Phần II: Tự luận (8 điểm)
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Gọi số chi tiết máy tổ thứ nhất làm được trong tháng đầu là x ( x N*; x<900; đơn vị: chi tiết máy)
Số chi tiết máy tổ thứ hai làm được trong tháng đầu là 900-x (chi tiết máy) Tháng thứ hai tổ I làm vượt mức 15% so với tháng thứ nhất nên tổ I làm được 115% . x=1,15. x ( chi tiết máy )
Tháng thứ hai tổ II làm vượt mức 10% so với tháng thứ nhất nên tổ II làm được 110%(900-x)=1, 1(900-x) (chi tiết máy)
Tháng thứ hai cả hai tổ làm được 1010 chi tiết máy nên ta có phương trình:
1,15. x + 1,1. (900-x) = 1010 1,15.x + 1,1.900 – 1,1.x = 1010 0,05.x = 20
x = 400 ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy tháng thứ nhất tổ I sản xuất được 400 chi tiết máy tổ II sản xuất được 900-400=500 chi tiết máy.
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
Bài 3:
Cho Parabol (P) và đường thẳng (d) y=mx+1 1) Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
(*)
với mọi m
(*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
2) Gọi A,B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB theo m (O là gốc tọa độ)
Vì phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên đồ thị hai hàm số có dạng trên.
Gọi tọa độ A( , ); B( ; ) giả sử
Gọi hình chiếu vuông góc của A, B lên Ox lần lượt là C, D.
Ta có: OC=| |= ; OD=| latex –x_1$;
CD = OC + OD =
BC = | |= ; AD=| |=
Ta có
Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình (*) ta có:
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800)
Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K. Vũ)
44
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
; Ta có:
( )
Bài 4
a) Chứng minh đồng dạng với
Xét (O) có (EK là phân giác )
Suy ra: ( hai cung chắn hai góc nội tiếp bằng nhau) Suy ra: ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) Xét tam giác KAF và tam giác KEA:
chung
( chứng minh trên) (g-g)
ĐỀ 1774
ĐỀ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT QUẢNG NGÃI 2008-2009 Môn thi: Toán – Thời gian: 120 phút
Ngày thi: 24/06/2008 Bài 1 ( 2 điểm )
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI Cho biểu thức
a/ xác định a; b để biểu thức có nghĩa và hãy rút gọn P.
b/ Tính giá trị của P khi và
Bài 2 ( 2 điểm )
a/ Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ có nghiệm (x, y) thỏa mãn b/ Giải phương trình
Bài 3 ( 2 điểm )
Một ô tô đi quãng đường AB dài 80 km trong một thời gian đã định, ba phần tư quãng đường đầu ô tô chạy nhanh hơn dự định 10km/h, quãng đường còn lại ô tô chạy chậm hơn dự định 15km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng giờ quy định. Tính thời gian ô tô đi hết quãng đường AB.
Bài 4 ( 3 điểm )
Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB ( C khác A, C khác B). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I ( I khác A), tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
1/ Chứng minh:
a/ Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b/ AI.BK = AC.BC c/ tam giác APB vuông.
2/ Cho A, I, B cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích của tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhât.
Bài 5: ( 1 điểm )
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn
ĐỀ 1775
Bài 1 ( 3 điểm )
Học sinh không dùng máy tính cầm tay để giải bài toán 1 a) Tính giá trị biểu thức:
b) Giải hệ phương trình:
c) Giải phương trình:
Bài 2 ( 2 điểm )
Cho hai hàm số có đồ thị (P) và có đồ thị (d)
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800)
Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K. Vũ)
46
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Bằng phương pháp đại số, xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) Bài 3 ( 1 điểm )
Lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm thỏa mãn các điều kiện:
và Bài 4 ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường phân giác BE ( H BC, E AC). Kẻ AD vuông góc với BE ( D BE).
a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHB.
b) Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang.
c) Gọi I là giao điểm của OD và AH. Chứng minh:
d) Cho biết , độ dài AB = a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi AC, BC và cung nhỏ AH của (O).
ĐỀ 1776 Bài 1 ( 2,5 điểm )
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
Cho biểu thức:
Với và x 1 a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi Bài 2 (1,5 điểm )
Cho phương trình: (1)
a) Giải phương trình khi k = 1
b) Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm , thỏa mãn điều kiện:
Bài 3 (1,5 điểm )
Cho hệ phương trình (I)
a) Giải hệ phương trình với m = 2
b) Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.
Bài 4 (3,5 điểm )
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh .
c) Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp.
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 36 (1751-1800)
Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồ K. Vũ)
48
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
d) Cho R=5cm, . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi đáy BC và cung nhỏ BC.
Bài 5 ( 1 điểm )
a) Cho hai số x, y 0. chứng minh bất đẳng thức: (1) b) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh:
Với các số a, b, c dương sao cho: , , ta có
ĐỀ 1777
Bài 1( 2,0 điểm) Các câu dưới đây,sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời ( A,B,C,D) trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án mà em cho là đúng ( chỉ cần viết chữ cái ứng với phương án trả lời đó).
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho 2 đường thẳng d1: và d2: .Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tai điểm có toạ độ là:
A. (-2;-3) B ( -3;-2) C. (0;1) D (2;1)
Câu 2: Trong các hàm số sau đây,hàm số nào đồng biến khi x < 0 ? A. y = -2x
B. y = -x + 10 C.
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán cấp II-III Gmail: hokhacvuqnam@gmail.com Khối phố An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤT MỘT ĐIỂM ĐẾN, NHƯNG CÓ RẤT NHIỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
D.
Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số và hàm số . Các đồ thị đã cho cắt nhau tại tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là:
A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3