Luc nao giu cho Mat Trang chuyen dpng gcin n h u tron deu quanh Trai Oai ;" Luc nao giCr cho Trai Oai chuyen dpng g^n n h u tron deu quanh Mat Troi ^ (Hinh 11.1)
I - mc HAP DAN
Niu-ton Id ngudi ddu tidn da ket hgp dugc nhirng kdi qua quan sdt thidn van ve chuyen ddng ciia cac hanh tinh vdi nhirng kdi qua nghidn cihi vd su rai ciia cac vat tren Trdi Ddt vd do dd da phat hidn ra rdng, moi veil trong vil tru deu hut nhau vdi nwt life, gqi Id life hdp ddn.
Luc ha'p ddn giiJa Trai Dat va Mat Trang giii cho Mat Trang chuydn ddng quanh Trdi Dat.
Luc ha'p ddn giira Mat Trdi va cac hdnh tinh giir cho cdc hdnh tinh chuyen ddng quanh Mat Trdi.
Khdc vdi luc dan hdi va luc ma sat la luc tid'p xiic, luc ha'p ddn la luc tdc dung tir xa, qua khoang khdng gian giira cac vat.
Mat Trai Trang Dat
Mat Troi
Hmh 11.1
II - DINH LUAT VAN VAT HAP DAN l.Oinh luat
Nhung dac didm cua luc ha'p ddn da dugc Niu-tan ndu ldn thanh dinh luat sau day, ggi la dinh luat van vat hdp ddn :
Luc hap ddn giita hai chat diem bed ki d le thuan vdi tich hai khdi lucmg ciia chung va die ui^hich voi hinh phucmg khortr<^' rach gitia chdng (Hinh 11.2).
m,
Hinh 11.2. Luc hap dan giija hai chat diem niim tren dUdng thing noi hai chat diem.
67
2. He thuc
Vat 1 Vat 2
Hinh 11.3. Luc hap din giita hai vat d' -q rhai. co dang hinh cau.
1;' " _ m,m2
trong dd w,, m~, la khd'i lugng ciia hai chat didm, r la khoang each giiia chiing, he sd ti Id G dugc ggi la hdng sd hd'p ddn. Han mdt the ki sau, cdc phep do chinh xdc cho thdy : C = 6,67.10"''N.m"/kg-.
He thii:c (11.1) dp dung dugc cho cdc vat thdng thudng trong hai trudng hgp :
- Khoang cdch giira hai vat rat ldn so vdi kich thudc ciia chiing ;
- Cdc vat ddng chdt va cd dang hinh cdu. Khi ay /• la khoang each giira hai tam va luc hdp ddn ndm tren dudng ndi hai tam va dat vdo hai tam dd (Hinh 11.3).
Ill - TRONG LUC LA TRUONG HOP RIENG CUA LUC HAP D A N
Theo Niu-tan thi trgng luc md Trdi Ddt tdc dung ldn mdt vat la luc ha'p ddn giiia Trai Dat va vat dd.
Trgng luc dat vao mdt didm dac bidt ciia vat, ggi la trgng tam ciia vat. Do ldn ciia trgng luc (tuc trgng lugng)theo (11.1) bdng :
P = G mM
{R + h)"
trong dd m la khdi lugng ciia vat. h la do cao ciia vat so vdi mat dat. M va 7? la khdi lugng va bdn kinh ciia Trdi Dat.
Mat khdc, ta lai co : P = mg Suy ra :
GM
Nd'u vat d gdn mat da't (h « R) thi : GM
S = ~^ (11.3) 68
Cdc cdng thuc (11.2) va (11.3) cho thay, gia td'c roi tu do phu thudc vdo do cao h va cd thd coi la nhu nhau dd'i vdi cdc vat d gdn mat dat {h « R).
Cac he qua nay hoan todn phii hgp vdi thuc nghidm (Bang 11.1).
Bang 11.1. Gia tri cua g theo dp cao d viae 45°.
/J (km) 0 1 4 8 16
g (m/s2) 1
9,806 9,803 9,794
9,782 i 9,757
Djnh luat van vat hap ddn : Luc hap ddn giiia hai chat di§m bat ki ti le thuan vdi tich hai khoi luong ciia chung va ti le nghich vdi binh phunng khoang each giua chung.
m.,m^
^hd = G
G la hdng so hap din, cd gia trj b^ng 6 , 6 7 . 1 0 .„ N.m^
kg^
Trong luc ciia mdt vat la luc hap din giua Trai D i t va vat dd.
Trong tam ciia vat la di^m dat ciia trpng luc ciia vdt.
CAU HOI VA BAI TAP
1. Phat bieu dinh I'jat van vat hap dan va viet he thirc ciia luc ha'p ddn.
2. Neu dinh nghla trong tam cua vat.
3. Tai sao gia tdc rcri tu do va trong luong ciia vat cang len cao thi cang giam.
Mpt vat khdi lugng 1 kg, d tren mat da't co trong lugng 10 N. Khi ehuyen vat tdi mot diem each tam Trai Oat 2R [R la ban kinh Trai Da't) thi nd CO trong lugng bang bao nhieu ? A. 1 N ; B. 2,5 N ; C. 5 N ; D. 10N.
69
5. Hai tau thuy, mdi chie'c c6 khdi lugng 50 000 tan d each nhau 1 km. Lay g = 10 m/s^. So sanh luc ha'p ddn giua chung vdi trong lugng ciia mot qua can co khoi lugng 20 g.
A. Ldn hon.
B. Bdng nhau.
C. Nho hon.
D. Chua the bie't.
Trai Dat hiit Mat Trang vdi mpt luc bang bao nhieu ? Cho bie't khoang each gida Mat Trang va Trai Da't la R = 38.10^ m, khoi lugng cua Mat Trang m = 7,37.10^2 kg, khdi lugng ciia Trai 0 3 1 ^ = 6,0.102" kg.
Tinh trpng lugng ciia mpt nha du hanh vu tru cd khoi lugng 75 kg khi ngudi do d
a) tren Trai Dat (lay g = 9,80 m/s^).
b) tren Mat Trang (lay g^^ - 1,70 m/s^).
c) tren Kim Tinh (lay g^^ - 8,7 m/s^).
Em CO biet ?
NIU-TON KIEM CHUNG DjNH LUAT VAN VAT HAP DAN N H U THE NAO ?
O t h a i Niu-tan ngudi ta chua co dieu kien lam thi nghiem do luc hap dan giua hai khoi luang.
Vay, CO sa nao de ong tin vao sir dung d i n ciia dinh luat nay ?
Niu-ttm cho rang, co the kiem chung dinh luat nay bang nhieu each. Mot trong nhung each kiem chung la van dung dinh luat de tien doan mot vai dac diem nao do ve chuyen dpng cua mot hanh tinh va xem su tien doan co phii hgp vdi kei qua quan sat duac eiia hanh tinh do hay khong.
Niu-tan da biei rang, Mat Trang a each xa tam Trai Oat khoang 60 lan so vai mpt vat d be mat Trai Dai. Do do, luc hut cua Trai Oai gay ra cho Mat Trang mpt gia toe nho han gia toe rcyi tu do (60)- lan, tuc la a =—'- = 2,72.10' m/s~. Mat khae, Niu-tan cune biei ring
3 600 6 5 khoang each tir Trai Dai den Mat Trang \a r = 3,8.10" m, chu ki ciia Mat Trang T = 27,3 ngay dem = 2,3.10^ s, nen gia toe huang tam ciia Mat Trang la :
4;r- 4;r^3,8.10'' , , , ,1 = co-r = — - r = ——r- = 2 , 8 . 1 0 ' m/s"
T- (2,3.10'')^
So sanh hai gia tri cua gia tdc, ta tha'y chung xap xi bang nhau.
70