, III
BÀI 4. BÀI TẬP TỔNG HỢP
D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy tăng
Câu 299. Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số
an , n1 là Sn 2n23n. Khi đóA.
an là một cấp số cộng với công sai bằng 4. B.
an là một cấp số nhân với công bội bằng 4. C.
an là một cấp số cộng với công sai bằng 1. D.
an là một cấp số nhân với công bội bằng 1.Câu 200. Cho ba số x; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì x2y bằng
A. x2y 8. B. x2y 9. C. x2y 6. D. x2y 10. Câu 301. Cho ba số x, 5, 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x, 3, 3y theo thứ tự lập thành
cấp số nhân thì 3yx bằng
A. 8. B. 6. C. 9. D. 10.
Câu 302. Xét các số thực dương a,b sao cho 25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a2, b3 là cấp số nhân. Khi đó a2b23ab bằng
A. 59 . B. 89. C. 31 . D. 76 .
Câu 303. Cho bốn số a b, , c d, theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng 148
9 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T a b c d.
A. 101
T 27 . B. 100
T 27 . C. 100
T 27 . D. 101 T 27 .
Câu 304. Cho 3 số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là
0
s . Tính a s. A. 4
9. B. 3. C. 4
3. D. 9.
Câu 305. Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?
A. 20. B. 42. C. 21. D. 17.
Câu 306. Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo d 21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q2. Thể tích của hình hộp chữ nhật là
A. V 8. B. 8
V 3. C. 4
V 3. D. V 6.
Câu 307. Trên một bàn cờ vua kích thước 8 8 người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau đây: Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn 20172018 hạt thóc.
A. 26. B. 23. C. 24. D. 25.
Câu 308. Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất 6% một năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính gốc cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu đồng ? Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu ?
A. 145037058,3đồng. B. 55839477, 69đồng.
C. 126446589 đồng. D. 111321563,5 đồng.
Câu 309. Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó?
A. 47. B. 45. C. 44. D. 46.
Câu 310. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Giá trị của q2 bằng
A. 2 2 2
. B. 2 2
2
. C. 2 1
2
. D. 2 1 2
Câu 311. Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60tháng.
Lãi suất ngân hàng cố định 0,5/tháng. Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?
A. 118.000.000 đồng. B. 126.066.666 đồng.
C. 122.000.000 đồng. D. 135.500.000 đồng.
Câu 312. Với hình vuông A B C D1 1 1 1 như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu
“đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:
Bước 1: Tô màu “đẹp” cho hình vuông A B C D1 1 1 1. Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vuông A B C D2 2 2 2 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông
1 1 1 1
A B C D thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ.
Bước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông A B C D3 3 3 3 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông
2 2 2 2
A B C D thành 9 phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99% .
A. 9 bước. B. 4 bước. C. 8 bước. D. 7 bước.
Câu 313. Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa 1 lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy r1, r2, r3 của ba bình I , II, III.
A. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 2. B. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 1
2. C. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 2 . D. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 1
2 .
A
1B
1C
1D
1A
2B
2C
2
D
2Câu 314. Có hai cơ sở khoan giếng A và B. Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là 8000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 (đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 6000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là 20
m và 25
m để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất?A. luôn chọn A. B. luôn chọn B.
C. giếng 20
m chọn A còn giếng 25
m chọn B.D. giếng 20
m chọn B còn giếng 25
m chọn B.Câu 315. Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?
A. Thắng 20000 đồng. B. Hòa vốn.
C. Thua 20000 đồng. D. Thua 40000 đồng.
Câu 316. Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC.
Ta xây dựng dãy các tam giác A B C1 1 1, A B C2 2 2, A B C3 3 3,... sao cho A B C1 1 1 là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n2, tam giác A B Cn n n là tam giác trung bình của tam giác A B Cn1 n1 n1. Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác A B Cn n n. Tính tổng S S1S2...Sn ....
A. 15 . S 4
B. S4 . C. 9 .
S 2
D. S 5 .
Câu 317. Cho abc là ba số nguyên. Biết a,b,c theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng và a, c, b theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân. Tìm giá trị nhỏ nhất của c.
A. 2. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 318. Cho hình vuông
C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông
C2 (Hình vẽ).Từ hình vuông
C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1,C2, C3,., Cn.. Gọi Si là diện tích của hình vuông C ii
1, 2, 3,...
. Đặt T S1S2S3...Sn.... Biết 32T 3 , tính a.
A. 2. B. 5
2. C. 2 . D. 2 2 .
BÀI T BÀI T BÀI T
BÀI TẬẬẬẬP TRP TRP TRẮP TRẮẮC NGHIẮC NGHIC NGHIC NGHIỆỆỆM TOÁN 11ỆM TOÁN 11M TOÁN 11M TOÁN 11 HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2019-2020