Phần II: Tự luận (8 điểm)
Câu 9: Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao AI và BE cắt nhau tại H
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
D. a <
Câu 3. Phương trình có:
A. Hai nghiệm phân biệt đều dương B. Hai nghiệm phân biệt đều âm C. Hai nghiệm trái dấu
D. Hai nghiệm bằng nhau.
Câu 4: Kết quả của biểu thức: là:
A. 3 B. 7 C.
D. 10
Câu 5. Cho đường tròn (O), tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O), số đo bằng . Khi đó số đo bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cho nửa hình tròn tâm O, đường kính AB = 6 (cm) cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng:
A.
B.
C.
D.
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Câu 7: Cho phương trình bậc hai: (1)
a/ Giải phương trình (1) với m = -1;
b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn
Câu 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 2 giờ 6 phút đầy bể. Nếu để mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần ít nhất hơn vòi II là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao nhiêu giờ thì đầy bể?
Câu 9: Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800)
Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K. Vũ)
54
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
c) Cho và CH = 5 (cm ). Tính độ dài đoạn thẳng AO.
Câu 10: Cho x, y, x [0 ; 1] và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ĐỀ 1779
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NINH BÌNH 2008-2009 Câu 1 ( 2 điểm )
1/ Giải phương trình:
2/ Giải hệ phương trình:
3/ Cho phương trình ẩn x sau:
a/ Giải phương trình khi m = 7
b/ Tim m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Câu 2 ( 1,5 điểm )
Rút gọn các biểu thức sau:
1/
2/
3/
Câu 3 ( 2 điểm )
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thi chu vi của thửa ruộng không thay đổi.
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) ( A, B là hai tiếp điểm )
1/ Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của (O; R) Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
2/ Cho biết MA=R , tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB của đường tròn (O; R).
3/ Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5 ( 1,5 điểm )
1/ Cho . Chứng minh rằng A = 4;
2/ Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng:
3/ Tìm a N để phương trình có nghiệm nguyên.
ĐỀ 1780
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT HẢI DƯƠNG 2008-2009 (Khoá thi ngày 26/6/2008- Thời gian: 120 phút)
Câu I: (3 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) b)
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800)
Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K. Vũ)
56
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
2) Cho hàm số y = f(x) = a) Tính f(-1)
b) Điểm M ( ; 1) có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao ? Câu II: (2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
với a > 4 và a Câu III: (1 điểm)
Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu.
Câu IV: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
1/ Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
2/ Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc AC.
3/ Chứng minh Câu V: (1 điểm) Cho biểu thức :
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
Tính giá trị của B khi
ĐỀ 1781
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG NAM Năm học: 2015 – 2016
Khóa ngày 03 tháng 6 năm 2015 Môn: TOÁN (Chuyên Toán)
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề) Câu 1.( 2,0 điểm)
a/ Cho biểu thức A x x 1 x 1
x 1 x 1
với x 1; x 0
Rút gọn A, sau đó tính giá trị của A 1 khi x2016 2 2015 b/ Cho A = 2(12015 + 22015 +…..+ n2015) với n là số nguyên dương.
Chứng minh A chia hết cho n(n+1).
Câu 2.( 2,0 điểm)
a/ Giải phương trình sau: 26 24 27 23 0 x 9x 11x 8x 12
b/ Giải hệ phương trình: x(x2 4)(4x y) 6
x 8x y 5
Câu 3.( 1,0 điểm) Cho parabol (P): y = ax2 và đường thẳng (d): y = bx + c với a; b; c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông trong đó a là độ dài cạnh huyền. Chứng minh rằng (d) luôn luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là x1 và x2 thỏa mãn
x12x222