Chương hai - Bài tập toán 4

62. a) 14672 b) 345

35189 543

43267 708

93128

+ 647 2243 63. a) • 2005 + 2004 = 2004 + 2005

• 2003 + 2004 + 2005 = (2003 + 2004) + 2005 • 2003 + 2004 + 2005 = 2003 + (2004 + 2005)

b) • 815 + 666 + 185 = (815 + 185) + 666 = 1000 + 666 = 1666 • 1677 + 1969 + 1323 + 1031 = (1677 + 1323) + (1969 + 1031) = 3000 + 3000 = 6000

64. HD : Xét từ "cột" phải sang trái :

• 7 + 7 = 14, viết 4 nhớ 1 (điền được 4 vào ∗ ở hàng đơn vị của tổng).

• 3 thêm 1 bằng 4, 4 + 8 = 12, viết 2 nhớ 1 (điền được 8 vào ∗ ở hàng chục của số hạng thứ hai).

• 3 thêm 1 bằng 4, 4 + 5 = 9, viết 9 (điền được 5 vào ∗ ở hàng trăm của số hạng thứ nhất).

• 5 + 1 = 6, viết 6 (điền được 1 vào ∗ ở hàng nghìn của số hạng thứ hai).

Xét từ "cột" phải sang trái :

• 10 ư 3 = 7, viết 7 nhớ 1 (điền được 0 vào ∗ ở hàng đơn vị của số bị trừ).

• 7 thêm 1 bằng 8, 12 ư 8 = 4, viết 4 nhớ 1 (điền được 2 vào ∗ ở hàng chục của số bị trừ).

• 9 ư (∗ + 1) = 6 hay (∗ + 1) bằng 3, 9 ư 3 = 6, viết 6 (điền được 2 vào ∗ ở hàng trăm của số trừ).

• 4 ư 1 = 3, viết 3 (điền được 3 vào ∗ ở hàng nghìn của hiệu).

• 5 ư 2 = 3, viết 3 (điền được 5 vào ∗ ở hàng chục nghìn của số bị trừ).

a) 5∗37 ∗3∗7 692∗ ↓ 5537 1387 6924

b) ∗49∗∗

21∗73 3∗647 ↓ 54920 21273 33647

65. a) b)

a 48 395 4263 a 4789 57 821 505 050

b 4 5 3 b 695 26 319 90 909

a ì b 192 1975 12 789 a + b 5484 84 140 595 959 a : b 12 79 1421 a ư b 4094 31 502 414 141 66. a) Với m = 50, n = 30, p = 20, ta có :

• A = m ì 2 + n ì 2 + p ì 2 = 50 ì 2 + 30 ì 2 + 20 ì 2 = 100 + 60 + 40 = 200

• B = (m + n + p) ì 2 = (50 + 30 + 20) ì 2 = 100 ì 2 = 200 b) Với a = 2000, b = 500, c = 200, ta có :

• M = a ư (b + c) = 2000 ư (500 + 200) = 2000 ư 700 = 1300

• N = a ư b ư c = 2000 ư 500 ư 200 = 1500 ư 200 = 1300

Lưu ý : Có thể nhận xét : m ì 2 + n ì 2 + p ì 2 = (m + n + p) ì 2 a ư (b + c) = a ư b ư c

67. a) Cho hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b : ư Công thức tính chu vi hình chữ nhật là :

P = (a + b) ì 2

ư Công thức tính diện tích hình chữ nhật là : S = a ì b

ư áp dụng với : a = 15cm, b = 6cm, ta có : P = (15 + 6) ì 2 = 42 (cm) S = 15 ì 6 = 90 (cm²) b) Cho hình tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c.

ư Công thức tính chu vi hình tam giác là : P = a + b + c

ư áp dụng với : a = 64cm, b = 75cm, c = 80cm, ta có : P = 64 + 75 + 80 = 219 (cm)

c) Cho hình tứ giác có độ dài bốn cạnh là a, b, c, d.

ư Công thức tính chu vi hình tứ giác là : P = a + b + c + d

ư áp dụng với : a = 36cm, b = 47cm, c = 64cm, d = 53cm, ta có : P = 36 + 47 + 64 + 53 = 200 (cm).

68. HD :

Số học sinh nữ là :

(160 + 10) : 2 = 85 (học sinh) Số học sinh nam là :

160 ư 85 = 75 (học sinh).

69. HD : 3 tấn 5 tạ = 35 tạ.

Số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất là : (35 ư 5) : 2 = 15 (tạ)

Số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ hai là : 35 ư 15 = 20 (tạ).

70. HD :

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 68 : 2 = 34 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là :

(34 + 16) : 2 = 25 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là :

34 ư 25 = 9 (cm) Diện tích hình chữ nhật là : 25 ì 9 = 225 (cm²).

71. HD :

a) Hiệu của hai số đó là 2, tổng của hai số đó là : 100 ì 2 = 200. Từ đó tính được số lớn là : (200 + 2) : 2 = 101 ;

số bé là : 200 ư 101 = 99.

b) Có thể vẽ sơ đồ :

Nhận xét : Số thứ hai là trung bình cộng của ba số cần tìm. Ta tính đ−ợc số thứ hai là : 300 : 3 = 100. Suy ra số thứ nhất là 98, số thứ ba là 102. Ba số cần tìm là : 98 ; 100 ; 102.

Hoặc có thể làm cách khác :

Xét ba số : a ; a + 2 ; a + 4. Ta có tổng : a + (a + 2) + (a + 4) = 300 hay a ì 3 + 6 = 300

a ì 3 = 294 (cùng bớt đi 6)

a = 294 : 3 = 98 (cùng giảm 3 lần) Vậy ba số cần tìm là : 98 ; 100 ; 102.

72. HD : Biết tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi và hiệu số tuổi của anh và em là 6 tuổi. Từ đó tính đ−ợc tuổi của anh là : (30 + 6) : 2 = 18 (tuổi).

Tuổi của em là : 30 − 18 = 12 (tuổi).

73. HD : Sau 5 năm, anh vẫn hơn em 5 tuổi. Từ đó có thể tính tuổi của anh và em sau 5 năm (biết tổng số tuổi của hai anh em sau 5 năm là 25 tuổi, hiệu số tuổi của anh và em là 5 tuổi).

Sau 5 năm, tuổi anh là : (25 + 5) : 2 = 15 (tuổi) ; tuổi em là : 25 − 15 = 10 (tuổi).

Từ đó tính đ−ợc tuổi anh hiện nay là : 15 − 5 = 10 (tuổi) ; tuổi em hiện nay là : 10 − 5 = 5 (tuổi).

74. HD : Trung bình cộng của hai số là 1001 nên tổng hai số là : 1001 ì 2 = 2002

Số bé là : (2002 − 802) : 2 = 600

Số lớn là : 600 + 802 = 1402 (hoặc (2002 + 802) : 2 = 1402).

75. HD :

Xoá bỏ chữ số 4 ở hàng trăm của một số có ba chữ số tức là đã bớt số đó đi 400 đơn vị. Nh− vậy hiệu của số có ba chữ số ban đầu và số có hai chữ số (sau khi xoá bỏ chữ số 4) là 400. Biết tổng của hai số đó là 450, ta tính đ−ợc số có ba chữ số đã cho ban đầu là :

(450 + 400) : 2 = 425 Thử lại : 425 + 25 = 450 (đúng với đề bài).

76. a) Có bốn góc vuông là : Góc đỉnh O ; cạnh OC, OB.

Góc đỉnh O ; cạnh OC, OA.

Góc đỉnh O ; cạnh OA, OD.

Góc đỉnh O ; cạnh OB, OD.

Có hai góc bẹt là :

Góc đỉnh O ; cạnh OA, OB.

Góc đỉnh O ; cạnh OC, OD.

b) Có hai góc nhọn là :

Góc đỉnh O ; cạnh OH, OG.

Góc đỉnh O ; cạnh OE, OK.

Có hai góc tù là :

Góc đỉnh O ; cạnh OH, OE.

Góc đỉnh O ; cạnh OG, OK.

Có hai góc bẹt là :

Góc đỉnh O ; cạnh OH, OK.

Góc đỉnh O ; cạnh OE, OG.

c) Có hai góc vuông là :

Góc đỉnh M ; cạnh MN, MQ.

Góc đỉnh Q ; cạnh QM, QP.

Có một góc tù là góc đỉnh N ; cạnh NM, NP.

Có một góc nhọn là góc đỉnh P ; cạnh PN, PQ.

d) Có hai góc nhọn là :

Góc đỉnh O ; cạnh OS, OT.

Góc đỉnh O ; cạnh OT, OX.

Có hai góc vuông là : Góc đỉnh O ; cạnh OY, OS.

Góc đỉnh O ; cạnh OS, OX.

Có một góc tù là góc đỉnh O ; cạnh OY, OT.

Có một góc bẹt là góc đỉnh O ; cạnh OX, OY.

77. a) ư Hình (1) :

Cạnh AB và cạnh AD vuông góc với nhau.

Cạnh AD và cạnh DC vuông góc với nhau.

Cạnh AB và cạnh DC song song với nhau.

ư Hình (2) :

Cạnh EG và cạnh GH vuông góc với nhau.

Cạnh GH và cạnh HI vuông góc với nhau.

Cạnh EK và cạnh KI vuông góc với nhau.

Cạnh EG và cạnh IH song song với nhau.

b) Ba đường thẳng AB, CD và EG song song với nhau.

Hai đường thẳng XY và UV cùng vuông góc với đường thẳng AB, đường thẳng CD và đường thẳng EG.

78. a) Chu vi hình vuông là : 4 ì 4 = 16 (cm) Diện tích hình vuông là : 4 ì 4 = 16 (cm²)

b) Chu vi hình chữ nhật là : (5 + 3) ì 2 = 16 (cm) Diện tích hình chữ nhật là : 5 ì 3 = 15 (cm²).

79. HD : Vẽ đường thẳng AX song song với cạnh BC và đường thẳng CY song song với cạnh AB (như HD trong SGK) sau đó trả lời câu a) và câu b).

a) Trong hình chữ nhật AMCB có : ư Cạnh AM và cạnh BC

song song với nhau.

ư Cạnh AB và cạnh MC song song với nhau.

ư Cạnh AM và cạnh MC vuông góc với nhau.

ư Cạnh MC và cạnh BC vuông góc với nhau.

ư Cạnh AB và cạnh BC vuông góc với nhau.

ư Cạnh AM và cạnh AB vuông góc với nhau.

b) Chu vi hình chữ nhật AMCB là : (5 + 3) ì 2 = 16 (cm)

Diện tích hình chữ nhật AMCB là : 5 ì 3 = 15 (cm²).

80. 102123 210412 142507 2 3 4 204246 631236 570028 81. a) 2407 ì 3 + 12045 = 7221 + 12045

= 19266.

b) 30168 ì 4 — 4782 = 120672 — 4782 = 115890.

c) 326871 + 117205 ì 6 = 326871 + 703230 = 1030101.

d) 2578396 — 100407 ì 5 = 2578396 — 502035 = 2076361.

82. Hai biểu thức có giá trị bằng nhau :

A = E ; B = G ; C = D.

83. HD : Khối lớp Bốn mua số vở là : 8 ì 318 = 2544 (quyển) Khối lớp Năm mua số vở là :

9 ì 297 = 2673 (quyển) Cả hai khối lớp đó mua số vở là :

2544 + 2673 = 5217 (quyển) 84. Nhẩm :

a) 12 ì 10 = 120 b) 270 : 10 = 27 34 ì 100 = 3400 4300 : 100 = 43 560 ì 1000 = 560000 670000 : 1000 = 670 85. a) 15 yến = 150kg b) 420kg = 42 yến

26 tạ = 2600kg 1500kg = 15 tạ 37 tấn = 37 000kg 460 000kg = 460 tấn

ì ì ì

86. a) 2 ì 3 ì 4 = 6 ì 4 2 ì 3 ì 4 = 2 ì (3 ì 4) = 24 = 2 ì 12 = 24

3 ì 4 ì 5 = 12 ì 5 3 ì 4 ì 5 = 3 ì (4 ì 5) = 60 = 3 ì 20 = 60

10 ì 9 ì 8 = 90 ì 8 10 ì 9 ì 8 = 10 ì (9 ì 8) = 720 = 10 ì 72 = 720

b) 24 ì 2 ì 4 = 48 ì 4 24 ì 2 ì 4 = 24 ì (2 ì 4) = 192 = 24 ì 8 = 192

16 ì 5 ì 2 = 80 ì 2 16 ì 5 ì 2 = 16 ì (5 ì 2) = 160 = 16 ì 10 = 160

37 ì 3 ì 2 = 111 ì 2 37 ì 3 ì 2 = 37 ì (3 ì 2) = 222 = 37 ì 6 = 222 87. a) 123 ì 5 ì 2 = 123 ì (5 ì 2) 2 ì 34 ì 5 = 2 ì 5 ì 34

= 123 ì 10 = 10 ì 34 = 1230 = 340

b) 2 ì 3 ì 4 ì 5 = (2 ì 5) ì (3 ì 4) 20 ì 6 ì 5 ì 7 = (20 ì 5) ì (6 ì 7) = 10 ì 12 = 100 ì 42

= 120 = 4200 88. HD :

Cách 1 : Mỗi xe chở số máy bơm là : 2 ì 12 = 24 (máy) Cả đội chở số máy bơm là : 24 ì 5 = 120 (máy).

Cách 2 : Cả đội chở số thùng hàng là : 12 ì 5 = 60 (thùng) Cả đội chở số máy bơm là : 2 ì 60 = 120 (máy).

89. 1234 2135 1360 20 40 300 24680 85400 408000 90. HD :

a) 7 ngày có số giờ là :

24 ì 7 = 168 (giờ) 7 ngày có số phút là :

60 ì 168 = 10080 (phút).

b) 30 ngày có số giờ là :

24 ì 30 = 720 (giờ) 30 ngày có số phút là :

60 ì 720 = 43200 (phút).

Chú ý : ở vở nháp đặt tính rồi tính nh− sau : 168 720

60 60 10080 43200

91. a) 1dm² = 100cm² b) 100cm² = 1dm² 15dm² = 1500cm² 2000cm² = 20dm² 20dm² = 2000cm² 10 500cm² = 105dm² 2005dm² = 200 500cm² 30 000cm² = 300dm² c) 1m² = 100dm² d) 100dm² = 1m² 1m² = 10 000cm² 10 000cm² = 1m² 23m² = 230 000cm² 200 000cm² = 20m² 150m² = 1 500 000cm² 1 000 000cm² = 100m²

ì ì ì

ì ì

92. a) 1m² 35dm² = 135dm² b) 234dm² = 2m² 34dm² 3m² 40dm² = 340dm² 150dm² = 1m² 50dm² 5m² 9dm² = 509dm² 308dm² = 3m² 8dm² 2m² 30dm² = 23000cm² 3075cm² = 30dm² 75cm² 4m² 8cm² = 40008cm² 5004cm² = 50dm² 4cm² 93. D . 30 005cm².

94. a) 24 × (3 + 5) = 24 × 8 24 × (3 + 5) = 24 × 3 + 24 × 5

= 192 = 72 + 120 = 192

36 × (9 + 1) = 36 × 10 36 × (9 + 1) = 36 × 9 + 36 × 1

= 360 = 324 + 36 = 360

b) 12 × 3 + 12 × 5 = 36 + 60 12 × 3 + 12 × 5 = 12 × (3 + 5) = 96 = 12 × 8 = 96

25 × 6 + 25 × 4 = 150 + 100 25 × 6 + 25 × 4 = 25 × (6 + 4) = 250 = 25 × 10 = 250 95. a) 49 × 8 + 49 × 2 = 49 × (8 + 2)

= 49 × 10 = 490

b) 123 × 45 + 123 × 55 = 123 × (45 + 55) = 123 × 100 = 12300

c) 72 × 2 + 72 × 3 + 72 × 5 = 72 × (2 + 3 + 5) = 72 × 10

= 720

d) 56 ì 4 + 56 ì 3 + 56 ì 2 + 56 = 56 ì 4 + 56 ì 3 + 56 ì 2 + 56 ì 1 = 56 ì (4 + 3 + 2 + 1)

= 56 ì 10 = 560 96. HD :

Cách 1 :

Số tiền mua 3kg gạo tẻ là :

4200 ì 3 = 12600 (đồng) Số tiền mua 3kg gạo nếp là :

7500 ì 3 = 22500 (đồng) Số tiền mua cả hai loại gạo là :

12600 + 22500 = 35100 (đồng).

Cách 2 :

Số tiền mua 1kg gạo tẻ và 1kg gạo nếp là : 4200 + 7500 = 11700 (đồng) Số tiền mua 3kg gạo tẻ và 3kg gạo nếp là : 11700 ì 3 = 35100 (đồng).

97. a) 28 ì (7 — 2) = 28 ì 5 28 ì (7 — 2) = 28 ì 7 — 28 ì 2 = 140 = 196— 56

= 140

135 ì (10 — 1) = 135 ì 9 135 ì (10 — 1) = 135 ì 10 — 135 ì 1 = 1215 = 1350 — 135 = 1215

b) 79 ì 5 — 79 ì 3 = 395 — 237 79 ì 5 — 79 ì 3 = 79 ì (5 — 3) = 158 = 79 ì 2 = 158

564 ì 10 — 564 ì 8 = 5640 — 4512 564 ì 10 — 564 ì 8 = 564 ì (10 — 8) = 1128 = 564 ì 2 = 1128

98. a) 43 ì 18 — 43 ì 8 = 43 ì (18 — 8) = 43 ì 10 = 430

b) 234 ì 135 — 234 ì 35 = 234 ì (135 — 35) = 234 ì 100

= 23400

c) 789 ì 101 — 789 = 789 ì 101 — 789 ì 1 = 789 ì (101 — 1) = 789 ì 100 = 78900

99. a) 57 ì 9 = 57 ì (10 — 1) 753 ì 99 = 753 ì (100 — 1) = 57 ì 10 — 57 ì 1 = 753 ì 100 — 753 ì 1 = 570 — 57 = 75300 — 753

= 513 = 74547 b) 62 ì 49 = 62 ì (50 — 1) 53 ì 29= 53 ì (30 — 1) = 62 ì 50 — 62 ì 1 = 53 ì 30 — 53 ì 1 = 3100 — 62 = 1590 — 53 = 3038 = 1537 100. 68 175 1023

35 42 29 340 350 9207 204

700 2046 2380 7350 29667 101. HD : Số tiền mua 24 cái bút là :

1500 ì 24 = 36000 (đồng) Số tiền mua 18 quyển vở là :

1200 ì 18 = 21600 (đồng) Số tiền mua bút và vở là :

36000 + 21600 = 57600 (đồng).

ì ì ì

102. ĐS :

45 ì 11 = 495

37 ì 11 = 407 58 ì 11 = 638

103. HD : Số học sinh khối lớp Bốn xếp 16 hàng là : 11 ì 16 = 176 (học sinh)

Số học sinh khối lớp Năm xếp 11 hàng là : 14 ì 11 = 154 (học sinh)

Số học sinh cả hai khối lớp đó xếp hàng là : 176 + 154 = 330 (học sinh).

104. 428 1025 756 123 234 209 1284 4100 6804 856 3075 1512 428 2050 158004 52644 239850

105. a) 79 ì 11 + 457 = 869 + 457 b) 79 + 11 ì 457 = 79 + 5027 = 1326 = 5106

c) (245 + 306) ì 105 = 551 ì 105 d) 245 + 306 ì 105 = 245 + 32130 = 57855 = 32375

106. a) 25 ì 12 ì 30 ì 4 = (25 ì 4) ì (12 ì 30) = 100 ì 360

= 36000

b) 23 + 23 ì 2 + 23 ì 3 + 23 ì 4 = 23 ì 1 + 23 ì 2 + 23 ì 3 + 23 ì 4 = 23 ì (1 + 2 + 3 + 4)

= 23 ì 10 = 230

c) 248 ì 2005 — 2005 ì 148 = 2005 ì (248 — 148) = 2005 ì 100

= 200500

ì ì

107. D . 1234 2005 6170 2468 2474170

108. HD : Thừa số thứ hai là số có hai chữ số ch−a biết, gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b.

• Phép tính này có hai tích riêng nên b khác 0.

b ì 8 là số có chữ số tận cùng là 0 nên b = 5.

• Tích riêng thứ hai có ba chữ số nên a < 5.

a ì 8 là số có chữ số tận cùng là 4 nên a = 3.

• Thực hiện phép tính : 218 35 1090 654 7630

Thừa số thứ nhất có bốn chữ số, gọi chữ số hàng trăm ch−a biết là a.

Thừa số thứ hai có ba chữ số, gọi chữ số hàng chục ch−a biết là b.

• Vì 2b4 là số có ba chữ số, mà tích riêng ∗∗∗∗ đ−ợc viết lùi sang trái hai cột so với tích riêng thứ nhất nên tích riêng thứ hai bằng 0.

Do đó : b = 0

• 4 ì 6 = 24, viết 4 nhớ 2.

4 ì a + 2 (nhớ) có chữ số tận cùng là 8 nên a = 4 hoặc a = 9.

3a60

2b4 _∗∗840

∗∗∗∗

7∗∗∗∗∗

218

∗∗∗0

∗∗4

∗∗∗∗

• Thử :

3460 3960 204 204 13840 15840 6920 7920

705840 (Đúng) 807840 (Loại)

109. a) (75 + 25) : 5 = 100 : 5 (75 + 25) : 5 = 75 : 5 + 25 : 5 = 20 = 15 + 5

= 20

b) (84 — 24) : 4 = 60 : 4 (84 — 24) : 4 = 84 : 4 — 24 : 4 = 15 = 21 — 6

= 15

c) (123 + 456) : 3 = 579 : 3 (123 + 456) : 3 = 123 : 3 + 456 : 3 = 193 = 41 + 152

= 193

d)(936 — 306) : 6 = 630 : 6 (936 — 306) : 6 = 936 : 6 — 306 : 6 = 105 = 156 — 51

= 105 110. HD :

Cách 1 : Số hàng khối lớp Bốn xếp là : 162 : 9 = 18 (hàng) Số hàng khối lớp Năm xếp là : 144 : 9 = 16 (hàng)

Số hàng cả hai khối lớp đó xếp là : 18 + 16 = 34 (hàng).

Cách 2 : Số học sinh của cả hai khối lớp Bốn và khối lớp Năm là : 162 + 144 = 306 (học sinh)

Số hàng cả hai khối lớp đó xếp là : 306 : 9 = 34 (hàng).

ì ì

111. HD :

a) 246048 4 b) 123456 7 06 61512 53 17636 20 44

04 25 08 46 0 4 c) 307260 5 d) 249218 6 07 61452 09 41536 22 32

26 21 10 38 0 2 112. HD :

Xe thø hai chë ®−îc lµ :

2150 + 150 = 2300 (kg) Trung b×nh mçi xe chë ®−îc lµ :

(2150 + 2300) : 2 = 2225 (kg).

113. a) 48 : (2 × 3) = 48 : 6 48 : (2 × 3) = 48 : 2 : 3 = 8 = 24 : 3 = 8 48 : (2 × 3) = 48 : 3 : 2

= 16 : 2 = 8

b) 128 : (4 × 2) = 128 : 8 128 : (4 × 2) = 128 : 4 : 2 = 16 = 32 : 2 = 16 128 : (4 × 2) = 128 : 2 : 4

= 64 : 4 = 16

114. a) (24 ì 5) : 4 = 120 : 4 (24 ì 5) : 4 = 24 : 4 ì 5 = 30 = 6 ì 5

= 30

b) (125 ì 6) : 3 = 750 : 3 (125 ì 6) : 3 = 125 ì (6 : 3) = 250 = 125 ì 2 = 250

115. a) (25 ì 32) : 8 = 25 ì (32 : 8) b) (56 ì 125) : 7 = 56 : 7 ì 125 = 25 ì 4 = 8 ì 125 = 100 = 1000 116. HD :

Cách 1 :

Số gạo trong 8 bao là : 50 ì 8 = 400 (kg) Số gạo đã bán là :

400 : 4 = 100 (kg).

Cách 2 :

Số bao gạo đã bán là : 8 : 4 = 2 (bao) Số gạo đã bán là :

50 ì 2 = 100 (kg).

117. a) x_ì₃₀= 2340 b) 39600 : x_{= 90}

x = 2340 : 30 x = 39600 : 90 x = 78 x_{= 440}

118. ĐS : 90 : 20 = 4 (d− 1) S ; 90 : 20 = 4 (d− 10) Đ .

119. a) 276 23 b) 3978 17 c) 4480 32 d) 56088 123 046 12 057 234 128 140 0688 456 00 068 000 0738

00 0 000

546 36 3080 25 5050 49 87830 357 186 15 058 123 0150 103 1643 246 06 080 03 2150

05 008

120. HD :

a) Tổng số đường cửa hàng đó đã bán trong 4 tuần của tháng 2 là : 2050 + 2130 + 2210 + 2290 = 8680 (kg)

Trung bình mỗi tuần cửa hàng đó đã bán được là : 8680 : 4 = 2170 (kg).

b) Tháng 2 năm 2005 có 28 ngày.

Trung bình mỗi ngày cửa hàng đó đã bán được là : 8680 : 28 = 310 (kg)

Hoặc có thể làm theo cách sau đây : Mỗi tuần lễ có 7 ngày bán hàng.

Trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được là : 2170 : 7 = 310 (kg).

121. HD :

Thực hiện phép chia ta có : 2340 : 50 = 46 (dư 40)

Vậy đóng được nhiều nhất 46 bao xi măng và còn thừa 40kg xi măng.

122. C . 12340 : 500 = 24 (dư 340).

123. HD :

Số bút lấy ra từ 90 hộp là :

2 ì 90 = 180 (bút)

Số bút lấy ra này đúng bằng số bút có trong số hộp nguyên là : 90 — 75 = 15 (hộp)

Số bút trong mỗi hộp nguyên là : 180 : 15 = 12 (bút).

124. HD :

Vì số chia là 9 nên số dư lớn nhất là : 9 — 1 = 8

Số bị chia là :

222 ì 9 + 8 = 2006.

125. HD :

Vì số dư là 44 nên số chia bé nhất là : 44 + 1 = 45

Số bị chia là :

123 ì 45 + 44 = 5579.

126. HD : Số bị chia bị viết sai là :

226 ì 135 + 60 = 30570

Vì số bị chia viết sai chữ số hàng trăm là 7 thành 5, chữ số hàng chục là 5 thành 7 nên số bị chia đúng là 30750.

Thực hiện phép chia ta có :

30750 : 135 = 227 (dư 105) Vậy phép chia đúng có thương là 227 và dư 105.

Ch−¬ng ba

DÊu hiÖu chia hÕt cho 2, 5, 9, 3.

giíi thiÖu h×nh b×nh hµnh

127. §S :

a) 328 ; 3330 ; 17 652 ; 1234.

b) 17 ; 9005 ; 499 ; 511.

128. §S :

a) 375 ; 2000 ; 8780 ; 1605.

b) 97 ; 554 ; 12 068 ; 691.

129. §S :

a) 1008 ; 2115 ; 9099.

b) 84 ; 991.

130. §S :

a) 156 ; 2505.

b) 2018 ; 11 200 ; 781.

131. §S :

a) 840 ; 3000 ; 1010. b) 358.

c) 265 ; 2895. d) 143 ; 721.

132. §S :

a) 108 ; 510. b) 1065 ; 510. c) 510.

d) 1900. e) 1065 ; 510.

133. Ch¼ng h¹n :

a) 138 ; 402. b) 125 ; 300.

c) 801 ; 234. d) 120 ; 225.

e) 420 ; 700. g) 204 ; 138.

h) 305 ; 610.

134. ĐS :

a) 1 32 ; 4 32 ; 7 32 . b) 8 0 1 ; 8 9 1.

c) 69 0 . d) 43 5 . e) 25 2 . 135. Khoanh vào B.

136. ĐS :

a) 250 ; 520 ; 502.

b) 250 ; 520 ; 205.

137. ĐS : 705.

138. Có thể viết một trong các số sau : 450 ; 540 ; 405.

139. a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai e) Đúng 140. ĐS :

a) x = 152 ; x = 154 ; x = 156 ; x_{= 158.}

b) x = 363 ; x = 366 ; x_{= 369.}

c) x = 210 ; x = 220 ; x = 230 ; x_{= 240.}

d) x_{= 125.}

141. HD :

Đem số kẹo chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 3 bạn thì cũng vừa hết, vậy số kẹo là một số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 3.

Số kẹo đã cho ít hơn 55 cái và nhiều hơn 40 cái. Vậy số kẹo của Mai là 45 cái.

142. a) 36m² = 3600dm² b) 120dm² = 12 000cm² c) 3km² = 3 000 000m² d) 10km² = 10 000 000m²

e) 9m² 53dm² = 953dm² g) 1km² 325m² = 1 000 325m² Chú ý cách đổi đơn vị :

1km² 325m² = 1km² + 325m² = 1000000m² + 325m² = 1000325m² 143. a) 93 100cm² = 931dm² b) 6300dm² = 63m²

c) 5 000 000m² = 5km² d) 10 000 000m² = 10km² e) 430dm² = 4m² 30dm² g) 1 000 325m² = 1km² 325m² Chú ý cách đổi đơn vị :

430dm² = 400dm² + 30dm² = 4m² 30dm² 144. HD : 5km = 5000m

Diện tích khu rừng là :

5000 ì 1200 = 6000000 (m²) 6 000 000m² = 6km²

145. HD : 1km² = 1 000 000m² Chiều dài của khu đất là :

1 000 000 : 500 = 2000 (m).

146. HD : Chiều rộng khu dân c− là : 3 : 3 = 1 (km)

Vậy chiều rộng bằng 1

3 chiều dài.

147. a) Diện tích của Nghệ An lớn hơn diện tích của Thanh Hoá.

Diện tích của Thanh Hoá bé hơn diện tích của Đắk Lắk.

b) Nghệ An có diện tích lớn nhất.

c) Diện tích của Nghệ An lớn hơn diện tích của Đắk Lắk là : 16487 − 13084 = 3403 (km²).

148. Khoanh vào câu a).

149. a) Đ ; b) S ; c) Đ ; d) S.

150. và 151. Học sinh tự vẽ.

152. a) Các hình có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD là : Hình bình hành ABDG ; Hình bình hành ABEC ; Hình tam giác AGC ; Hình tam giác BDE.

b) Hình có diện tích lớn gấp đôi diện tích của hình chữ nhật ABCD là : Hình tứ giác ABEG.

153. Các số đo diện tích viết vào ô trống lần l−ợt là : 63cm² ; 108cm² ; 180cm² ; 378cm².

154.

Hình bình hành (1) (2) (3) (4) (5)

Độ dài đáy 4cm 12cm 14cm 13cm 15cm

Chiều cao 34cm 7cm 13cm 17cm 24cm

Diện tích 136cm² 84cm² 182cm² 221cm² 360cm²

155. a) 3000cm² hay 30dm² ; b) 210cm² ; c) 80dm² ; d) 1240dm². 156. a) 94cm ; b) 60dm ; c) 3900m ; d) 64dm.

157. HD : Độ dài đáy của hình bình hành là : 500 ì 2 = 1000 (m) Diện tích khu rừng là :

1000 ì 500 = 500000 (m²) 158. HD : Diện tích thửa ruộng là :

100 ì 50 = 5000 (m²) Số thóc thu hoạch đ−ợc là :

50 ì (5000 : 100) = 2500 (kg) 2500kg = 25 tạ 159. a) S ; b) Đ ; c) S ; d) Đ.

Chương bốn

Phân số - các phép tính với phân số.

giới thiệu hình thoi

160. a) Hình tròn đã được chia thành 8 phần bằng nhau (xem hình vẽ).

b) Có 5 phần đã được tô đậm. Phân số chỉ phần đã được tô đậm trong hình tròn là 5

8. c) Có 3 phần không tô đậm. Phân số chỉ phần không tô đậm trong hình tròn là 3

8. 161. a) Hình bên đã được chia thành 4 phần

bằng nhau.

b) Có 3 phần đã được tô đậm. Ta có phân số 3 4. c) Có 1 phần không tô đậm. Ta có phân số 1

162. a) Kể từ trái sang phải ta có các phân số : 4

6 (bốn phần sáu) ; 2

5 (hai phần năm) ; 7

10 (bảy phần mười).

b) Chẳng hạn, phân số 4

6, mẫu số cho biết hình chữ nhật đã được chia thành 6 phần bằng nhau, tử số cho biết đã tô đậm vào 4 phần bằng nhau đó. Tương tự với các phân số 2

5 và 7 10. 163. a) 4

7 ; b) 5

11 ; c) 72 100. 164. HD : a) Phân số 6

17 có tử số là 6, mẫu số là 17 ;

Ph©n sè 98

99 cã tö sè lµ 98, mÉu sè lµ 99 ; Ph©n sè 57

100 cã tö sè lµ 57, mÉu sè lµ 100.

b) Tö sè lµ 8, mÉu sè lµ 11, ta cã ph©n sè 8. 11 Tö sè lµ 91, mÉu sè lµ 95, ta cã ph©n sè 91

95. Tö sè lµ 2, mÉu sè lµ 19, ta cã ph©n sè 2

19. Tö sè lµ 54, mÉu sè lµ 42, ta cã ph©n sè 54

42. 165. a)

166.

AM = 2

5AB CI⁼¹₂^CD MB = 3

5AB I^{D =}¹₂^CD CN = 5

6CD ND = 1

6CD 167. 5

7 ; 6

10 ; 9

14 ; 5

5 ; 17 28.

168. 3

4 = 3 : 4 ; 10

3 = 10 : 3 ; 9

5= 9 : 5 ; 18

2 = 18 : 2 ; 71

100 = 71 : 100.

169. 15

3 = 15 : 3 = 5 ; 28

28 : 4 7

4 = = ; 81

9 = 81 : 9 = 9 ; 175

25 = 175 : 25 = 7 ; 276

23 = 276 : 23 = 12.

170. Đã tô đậm 3

4 hình tròn C.

171. Phân số chỉ phần bánh mẹ đã biếu bà và cho em là 1 2. 172. a) 1

2 ; 2

4 ; 5

8 ; 4

8 ; 9

10 ; 3 6 . b) 1

4 ; 2

9 ; 2

8 ; 3

12 ; 5

16 ; 5 20 . c) 2

5 ; 4

15 ; 8

20 ; 8

25 ; 10

25 ; 12 20. 173. a) 10

14 ; 15

21 ; 20

28 ; 25

35 ; 30 42. b) 8

18 ; 12

27 ; 16

36 ; 20

45 ; 24 54. 174. a) 2

3 = 12

18 ; b) 7 49

9 = 63 ; c) 3 = 18 5 30 ; d) 2 = 10

3 15 ; e) 5 25

9 = 45 ; g) 3 = 9 12 36 ; h) 6 42

8 = 56 ; i) 2 14

9 = 63 ; k)49 7 56 = 8 . 175. Các nhóm có hai phân số bằng nhau là :

b) 3

5 và 21

35 ; c) 8

12 và 2

3 ; d) 3

3 và 90

90 ; e) 9

27 và 1 3.

176. HD : H×nh (1) vµ h×nh (2) cã c¸c ph©n sè chØ phÇn t« ®Ëm lµ 3 4 vµ 6

§©y lµ hai ph©n sè b»ng nhau.

177. a) 6 6 : 3 2

9 = 9 : 3 = 3 ; 6 6 : 6 1 24 = 24 : 6 = 4 ; 48 48 : 48 1

96 = 96 : 48 = 2 ; 42 42 : 14 3 98 = 98 : 14 = 7. b) 24 24 : 12 2

36 = 36 : 12 = 3 ; 18 18 : 6 3 30 = 30 : 6 = 5 ; 15 15 : 15 1

120 = 120 : 15 = 8 ; 80 = 80 : 80 = 1 240 240 : 80 3. c) 5 = 5 : 5 = 1

25 25 : 5 5 ; 75 75 : 25 3 100 = 100 : 25 = 4 ;

64 64 : 16 4

720 = 720 : 16 = 45 ; 16 16 : 8 2 1000 = 1000 : 8 = 125.

178. C¸c ph©n sè tèi gi¶n cÇn t×m lµ : 2 5 ; 7

12 ; 49 50.

179. b) 2 6 11 2 6 33 24

× × = ×

× 11 11 × ×3 6

2 1

12 6

4 = =

× .

c) 21 45 7 3 9 5

9 7 5 3 7 3 9 5 1

× = × × × =

× × × × × × .

180. a) 1 1 5 5

4 4 5 20

= × =

× ; 2 2 4 8

5 5 4 20

= × =

× .

b) 2 2 8 16

3 3 8 24

= × =

× ; 7 7 3 21

8 8 3 24

= × =

× .

c) 3 3 6 18

4 4 6 24

= × =

× ; 5 5 4 20

6 6 4 24.

= × =

× d) Chän 9 lµ mÉu sè chung, ta cã :

1 1 3 3

3 3 3 9

= × =

× ; gi÷ nguyªn ph©n sè 7 9.

e) Chọn 24 là mẫu số chung, ta có :

3 3 6 18

4 4 6 24

= ì =

ì ; giữ nguyên phân số 9 24. g) Chọn 30 là mẫu số chung, ta có :

7 7 3 21

10 10 3 30

= ì =

ì ; giữ nguyên phân số 19 30. 181. a) 1 1 3 5 15

2 2 3 5 30

= ì ì =

ì ì ; 2 2 2 5 20

3 3 2 5 30

= ì ì =

ì ì ; 3 3 2 3 18

5 5 2 3 30

= ì ì =

ì ì .

b) Chọn mẫu số chung là 24 (vì 24 chia hết cho 3 ; 4 ; 8). Sau khi quy đồng mẫu số ta đ−ợc : 8

24 ; 18 24 ; 15

24.

c) Chọn mẫu số chung là 30 (vì 30 chia hết cho 5 ; 6 ; 30). Sau khi quy đồng mẫu số ta đ−ợc : 6

30 ; 5 30 ; 11

30.

d) Chọn mẫu số chung là 12 (vì 12 chia hết cho 3 ; 4 ; 12). Sau khi quy đồng mẫu số ta đ−ợc : 8

12 ; 9 12 ; 7

12. 182. HD : a) Rút gọn các phân số 5

10 và 25

75 đ−ợc 1 2 và 1

3. Quy đồng mẫu số các phân số 1

2 và 1

3 ta đ−ợc 3 6 và 2

6. b) Rút gọn các phân số 42

56 và 18

48 đ−ợc 3 4 và 3

8. Quy đồng mẫu số các phân số 3

4 và 3

8 ta đ−ợc 6 8 và 3

8. Hoặc : Rút gọn các phân số 42

56 và 18

48 đ−ợc 6 8 và 3

8. c) Rút gọn các phân số 27

81 ; 57 76 ; 35

84 đ−ợc 1 3 ; 3

4 ; 5

12 rồi quy đồng mẫu số ta đ−ợc : 4

12 ; 9 12 ; 5

12.

183. a) 28 15

36 và 36. b) 4 21

7 và 7 ; 8 42 14 và 14. c) 88 và 8

11 11 ; 176 và 16.

22 22

184. b) 63 81 21 135 84

ì =

3 27

ì ì 3

ì 5 21 ì ì

9 4 = 20

ì .

c) 1111 5 101 11 5 11 5

1515 7 101 15 7

ì = ì ì = ì

ì ì ì 3ì 5

11 7 = 21

ì .

185. HD : a) Trong hai phân số 5 9 và 7

9 phân số 7

9 lớn hơn phân số 5 9, vì đây là hai phân số có cùng mẫu số là 9, mà 7 > 5 nên 7 5.

9 > 9 b) Giải thích tương tự như trên ta có 5 9

14 < 14. 186. a) 4 2

9 > 9 ; b) 6 9

11 < 11 ; c) 1 2 2 = 4 ; d) 7 11

12 < 12 ; e) 29 19

24 > 24 ; g) 7 5

28 = 20 (vì cùng bằng 1 4).

187. a) 5 11

6 < 12 ; b) 4 3

7 < 4 ; c) 5 9 > 3

8 ; d) 10 5

14 = 7 ; e) 10 10

9 > 11 ; g) 8 8 15 < 9. 188. HD : a) Cách 1 : 7 7

8 > 10 (so sánh hai phân số cùng tử số).

Cách 2 : Quy đồng mẫu số ta được 35

40 và 28 40. Ta có : 35 28

40 > 40 nên 7 7 8 > 10. b) Tương tự phần a). Ta có : 16 16

5 > 7 .

c) Cách 1 : 6

7 < 1 (Phân số 6

7 có tử số bé hơn mẫu số nên 6

7 < 1). Cách 2 : Quy đồng mẫu số 6

7 và 1 được 6 7 và 7

7, mà 6 < 7 nên 6 7 7 < 7, tức là 6

7 < 1.

d) Tương tự phần c). Ta có : 15 1 11 > . e) Cách 1 : 4

9 < 1 và 9

1< 4 nên 4 9 9 < 4. Cách 2 : Quy đồng mẫu số hai phân số 4

9 và 9

4 được 16

36 và 81 36, mà 16

36 < 81

36, vậy 4 9 9 < 4.

g) Tương tự phần e). Ta có : 11 10 10 > 11 189. a) 8 9 12 24

; ; ; .

25 25 25 25

b) 7 ; 7 ; 7 ; 7.

26 9 8 3

c) Quy đồng mẫu số các phân số 14 23 9 3

; ; ;

15 30 10 5 được

28 23 27 18

; ; ;

30 30 30 30. Xếp các phân số mới tìm được theo thứ tự từ bé đến lớn là : 18 ; 23 ; 27 ; 28

30 30 30 30. Vậy các phân số đã cho sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là : 3 ; 23 ; 9 ; 14.

5 30 10 15

d) Có thể làm tương tự như phần c) hoặc nhận xét như sau :

• 5 10 11

9 hay 18 < 18 ; 11 11

18 < 15 (theo cách so sánh hai phân số cùng tử số).

• Mà 11 14 15 < 15.

Ta có các phân số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là : 5 ; 11 ; 11 ; 14

9 18 15 15. 190. HD : Quy đồng mẫu số hai phân số 2

5 và 3

7 đ−ợc 14

35 và 15 35. Vì

14 15

35 < 35 nên 2 3

5 < 7. Nh− vậy : Số học sinh thích tập bơi ít hơn số học sinh thích đá bóng, tức là ghi Đ ứng với phần c) còn ghi S ứng với phần a) và phần b).

191. HD : Ta có 5 10 15 20

7 = 14 = 21 = 28. Mà : 15 10

21 > 21 (tức là 5 10

7 > 21) ; 10 15 14 < 14 (tức là 5 15

7 < 14) ; 10 10

14 = 14 (tức là 5 10

7 = 14) ; 20 15

28 > 28 (tức là 5 15 7 > 28).

Vậy : 5 15 7 < 14.

Chú ý : Với hai phân số khác 0 bất kì bao giờ cũng có thể so sánh đ−ợc, tức là xác định đ−ợc phân số này lớn hơn (hoặc bé hơn, hoặc bằng) phân số kia.

192. a) 2 1

9 > 9 ; b) 2 10 < 3

10 hoặc 1 3

10 < 10 ; c) 3 6 5 = 10 . Chú ý : Chỉ cần viết số 2 hoặc số 1 vào ô trống trong phần b).

193. HD : a) Với 4 5x < 5

thì x là các số 1, 2, 3 (vì 1 4 2 4

; ;

5 < 5 5 < 5 3 4 5 < 5).

b) Với 2

17x < 17

thì x là số 1 (vì 1 2) 17 < 17 . 194. HD : Với 1 < 10

7x < 7

thì x là các số 8 và 9 (vì 1 < 8 10

7 < 7 và 9 10 1< 7 < 7 ).

195. a) 1 2 + 1

2 = 1 1 2

+ = 2

2 = 1 b) 3 8 + 1

8 = 3 1 4 1

8 8 2

+ = =

c) 7 5

9 + 9 = 7 5 12 4

9 9 3

+ = = d) 1 2

6 + 6 = 1 2 6

+ = 3 1 6 = 2 e) 3 7

8 + 8 = 3 7 10 5

8 8 4

+ = = g) 2 3

5 + 5 = 2 3 5

+ = 5 5 = 1 196. a) 1 2 3 8 11

4 + 3 = 12 + 12 = 12 b) 2 2 6 14 20 7 + 3 = 21 + 21 = 21

c) 2 1 8 5 13

5 + 4 = 20 + 20 = 20 d) 1 1 3 2 5 2 + 3 = 6 + 6 = 6 e) 1 3

3 + 5 = 5 9 14

15 + 15 = 15 g) 4 1 8 5 13 5 + 2 = 10 + 10 = 10 197. a) 1 1

2 + 4 = 2 1 3

4 + 4 = 4 b) 2 1 4 1 5 3 + 6 = 6 + 6 = 6

c) 7 1 7 6 13

12 + 2 = 12 + 12 = 12 d) 1 3 1 6 7 8 + 4 = 8 + 8 = 8

e) 2 1 8 1 9

3 + 12 = 12 + 12 = 12 = 3

4 g) 5 5 15 5 20 5 8 + 24 = 24 + 24 = 24 = 6 198. a) 1 5 3 10 13

4 + 6 = 12 + 12 = 12 b) 2 1 4 3 7 9 + 6 = 18 + 18 = 18

c) 1 3 4 9 13

6 + 8 = 24 + 24 = 24 d) 3 5 12 25 37 10 + 8 = 40 + 40 = 40

e) 7 1 14 3 17

12 + 8 = 24 + 24 = 24 g) 3 7 15 28

20 + 25 = 100 + 100 = 43 100 199. a) 3 1 15 4 19

4 + 5 = 20 + 20 = 20 b) 1 5 1 15 16 36 + 12 = 36 + 36 = 36 = 4

c) 3 1 9 2 11

4 + 6 = 12 + 12 = 12 d) 1 7 5 28 33 8 + 10 = 40 + 40 = 40

e) 1 5 3 20 23

8 + 6 = 24 + 24 = 24 g) 2 2 14 6 20 3 + 7 = 21 + 21 = 21 200. a) 2 5 1 5 13

8 + 6 = 4 + 6 = 12 b) 1 12

8 + 16 = 1 3 8 + 4 = 7

c) 1 6 1 1 9

4 + 30 = 4 + 5 = 20 d) 12 12 2 2 18 + 42 = 3 + 7 = 20

201. a) 1 2 3 1 2 3 6

7 7 7 7 7

+ +

+ + = =

b) 1 3 7

20 + 20 + 20 = 1 3 7 11

20 20

+ + =

c) 2 4 4 2 4 4

15 15 15 15

+ +

+ + = = 10 2

15 = 3 d) 1 7 4

9 + 9 + 9 = 1 7 4 9

+ + = 12 4 9 = 3 202. a) 1 1 1

3 + 6 + 18 = 6 3 1 18 + 18 + 18 = 10

18 = 5 9 b) 1 1 2

20 + 4 + 5 = 1 5 8

20 + 20 + 20 = 14 7 20 = 10 c) 1 1 3

12 + 6 + 4 = 1 2 9 12 + 12 + 12 = 12

12 = 1

d) 1 2 3

4 + 25 + 100 = 25 + 8 + 3 = 36 100 100 100 100 = 9

203. a) 3 4 4 5 3 4 4 5

7 9 7 9 7 7 9 9

   

+ + + =  +  +  + 

    = 1 + 1 = 2

b) 1 4 4 7

5 + 11 + 5 + 11 = 1 4 4 7

5 5 11 11

   

+ + +

   

    = 1 + 1 = 2

c) 1 4 5 7 1 4 5 7

15 15 18 18 15 15 18 18

   

+ + + =  +  +  + 

    = 5 12

15 + 18 = 1 2 1

3 + 3 =

d) 1 1 3 5 1 3 1 5 4 6

8 12 8 12 8 8 12 12 8 12

   

+ + + =  +  +  +  = +

    = 1 1

2 + 2 = 1

204. a) 5 4

9 + 9 = 1 b) 2 1

3 + 3 = 1 c) 1 3

4 + 4 = 1 d) 9 2

11 + 11 = 1 e) 7 5

12 + 12 = 1 g) 2 3 5 + 5 = 1

205. HD : Vì 4 2 22

5 + 3 = 15, mà 4 2 66 5 + 3 =

^nên

22 66 15 =

^{. Ta có}

22 66 15 = 45. Vậy số thích hợp viết vào ô trống là số 45.

206. HD : Cả hai ngày ô tô đi được là : 1 1 3

4 + 2 = 4 (quãng đường) 207. HD : Cách 1 : 2 1 4 1 5

3 + 6 = 6 + 6 = 6

Thời gian một tiết học và giờ nghỉ kéo dài trong 5 6 giờ.

Cách 2 : 2

3 giờ = 60 phút ì 2

3 = 40 phút 1

6 giờ = 60 phút ì 1

6 = 10 phút 40 + 10 = 50 (phút)

Thời gian một tiết học và giờ nghỉ kéo dài trong 50 phút.

208. HD : Hộp thứ hai đựng được là : 1 1 9

4 + 5 = 20 (kg) Cả hai hộp đựng được là : 1 9 7

4 + 20 = 10 (kg) 209. a) 15 3 15 3 12 3

16 16 16 16 4

ư = ư = = b) 17 7 17 7 10 1

20 20 20 20 2

ư = ư = =

c) 19 4 19 4 15 5

21 21 21 21 7

ư = ư = = d) 37 13

40 ư 40 = 37 13 40

ư = 24 40 = 3

5 e) 57 17

100 ư 100 = 57 17 100

ư = 40 2 100 = 5 g) 7 1

12 ư 12 = 7 1 12

ư = 6 1 12 = 2

210. a) 1 1 4 1 3

2 ư 8 = 8 ư 8 = 8 b) 17 5 17 15 2 1 18 ư 6 = 18 ư 18 = 18 = 9

c) 2 4 6 4 2

3 ư 9 = 9 ư 9 = 9 d) 2 1 4 1 3 1 3 ư 6 = 6 ư 6 = 6 = 2

e) 7 1 7 2 5 1

10 ư 5 = 10 ư 10 = 10 = 2 g) 8 2 8 6 2 15 ư 5 = 15 ư 15 = 15 211. a) 1 2 5 4 1

2 ư 5 = 10 ư 10 = 10 b) 2 3 16 9 7 3 ư 8 = 24 ư 24 = 24

c) 5 3 10 9 1

6 ư 4 = 12 ư 12 = 12 d) 7 5 21 10 11 8 ư 12 = 24 ư 24 = 24

e) 5 3 25 9 16

6 ư 10 = 30 ư 30 = 30 = 8

15 g) 9 ư 5 = 27 ư 25 = 2 = 1

10 6 30 30 30 15

212. a) 1 1 4 3 1

3 ư 4 = 12 ư 12 = 12 b) 1 1 5 4 1 4 ư 5 = 20 ư 20 = 20

c) 7 1 28 9 19

9 ư 4 = 36 ư 36 = 36 d) 6 3 60 21 39 7 ư 10 = 70 ư 70 = 70

e) 5 1 20 9 11

9 ư 4 = 36 ư 36 = 36 g) 5 2 25 16 9 8 ư 5 = 40 ư 40 = 40 213. a) 1 ư 1 2 1 1

2 = 2 ư 2 = 2 b) 1 ư 3 10 3 7 10 = 10 ư 10 = 10 c) 3 ư 1 9 1 8

3 = 3 ư 3 = 3 d) 4 ư 1 36 1 35 9 = 9 ư 9 = 9 e) 8 ư 2 24 2 22

3 = 3 ư 3 = 3 g) 2 25 2 23 5 ư 5 = 5 ư 5 = 5

214. a) 5 2 1 2 15 4 11

10 ư 15 = 2 ư 15 = 30 ư 30 = 30

b) 5 1 1 1 3 2 1

20 ư 6 = 4 ư 6 = 12 ư 12 = 12

c) 6 6 1 1 4 3 1

18 ư 24 = 3 ư 4 = 12 ư 12 = 12

d) 5 3 5 1 20 9 11

9 ư 12 = 9 ư 4 = 36 ư 36 = 36

215. HD :

a) x₌⁵ ¹

6 − 2 = 5 3 6 − 6 = 2

6 = 1

3 ; b) x₌³ ¹ 4 − 4 = 2

4 = 1 2 c) x₌ ³ ¹

10 + 5 = 3 2 10 + 10 = 5

10 = 1

2 ; d) x₌⁵ ¹

6 − 3 = 5 2 6 − 6 = 3

6 = 1 2 e) x₌¹ ³

2 − 10 = 5 3 10 − 10 = 2

10 = 1

5 ; g) x₌³ ¹

8 − 4 = 3 2 8 − 8 = 1

a) 7 6 ; 3

8 ; 1

6 b) 5 14 ; 2

9 ; 7 10. 217. a) 7 5 2 7

20 8 5 20

 

−  −  =

  − 25 16 7 9 14 9 5 1

40 40 20 40 40 40 40 8

 

− = − = − = =

 

 

b) 5 5 1 5 20 9 5 11 30 11 41

6 9 4 6 36 36 6 36 36 36 36

   

+  −  = +  −  = + = + =

   

c) 9 2 3 7 9 4 3 7

10 5 10 20 10 10 10 20

   

−  + + = − + +

   

= 9 7 7 2 7 4 7 11 10 − 10 + 20 = 10 + 20 = 20 + 20 = 20 218. a) Ta cã : 1 1

3 > 5 nªn 1 + 1

3 > 1 + 1 5 b) Ta cã : 1 1

7 < 4 nªn 1 − 1 1 7 > −1 4 c) Ta cã : 19 17

30 > 30 nªn 1 + 19 17 30 > +1 30 d) Ta cã : 20 18

4 1 11 5 − 4 = 20 (kg)

220. HD : Ngày thứ hai máy cày đ−ợc nhiều hơn ngày đầu và nhiều hơn là : 2 3 1

5 − 8 = 40 (cánh đồng) 221. HD : Số gạo còn lại là :

3 1 1

5 − 2 = 10 (tấn) 1

10 tấn = 1 tạ.

222. a) 1 2 2

3 ì 7 = 21 b) 1 5 5

2 ì 6 = 12 c) 3 1 3

4 ì 4 = 16 d) 3 1 3

5 ì 2 = 10 e) 4 2 8

9 ì 3 = 27 g) 2 7 14 3 ì 5 = 15 223. a) 4 5

5 ì 7 = 4 5 4

5 7 7

ì =

ì b) 8 3 9 ì 5 = 24

45 = 8 15 c) 5 4 20 10

6 ì 7 = 42 = 21 d) 3 2 3 2 2

7 3 7 3 7

ì = ì =

e) 7 4 7 4 4

5 7 5 7 5

ì = ì =

ì g) 7 3 21 7 9 ì 5 = 45 = 15 224. a) 3 2 6 1

4 ì 9 = 36 = 6 b) 12 13 12 13 12 4

13 15 13 15 15 5

ì = ì = =

c) 8 7 8 7 4 2 7 4

21 10 21 10 7 3 2 5 15

ì ì ì

ì = = =

ì ì ì ì

d) 7 15 7 15 7 5 3 3

5 14 5 14 5 2 7 2

ì ì ì

ì = = =

ì ì ì

e) 8 25 8 25 2 4 5 5 10

15 28 15 28 3 5 4 7 21

ì ì ì ì

ì = = =

ì ì ì ì

g) 2 5 2 5 2 5 1

15 22 15 22 3 5 2 11 33

ì ì

ì = = =

ì ì ì ì

225. a) 3 1 3

8 × 2 = 16 b) 1 2

4 × 9 = 2 1 36 = 18

c) 3 1 3 1

5 × 6 = 30 = 10 d) 1 2 3 × 5 = 2

15 e) 3 1

8 × 4 = 3

32 g) 5 1 5 1 6 × 5 = 30 = 6 226. a) 2 × 3

7 = 6

7 b) 7

9 × 2 = 14 9 c) 2 15 30 6

5 × = 5 = d) 3 × 1 3 1 6 = 6 = 2

e) 5 15

13 × 3 = 13 g) 9 × 5 45 15 6 = 6 = 2 227. a) 1 2 3 1 2 3 1

2 3 4 2 3 4 4

× × = × × =

× ×

b) 7 8 9 7 8 9 7

8 9 10 8 9 10 10

× × = × × =

× ×

c) 5 7 28 5 7 28 5 7 14 2 2

14 15 7 14 15 7 14 5 3 7 3

× × × × ×

× × = = =

× × × × ×

d) 2 × 1

2 × 3 × 1

3 × 4 × 1

4 × 5 × 1 5 =

1 1 1

2 3 4

     

=  × ×  × ×  × 

      × 1

5 1

 

× =

 

 

228. a) 2 10 3 2 3 10 10

3 21 2 3 2 21 21

 

× × =  × × =

 

b) 22 5 22 5

5 12 22 5 22

 

× × =  × 

  × 12 = 12

c) 7 23 2 7 2 23 23

2 81 7 2 7 81 81

 

× × =  × × =

 

d) 5 21 47

17 × 4 × 15 × 0 = 5 21 47 17 4 15 0

 

× × ×

 

  = 0.

229. a) 1 3 1 3

4 4 4

2 4 2 4

 

+ × = × + ×

 

  = 2 + 3 = 5

b) 5 1 5

7 14 7 7

 

− × =

 

  × 7 − 1

14 × 7 = 5 − 1 9 2 = 2

c) 1 3 1 1 1 3 1 1 1

2 4 2 4 2 4 4 2 1 2

 

× + × = ×  +  = × =

 

d) 11 26 26 8 26 11 8 26 26

3 7 7 3 7 3 3 7 1 7

 

× − × = ×  −  = × =

 

230. HD : Ta cã :

3 2 2 3 4 2

2 1

5 + 5 × − 5 = 5 + 5 − 5 = Mµ : 3

5 10 6 × 4 = 3 (m)

232. HD : C¸ch tÝnh thêi gian cña 5 tiÕt häc nh− sau : C¸ch 1 : 2 5 10

3 × = 3 (giê)

1 giê = 60 phót vµ 60 × 10 3 = 200 VËy 10

3 giê = 200 phót.

C¸ch 2 : 2

3 giê = 40 phót 40 × 5 = 200 (phót) 233. HD : DiÖn tÝch c¨n phßng lµ :

11 7 77 2 × 2 = 4 (m²)

234. HD : Sau 1

3 giờ người đó đi được là : 12 ì 1

3 = 4 (km) 235. HD : Số bạn nam là :

24 ì 3

8 = 9 (bạn) Số bạn của đội văn nghệ là : 24 + 9 = 33 (bạn) 236. a)2 3 4 2

3 4 5 5

ì ì =

ì ì ; b) 1 2 3 4 1 2 3 4 1

5 6 7 8 5 2 3 7 2 4 70

ì ì ì = ì ì ì =

ì ì ì ì ì ì ì ì

c) 5

6ì6 7 5 6 7 5

7 8 6 7 8 8

ì = ì ì =

ì ì ; d) 2 3 5 2 3 5 6 1

5 4 6 5 4 6 24 4

ì ì = ì ì = =

ì ì 237. 5

2 ; 9 7 ; 5

12 ; 4 9 ; 3

1 ; 8 1. 238. a) 2 5 2 7 14

3 : 7 = 3 ì 5 = 15 b) 1 1 1 2 2 1 4 : 2 = 4 ì 1 = 4 = 2 c) 2 : 2 2 3 2 3 3

5 3 5 2 5 2 5

= ì = ì =

ì d) 3 : 1 3 2 6 3

4 2 = 4 ì 1 = 4 = 2

e) 3 3 3 5 3 5 5

7 : 5 7 3 7 3 7

= ì = ì =

ì g) 4 8 4 9 4 9 4 1

9 9: 9 8 9 8 8 2

= ì = ì = =

ì 239. a) 2 : 1 2 7

7 1 14

= ì = b) 4 : 2 3 = 6 c) 3 :3

5 = 5 d) 3 : 1 2 = 6 e) 5 : 9 50

10 = 9 g) 10 : 7 100 10 = 7 240. a) 1 : 1

3 = 3 b) 1 : 1

4 = 4 c) 1 : 3 4 4 = 3 d) 1 : 2

7 = 7

2 e) 1 : 5 6

6 = 5 g) 1 : 2 3 3 = 2

241. a) 4

9: 2 =2

9 b) 3 : 2 3

5 = 10 c) 10 : 5 2

21 = 21

d) 6 2

7 : 3 = 7 e) 5 5

7 : 3 = 21 g) 2 1 3 : 4 = 6 242. a) x₌¹ _: ¹

6 3 = 1

2 b) x₌⁶ _: ²

5 5 = 3 c) x = 3 : 2 = 3

2 d) x₌¹ _{: 5} 5 = 1

25 e) x = 4 : 6 = 4 2

6 = 3 g) x₌¹ _{: 3} 3 = 1

9 243. Các phân số viết vào ô trống ở các hàng là :

a) 9 16 ; 3

5 ; 8

7 b) 15 8 ; 7

5 ; 1 2 244. a) 3

8 ì 8

3 = 1 b) 5 4 ì 4

5 = 1 c) 5 2 ì 2

5 = 1 d) 3

4 ì 4

3 = 1 e) 1 9 ì 9

1 = 1 g) 12 ì 1 12 = 1 245. HD : Chiều rộng hình chữ nhật là :

5 : 7 5 8 8 = 7 (m) Chu vi hình chữ nhật là :

7 5 2 89

8 7 28

 

+ ì =

 

  (m)

246. HD :

Cách 1 : Số lít sữa Hà uống hết trong một tuần là : 1

4 ì 7 = 7 4 (l₎

Số chai sữa Hà đã uống trong một tuần là : 7 7

: 3

4 12 = (chai)

Cách 2 : Số phần chai sữa Hà uống trong một ngày là : 1 7 3

4 : 12 = 7 (chai)

Số chai sữa Hà uống trong một tuần là : 3

7 3

7 ì = (chai) 247. a) 2 1 1 1 1 3

: :

5 ì 2 3 = 5 3 = 5 b) 2 2 1 1 1 1 9 : 3 ì 2 = 3 ì 2 = 6

c) 1 1 1 1 1 5

2 ì 3 + 4 = 6 + 4 = 12 d) 2 : 2 1 3 1 2. 7 3 ư 7 = 7 ư 7 = 7 248. a) S ; b) S ; c) S ; d) Đ.

249. a) Hình thoi là các hình : (3) và (6) b) Hình bình hành là các hình : (2) và (5) c) Hình chữ nhật là các hình : (4) và (7) d) Hình vuông là các hình : (1) và (8) 250. và 251. Học sinh tự vẽ.

252. Các số đo diện tích viết vào ô trống lần lượt là : 1

4cm² ; 4

25m² ; 2dm². 253. HD : Độ dài đường chéo thứ hai là :

(4 ì 2) : 3 40

5 = 3 (dm) 254. HD : Diện tích khu đất là :

(70 ì 300) : 2 = 10500 (m²) 255. Khoanh vào D.

Chương năm

Tỉ số - một số bài toán liên quan đến tỉ số.

tỉ lệ bản đồ

256. ĐS : a) 5

7 b) 7 5. 257. ĐS : a)3

5 b) 4

7 c) 8

5 d) 6( 2).

9 = 3 258. HD : Số bạn của cả đội văn nghệ là : 4 + 5 = 9 (bạn)

a) Tỉ số của số bạn trai và tổng số bạn của cả đội là : 4 9. b) Tỉ số của số bạn gái và tổng số bạn của cả đội là : 5

9. 259. Bài giải

Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 2 + 5 = 7 (phần)

Số bé là :

84 : 7 ì 2 = 24 Số lớn là :

84 ư 24 = 60

Đáp số : Số bé : 24 ; Số lớn : 60.

260. HD :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 1 + 4 = 5 (phần)

Số trâu ở trên bãi cỏ là : 25 : 5 = 5 (con) Số bò ở trên bãi cỏ là : 25 − 5 = 20 (con) 261. HD :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 5 + 3 = 8 (phần)

An mua quyển truyện đó hết số tiền là : 16000 : 8 ì 5 = 10000 (đồng) 262. HD :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 3 + 1 = 4 (phần)

Số lít sơn đỏ dùng để pha là : 28 : 4 ì 3 = 21 (l₎ 263. HD :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 5 + 7 = 12 (phần)

Số tem Dũng sưu tầm được là : 180 : 12 ì 5 = 75 (cái tem) 264. Chẳng hạn :

Lớp 4A và lớp 4B có tất cả 55 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng số học sinh của lớp 4A bằng 5

6 số học sinh của lớp 4B.

Bài giải Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 5 + 6 = 11 (phần)

Số học sinh của lớp 4A là :

55 : 11 ì 5 = 25 (học sinh) Số học sinh của lớp 4B là :

55 ư 25 = 30 (học sinh)

Đáp số : Lớp 4A : 25 học sinh ; Lớp 4B : 30 học sinh.

265. Bài giải

Vì số thứ nhất giảm 7 lần thì được số thứ hai nên số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai.

Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 7 + 1 = 8 (phần)

Số thứ hai là :

96 : 8 = 12 Số thứ nhất là :

96 ư 12 = 84

Đáp số : Số thứ nhất : 84 ; Số thứ hai : 12.

266. HD :

Nửa chu vi của sân vận động là : 400 : 2 = 200 (m) Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 2 + 3 = 5 (phần)

Chiều rộng của sân vận động là : 200 : 5 ì 2 = 80 (m) Chiều dài của sân vận động là : 200 ư 80 = 120 (m) 267. HD :

Số vải cả hai ngày cửa hàng đó bán được là : 35 ì 2 = 70 (m)

Ta có sơ đồ :

Trong tài liệu Bài tập toán 4 (Trang 71-124)