2; 1}



^.

Câu 41: Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Hàm số ^{g x} ^{ f x}

 

³ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.  ; 1 . B. 1;1 . C. 1;. D.  0;1 .

Câu 42: Cho hàm số . Đồ thị hàm số được cho như hình vẽ sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: (SGD-Nam-Định-2019) Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f ‘(x) như hình vẽ bên. Hỏi hàm số



^{3 2}



²⁰¹⁹

y f  x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^{1; 2}



^{. B.}



^{2 ; }



^{. C.}



^;1



^{. D.}



^1;1



^.

Câu 44: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

 

y f x ^{y f}

 

^x

  

^{2 4 1}



g x  f x 



^{ ; 1}



^1;1

2

 

 

 

1;3 2

 

 

 



^2;



Đặt g x f x x, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. g 2   g 1 g 1 . B. g  1 g 1 g 2 . C. g  1 g 1 g 2 . D. g 1   g 1 g 2 .

Câu 45: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm là hàm số ^f

 

^{x trên }. Biết rằng hàm số ^{y f}



^x2



^2

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số ^{f x}

 

nghịch biến trên khoảng nào?

x -1

O

2 y

2 1 3

A.



^{; 2}



^{. B.}



^1;1



^{. C. 3 5;}

2 2

 

 

 . D.



^2;



^.

Câu 46: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm là hàm số ^f

 

^{x trên }. Biết rằng hàm số ^{y f}



^x2



^2

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số ^{f x}

 

nghịch biến trên khoảng nào?

A.



3; 1 , 1; 3

  

. B.



^{1;1 , 3; 5}

  

^{. C.}



^{ ; 2 , 0; 2}

  

^{. D.}



^{ 5; 3 ,}

 

^1;1



^.

Câu 47: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên . Bảng biến thiên của hàm số y f x( ) được cho như hình vẽ dưới đây. Hàm số 1

2 y f x x

   

  nghịch biến trên khoảng

A. (2; 4). B. (0; 2). C. ( 2; 0). D. ( 4; 2). 

Câu 48: (Hoàng Hoa Thám Hưng Yên) Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên . Hàm số ^{y f}

 

^{x có đồ}

thị như hình vẽ. Hàm số

  

¹



^{2019 2018}

2018

g x f x  x

   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{2 ; 3}



^{. B.}



^{0 ; 1}



^{. C.}



^{-1 ; 0}



^{. D.}



^{1 ; 2}



^.

Câu 49: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Hàm số g x 2f x x² đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.  ; 2 . B. 2;2 . C.  2;4 . D. 2;.

Câu 50: (Chuyên Vinh Lần 3) Cho ^{f x}

 

mà đồ thị hàm số ^{y f}

 

^x như hình bên. Hàm số



¹



^{2 2}

y f x x  x đồng biến trên khoảng

A.



^{1; 2 .}



^B.



^{1; 0 .}



^C.



^{0;1 .}



^D.



^{2; 1 .}



Câu 51: (Sở Bắc Ninh 2019) Cho ^{y  f x}

 

^làhàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^{như hình}

vẽ. Hàm số ^{y  f}



^52x



^4x210x đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.

 

^{3;4 . B. }^2;5₂^. C. 3 2;2

 

 

 

 

 . D. 3

0;2

 

 

 

 

 .

Câu 52: (Sở Cần Thơ 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ dưới.

Hàm số y f x( )x²2x nghịch biến trên khoảng

A. ( 1; 2) . B. (1;3). C. (0;1). D. (; 0).

Câu 53: (KỸ-NĂNG-GIẢI-TOÁN-HƯỚNG-ĐẾN-THPT-QG) Cho hàm số có đồ thị của hàm số được cho như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 54: (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị hàm số ^{y f '}

 

^x

như hình vẽ

5

3

1 1 2 y

O x

 

y f x

 

y f x ^{y 2f}



^2x



^x2

3 2 3

-2

-1 4

1

O 5 x

y



^3;2

 

^{2; 1}

 

^{1; 0}

 

^{0; 2}



Hàm số

 

2

1 2

y f x x x nghịch biến trên khoảng

A. 3

1;2

 

 

 . B.



^1;3



^{. C.}



^3;1



^{. D.}



^{2; 0}



^.

Câu 55: (Sở Phú Thọ) Cho hàm số ^{yf x}

 

có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của hàm số ^{y f x'}

 

như hình vẽ:

Hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^2x1

 

^{ x1}



^2x4



đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2; ¹ 2

  

 

  B.



^{ ; 2}



^{C. 1;}

2

 

 

  D. ¹; 2

2

 

 

 

Câu 56: (Nguyễn Du số 1 lần3) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số

 

y f x như hình vẽ.

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3

x y

Hỏi hàm số ^{g x( )2 ( )f x }



^x1



² đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.



^3;



^{. B.}

 

^{1;3 . C.}



^3;1



^{. D.}



^;3



^.

Câu 57: (Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Cho hàm số ^{y f x}

 

^{. Hàm số y f}

 

^x có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số



^{2 2}



^{3 2 3 4}

3

y f x x x x 

      

 

nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A.



^{ ; 3}



^{. B.}



^3;0



^{. C.}



^{1; 3 .}



^D.



^{ 3;}



^.

Câu 58: (SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Cho hàm số y f x( ), hàm số

 

3 2

'( ) , ,

f x x ax bxc a b c có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^{f '}

 

^x



nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^1;



^{. B.}



^{ ; 2}



^{. C.}



^{1; 0}



^{. D. 3; 3}

3 3

 

 

 

 

. Câu 59: Cho hàm số ^{y  f x}

 

có đạo hàm trên  thoả ^f

 

^{2  f}



^2



^0 và đồ thị của hàm số ^{y  f '}

 

^x

có dạng như hình bên. Hàm số ^y



^{f x}

  

² nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. 1;³ . 2

 

 

  B.



^{1;1 .}



^C.



^{2; 1 .}



^D.



^{1; 2 .}



Câu 60: (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên , thỏa mãn

 

¹

 

^{3 0}

f   f  và đồ thị của hàm số ^{y f}

 

^x có dạng như hình dưới đây. Hàm số

   

²

y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.



^{2; 2}



^{. B.}



^{0; 4}



^{. C.}



^2;1



^{. D.}



^{1; 2}



^.

Câu 61: (THĂNG LONG